Доброго дня. В данном посте я попытался сформулировать своё «обывательско-программистское» понимание многомерности М-теории. Материал носит характер «мысли вслух» и не претендует на научность.
Начну с вопроса, которым задался при подготовке предыдущей статьи. Можно ли клику графа представить в виде, отличном от двумерных массивов (матриц) смежности или инцидентности? Первое, что приходит на ум – многомерный массив A[i1,i2,i3,…,in], где in – номер вершины графа. A[i1,i2,i3,…,in]=true означает, что все вершины смежны между собой. Это представление не очень удобно и не даёт ничего с точки зрения теории графов. Но под индексами массива мы можем понимать не только номер строки или столбца в таблице. Предположим, i1, i2, i3 – привычные нам координаты в пространстве, i4 — время. Т.к. мы имеет ограничение на тип (целое число), потребуется дискретизировать данные величины. Предположим, интервал выборки для координат равен 1 мкм, для времени – 1 нс.
Если мы имеем дело с материальной точкой, запись А[1,3,9,15]=true может означать, что в 15 нс эта точка находилась относительно начала координат в позиции x=1 мкм, y=3 мкм, z=9 мкм. Имея несколько «истинных» значений массива А, мы можем (с поправкой на дискретность) отследить траекторию, вычислить скорость, ускорение. Если значение элемента массива сделать не булевым (наличие/отсутствие), а вещественным, можно отследить, например, изменение массы исследуемой точки в указанных координатах. Приняв время постоянным, набором значений можно описать объёмное тело.
Теперь представим, что у нас появился компонент, позволяющий нашей точке вращаться вокруг своей оси. Да, это противоречит понятию материальной точки, но мы же фантазируем. Массив принял вид A[i1,i2,i3,i4,i5], где i5 – значение угла поворота. В принципе, для гипотетической программы, которая обрабатывает данные, ничего не изменилось.
Усугубим, так сказать. Добавим еще измерений, доведя до A[i1,i2,i3,…,i11]. В данном случае не важно, понимаем ли мы физический смысл дополнительных индексов. Получаем массив, описывающий состояние точки в некоторый момент времени. Если предположить, что наша точка – часть струны или браны, значение A[i1,i2,i3,…,i11] можно положить равным значению фазы колебаний.
Имея множество значений массивов А, мы, теоретически, можем описать состояние струны в любой момент времени. Сформировав запись (структуру) из нескольких массивов А, мы перейдём на субатомный уровень. У этой записи появляются дополнительные свойства в виде спина, заряда, массы и т.д. Атомный уровень состоит из множества субатомных записей и так вплоть до макроскопического уровня.
Приветствуются дополнения и корректировки предложенного понимания многомерности.
Начну с вопроса, которым задался при подготовке предыдущей статьи. Можно ли клику графа представить в виде, отличном от двумерных массивов (матриц) смежности или инцидентности? Первое, что приходит на ум – многомерный массив A[i1,i2,i3,…,in], где in – номер вершины графа. A[i1,i2,i3,…,in]=true означает, что все вершины смежны между собой. Это представление не очень удобно и не даёт ничего с точки зрения теории графов. Но под индексами массива мы можем понимать не только номер строки или столбца в таблице. Предположим, i1, i2, i3 – привычные нам координаты в пространстве, i4 — время. Т.к. мы имеет ограничение на тип (целое число), потребуется дискретизировать данные величины. Предположим, интервал выборки для координат равен 1 мкм, для времени – 1 нс.
Если мы имеем дело с материальной точкой, запись А[1,3,9,15]=true может означать, что в 15 нс эта точка находилась относительно начала координат в позиции x=1 мкм, y=3 мкм, z=9 мкм. Имея несколько «истинных» значений массива А, мы можем (с поправкой на дискретность) отследить траекторию, вычислить скорость, ускорение. Если значение элемента массива сделать не булевым (наличие/отсутствие), а вещественным, можно отследить, например, изменение массы исследуемой точки в указанных координатах. Приняв время постоянным, набором значений можно описать объёмное тело.
Теперь представим, что у нас появился компонент, позволяющий нашей точке вращаться вокруг своей оси. Да, это противоречит понятию материальной точки, но мы же фантазируем. Массив принял вид A[i1,i2,i3,i4,i5], где i5 – значение угла поворота. В принципе, для гипотетической программы, которая обрабатывает данные, ничего не изменилось.
Усугубим, так сказать. Добавим еще измерений, доведя до A[i1,i2,i3,…,i11]. В данном случае не важно, понимаем ли мы физический смысл дополнительных индексов. Получаем массив, описывающий состояние точки в некоторый момент времени. Если предположить, что наша точка – часть струны или браны, значение A[i1,i2,i3,…,i11] можно положить равным значению фазы колебаний.
Имея множество значений массивов А, мы, теоретически, можем описать состояние струны в любой момент времени. Сформировав запись (структуру) из нескольких массивов А, мы перейдём на субатомный уровень. У этой записи появляются дополнительные свойства в виде спина, заряда, массы и т.д. Атомный уровень состоит из множества субатомных записей и так вплоть до макроскопического уровня.
Приветствуются дополнения и корректировки предложенного понимания многомерности.
