Под голоморфностью в точке подразумевается голоморфность в малой окрестности этой точки (возможно, мне стоило это указать). В качестве области взять точку не получится, потому что область по определению должна быть открытым множеством, а множество из одной точки замкнуто.
Пусть - это единичная матрица порядка , а - это матрица порядка , заполненная единицами, т.е. . Несложно проверить, что .
Итак, из решения, приведенного в статье, следует, что ответ единственный, а значит матрица в левой части () обратима. Давайте найдем ей обратную. Вернее, подберем)
Откуда получаем:
Да, вполне похоже на олимпиадную задачку для 4 класса :)
Конгруэнтность встречается еще в нескольких разделах математики.
Дискретная математика
Опр. Функции алгебры логики и называются конгруэнтными, если одна получается из другой переименованием переменных. Например,
Эти функции не равны, поскольку, , однако идейно делают одно и то же: возвращают значение одной из переменных независимо от другой.
Линейная алгебра
Опр. Матрицы и называются конгруэнтными, если существует такая невырожденная матрица , что .
Они используются для исследования квадратичных форм, например, для поиска преобразования координат, при котором уравнение формы примет наиболее простой вид: сама форма не меняется, меняется то, откуда мы на нее смотрим.
Метод from_bytes() штука, конечно, интересная (есть, например, возможность менять порядок байт), но питон достаточно умен и запись n = 0xff тоже воспринимает и запишет в n число 255, операция обратного перевода также легко реализуется
n = 0xff
print(n) # 255
s = hex(255)
print(s) # '0xff'
Доброй ночи! Я использую рекурсию и логарифмы при подсчете значений так называемой -1-ветви функции Ламберта, а разложение в ряд Тейлора дает значение 0-ветви в окрестности нуля
Хотел бы еще отметить интересные св-ва представленного поля. Оно является алгебраическим расширением поля рациональных чисел (если мы считаем, что ), а именно - число является корнем многочлена с рациональными коэффициентами.
Чего?)
Числа Гаусса это комплексные числа, действительная и мнимая части которых - это целые числа
Под голоморфностью в точке подразумевается голоморфность в малой окрестности этой точки (возможно, мне стоило это указать). В качестве области взять точку не получится, потому что область по определению должна быть открытым множеством, а множество из одной точки замкнуто.
В матричном виде наша система запишется так:
Пусть
- это единичная матрица порядка 
, а 
- это матрица порядка 
, заполненная единицами, т.е. 
. Несложно проверить, что 
.
Итак, из решения, приведенного в статье, следует, что ответ единственный, а значит матрица в левой части (
) обратима. Давайте найдем ей обратную. Вернее, подберем)
Откуда получаем:
Да, вполне похоже на олимпиадную задачку для 4 класса :)
Конгруэнтность встречается еще в нескольких разделах математики.
Дискретная математика
Опр. Функции алгебры логики
и 
называются конгруэнтными, если одна получается из другой переименованием переменных. Например,
Эти функции не равны, поскольку,
, однако идейно делают одно и то же: возвращают значение одной из переменных независимо от другой.
Линейная алгебра
Опр. Матрицы
и 
называются конгруэнтными, если существует такая невырожденная матрица 
, что 
.
Они используются для исследования квадратичных форм, например, для поиска преобразования координат, при котором уравнение формы примет наиболее простой вид: сама форма не меняется, меняется то, откуда мы на нее смотрим.
Для
ответ явно больше, чем 
Метод from_bytes() штука, конечно, интересная (есть, например, возможность менять порядок байт), но питон достаточно умен и запись n = 0xff тоже воспринимает и запишет в n число 255, операция обратного перевода также легко реализуется
Да, хороший вариант
В том числе. Еще использовались desmos и встроенное в macOS приложение "графический калькулятор"
Доброй ночи! Я использую рекурсию и логарифмы при подсчете значений так называемой -1-ветви функции Ламберта, а разложение в ряд Тейлора дает значение 0-ветви в окрестности нуля
Хотел бы еще отметить интересные св-ва представленного поля. Оно является алгебраическим расширением поля
рациональных чисел (если мы считаем, что 
), а именно 
- число 
является корнем многочлена 
с рациональными коэффициентами.
- Эх, а вот число 1729 совсем неинтересное...
- Харди, ну как же, Харди, это же число — наименьшее натуральное число, представимое в виде суммы кубов двумя различными способами!