Многие знают, что СССР был родиной т. н. «троичных машин», т. е. компьютеров, использующих не двоичную, а троичную систему счисления. Они стали уникальной страницей в истории вычислительной техники. Единственный серийный и самый известный пример троичной ЭВМ — советский компьютер «Сетунь», разработанный в 1958 году под руководством Николая Брусенцова, при активном участии Льва Гутенмахера и Сергея Соболева, а затем модернизированный к началу 70-х.
Многими троичная логика считалась нетривиальной, но тупиковой ветвью развития вычислительной техники. Однако сегодня интерес к этой теме возрождается, ввиду неочевидных, но существенных преимуществ троичных систем в определенных видах вычислений, этого я также коснусь, завершая эту статью.
Создатели
Компьютер «Сетунь» был разработан в Вычислительном центре Московского государственного университета в 1959 году. Основными разработчиками, помимо Николая Брусенцова, были Евгений Жоголев, В. В. Веригин, С. П. Маслов и А. М. Тишулина. Разработка машины была предпринята по инициативе и осуществлялась при активном участии советского математика Сергея Соболева.
Толчком к созданию машины стали работы Льва Гутенмахера. Известный своими работами в области магнитных элементов, Гутенмахер считается одним из пионеров в области создания вычислительной техники, в частности он заложил основы использования компьютера для моделирования когнитивных и лингвистических процессов.
В 1950 году он возглавил создание электронной вычислительной машины, которая использовала феррит-диодные бесконтактные реле на основе магнитных усилителей трансформаторного типа. Они получили название двоичной ферритодиодной ячейки Гутенмахера. К 1954 году на их основе была создана безламповая ЭВМ ЛЭМ-1. Взяв за основу ячейки Гутенмахера, команда Брусенцова разработала троичную ферритодиодную ячейку, которая легла в основу «Сетунь». Подробно об устройстве ферритовых элементов можно почитать здесь.
Как объяснял Брусенцов в одном из своих интервью, оригинальность выбранной элементной базы была "не от хорошей жизни". Использование радиоламп для компьютеров представлялось создателям “Сетуни” плохой идеей, в силу их ненадёжности и нестабильности, высокого энергопотребления, бессмысленного для производительности усложнения схемотехники, а также высокой стоимости конечных решений.
Ещё одна проблема заключалась в остром дефиците транзисторов. Полупроводниковая схемотехника привлекала создателей, но транзисторы в СССР середины 50-х годов были как секс, создавались в ничтожных количествах, исключительно в лабораториях. Во многом это было связано с решениями советского руководства. По легенде в 1956 году в Совмине состоялось совещание генеральных конструкторов, итогом которого стал прогноз о то, что: «Транзистор никогда не войдет в серьёзную аппаратуру. Перспективой применения транзисторов могут быть разве что слуховые аппараты. Пусть этим занимается Министерство социального обеспечения».
Ещё одним советским учёным, сыгравшим ключевую роль в создании «Сетуни» стал академик Сергей Соболев. В тот момент он возглавлял кафедру вычислительной математики МГУ. Ему принадлежала концепция, именно он предложил идею разработки малой ЭВМ специально для использования на кафедре в 1955 году и поручил эту работу Брусенцову.
По воспоминаниям Брусенцова, первоначально в МГУ планировали использовать ЭВМ М-2. Однако поддержка Сергея Соболева в пользу Сергея Алексеевича Лебедева вместо кандидатуры Иссака Брука, главного конструктора М-2, на выборах в АН СССР лишила МГУ возможности получить этот компьютер и создала ситуацию, в которой возникла необходимость в создании новой машины.
Математическую базу, которая обеспечила создание «Сетуни», совместно с Брусенцовым разрабатывал математик и программист Евгений Жоголев.
В дальнейшем, результаты, полученные при разработке и эксплуатации «Сетуни» и других ЭВМ, легли в основу его кандидатской диссертации «О логических структурах и математическом обслуживании малых цифровых автоматических машин», которую он защитил в 1963 году.
«Сетунь» и «Сетунь-70»
«Сетунь» использовала сбалансированную троичную систему счисления и трехзначную логику, что отличало его от преобладающих как тогда, так и сейчас двоичных систем. Это позволяло сократить количество необходимых элементов и уменьшить энергопотребление. Компьютер имел оперативную память на 81 слово, каждое из которых состояло из 18 тритов (троичных цифр), а также дополнительную память на магнитном барабане на 1944 слова, что в сумме составляло около 7 КБ. Такими были системные характеристики машины в 1959 году.
