Comments 28
Интересно, когда религиозные деятели догадаются использовать закон о сохранении информации как доказательство существования души?
закон о сохранении информации
закон Яровой что ли?
Сама постановка вопроса о неделимости там чего то , заряда как врождённого свойства которое мы никогда не поймём сильно вредит науке. Хотя да есть большое количество людей которым нравится играться в кубки, конечно кубики должны быть неделимые
Забавно наблюдать, как старательно из математики и теории информации начинают создавать новую теологию.
Неуничтожимость информации - отсюда ведь следует также наличие бессмертной и вечной души?
Да, если доказать существование души, то применив закон о неуничтожимости информации, можно утверждать и о вечности души…
Во-первых, ничего не следует. Нельзя так просто оперировать понятиями «вечность» и «душа». Что из себя «душа» представляет или насколько долго длиться «вечность»?
Во-вторых, живые существа — ходячие мешки с информацией. Вполне себе здрава мысль, что информация содержащаяся в нас не стирается, дабы не противоречить логике законов сохранения. А то что эта информация будет расплываться и смешиваться со всем окружающим, запутываясь и без того в беспорядочном бульоне очевидно.
Даже если такой атрибут как «душа» у человека есть, после смерти мы далеко не обязательно получим эту вашу «душу» в том же виде в каком она была.
Всё просто - вечность бесконечна, на то она и вечность, и длится она всегда. А душа это не "атрибут человека", это само живое существо, т.е. условно ограниченное понятиями абсолютное сознание. С чего вы взяли, что после смерти останетесь таким же, если даже в течение жизни вы меняетесь до неузнаваемости? То,что ждёт нас после "смерти", это такая же смена восприятий, как и то, что ждёт нас завтрашним днём. Вы можете предсказать, что вас ждёт через пять минут?
Цитирую самый главный закон – закон сохранения информации.
Н.В. Гоголь сжег второй том романа Мертвые души
вопрос: информация сохранилась ?
В соответствии с доказанной в 1915 г. теоремой Нётер, если система обладает непрерывной симметрией, то существуют соответствующие величины, значения которых сохраняются во времени.
Вы либо по незнанию, либо с целью обосновать вашу идею "закона сохранения информации" выбросили из формулировки основной компонент. Нётер формулировала свою теорему не для какой-то абстрактной симметрии системы, а для консервативной системы, для которой существует непрерывная симметрия функционала под названием "действие".
В списке Нётер отсутствует, но неявно подразумевается ещё один, самый главный закон – закон сохранения информации. Из него математически выводятся все остальные законы сохранения.
Это вы просто сами додумали за Нётер, ничем не обосновывая. Покажете, как информация связана с функционалом действия и какой именно симметрии отвечает сохранение информации?
Вы хотите сказать, что теорема Нётер неприменима в квантовой механике? Теорема Нётер определяет сохраняющиеся величины при временной эволюции лагранжевых систем, к которым относятся и квантовые системы. В квантовой механике, согласно уравнению Шрёдингера, временную эволюцию волновой функции задаёт унитарный оператор - гамильтониан. В КТП аналогом теоремы Нётер является тождество Уорда-Такахаши, но в такие дебри я не залазил.
Покажете, как информация связана с функционалом действия и какой именно симметрии отвечает сохранение информации?
Связана напрямую. Действие равно фазе квантовой волны вероятности, умноженной на постоянную Планка. Фаза - одна из составляющих волновой функции, отвечающая за интерференцию. И одна из тех самых переменных, которые я называю квантовой информацией. Обобщением принципа действия классической механики является фейнмановский интеграл по траекториям, в котором амплитуда вероятности следования определённой траектории определяется действием этой траектории.
Короче, закон сохранения информации - это моё упрощённое название принципа унитарности операторов. Больше я ничего не изобретал. Считайте, что он соответствует инвариантности уравнения Шрёдингера во времени.
Короче, закон сохранения информации - это моё упрощённое название принципа унитарности операторов. Больше я ничего не изобретал. Считайте, что он соответствует инвариантности уравнения Шрёдингера во времени.
Требование унитарности операторов эволюции состояния квантовомеханической системы возникает из-за того, что норма вектора состояния должна равняться единице, что означает, что мы обязательно найдем систему хоть в каком-то состоянии. Что вы называете инвариантностью уравнения Шрёдингера во времени - мне неведомо.
Далее, вы пытаетесь использовать фазу волновой функции как информацию. Но фаза не влияет на амплитуду вероятности, поскольку последняя определяется как квадрат абсолютного значения волновой функции, при вычислении которого фаза пропадает благодаря комплекснозначности волновой функции. Что будет сохранять информацию?
Унитарность - это не только сохранение вероятностей (сумма которых всегда равна единице), но ещё линейность и обратимость. Уравнение Шрёдингера описывает эволюцию системы как вперёд, так и назад во времени, поэтому оно инвариантно.
Фаза волновой функции полностью пропадает только при измерении, которое считается необратимым и описывается неунитарным оператором проекции. Правило Борна - это просто инструмент вычисления вероятности, ему не соответствует никакой физический процесс. Как сохраняется информация при измерении, я разберу в следующей статье.
Оператор может быть линейным, но не унитарным. Для унитарности ограниченный линейный оператор должен сохранять норму, т.е. давать при умножении на эрмитово сопряженный единичный оператор. Именно это эквивалентно требованию "норма вектора состояния должна равняться единице". Если бы этого требования не было, операторы могли бы быть линейными, но не унитарными.
Фаза волновой функции полностью пропадает только при измерении, которое считается необратимым и описывается неунитарным оператором проекции.
