MUSIC работает на довольно специфических процессах — типа суммы нескольких синусоид и очень незначительные шумы. Он очень-очень сходен с АР. Грубо говоря, работает, когда «авторегрессионность» процесса «зашкаливает».
Вот никогда готовые скрипты из Марпла (и не из Марпла) не рисковал использовать — лучше самому сначала вникнуть, потом скрипт писать.
Не смущайте так читателей — не все сразу поймут, в чем дело. Я бы на полном серьезе рекомендовал вам книгу Бронина С.Я. «Малая психиатрия большого города». Книга очень хорошая — почти одни примеры и наблюдения. Возможно, тяга к глобальным вопросам «без формул» предстанет перед вами с немного другой стороны.
Он не «отличается», он «применен к...» :))), чего не наблюдалось не только в «отдельно взятой книге», но и среди «некоторых» практикующих исследователей — им это могло бы быть интересно. А вот тех, кто его применял на практике (а наверняка есть такие), интересно было бы услышать — а их вот чего-то и нет пока что. А ведь «подводные камни» могут быть и кроме упомянутого — опыт наработан с таким методом очень небольшой — поэтому и интересно услышать. А пока вот только теоретики.
Почему «это умножение он делает неявно»? Явно. Явно находите UTx. Коэффициенты UTU, которые далее понадобятся, легко и очевидно (о чем и речь) находятся средствами матричной алгебры. А не так, как, например, в указанном очень авторитетном источнике (и не только) — приравниванием нулю частных производных. Явным приравниванием.
Прикиньте, какого порядка (размера) понадобится такой нерекурсивный фильтр, чтобы «выловить» линейный или «квадратный» тренд (ширину главного «горба» этого ядра Дирихле, чтобы частота отсечения соответствовала периоду, скажем, в две длины реализации сигнала). Тренды обычно очень «медленные» по сравнению с длиной реализации. Фильтруя длинным фильтром, придется потерять значительную часть реализации в начале и в конце (или «достраивать нулями», что привнесет свои ощутимые искажения), и при этом, скорее всего, все равно в «тренд» будут включены (и вместе с ним впоследствии исключены) ценные низко- и даже среднечастотные составляющие.
Нет, нет. Многоканальное ARMA тоже есть и тоже представляет немалый интерес, но пока разговор про анализ одного-единственного процесса — считаем, что ничто иное нам недоступно для наблюдения. Для целей предсказания самое простое как для применения, так и для понимания — чисто авторегрессионная модель (AR(p), или, иными словами, ARMA(p,0), то есть прогноз следующего значения x[i]- это линейная комбинация p предыдущих x[i-1]a1+x[i-2]a2+… Коэффициенты a1...ap зовут «коэффициенты линейного предсказания». Для поиска обычно используют систему линейных алгебраических уравнений с ковариационными коэффициентами — (для стационарных процессов — значениями автокорреляционной функции)(т.наз. уравнения Юла-Уокера(aka Юла-Уолкера). Они очень просты, если сподоблюсь, что-нибудь про это на днях напишу. Правда, скорее, больше про спектральное оценивание.
Вот никогда готовые скрипты из Марпла (и не из Марпла) не рисковал использовать — лучше самому сначала вникнуть, потом скрипт писать.