«Сетунь» стала ещё и первым серийным троичным компьютером. Всего было выпущено 46 ЭВМ "Сетунь". Производство осуществлялось на Казанском математическом заводе. 30 компьютеров использовались в университетах СССР, остальные, вероятно, применялись в народном хозяйстве и использовались для военных целей.
Как отметила в своем посте об этом компьютере @TashaFridrih: “начиная с 1959 года Сетунь за полтора месяца вывела больше расчетов, чем ЭВМ Урал-2 с двоичной системой счисления”, при равном количестве машиночасов. Создатели и эксплуатанты “Сетунь 1” отмечали её высокую надёжность.
Низкая себестоимость «Сетунь» сыграла злую шутку с ЭВМ. По признанию самого Брусенцова: «Сетунь мешала людям с косным мышлением, которые занимали высокие руководящие посты».
Парадоксально, но советским чиновникам не нравился компьютер с низкой себестоимостью, на тот момент она составляла всего 37 500 рублей, что значительно ниже, чем у большинства компьютеров того периода.
В 1967-1969 годах на основе машины Сетунь была разработана новая архитектура троичного компьютера "Сетунь-70", в которой были реализованы идеи структурированного программирования Эдсгера Дейкстры, реализованные в аппаратной части машины. Языком создателя был реализован принцип "нетрадиционной двухстековой архитектуры, ориентированной на обеспечение благоприятных условий дальнейшего развития ее возможностей методом интерпретирующих систем".
«Сетунь-70» имел короткий набор инструкций, разработанный Брусенцовым независимо от принципов RISC‑архитектуры.
Мелкосерийный выпуск первой "Сетуни" продолжался в период с 1959 по 1965 год, крупную серию планировали только через 15 лет, однако так и не начали, несмотря на апгрейд в виде «Сетунь-70». Первый компьютер единственной серии, созданный в 1959-м, прослужил 15 лет, а затем был разрезан автогеном и отправлен на утилизацию, кроме пульта, который сохранился и сегодня является экспонатом Политехнического музея в Москве.
“Наставник”
«Сетунь-70» стал основой для одной из первых (если не первой) в СССР систем компьютерного обучения — “Наставник”. Во многом эта система позволила проекту развиваться, так как нетипичность архитектуры и элементной базы семейства «Сетунь» к 70-м годам настроила против команды разработчиков ряд лиц, принимающих решения, в основном из руководителей электронной промышленности СССР. Чтобы продемонстрировать эффективность «Сетунь-70», Брусенцов занялся проектом "Разработка автоматизированной обучающей системы на базе малой цифровой машины" предложенным профессором МВТУ имени Баумана Анисимовым (могу ошибаться, но, вероятно, речь о Владимире Ивановиче Анисимове).
Для разработки системы был изучен американский опыт автоматизации обучения, так в своём интервью о «Наставнике» Хосе Рамиль Альварес пишет:
«Изучив результаты пятилетнего тестирования в США популярных систем обучения PLATO IV и TICCIT, в основу нашей системы, названной „Наставник“, было решено положить принцип „книга + компьютер“: учебным материалом была особенным образом организованная книга, а компьютер для достижении требуемой степени усвоения материала управлял подачей материала и заданием упражнений и пояснениями на ошибочные ответы.»
Итогом проекта стала разработка программно‑аппаратного комплекса «Наставник» для «Сетунь-70», ведущим разработчиком которой стал Хосе Рамиль Альварес. Для СССР «Наставник» стал уникальной обучающей средой, со своей методологией. Однако уже на старте проекта Николай Брусенцов был уверен в том, что у системы нет серийного будущего. По воспоминаниям Альвареса, он объяснял это двумя обстоятельствами:
Низкая стоимость производства
Система не даст возможность “халтурить” ни студенту, ни преподавателю.
Испытания «Наставник» проходил со студентами академика Николая Бахвалова, с кафедры вычислительной математики МГУ, у которого из‑за незапланированной командировки мог сорваться коллоквиум по численным методам. Бахвалов создал шаблоны заданий для «Наставника». Коллоквиум успешно прошёл без его личного участия. После это «Наставник» стал регулярно использоваться на кафедре.
Альварес вспоминал, что во время пересдачи тестов на “Наставнике”, он и Бахвалов наблюдали, как один из студентов садился за один и тот же терминал «Сетуни-70», полагая, что получит те же вопросы, что и в прошлый раз. Однако вопросы выбирались случайным образом, программа использовала в качестве основы для генерации случайных чисел подсчет числа нажатий на клавишах терминала всей аудитории.
