Комментарии 31
TLDR?
1. В любом процессе, который происходит сам по себе, без дополнительного воздействия извне, скорее всего реализуется тот результат, которого можно достичь наибольшим числом способов.
2. Энтропия замкнутой системы не может уменьшаться.
Я понимаю, что нужно делать скидку на популярность изложения, но всё же это разные утверждения. Второму утверждению было бы эквивалентно что-то вроде:
1а. В любом процессе, который происходит сам по себе, без дополнительного воздействия извне, не может уменьшаться число способов (микросостояний), которым достигается данное (макро)состояние.
Не вижу здесь ни тавтологии, ни эквивалентности утверждению 1.
Начнём с того, что второе начало, — статистический закон, т.е. по-честному мы должны говорить не «не может уменьшиться», а «вероятнее всего не уменьшится». И вот тогда по смыслу как раз получится «наиболее вероятно, что реализуется более вероятное состояние».
Статистический? Да ладно!
А как вам такая формулировка: Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого является передача теплоты от менее нагретого тела к более нагретому
Или если уйти от круговых процессов: В окрестности любого состояния системы существуют состояния, не достижимые адиабатическим путём
А как вам такая формулировка: Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого является передача теплоты от менее нагретого тела к более нагретому
Или если уйти от круговых процессов: В окрестности любого состояния системы существуют состояния, не достижимые адиабатическим путём
Он возможен. Просто настолько маловероятен, что разница почти отсутствует. Но все же молекулы могут хоть в Иллиаду сложиться.
Я знаю, что об этой возможности так хочется сказать, но
а) физика — экспериментальная наука
б) физики — реалисты
Поэтому в оригинале стоит именно «невозможен». Какой смысл в формулировке, к которой вы не можете привести пример?
а) физика — экспериментальная наука
б) физики — реалисты
Поэтому в оригинале стоит именно «невозможен». Какой смысл в формулировке, к которой вы не можете привести пример?
Представим два тела, состоящих каждый из одного атома, теплота это мера движения, то есть импульс. Так как можно передать импульс от тела, двигающего с меньшой скоростью, телу, двигающемуся с большей (например, при боковом ударе или разных массах), то для таких тел закон в каждый момент времени не выполняется и при очень маленьком количества атомов/молекул возможна передача теплоты (импульса) менее нагретому телу (хотя бы в какой-то момент времени).
То есть закон статистический, так как по теории вероятности для достаточно большого количества атомов/молекул и равновероятностных столкновениях такая передача невозможна. Для единичных атомов/молекул — возможна.
То есть закон статистический, так как по теории вероятности для достаточно большого количества атомов/молекул и равновероятностных столкновениях такая передача невозможна. Для единичных атомов/молекул — возможна.
Я не спорю со статистикой. Но и термодинамика не изучает системы из двух молекул. Тело (в термодинамике) — это объект из макроскопического числа молекул / атомов. Это необходимо для опредления температуры, энтропии и прочего. Поэтому, если это был пример — то он не засчитан.
Я придираюсь. В целом согласен)
Я не спорю со статистикой. Но и термодинамика не изучает системы из двух молекул. Тело (в термодинамике) — это объект из макроскопического числа молекул / атомов. Это необходимо для определения температуры, энтропии и прочего. Поэтому, если это был пример — то он не засчитан
Так в том то и дело что это ограничение статистического закона, требуется объект из большого числа молекул/атомов. Скажем если молекул в теле будет не две, а две тысячи, появится у тел температура, энтропия и прочее? А если 2 миллиона? В какой момент термодинамика может быть применена? Ведь даже при 2 миллионах при очень долгом наблюдении может возникнуть флуктуация, когда по стечению обстоятельства менее нагретое тело в какой-то момент получит тепло от более нагретого.
То есть мы изначально ставим условие очень малой вероятности флуктуаций для применимости термодинамики, а потом заявляем что вероятность флуктуаций в термодинамики практически нулевая (ага, так самая тавтология). Это ли не статистический закон?
Скажем если молекул в теле будет не две, а две тысячи, появится у тел температура, энтропия и прочее? А если 2 миллиона?Этот вопрос тоже вне интересов термодинамики.
В какой момент термодинамика может быть применена?В тот момент, когда выполняются её постулаты. Я надеюсь, что ответил на ваш вопрос и к нему больше не будем возвращаться.
Ведь даже при 2 миллионах при очень долгом наблюдении может возникнуть флуктуация, когда по стечению обстоятельства менее нагретое тело в какой-то момент получит тепло от более нагретого.Да, термодинамика изучает флуктуации. Вероятность того, что вы сказали экспоненциально убывает с количеством частиц и размером флуктуации. Т.е., для макроскопической флуктуации (пример: при двух миллионах бросков полтора миллиона раз выпал орел), грубо говоря, она равна exp(-2e6). Это число не имеет физического смысла (см. гугол). Даже если наблюдать систему из тысячи молекул в течении возраста вселенной, то, то что вы описали (а именно, передача макроскопического количества тепловой энергии к более нагретой системе), вряд ли случится. Следовательно, это несущественно и не имеет смылса обсуждать в принципе.
То есть мы изначально ставим условие очень малой вероятности флуктуаций для применимости термодинамикиЭто неправда. Как я уже сказал, флуктуации микроскопического характера являются предметом изучения термодинамики. Пример: синий цвет неба.