Интересно, что происходит с фазой при взаимодействии систем? Например, при химической реакции горения? Чем взаимодействие принципиально отличается от измерения? Вы точно готовы отстаивать свое утверждение, что "информация сохранилась в виде рассеянных частиц дыма и пепла, но стала нечитаемой"? Как вы собираетесь восстанавливать информацию о фазе системы до реакции?
Оператор может быть линейным, но не унитарным. ... Если бы этого требования не было, операторы могли бы быть линейными, но не унитарными.
Так может быть или не может?
Интересно, что происходит с фазой при взаимодействии систем?
При взаимодействии происходит декогеренция, которая переводит систему в смешанное состояние и на практике сводит квантовые эффекты на нет, но теоретически является обратимой. Естественно, в случае горения восстановить информацию о фазе не получится, а вот при небольшом количестве частиц в контролируемых условиях это возможно. Следовательно, необратимость диссипативных процессов имеет термодинамическую, а не квантовую природу.
Так может быть или не может?
В общем случае - конечно. В квантовой механике - разрешены только унитарные операторы.
Естественно, в случае горения восстановить информацию о фазе не получится, а вот при небольшом количестве частиц в контролируемых условиях это возможно.
Это равносильно тому, что информация может сохраняться в некоторых частных случаях. В общем случае - нет. Так что непонятно, почему вы так настаиваете на всеобщности "закона сохранения информации". Нет и не может быть такой всеобщности.
Можно даже не рассматривать кванты, а обратиться к детерминированным системам, в которых эволюция очень чувствительна к начальным условиям. Например, систему Лоренца рассмотреть. Уравнения полностью обратимы во времени (то, что вы называете "инвариантны"), но если прошло достаточно много времени, то по текущим данным о координате и скорости невозможно восстановить начальные условия, т.к. неопределенность в начальных условиях возрастает экспоненциально. Это означает потерю информации о начальных условиях, несмотря на обратимость уравнений.
Невозможность восстановить начальные условия на практике не означает необратимости в принципе. Для нас информация потеряна и процесс кажется случайным, но в теории хаос является детерминированным и уравнения остаются обратимыми. Может, существует способ инвертировать состояние каждой частицы и вернуть систему в исходное состояние, просто мы пока не знаем как. Законы физики едины для микро- и макроскопических систем, информация не может в одних условиях сохраняться, а в других - нет.
В законах сохранения каждая сохраняющаяся величина - аддитивный интеграл движения. Нет интеграла движения, который называется "информация". А вот интегралы с названиями "энергия", "импульс", "момент импульса" - есть. Давайте вы запишете математически интеграл движения "информация" и покажете, как он появляется из уравнений или из симметрии. Тогда можно будет что-то обсуждать предметно.
Я же написал, что подразумеваю под сохранением информации принцип унитарности операторов, который включает сохранение информации, линейность и обратимость. Это не интеграл движения, его нельзя ставить в один ряд с другими законами сохранения.
"То же самое с вращением: если что-то крутится по часовой стрелке, оно не может само остановиться и начать вращаться против часовой стрелки – это закон сохранения момента импульса"
Эффект Джанибекова в помощь
Эффект Джанибекова возникает из-за небольших отклонений при нестабильном вращении тела с тремя разными моментами инерции. Величина углового момента и кинетическая энергия вращающегося объекта сохраняются. Но вообще это псевдоквантовый процесс в нелинейной системе, к нему теорему Нётер применять некорректно.
Это же противоречит ньютоновскому детерминизму и принципу воспроизводимости, согласно которому при идентичных экспериментах и начальных условиях результат должен быть одним и тем же.
Метрология не совсем с вами согласна. И вообще аксиомы метрологии немного портят информационную картину, описанную в статье. Особенно требование априорной информации для выполнения измерения.
Это позволяло бы передавать информацию на расстоянии со сколь угодно большой скоростью, что противоречит специальной теории относительности.
Но вроде нечто подобное можно наблюдать при квантовой телепортации, не так ли?
Метрология не совсем с вами согласна.
В квантовой физике своя, квантовая метрология
Но вроде нечто подобное можно наблюдать при квантовой телепортации, не так ли?
При квантовой телепортации нелокально передаётся состояние одного из запутанных кубитов другому, при этом исходник уничтожается. Но это в любом случае невозможно без предварительной передачи информации по классическому каналу, так что СТО не нарушается.
В квантовой физике своя, квантовая метрология
Это отдельная наука никак не связанная с классической метрологией, или подмножество, которое наследует ряд ключевых аксиом метрологии? В квантовой метрологии тоже вводятся свои эталоны, единицы измерения, проводятся выявление и изучение погрешностей, развиваются методы измерений с наивысшей точностью и минимальным порогом чувствительности, только основанных на квантовых явлениях. Также квантовая метрология занимается решением задачам преемственности между квантовыми и традиционными эталонам.
При квантовой телепортации нелокально передаётся состояние одного из запутанных кубитов другому, при этом исходник уничтожается
Квантовая телепортация возможна только для кубитов? Вроде как ни теория ни практика не накладывают ограничения на то что в квантовой телепортации должны участвовать только кубиты.
Но это в любом случае невозможно без предварительной передачи информации по классическому каналу, так что СТО не нарушается.
Смысл тогда вообще какой в этом действе, если для передачи данных нужна предварительная передача информации по классическому каналу? При передачи по классическому каналу по факту исходник тоже уничтожается. Пример тому радиопередача. Передатчик в своих выходных цепях не хранит переданную исходящую информацию. Тут даже возникает интересный вопрос - насколько быстро исчезает информация с передатчика во время его работы? На излучающей антенне передатчика никакой сохранении информации не наблюдается. Только излучение.
Квантовая информация и законы сохранения. Энтропия фон Неймана как мера квантовой запутанности