Полноценная эксплуатация «Наставника» началась в 1974 году, для этого в МГУ был оборудован компьютерный класс на базе "Сетуни-70", к ней были подключены 27 терминалов. Система ограниченно использовалась для изучения курса численного анализа и была рассчитана на 150 студентов. В дальнейшем были реализованы курсы обучения языку Фортран, система психофизиологического тестирования и другие проекты, «Сетунь-70», как аппаратная основа для «Наставника» эксплуатировалась в МГУ до 1986 года, когда была заменена ДВК-2.
От эксперимента к забвению
Троичные компьютеры, несмотря на свои технические преимущества, были постепенно забыты в пользу двоичных систем. Причиной забвения стала сложность создания надежных устройств, работающих с тремя состояниями. Как известно, транзисторы, использующиеся в логических схемах, либо полностью закрыты, либо полностью открыты.
Элементы «Сетуни» трехфазные феррит‑диодные логические элементы сложно поддавались миниатюризации. Для 1970-х, когда в СССР выпускалось худо‑бедно достаточное количество транзисторов, выглядели громоздкими и малоэффективными. Преимущества троичных вычислений не могли дать тот прирост вычислительной мощности, который позволяли получить транзисторные компьютеры с двоичной логикой.
Создание новых полупроводников, которые могли бы надежно работать в трех состояниях, требовало бы разработки принципиально иной элементной базы и, очевидно, привело бы к огромным ресурсным затратам. При этом «Сетунь» была уникальной с точки зрения надёжности системой. По данным Брусенцова и Альвареса:
«Опытный образец машины за 17 лет эксплуатации в ВЦ МГУ, после замены на первом году трех элементов с дефектными деталями, не потребовал никакого ремонта внутренних устройств и был уничтожен в состоянии полной работоспособности. Серийные машины устойчиво функционировали в различных климатических зонах от Одессы и Ашхабада до Якутска и Красноярска при отсутствии какого‑либо сервиса и запчастей.»
Ещё одной проблемой развития троичных компьютеров и причиной забвения «Сетуни» стала совместимость с устройствами «двоичного мира». Троичные системы должны были бы поддерживать нетривиальные и сложные операции преобразования, а это предполагает рост их сложности и стоимости, а также ставит под вопрос эффективность использования троичной логики.
«Сетунь» попала в уникальный период, когда дефицит элементной базы сыграл на руку авторам смелой технической идеи и способствовал выделению ресурсов на её разработку. Несмотря на то, что позже «Сетунь» был заменен на более традиционные двоичные компьютеры, его стоимость была в 2,5 раза ниже, что подчеркивает потенциальную экономическую эффективность троичных систем.
Немного о принципах работы троичных компьютеров
(открывайте спойлер, если не утомились)
Троичный компьютер использует три состояния для представления информации, в отличие от двух состояний в двоичных системах. Эти три состояния обычно обозначаются как -1, 0 и +1. В троичной системе счисления каждый трит (троичный бит) может представлять одно из трех возможных состояний, что позволяет кодировать больше информации с меньшим количеством тритов, чем это требовалось бы битов в двоичной системе.
В "Сетуни" использовалась балансированная троичная система, где каждый трит мог принимать значения -1, 0 или +1. Это позволяло упростить арифметические операции и уменьшить количество логических элементов, необходимых для построения компьютера. Так, например, троичный полный сумматор мог выполнять сложение трех троичных чисел одновременно, что увеличивало скорость вычислений и снижало энергопотребление.
В вычислениях больше теоретическое преимущество троичной системе даёт радиксная экономия ( R ) для системы счисления с основанием ( b ) и ( d ) цифрами - это отношение количества цифр ( d ) к логарифму по основанию ( b ) от ( d ):
[ R = \frac{d}{\log_b{d}} ]
Так у тетрарной системы, где b = 3, [ R = \frac{d}{\log_3{d}} ] , логарифмическая функция (\log_b{d} ) растет медленнее, чем линейная функция d. Радиксная экономия достигает минимума при b = e (основание натурального логарифма). ( e ) - не является целым числом и ближайшим к нему целым числом является 3.
Для двоичной системы( b = 2 ), [ R_{binary} = \frac{d}{\log_2{d}} ], значение ( R ) будет выше, чем для троичной системы. Соответственно в двоичной системе необходимо больше цифр для представления того же количества информации.
Очевидна более высокая информационная ёмкость, т.к. троичная система счисления даёт возможность хранить больше информации на единицу памяти (чисто математически), трит может представлять три состояния (-1, 0, +1), а бит представляет только два (0, 1).
Также симметричное представление чисел относительно нуля в уравновешенной тетрарной системе упрощает алгоритмы поиска и сравнения, так как числа можно сравнивать без необходимости отдельно учитывать отрицательные и положительные без дополнительных дополнительных шагов.
