На мой взгляд, «информационное поле», которое вы имеете в виду, действительно существует (хотя этот термин мне не нравится, похоже на любимые фриками «энергоинформационные поля»), это не что иное как квантовое состояние поля. Оно не сводится к состоянию пространства самого по себе.
Как пример: если мы создаем частицу не в одной точке, а в суперпозиции состояний в точке r1 (назовем это состоянием |r1>) и в точке r2 (назовем это состоянием |r2>). Такая суперпозиция может быть, к примеру, симметричной ([|r1>+|r2>]√2) или антисимметричной ([|r1>-|r2>]√2).
Где хранится информация о том, какая именно суперпозиция у нас имеется? Нет такого места в пространстве, где бы она хранилась, тем более что точки r1 и r2 могут быть сколь угодно далеко разнесены в пространстве. Она зашифрована в квантовом состоянии системы (том самом «информационном поле»), не будучи привязана к какому-либо конкретному набору точек пространства.
Так интеграл от плотности вероятности по всему бесконечному объему и так сходящийся, он равен 1, это полная вероятность обнаружить электрон хоть где-то в пространстве. А сама плотность вероятности — это размерная величина (м-3), непонятно, на каком именно уровне ее отсекать. И эквивалентный объем можно определить по-разному, например, можно это сделать через inverse participation ratio, это такая стандартная мера того, как сильно вероятность разбросана по разным ячейкам. Но это, опять-таки, условная величина.
Ну да, просто по определению черная дыра — это тело с гравитационным горизонтом. Если бы, например, скорость света была гораздо меньше, то звезда в каком-то интервале масс могла бы стать уже достаточно тяжелой для того, чтобы стать кварковой звездой, не недостаточно тяжелой для того, чтобы сколлапсировать в черную дыру. Гравитационного горизонта у нее не было бы, соответственно, и черной дырой она не являлась бы.
Конечно разница будет, потому что кварковая звезда будет просто обычным телом, только очень тяжелым. А черная дыра — это не просто очень тяжелое тело, это тело достаточно тяжелое, чтобы «опрокинуть» пространство-время, так что возникает гравитационный горизонт.
Расчеты, с появлением частиц о которых я говорю, отвечают реальным физическим ситуациям. Например, имеем твердое тело, в которое с иглы сканирующего туннельного микроскопа попадает электрон. Игла, конечно, не абсолютно острая, поэтому электрон попадает туда не локализованным в точке, а размазанным по какой-то небольшой области пространства, отвечающей размеру острия. Но мы можем посчитать отдельно, что произойдет с электроном, попавшем в каждую точку r, а потом проинтегрировать результаты с реальным распределением электрона, потому что в квантовой механике работает принцип суперпозиции.
Вектор состояния находится в пространстве Фока — это пространство всех возможных состояний поля.
Про «ту же логику» не совсем понял. Многие расчеты в квантовой теории поля начинаются с того, что в точке r в момент времени t создается частица, а потом смотрят, что с ней дальше происходит, как она распространяется в пространстве и взаимодействует с другими частицами.
Так и есть, размер частиц определяется косвенно разными способами. Например, его можно определить по дипольному моменту d: если у частицы заряда q этот заряд распределен в пространстве в области размером порядка r, то дипольный момент будет порядка d = qr. Измерив дипольный момент, можно определить «дипольный размер» r = d/q. А можно пытаться измерять, к примеру, анапольный момент, и тогда получить другую оценку размера. В тех статьях, на которые я приводил ссылку, размер электрона оценивался исходя из размера области, в которой он аннигилирует с позитроном, а размер этой области оценивался исходя из энергетического масштаба взаимодействия.
На самом деле, в квантовой теории поля, на языке теории, вполне себе можно создать частицу нулевого размера в какой-то точке пространства. Был вакуум |0>, на него подействовали оператором поля Ψ+(r), стало состояние поля Ψ+(r)|0>, в котором частица находится в точке r. Информация об этом хранится в векторе состояния поля.
