Возможно, нам не понадобится осушать наши газоны, но результаты исследования могут помочь в управлении потоками жидкости
Светорассеивающие микрочастицы показывают картину течения в обратном (всасывающем) режиме дождевальной машины, демонстрируя вихри и сложные структуры потока, формирующиеся в центральной камере.
У типичного разбрызгивателя для газонов есть несколько сопел, расположенных под углом на вращающемся колесе; при подаче воды они выпускают струи, которые заставляют колесо вращаться. Но что произойдёт, если вместо этого вода будет всасываться в разбрызгиватель? В какую сторону повернётся колесо, и повернётся ли оно вообще? В этом суть задачи «обратного разбрызгивателя», над которой физики, такие как Ричард Фейнман и другие, бились с 1940-х годов. Теперь прикладные математики из Нью-Йоркского университета считают, что им удалось разгадать эту загадку, согласно недавней статье, опубликованной в журнале Physical Review Letters, и ответ бросает вызов общепринятому мнению по этому вопросу.
«Наше исследование решает задачу, сочетая точные лабораторные эксперименты с математическим моделированием, которое объясняет, как работает обратный разбрызгиватель, — говорит соавтор Лейф Ристроф из Института Куранта Нью-Йоркского университета. Мы обнаружили, что при всасывании воды обратный разбрызгиватель вращается в "обратном" или противоположном направлении, чем когда он разбрасывает воду, и причина этого одновременно тонкая и удивительная».
В лаборатории Ристрофа часто обращаются к подобным колоритным загадкам и реального мира. К примеру, в 2018 году Ристроф с коллегами улучшили рецепт для получения идеальных пузырей, проведя эксперименты с тонкими мыльными плёнками (для получения идеального пузыря необходимо кольцо на палочке с периметром в 1,5 дюйма, а дуть в него нужно со скоростью в 6,9 см/с). В 2021 году лаборатория Ристрофа занялась изучением процессов, в результате которых получаются «каменные леса», характерные для различных регионов Китая и Мадагаскара. Такие группы остроконечных камней, как, например, знаменитый Каменный Лес в китайской провинции Юньнань, возникают в результате растворения твёрдых пород в жидкости в присутствии гравитации, вследствие чего возникают естественные конвекционные потоки.
В 2021 году его лаборатория построила работающий клапан Теслы, в соответствии с конструкцией, задуманной изобретателем, и измерила параметры потока воды через клапан в обоих направлениях при различных давлениях. Они обнаружили, что в направлении, обратном предпочтительному, вода текла примерно в два раза медленнее. А в 2022 году в лаборатории изучили чрезвычайно сложную аэродинамику, присущую хорошему бумажному самолётику, в частности, что именно необходимо для его плавного планирования. Они обнаружили, что аэродинамика бумажного самолётика существенно отличается от аэродинамики обычных самолётов, в которых подъёмная сила создаётся за счёт аэродинамических профилей.
Задача обратного разбрызгивателя ассоциируется с Фейнманом, поскольку он популяризировал эту концепцию, но на самом деле она восходит к главе учебника Эрнста Маха 1883 года «Наука механики» (Die Mechanik in Ihrer Entwicklung Historisch-Kritisch Dargerstellt). Мысленный эксперимент Маха существовал себе в относительной безвестности, пока группа физиков Принстонского университета не начала обсуждать этот вопрос в 1940-х годах.
Фейнман в то время был там аспирантом и с удовольствием включился в дебаты, даже задумав эксперимент в циклотронной лаборатории для проверки своей гипотезы. (В стиле Фейнмана этот эксперимент завершился взрывом стеклянной бутыли, используемой в аппарате, из-за высокого внутреннего давления.)
Можно предположить, что обратный разбрызгиватель будет работать так же, как обычный разбрызгиватель, только, так сказать, наоборот. Но физика оказывается сложнее. «Ответ совершенно ясен с первого взгляда, — писал Фейнман в книге «Вы, конечно шутите, мистер Фейнман» (1985). — Проблема была в том, что один человек мог решить, что совершенно ясно [что вращение будет идти] в одну сторону, а другой подумать, что совершенно ясно, что вращаться он будет в другую сторону».
Краситель флуоресцеин выбрасывается из разбрызгивателя при его вращении в прямом направлении.
Мах предположил, что обратный разбрызгиватель вращаться не будет: сила реакции, действующая на сопло, при всасывании воды должна тянуть сопло против часовой стрелки, а вода, втекающая внутрь сопла, толкать его по часовой стрелке. В этом статичном сценарии две силы нейтрализуют друг друга. В эксперименте самого Фейнмана разбрызгиватель немного задрожал, когда сначала к нему было приложено давление для прокачки воды через сопло, а затем вернулся в исходное положение и остался неподвижным.
Но другие предположили, что если трение будет достаточно низким, а скорость притока достаточно высокой, обратный разбрызгиватель начнёт вращаться в противоположном направлении от обычного разбрызгивателя благодаря образованию внутри вихря. Как писал Филип Болл в APS Physics, после усилий Фейнмана «некоторые эксперименты показали устойчивое обратное вращение, некоторые показали только переходное вращение, а некоторые ситуации привели к нестационарному вращению с переменным направлением или шло в направлении, зависящем от геометрии эксперимента».
Лейф Ристроф и его коллеги создали собственный разбрызгиватель, в котором использовали вращающиеся подшипники со сверхнизким коэффициентом трения, благодаря чему устройство могло свободно вращаться. Они погрузили разбрызгиватель в воду и с помощью специального устройства закачивали или вытягивали воду с тщательно контролируемой скоростью потока. Особое значение для эксперимента имело то, что разбрызгиватель, изготовленный на заказ, позволял команде наблюдать и измерять, как вода течёт внутри, снаружи устройства и через него. Добавление красителей и микрочастиц в воду и подсветка их лазерами помогли зафиксировать потоки на высокоскоростном видео. Эксперименты проводились в течение нескольких часов подряд, что позволило точно определить закономерности движения жидкости.
Ристроф и др. обнаружили, что обратный разбрызгиватель вращается в 50 раз медленнее, чем обычный, но работает по схожим механизмам, что довольно удивительно. «Обычный или "прямой" разбрызгиватель похож на ракету, поскольку он приводит себя в движение, выбрасывая струи, — говорит Ристроф. — Но обратный разбрызгиватель загадочен, поскольку всасываемая вода совсем не похожа на струи. Мы обнаружили, что секрет скрыт внутри разбрызгивателя, где действительно появляются струи, которые объясняют наблюдаемые движения».
По словам Ристрофа, обратный разбрызгиватель действует как «ракета наизнанку», и хотя внутренние струи сталкиваются, они не делают это лоб в лоб. «Струи не направлены точно в центр из-за искажения потока при прохождении через изогнутый рукав, — пишет Болл. — Когда вода обтекает изгибы рукавов, её вытягивает наружу центробежная сила, что приводит к появлению асимметричных профилей потока». Это, конечно, тонкий эффект, но экспериментально наблюдаемые картины течения прекрасно согласуются с математическими моделями группы.