В двоичной системе несколько сложнее, инверсия числа включает инвертирование каждого бита (0 становится 1, и наоборот) и последующее добавление единицы к результату. Представим двоичное число a 0101 (a=5). Инвертирование каждого бита даёт нам 1010, добавляем 1 и получаем 1011(a=-5), появляется дополнительный шаг.
Пример программы для троичного компьютера может быть в виде псевдокода алгоритма сложения двух троичных чисел. В троичной системе счисления, так же как и в двоичной, используются операции сложения, вычитания, умножения и деления, но с тремя возможными состояниями каждого трита: -1, 0 и +1. Вот простой пример программы на псевдокоде, который демонстрирует сложение двух троичных чисел:
Функция троичное_сложение(троичное_число1, троичное_число2)
Переменные:
перенос == 0
результат == пустой_список
Для i от 0 до длины_большего_числа
сумма == троичное_число1[i] + троичное_число2[i] + перенос
Если сумма > 1
перенос == 1
сумма == сумма - 3
Иначе если сумма < -1
перенос = -1
сумма == сумма + 3
Иначе
перенос == 0
результат.добавить(сумма)
Если перенос != 0
результат.добавить(перенос)
Вернуть результат
Конец функцииЭтот псевдокод иллюстрирует базовый принцип сложения в троичной системе, где результат каждого трита может потребовать переноса значения в следующий разряд, аналогично сложению в двоичной системе. Однако здесь учитываются три состояния трита, что делает троичную арифметику более сложной для понимания, но может обеспечить большую вычислительную мощность при меньших ресурсных затратах для некоторых задач.
Перспективы троичных вычислений
(тут не будет про “Сетунь”, тут краткий обзор того, что происходило после)
Современное состояние троичных вычислений можно назвать эпохой возрождения интереса к теме, особенно в контексте поиска новых подходов к повышению эффективности и безопасности вычислительных систем. Исследования в области троичных вычислений продолжаются, особенно в таких областях, как криптография и квантовые вычисления, а также ИИ, большие данные, виртуальная реальность.
В 1990-х годах внимание исследователей было направлено на разработку новых методов криптографии с использованием троичной логики. Например, Бертран Камбу и Дональд Телеска предложили использовать троичные состояния для усиления многофакторной аутентификации и физически неклонируемых функций (PUFs).
В 2000-х годах исследования троичных вычислений продолжились, в частности, в области улучшения информационной безопасности. Бертран Камбу и его коллеги из Университета Северной Аризоны предложили схему троичного шифрования между компьютером и смарт-картой, основанную на обмене открытыми ключами через небезопасные коммуникационные каналы, что показало ценность балансированных троичных систем.
Современные исследования троичных вычислений охватывают различные области, включая искусственный интеллект (ИИ), большие данные и криптографию. В контексте ИИ троичные системы могут предложить новые подходы к обработке и анализу данных, особенно в областях, где требуется высокая точность и сложные вычисления. Так троичные нейронные сети могут обеспечить более эффективное распределение ресурсов и улучшенную обработку информации по сравнению с традиционными двоичными сетями.
В области больших данных троичные вычисления могут способствовать более эффективному хранению и извлечению информации, так как троичная система позволяет кодировать больше информации на единицу памяти. Это может привести к созданию новых алгоритмов и структур данных, оптимизированных для троичных систем.
В последние годы интерес к троичным вычислениям возрос ещё больше, особенно в связи с развитием технологий, которые могут преодолеть ограничения двоичных систем. Одним из наиболее заметных проектов является исследование, проведенное профессором Кюнг Рока Кима и его коллегами из Университета науки и технологий Ульсана (UNIST), поддержанное компанией Samsung. Исследователи разработали первую несбалансированную троичную систему {0,1,2}, использующую ток утечки для получения третьего значения. Это открытие показало возможность коммерциализации троичных полупроводников на основе существующих технологий производства чипов, что может привести к изменению парадигмы в индустрии полупроводников.
В Норвегии, группа исследователей USN Ternary Research Group, включая инженера Стивена Боса и доктора Хеннинга Гундерсена, занимается изучением и преподаванием троичных вычислений и многозначной логики (MVL) более десяти лет. Они исследуют применение троичных вычислений в пост-бинарных технологиях и утверждают, что использование трех состояний позволит компьютерам мыслить не только “в черно-белых категориях”, но и вводить новые фундаментальные логические конструкции для рассуждений.