Можно так выбрать оси, что одна из компонент вектора будет отвечать за энергию состояния, другие за ориентацию спина и т.п. Чаще компоненты вектора отвечают за вероятности нахождения электрона в каждой точке пространства (если пространство дискретизовать на пиксели). Или, в случае атома, компоненты вектора могут отвечать за вероятности того, что электрон сидит на орбиталях 1s, 2s, 2p и т.д.
Описывать каждый атом кучей бит, как предлагаете вы — это избыточно. Потому что если атом, например, просто летает где-то в пространстве, находится в основном состоянии и с ним никогда ничего не происходит, то для описания его внутреннего состояния даже одного бита не нужно, потому что это состояние всегда одно и то же. А в статье количество информации считается через содержащуюся в материи энтропию, этот способ подсчета позволяет избежать такого рода избыточности и считать только нетривиальную информацию.
Думаю, можно посчитать в случае 95% плотности, но это довольно муторная штука. Во-первых, поверхность, внутри которой находится 95% плотности, можно провести по-разному. На рисунке я сделал ее сферической, а мог бы сделать изогнутой, тогда ее объем был бы другим. Во-вторых, здесь нужно смотреть не на атом, а на конкретное вещество, как в нем в пространстве распределена электронная плотность.
Так, на уровне оценок, мне кажется, что при пороге 95% доля пустоты в веществе будет небольшой, точно не 99%, а, скорее всего, меньше половины. Еще у меня была мысль посчитать inverse participation ratio, это тоже одна из стандартных мер, но я уж не стал возиться.
Орбиталь электрона, которую я взял — это 3p с нулевой проекцией момента на ось z, она и не должна быть сферически симметричной. Сферические только s-орбитали.
Все-таки, область пустого пространства наблюдаема: например, туда можно вставить линейку и померить ее размеры. Или налить туда воды.
Вот, как раз за счет того, что там только нулевые колебания, это и возможно, потому что если бы эта область уже была заполнена частицами, линейка в нее уже не влезла бы.
Известные частицы, все-таки, вступают во взаимодействия (электромагнитное, сильное, слабое) с другими частицами, поэтому их можно обнаружить детекторами. Даже если это виртуальные частицы, виртуальность не лишает их зарядов. А темная материя, насколько известно, в такие взаимодействия не вступает.
Я что-то такое помню еще из философии структурализма: «пустота — это то, что для нас неважно». Если вор ищет деньги, заглядывает в шкаф, а там куча польт висит, а денег нет, он думает: «черт, здесь пусто!» Для него это действительно пустота.
Ну так в тех эмпирических законах, на основе которых были выведены уравнения Максвелла, подразумевается отсутствие магнитных монополей. Я не ахти какой специалист в истории, но, по крайней мере, Википедия говорит, что утверждение об отсутствии магнитных зарядов было сформулировано еще Фарадеем, а то и раньше.
Я не спорю с тем, что уравнения Максвелла работают, а магнитные монополи не обнаружены, я просто не согласен с логикой «магнитных монополей нет, потому что уравнения это запрещают». Наоборот, уравнения запрещают как раз из-за того, что в реальности магнитных монополей нет.
Видел статью примерно на эту тему: arxiv.org/abs/quant-ph/0110141
Хотя там оценивалась вычислительная мощность самой Вселенной как компьютера, но и для ее симуляции, по-моему, ответ такой же: нужно не больше 1090 бит и не больше 10120 операций, произведенных за все время ее существования.
По-моему, логика обратная: уравнения Максвелла выведены именно такими, чтобы описывать отсутствие магнитных монополей. Если же их найдут, то уравнения Максвелла придется модифицировать, в них даже есть готовое место, куда вставить магнитные заряды.
