How to become an author
Search
Write a publication
Pull to refresh

Comments 117

Кстати, я не в курсе, а доказана ли принципиальная не периодичности дробной части числа пи? И если нет, не проверяют ли сейчас на это?
Total votes 8: ↑4 and ↓40
Если я вас правильно понял, то иррациональность была впервые доказана Иоганном Ламбертом в 1767 году.
Total votes 24: ↑23 and ↓1+22
Ясно. А я совсем забыл уже.
This comment wasn’t rated yet0
Еще бы. Почти 250 лет прошло, как не забыть :)
Total votes 10: ↑10 and ↓0+10
Доказана не только иррациональность, но и трансцедентность.
Если иррациональность — это непредставимость числа пи в виде решения уравнения вида a*x + b = 0, где a и b — целые, то трансцедентность — это его непредставимость в виде решения уравнения a0+a1*x+a2*x^2+...+an*x^n = 0 для любого конечного n и любых целых a0, ..., an.
Total votes 23: ↑22 and ↓1+21
*трансцендентность
Позор мне.
Total votes 14: ↑11 and ↓3+8
А меня вот интересует другое:
Почему все «вычислители» останавливаются? Ведь, к примеру можно продолжать дальше, и через 60 дней будет еще *дцать трилионов числа… Как видно, все упирается в объемы дискового пространства(кстати, а куда так много?) Но существуют кластеры, которые в разы мощнее указанной железки. Запустите процесс там, и резульатт будет не через 60 дней, а через 60 минут. Не выключайте задачу пару дней и будет еще несколько *лионов знаков…
Total votes 6: ↑6 and ↓0+6
Другой вопрос: а нафига?
Total votes 22: ↑20 and ↓2+18
я так понимаю что для более точного вычисления например орбит и траекторий полета и прочих штук, где важен даже пятимиллиардный знак после запятой
Total votes 12: ↑2 and ↓10-8
А вот эти вот люди, которые ставят рекорды, они как-нибудь причастны к «вычислению орбит и траекторий полета и прочих штук»? Я просто не в курсе.
Total votes 4: ↑4 and ↓0+4
Они продают уже вычисленное до много какого знака число пи тем, кто причастен к «вычислению орбит и траекторий полета и прочих штук». :)
This comment wasn’t rated yet0
Нет, для таких рассчетов не используют такую точность, это исключительно спортивный интерес.
Total votes 9: ↑9 and ↓0+9
просто для этих людей это был единственный способ засветиться на главной хабра :)
Total votes 31: ↑25 and ↓6+19
О. они просто не слышали про новый айфон
Total votes 12: ↑12 and ↓0+12
Даже в самых перфекционистских расчетах не используют больше тысячи знаков после запятой. Так что это чистый спорт
Total votes 2: ↑1 and ↓10
Ого. А где используется 1000 знаков? Это даже не гугольные части, это вообще запредельно.
Total votes 1: ↑1 and ↓0+1
При перемножении погрешность растет довольно быстро. Соответственно, если в формуле есть большое выражение, состоящее из математических констант, которые могут быть вычислены с произвольной точностью, то такая точность может понадобиться
Total votes 4: ↑2 and ↓20
Эксперимент всё-равно точнее чем 20 знаков после запятой не даёт.
Total votes 1: ↑1 and ↓0+1
Нету таких штук в природе, точность эксперимента всегда ниже чем 10^{-20}.
Самым точным измерением является магнитный момент мюона.
Total votes 5: ↑5 and ↓0+5
ага, только Аполлоны на Луну летали без знания Пи с точностью до пятимиллиардного знака.
This comment wasn’t rated yet0
Интересно Гагарин летал со знанием хотя бы до пятисотого знака?..
This comment wasn’t rated yet0
Да просто так надо…
Total votes 3: ↑0 and ↓3-3
> Если кому нужно, то весь массив цифр можно получить, послав Сингеру Кондо запрос по электронной почте.
Упакует посылочку с 2-мя двутерабайтниками и отправит почтой роисси :)
Total votes 6: ↑6 and ↓0+6
а ещё 3,8 ТБ понадобилось для хранения результатов в сжатом виде