Группа ученых под руководством Мингцяна Хуанга и Гуанчао Жао из Наньянского технологического университета в Сингапуре проводит систематические исследования по созданию троичных логических интегральных схем на основе новых двумерных материалов, таких как дисульфид молибдена (MoS2) и черный фосфор.
Также исследования в области троичных логических схем проводятся с использованием графеновых нанолент и резистивной оперативной памяти (RRAM). Работы Шайка Джавида Баши и П. Венкатраманы из Индии показывают, что такие схемы могут обеспечить значительное улучшение производительности по сравнению с существующими технологиями на основе углеродных нанотрубок.
П. Мерси Неса Рани, П.Л. Тангкхью занимаются разработкой методов синтеза троичных обратимых логических схем и считают перспективными областями для использования троичных вычислений квантовые компьютеры и виртуальную реальность.
Эти исследования отражают продолжающийся интерес к троичной логике и ее потенциальные перспективы в различных секторах, от электроники до информационных технологий. Ученые продолжают исследовать новые материалы и методы для разработки троичных систем, которые могут предложить преимущества по сравнению с традиционными двоичными системами.
P.S.
Тема первого троичного компьютера и современных разработок в вычислений не маленькая и даже формат лонгрида не позволяет осветить её достаточно полно. Поэтому я настоятельно рекомендую источники, которые я использовал при подготовке этого поста:
Источники
Setun - Wikipedia. https://en.wikipedia.org/wiki/Setun
Уникальная Сетунь на основе троичного кода https://habr.com/ru/companies/ua-hosting/articles/273929/
Ternary computer - Wikipedia. https://en.wikipedia.org/wiki/Ternary_computer
Ternary Computers: The Setun and the Setun 70. https://inria.hal.science/hal-01568401/document
Ternary optical computer principle | Science China … - Springer. https://link.springer.com/article/10.1360/03yf9012
Development of ternary computers at Moscow State University. https://www.computer-museum.ru/english/setun.htm
Why binary and not ternary computing? - Stack Overflow. https://stackoverflow.com/questions/764439/why-binary-and-not-ternary-computing
Why Not Ternary Computers? - Techopedia. https://www.techopedia.com/why-not-ternary-computers/2/32427
History-of-Ternary-Computers - Information Technology Services. https://mason.gmu.edu/~drine/History-of-Ternary-Computers.htm
Performance analysis and evaluation of ternary optical computer base d … - Springer. https://link.springer.com/article/10.1007/s00500-021-06656-7
Frontiers | Ternary Logics Based on 2D Ferroelectric-Incorporated 2D … https://www.frontiersin.org/articles/10.3389/fmats.2022.872909/full
Design of ALU using Ternary logic. - IJCRT. https://ijcrt.org/papers/IJCRT2107394.pdf
Design and Implementation of Ternary Logic Integrated Circuits by Using … https://www.mdpi.com/2076-3417/9/20/4212
Design of Ternary Logic Circuits Using GNRFET and RRAM. https://link.springer.com/article/10.1007/s00034-023-02445-9
A Logic Synthesis Methodology forLow-Power Ternary Logic Circuits - Sci-Hub. https://sci-hub.st/downloads/2020-05-23/9c/kim2020.pdf
Six researchers who are shaping the future of artificial intelligence. https://www.nature.com/articles/d41586-020-03411-0
2023: A year of groundbreaking advances in AI and computing. https://blog.research.google/2023/12/2023-year-of-groundbreaking-advances-in.html
Editorial on Machine Learning, AI and Big Data Methods and … - Springer. https://link.springer.com/article/10.1007/s10796-021-10216-7
ARTIFICIAL INTELLIGENCE AND BIG DATA - IRENA. https://www.irena.org/-/media/Files/IRENA/Agency/Publication/2019/Sep/IRENA_AI_Big_Data_2019.pdf
Ternary is the new binary - USN Ternary Research Group. https://ternaryresearch.com/
Can Ternary Computing Improve Information Assurance? - MDPI. https://res.mdpi.com/cryptography/cryptography-02-00006/article_deploy/cryptography-02-00006.pdf
Introduction - USN Ternary Research Group. https://ternaryresearch.com/introduction/
Performance analysis and evaluation of ternary optical computer based … - Springer. https://link.springer.com/article/10.1007/s00500-021-06656-7
Ternary Computing to Strengthen Cybersecurity - Springer. https://link.springer.com/content/pdf/10.1007/978-3-030-01177-2_67.pdf?pdf=inline%20link
Ежов Константин Владимирович : другие произведения.
Константин Ежов “Сетунь или история троичного компьютера”http://samlib.ru/e/ezhow_k_w/3.shtml