Я именно так и считала всегда. Хотя в литературе напирают на то, что не стоит их считать одним и тем же. Мне, в силу своей серости, это не понятно.
Мне сейчас подумалось, что при приближении к горизонту Хокинг минус Унру вообще может дать ноль.
Издалека можно считать, что пространства ускоренно "падает" в ЧД. Т.е. есть относительное ускорение между наши и пробным телом. Поэтому излучение Унру в этом случае и есть Хокинг. А если мы падаем сами, то получается, что мы никакого Хокинга не видим.
PS: Это не утверждение, а интуитивное предположение.
Хотя нет, может быть, ерунду ляпнула насчёт Унру. Падающий находится в локально инерциальной системе. В общем надо подумать, т.к. глобальные какие-то эффекты а-ля Унру могут быть.
Тут не обойдётся без эффекта Доплера, но это-то ладно. Более интересно, что там появится эффект Унру! Сразу сообразить трудно, к чему это приведёт, но падающий увидит совсем не такое излучение Хокинга, как можно было бы подумать.
Не совсем понятно, что за задержка имеется ввиду. Гравитационные волны ведь шли по нарастающей течении долгого времени (собственно они излучались задолго, просто в какой-то момент достигли порога чувствительности детекторов).
Что за 2 секунды в таком случае? Предполагаю, что как раз между окончанием гравитационного сигнала (когда катастрофа закончилась) и приходом гаммы.
Для сферы (2D-объект) можно ввести понятие центра только вложив её в пространство большей размерности, например в 3D и то не во всякое. А до тех пор сфера — это просто топология.
Наша вселенная (если она замкнута) есть 3D-сфера в пространственном сечении (не путать с шаром!). Её центр в любом случае находится в другом высшем измерении.
Насколько мы представляем никакого объемлющего пространства вложения большей размерности нет, поэтому наша «сфера» может обойтесь без центра.
физическом смысле, многомерность это декартовы координаты
Хм. Своеобразное непонимание физики: пространство — это координаты. А если я не хочу работать с координатами вообще, а например буду использовать внешние формы, или например тетрады.
Вопрос философский. Мне ближе позиция «потому что ответ сходится». Не существует какого-то уравнения единого поля. Природа об этом ничего не знает. Она такая, какая есть. Мы пытаем описать её и предсказать её теми средствами, которыми располагаем. Можно описывать просто словами, но это бедный язык, он не позволяет установить всё многообразие связей явлений природы друг с другом.
Язык математики предоставляет более широкие возможности. Мы подбираем ту математическую конструкцию (теорию), которая демонстрирует такие же (правильнее будет сказать: похожие) взаимосвязи, какие мы наблюдаем и интерпретируем в эксперименте.
«Победителей не судят». Если «ответ сходится», вернее до тех пор пока ответ сходится, мы пользуемся той или иной теорией. Для меня совершенно неважно насколько мы можем понять и осмыслить физическую теорию. Такое осмысление помогает интуиции в поиске, но оно на мой взгляд совсем не обязательно. «Заткнись и считай», — грубо, но ёмко выразился по поводу понимания квантовой механики Дэвид Мервин.
Одно могу сказать, аппарат проще не станет. Чём глубже в природу мы проникаем, тем более тонкие и сложные взаимосвязи приходится пытаться описывать. Понятно, что придётся изобретать всё более сложные математические конструкции (здесь математика идёт вслед за физикой, а не наоборот). Поэтому не надейтесь, простых формул больше не будет.
Я же написала, что мы не знаем, что такое фотон. Вернее, что именно мы поймали. Это в том числе зависит от модели детектора, как именно он взаимодействует с электромагнитным полем. Попробую ещё раз зайти, немного по-другому.
Есть ящик в котором плещется электромагнитное поле. Какова его конфигурация, в смысле зависимости E(x,y,z) мы не знаем, и никто не знает. Она неопредлённая в квантовом смысле слова. В процедуре квантования поля «значение (форма) поля» это всё равно что «координата» в случае обычного квантования движения частицы.
Кто-то может сказать в ящике находится N фотонов «плоских волн» с импульсом, а другой с таким же правом может заявить: нифига, там M «сферических» стоячих фотонов. Но до тех пор, пока мы их не пересчитали (наблюли) достоверно ничего сказать нельзя. И вот начинаем считать, ловим их по одному. Вопрос, как и чем именно ловим. И тут есть сложный (положа руку на сердце, не решённый) момент, т.к. всё зависит от модели детектора. Это именно то промежуточное звено между квантовой системой и классическим прибором. Кроме того, прибор оказывает влияние на систему. Т.е. по сути это неэквивалетные системы пересчёта фотонов.