По-моему, вполне можно построить последовательную электродинамику, в которой есть и электрические, и магнитные заряды. По крайней мере, в каком-то простейшем виде, хотя там может быть много всяких теоретических тонкостей, здесь я уже не специалист.
Может, только она не будет стационарной, то есть не будет оставаться во времени неизменной (как s-орбиталь), а рано или поздно разлетится. Можно еще вместо электрона взять тяжелый мю-мезон, для него s-орбиталь имеет меньший размер и почти вся может лежать внутри ядра.
В сверхтекучей жидкости де-бройлевская длина волны атома может достигать и нескольких сантиметров, и нескольких метров. В опытах с ультрахолодными атомными газами, где достигается бозе-конденсация, пара сантиметров, наверное, тоже может набираться.
Является ли размер электрона нулевым или точно ненулевым, но очень малым — открытый вопрос. Наверное, он ограничен планковской длиной, но это пока что предположение.
Одиночный электрон всегда находится в виде какого-то облака вероятностей. Форма этого облака зависит от того, как мы электрон приготовим. Если он просто свободно летит в пространстве, ни с чем не взаимодействуя, то это, в идеальном случае, комплексная плоская волна, в этом случае у электрона точно определен импульс, но, в соответствии с соотношением неопределенностей Гейзенберга, совершенно не определена координата, поэтому вероятностное облако размазано по всему доступному пространству. В реальности же (а не в идеальном случае) это облако занимает не все пространство, а меньшую область.
Как пример: если мы создаем частицу не в одной точке, а в суперпозиции состояний в точке r1 (назовем это состоянием |r1>) и в точке r2 (назовем это состоянием |r2>). Такая суперпозиция может быть, к примеру, симметричной ([|r1>+|r2>]√2) или антисимметричной ([|r1>-|r2>]√2).
Где хранится информация о том, какая именно суперпозиция у нас имеется? Нет такого места в пространстве, где бы она хранилась, тем более что точки r1 и r2 могут быть сколь угодно далеко разнесены в пространстве. Она зашифрована в квантовом состоянии системы (том самом «информационном поле»), не будучи привязана к какому-либо конкретному набору точек пространства.
Про «ту же логику» не совсем понял. Многие расчеты в квантовой теории поля начинаются с того, что в точке r в момент времени t создается частица, а потом смотрят, что с ней дальше происходит, как она распространяется в пространстве и взаимодействует с другими частицами.
Так, на уровне оценок, мне кажется, что при пороге 95% доля пустоты в веществе будет небольшой, точно не 99%, а, скорее всего, меньше половины. Еще у меня была мысль посчитать inverse participation ratio, это тоже одна из стандартных мер, но я уж не стал возиться.
Орбиталь электрона, которую я взял — это 3p с нулевой проекцией момента на ось z, она и не должна быть сферически симметричной. Сферические только s-орбитали.
Вот, как раз за счет того, что там только нулевые колебания, это и возможно, потому что если бы эта область уже была заполнена частицами, линейка в нее уже не влезла бы.
Я не спорю с тем, что уравнения Максвелла работают, а магнитные монополи не обнаружены, я просто не согласен с логикой «магнитных монополей нет, потому что уравнения это запрещают». Наоборот, уравнения запрещают как раз из-за того, что в реальности магнитных монополей нет.
arxiv.org/abs/quant-ph/0110141
Хотя там оценивалась вычислительная мощность самой Вселенной как компьютера, но и для ее симуляции, по-моему, ответ такой же: нужно не больше 1090 бит и не больше 10120 операций, произведенных за все время ее существования.
По-моему, вполне можно построить последовательную электродинамику, в которой есть и электрические, и магнитные заряды. По крайней мере, в каком-то простейшем виде, хотя там может быть много всяких теоретических тонкостей, здесь я уже не специалист.
Является ли размер электрона нулевым или точно ненулевым, но очень малым — открытый вопрос. Наверное, он ограничен планковской длиной, но это пока что предположение.