Введение
Начну статью с того, что расскажу, как я познакомился с этой изящной конструкцией. Занимаясь олимпиадным программированием, мы с моим преподавателем решали много интересных задач. И вот однажды мне попалась следующая задача:
Распечатать в порядке возрастания все несократимые дроби, знаменатель которых не превосходит заданного числа .
Когда я прочитал условие задачи до конца, она не показалась мне сложной (она таковой и не является). Первое, что пришло мне в голову — это просто перебрать все знаменатели от до и для каждого знаменателя перебрать числители от до знаменателя, при условии, что числитель и знаменатель взаимно просты. Ну, а затем остается отсортировать их по возрастанию.
Такое решение верное, и задача прошла все назначенные ей тесты. Однако мой преподаватель сказал, что задачу можно решить намного красивее. Так я и познакомился с замечательной конструкцией: деревом Штерна — Броко.