Сразу скажу, что да, одиночный фотон обладает корпускулярными и волновыми свойствами. Однако на вторую часть вопроса ответить не так просто. Получится, боюсь, длинно.
Как квантуется свободное электромагнитное поле. Раскладываем его на базисные моды: как правило, это бесконечные плоские волны всех возможных направлений. Затем «единичная» амплитуда каждой моды объявляется фотоном с энергией ℏω. Если амплитуда большая — это означает много одинаковых когерентных фотонов.
Но разложение на плоские волны это всего лишь одно из возможных разложений. Оно удобно тем, что каждая мода имеет строго определённую энергию и импульс. В такой форме все квантовые операторы записываются максимально просто, например, энергия (гамильтониан) получается просто суммой количества «фотонов» каждой моды, умноженного на энергию моды.
Ничего не мешает взять другое разложение, пример по сферическим модам с функциями Бесселя в радиальном направлении — те самые «круги на воде», о которых вы спрашиваете. Такие моды будут по прежнему иметь фиксированную (определённую в квантовом смысле энергию), но уже с нулевым интегральным импульсом. Зато у фотонов появится определённый орбитальный момент 1, 2,… 5,… 25.
Можно взять ещё более экзотические разложения. Хотите по солитонам — нет проблем. Матан разрешает, лишь бы система функций, по которой ведётся разложение была полна. При этом может оказаться, что такие моды не имеют строго определённой энергии (та, которая ℏω). Именно поэтому так обычно не делают. В таких базисах работать не удобно. Матрицы квантовые операторов в них оказываются сложны (недиагональны, например).
Теперь представьте, как мы регистрируем фотон. Пусть у нас есть фотоумножитель — классический прибор. Что мы имеем на выходе: чик, прилетел фотон, энергия такая-то. Всё. Прикол в том, что мы не знаем, какую именно моду мы зафиксировали, т.к. сказать изъяли из электромагнитного поля. Это был фотон «плоская волна», фотон «солитон» или фотон имени Бесселя? Более того, этого узнать нельзя. Произошёл коллапс волновой функции одиночного фотона, и какой она была «до», ничего сказать нельзя.
То же относится и к «форме» волны других частиц, например, электронов. Можно выбирать какие угодно базисы и строить на этом всю квантовую электродинамику, результат будет тем же. Взаимодействие с фотоном описывается членом ψ*Aψ. С которым обычно работают в импульсном представлении, поэтому удобно в качестве мод частиц взять плоские волны. Но это необязательно, хотите вычислительных неприятностей — берите базис какой хотите.
Масса у нейтрино точно есть, это доказывается наблюдением нейтринных осцилляций — перерождение нейтрино туда-сюда между электронным, мюонным и пионным. В отсутствии массы осцилляции были бы невозможны. Вот только значение массы не известно, есть только максимальные оценки сверху.
ring1956 замахнулся на слишком многое в таком коротком тексте. Квантовая запутанность — непростая тема, поэтому её лучше обсуждать в «дистиллированном» виде. А тут и тождественность частиц, и обменное взаимодействие, и симметризация/анитисимметризация волновый функции, и Штерн с Герлахом. Стоит сказать, что это вообще не имеет отношения к запутанности.
Сейчас всякие квантовые компьютеры и телепортации реализуют на одинаковых частицах. Но скажу вам по секрету, запутывать не обязательно частицы одного сорта!
Аппарат релятивистской квантовой теории изначально построен так, что события, находящиеся в пространстве-времени по разные стороны светового конуса, не могут влиять друг на друга.
Э-э-э… А вот как раз и нет, и в этом вся мощь квантовой теории поля (КТП). Аппарат КТП как раз «не знает» о существовании светового конуса (ну или почти не знает). При вычислении пропагаторов частиц, собтвенно энергетических функций, а также вершинных частей приходится вести интегрирование по всему пространству, не взирая на световой конус, и таким образом ограничения причинности!
Вернее, вычисление как правило ведут в импульсном пространстве, при этом не связывая себя дисперсионным отношением E2 — p2 = m2, что как раз и означает игнорирование светового конуса.
Как вы понимаете, все квантовые эффекты в теории поля не обходятся без участия промежуточных виртуальных частиц. А виртуальные частицы не могут появиться, если вы связаны световым конусом. Так что вы неправы.
Добавлю. Вы же не ставите никаких ограничений на область интегрирования при вычислении фейнмановских континуальных интегралов. Получается, что частица при вычислении амплитуды перехода D(x1, x2) мечется по всему пространству-времени, не обращая внимание, куда она «летит»: в прошлое, в будущее, со сверхсветовой скорость или нет. Другое дело, что основной вклад в интеграл для реальных частиц дают только траектории, соответствующие классическому движению. В то время как другие траектории, нарушающие световой конус, вносят лишь радиационные поправки.