В математически строгой формулировке статфизика изучает распределения вероятностей системы по микросостояниям. Т. е. утверждение про энтропию относится к среднему по этому распределению и выражает тот факт, что распределение будет стремиться к равновесному с максимальной энтропией.
Прочитав утверждение 1, и не зная ничего о термодинамике, я бы представил себе такую картину. Предположим, в системе два микросостояния: одно реализуется с вероятностью 99/100, а второе 1/100. — Тогда, посмотрев на систему миллион раз (в случайные произвольные моменты времени), я бы нашёл её в состоянии 1 примерно 990000 раз, а в состоянии 2 — примерно 10000 раз. Вот, собственно, и всё, и это действительно банально. Но здесь, как легко видеть, нет ни перехода к равновесному состоянию, ни необратимости.
Начнём с того, что второе начало, — статистический закон, т.е. по-честному мы должны говорить не «не может уменьшиться», а «вероятнее всего не уменьшится». И вот тогда, по смыслу как раз получится «наиболее вероятно, что реализуется более вероятное состояние».
А вы точно знаете, что такое «тавтология»? «ничто — это когда ничего нет» — это не тавтология, а определение одного понятия через другие. Без этого «ничто» — это просто набор 5 букв.
Аналогично 2 и 3 законы термодинамики дают определение энтропии и перечисляют её свойства
Аналогично 2 и 3 законы термодинамики дают определение энтропии и перечисляют её свойства
И кстати, почему вы взяли статистическое определение энтропии? А как же «энтропия обратно пропорциональна температуре» или «энтропия пропорциональна площади горизонта событий чёрной дыры»?
Обратная пропорциональность температуре это свойство энтропии, из утверждения «изменение энтропии есть интеграл от отношения передаваемого системе количества теплоты делённого на температуру» мы физического смысла энтропии не поймём. Если на экзамене на вопрос «что такое момент инерции» вы ответите «мэ умноженное на эр в квадрате», нормальный преподаватель скажет, что это не физика.
Насчёт площади горизонта: слишком узко (и опять-таки, это не определение а свойство). У пяти молей нагретого газа или четырёх килограммов расплавленного свинца нет горизонта событий.
С математической точки зрения и то и другое вполне можно считать определением, но и то, и другое будет слишком абстрактно и не даст нам представления о сущности понятия, о котором идёт речь.
Насчёт площади горизонта: слишком узко (и опять-таки, это не определение а свойство). У пяти молей нагретого газа или четырёх килограммов расплавленного свинца нет горизонта событий.
С математической точки зрения и то и другое вполне можно считать определением, но и то, и другое будет слишком абстрактно и не даст нам представления о сущности понятия, о котором идёт речь.
Если на экзамене на вопрос «что такое момент инерции» вы ответите «мэ умноженное на эр в квадрате», нормальный преподаватель скажет, что это не физика.
Не так давно было обсуждение одной физической статьи на гиктаймсе, так там меня всем обществом убеждали, что буковки и математические значки — вполне себе физика.
«всем обществом» это всё-таки наверное преувеличение. Ни формулы из механики, ни формулы из термодинамики/оптики/ЭМ/КМ, никакие формулы вообще не являются физикой сами по себе. В физику это превращается только после того, как мы интерпретируем их, свяжем с реальным физическим миром, и, желательно, объясним почему именно так, а не иначе.
Количество способов и энтропия никак не связанные понятия. Если у вас камешки будут железные, а в какую то ячейку положить магнит, то вы получите совсем не равномерное расположение камешков.
В этом случае камешки сами по себе уже не будут замкнутой системой.
Как это не замкнутая? Магнит внутри вашей системы находится. Да вы просто предварительно магнитите камешки и увидите что закон энтропии соблюдается, а ваш нет.
Т.е. они не эквивалентны! То что вы пишите не эквивалентно закону об энтропии!
В том же пространстве гравитация это искажение пространства и поэтому масса очень неравномерно распределена, но это не мешает выполняться закону об энтропии. А вашему переписанному закону мешает.
Вы знакомы с понятием статистического веса и определения энтропии через него?
Зато вы получите случайное расположение системы магнит+камешки. А в серии экспериментов — равномерное распределение таких положений.
В любом процессе, который происходит сам по себе, без дополнительного воздействия извне, скорее всего реализуется тот результат, которого можно достичь наибольшим числом способов. Приглядитесь, это ведь тавтология во всей красе.Это не тавтология, это одна из аксиом теории вероятностей, конкретно — закон больших чисел: после достаточно большого количества опытов больше всего будет («скорее всего реализуется») таких результатов, которые соответствуют наиболее вероятным исходам (а вероятность по классическому определению — отношение числа равновероятных исходов для данного результата к общему числу исходов, т.е. «которого можно достичь наибольшим числом способов»).
Если у вас камешки будут железные, а в какую то ячейку положить магнит, то вы получите совсем не равномерное расположение камешков.А вот это — неявное предположение, которое сделал tajimura — о равновероятности всех исходов, которые он подсчитывал. Добавление магнита сделает некоторые исходы более вероятными и нарушит статистику.
В чем же тавтологичность?
Любое определение содержит, скажем современными словами, технологию определения.
Подумайте насколько равнозначны два одинаковых слова в утверждении.
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
Важные тавтологии в науке. Часть 1. Физика