Стандарт C++20: обзор новых возможностей C++. Часть 2 «Операция ''Космический Корабль''»

[Sklott]

Если вы определили эту операцию не через default, а написали сами, проверка на равенство и неравенство не будет добавлена. Кто знает причины — пишите в комменты.

Ну вы же сами практически все уже написали: поскольку кроме std::strong_ordering для которого равенство можно вывести из <=> существуют и другие типы упорядочивания, из которых этого вывести нельзя, то решили что равенство должно быть задано явно.
А для std::strong_ordering видимо не оставили чтобы багов не плодить, которые так легко сделать внезапно поменяв возвращаемый тип…

[KanuTaH]

Это не совсем так, причина там в другом. Оператор <=> вообще никогда не генерирует операторы == и != сам по себе, он генерирует только <, >, <= и >=, при этом неважно, какой ордеринг применяется. Просто есть соглашение, что дефолтные операторы == и != генерируются как бы «в довесок», если оператор <=> определен как defaulted, а так операторы «сравнения» и «равенства» как бы логически разделены и независимы. Идея была в том, что к результату выполнения operator<=>() предъявляются определенные требования, которые могут быть игнорированы при сравнении «на равенство», скажем, векторов или строк. Можно определить, что один вектор не равен другому, просто сравнив длину, и если длины разные, то сразу остановиться. Поэтому было решено, что не следует пользоваться кастомной реализацией operator<=>() для создания дефолтной реализации операторов сравнения на строгое равенство. В случае кастомной реализации operator<=>() по-прежнему можно при желании явным образом определить operator==() как default и получить его (и != соответственно). Вот здесь подробнее написано:

www.open-std.org/jtc1/sc22/wg21/docs/papers/2019/p1185r2.html

[dm_frox]

Определять полный набор операторов сравнения для пользовательских типов приходится очень редко. Обычно определяют < для сортировки и set или == и хеш для хеш таблиц. Особого восторга эта фича не вызвала.

[Sklott]

Эта операция хороша в тех случаях когда нужно проверить на <, > и == одновременно. Со старой системой это как минимум 2 сравнения. В новой системе — это одно сравнение.
Кончно такое бывает нужно не часто, но если вдруг понадобится для больших объектов, то экономия может быть существенной.

[Antervis]

Обычно определяют < для сортировки и set или == и хеш для хеш таблиц

ну вот хотите вы для структуры с несколькими полями банальные == и <, чтобы в контейнеры/алгоритмы подсовывать, даже в этом случае куда проще просто объявить дефолтный <=>, чем писать

что-то в таком духе

bool operator<(const Foo& lhs, const Foo& rhs) noexcept(...) {
    return std::tie(lhs.x, lhs.y, lhs.z, ...)
        < std::tie(rhs.x, rhs.y, rhs.z, ...);
}

bool operator==(const Foo& lhs, const Foo& rhs) noexcept(...) {
    return std::tie(lhs.x, lhs.y, lhs.z, ...)
        == std::tie(rhs.x, rhs.y, rhs.z, ...);
}