Тождественность частиц, фермионы и бозоны – это уже релятивистская квантовая теория
Еще раз напомню, что тождественность или неразличимость частиц – из релятивистской квантовой механики, где число частиц не сохраняется.
Здесь вы неправы. Квантовая статистика, подразумевающая тождественность, спокойно себе существует без квантовой теории поля. То же касается фермионов и бозонов. Им не нужна релятивистская теория.
Что появляется нового в релятивисткой квантовой физике и чего нет в обычной квантовой механике так это непостоянство числа частиц.
Во-первых, какой вы взяли r_g? Если уж стали говорить о числах.
Во-вторых, не забывайте разделить результат на c (скорость света).
Я именно так и считала всегда. Хотя в литературе напирают на то, что не стоит их считать одним и тем же. Мне, в силу своей серости, это не понятно.
Мне сейчас подумалось, что при приближении к горизонту Хокинг минус Унру вообще может дать ноль.
Издалека можно считать, что пространства ускоренно "падает" в ЧД. Т.е. есть относительное ускорение между наши и пробным телом. Поэтому излучение Унру в этом случае и есть Хокинг. А если мы падаем сами, то получается, что мы никакого Хокинга не видим.
PS: Это не утверждение, а интуитивное предположение.
Нет, спутанность необязательна. Более того спутанность не гарантирует когерентности. Это разные вещи.
Хотя нет, может быть, ерунду ляпнула насчёт Унру. Падающий находится в локально инерциальной системе. В общем надо подумать, т.к. глобальные какие-то эффекты а-ля Унру могут быть.
Тут не обойдётся без эффекта Доплера, но это-то ладно. Более интересно, что там появится эффект Унру! Сразу сообразить трудно, к чему это приведёт, но падающий увидит совсем не такое излучение Хокинга, как можно было бы подумать.
Для этого нужны когерентные трамваи, проезжающие рядом со всеми тремя детекторами.
Не совсем понятно, что за задержка имеется ввиду. Гравитационные волны ведь шли по нарастающей течении долгого времени (собственно они излучались задолго, просто в какой-то момент достигли порога чувствительности детекторов).
Что за 2 секунды в таком случае? Предполагаю, что как раз между окончанием гравитационного сигнала (когда катастрофа закончилась) и приходом гаммы.
Здорово! Хотя создали ажиотаж, как вокруг восьмого айфона. Я уж грешным делом предполагала, наблюдали перезамыкание космологических струн.
Услуги репетитора для вашего компьютера. Недорого. Гарантия. Живу в вашем районе.
Интересно, а как надевать контактные линзы, исправляющим астигматизм? Представляю себе утреннюю юстировку оптических осей в ванной.
Наша вселенная (если она замкнута) есть 3D-сфера в пространственном сечении (не путать с шаром!). Её центр в любом случае находится в другом высшем измерении.
Насколько мы представляем никакого объемлющего пространства вложения большей размерности нет, поэтому наша «сфера» может обойтесь без центра.
Хм. Своеобразное
непонимание физики: пространство — это координаты. А если я не хочу работать с координатами вообще, а например буду использовать внешние формы, или например тетрады.«О, сколько нам открытий чудных...»
Язык математики предоставляет более широкие возможности. Мы подбираем ту математическую конструкцию (теорию), которая демонстрирует такие же (правильнее будет сказать: похожие) взаимосвязи, какие мы наблюдаем и интерпретируем в эксперименте.
«Победителей не судят». Если «ответ сходится», вернее до тех пор пока ответ сходится, мы пользуемся той или иной теорией. Для меня совершенно неважно насколько мы можем понять и осмыслить физическую теорию. Такое осмысление помогает интуиции в поиске, но оно на мой взгляд совсем не обязательно. «Заткнись и считай», — грубо, но ёмко выразился по поводу понимания квантовой механики Дэвид Мервин.
Одно могу сказать, аппарат проще не станет. Чём глубже в природу мы проникаем, тем более тонкие и сложные взаимосвязи приходится пытаться описывать. Понятно, что придётся изобретать всё более сложные математические конструкции (здесь математика идёт вслед за физикой, а не наоборот). Поэтому не надейтесь, простых формул больше не будет.
Есть ящик в котором плещется электромагнитное поле. Какова его конфигурация, в смысле зависимости E(x,y,z) мы не знаем, и никто не знает. Она неопредлённая в квантовом смысле слова. В процедуре квантования поля «значение (форма) поля» это всё равно что «координата» в случае обычного квантования движения частицы.
Кто-то может сказать в ящике находится N фотонов «плоских волн» с импульсом, а другой с таким же правом может заявить: нифига, там M «сферических» стоячих фотонов. Но до тех пор, пока мы их не пересчитали (наблюли) достоверно ничего сказать нельзя. И вот начинаем считать, ловим их по одному. Вопрос, как и чем именно ловим. И тут есть сложный (положа руку на сердце, не решённый) момент, т.к. всё зависит от модели детектора. Это именно то промежуточное звено между квантовой системой и классическим прибором. Кроме того, прибор оказывает влияние на систему. Т.е. по сути это неэквивалетные системы пересчёта фотонов.
Как квантуется свободное электромагнитное поле. Раскладываем его на базисные моды: как правило, это бесконечные плоские волны всех возможных направлений. Затем «единичная» амплитуда каждой моды объявляется фотоном с энергией ℏω. Если амплитуда большая — это означает много одинаковых когерентных фотонов.
Но разложение на плоские волны это всего лишь одно из возможных разложений. Оно удобно тем, что каждая мода имеет строго определённую энергию и импульс. В такой форме все квантовые операторы записываются максимально просто, например, энергия (гамильтониан) получается просто суммой количества «фотонов» каждой моды, умноженного на энергию моды.
Ничего не мешает взять другое разложение, пример по сферическим модам с функциями Бесселя в радиальном направлении — те самые «круги на воде», о которых вы спрашиваете. Такие моды будут по прежнему иметь фиксированную (определённую в квантовом смысле энергию), но уже с нулевым интегральным импульсом. Зато у фотонов появится определённый орбитальный момент 1, 2,… 5,… 25.
Можно взять ещё более экзотические разложения. Хотите по солитонам — нет проблем. Матан разрешает, лишь бы система функций, по которой ведётся разложение была полна. При этом может оказаться, что такие моды не имеют строго определённой энергии (та, которая ℏω). Именно поэтому так обычно не делают. В таких базисах работать не удобно. Матрицы квантовые операторов в них оказываются сложны (недиагональны, например).
Теперь представьте, как мы регистрируем фотон. Пусть у нас есть фотоумножитель — классический прибор. Что мы имеем на выходе: чик, прилетел фотон, энергия такая-то. Всё. Прикол в том, что мы не знаем, какую именно моду мы зафиксировали, т.к. сказать изъяли из электромагнитного поля. Это был фотон «плоская волна», фотон «солитон» или фотон имени Бесселя? Более того, этого узнать нельзя. Произошёл коллапс волновой функции одиночного фотона, и какой она была «до», ничего сказать нельзя.
То же относится и к «форме» волны других частиц, например, электронов. Можно выбирать какие угодно базисы и строить на этом всю квантовую электродинамику, результат будет тем же. Взаимодействие с фотоном описывается членом ψ*Aψ. С которым обычно работают в импульсном представлении, поэтому удобно в качестве мод частиц взять плоские волны. Но это необязательно, хотите вычислительных неприятностей — берите базис какой хотите.
Сейчас всякие квантовые компьютеры и телепортации реализуют на одинаковых частицах. Но скажу вам по секрету, запутывать не обязательно частицы одного сорта!
Э-э-э… А вот как раз и нет, и в этом вся мощь квантовой теории поля (КТП). Аппарат КТП как раз «не знает» о существовании светового конуса (ну или почти не знает). При вычислении пропагаторов частиц, собтвенно энергетических функций, а также вершинных частей приходится вести интегрирование по всему пространству, не взирая на световой конус, и таким образом ограничения причинности!
Вернее, вычисление как правило ведут в импульсном пространстве, при этом не связывая себя дисперсионным отношением E2 — p2 = m2, что как раз и означает игнорирование светового конуса.
Как вы понимаете, все квантовые эффекты в теории поля не обходятся без участия промежуточных виртуальных частиц. А виртуальные частицы не могут появиться, если вы связаны световым конусом. Так что вы неправы.
Добавлю. Вы же не ставите никаких ограничений на область интегрирования при вычислении фейнмановских континуальных интегралов. Получается, что частица при вычислении амплитуды перехода D(x1, x2) мечется по всему пространству-времени, не обращая внимание, куда она «летит»: в прошлое, в будущее, со сверхсветовой скорость или нет. Другое дело, что основной вклад в интеграл для реальных частиц дают только траектории, соответствующие классическому движению. В то время как другие траектории, нарушающие световой конус, вносят лишь радиационные поправки.
Здесь вы неправы. Квантовая статистика, подразумевающая тождественность, спокойно себе существует без квантовой теории поля. То же касается фермионов и бозонов. Им не нужна релятивистская теория.
Что появляется нового в релятивисткой квантовой физике и чего нет в обычной квантовой механике так это непостоянство числа частиц.