Вы правда хотите это скачать? :)
Total votes 4: ↑4 and ↓0+4
Завтра на торрентах ))
Total votes 15: ↑15 and ↓0+15
Как я понимаю, контент по качеству будет на уровне БДрипа.
Я таки подожду BDremux.
This comment wasn’t rated yet0
Ох, пардон. Терабайты с гигабайтами спутал )
Total votes 2: ↑2 and ↓0+2
А до конца его вообще вычислить можно?
Total votes 37: ↑3 and ↓34-31
Тьфу, нужно всегда обновлять комментарии.
Total votes 9: ↑6 and ↓3+3
Как следует из определения иррационального числа — нет.
This comment wasn’t rated yet0
Опс, вот не надо думать, что ты самый умный…
Total votes 7: ↑5 and ↓2+3
не надо думать что ты самый быстрый, среди самых умных
Total votes 11: ↑11 and ↓0+11
В школе этому не учат. А вуз у меня ещё впереди.
Total votes 32: ↑3 and ↓29-26
Странно, нам вроде бы в школе говорили, что пи иррационально…
Кроме того, в википедии написано, что оно непериодично.
Total votes 6: ↑6 and ↓0+6
Данил, прости конечно, но дробные, и в том числе иррациональные числа — это базовые знания, поэтому в вузах их тем более не учат. Нужно не ждать, когда расскажут в школе, а интересоваться самому. Без этих знаний тебе светит только гуманитарный вуз.
Total votes 11: ↑11 and ↓0+11
А вот в этом Вы неправы. У нас (мехмат МГУ) честно вводилось все, начиная с натуральных чисел.
Total votes 1: ↑1 and ↓0+1
Ну, значит везде по разному. Но речь-то не об этом. Я думаю, Вы же не месяц изучали натуральные числа, а скорее всего прошлись по всем видам чисел за одну пару. Мне кажется, если поступать, не зная каким числом является ПИ, то курс вузовской математики (по крайней мере на мехмате, физфаке, вмк) будет очень сложен.
Total votes 1: ↑1 and ↓0+1
Физтехи согласно качают головой
Total votes 3: ↑3 and ↓0+3
а потом армия или лагеря.
Total votes 3: ↑3 and ↓0+3
Мы это учили в пятом или шестом классе. Школа обычная.
Total votes 1: ↑1 and ↓0+1
А что за школа такая интересная?
Спецшкола?
Total votes 2: ↑2 and ↓0+2
Чак бы смог. Но у него есть дела поважнее.
Total votes 14: ↑12 and ↓2+10
и короткевич…
Total votes 1: ↑1 and ↓0+1
3.8 ТБ это как-то много.
Для хранения 3х десятичных разрядов достаточно 10 бит.
5*10^12 / 3 * 10 / 8 = 2083333333333 байт = 1.8947806286936006 терабайт.
Total votes 1: ↑1 and ↓0+1
Так это смотря как записывать. Если в виде строки с восьмибитными символами — вообще 4,5 терабайта получается.
This comment wasn’t rated yet0
Так его же сжали. А из любой посимвольной записи тривиальным образом получается немногим больший размер.
This comment wasn’t rated yet0
Прочитал «подзаипали», не сразу понял что имелось ввиду.
Total votes 8: ↑1 and ↓7-6
Да, такой файл действительно надо раздавать (если кому оно нужно) через файлообменные сети и можно будет потом всем друзьям рассказывать что двухтерабайтный винт забит не всякими HD-фильмами, а числом Пи :)
Total votes 6: ↑6 and ↓0+6
Интересно, а что это даст науке? Одно время говорили что якобы есть какое-то практическое применение в вычислении такого количества знаков…
Total votes 1: ↑1 and ↓0+1
UFO just landed and posted this here
Какой еще американизм? astra — звезды с латыни. Per aspera ad astra — через тернии к звездам.
Total votes 14: ↑14 and ↓0+14
В астрофизике ошибка в 20% — не ошибка. Вы о чём?
Total votes 4: ↑4 and ↓0+4
С учетом точности физических измерений (если не ошибаюсь, точность даже до тысячи знаков на практике не встречается) — едва ли.
This comment wasn’t rated yet0
Даже до двадцати, какая там тысяча.
Total votes 1: ↑1 and ↓0+1
Возможность сказать в узком кругу «А мое ПИ длиннее» :)
Total votes 12: ↑12 and ↓0+12
www.inauka.ru/math/article32538.html

польза от таких вычислений кроме спортивного интереса в подтверждении математических теорий.
Total votes 1: ↑1 and ↓0+1
Странно. Никогда не думал, что математические теории можно проверить экспериментально (кроме самых простых утверждений вида «число x отличается от y не более чем на z»).
Утверждение: (10^12)! (факториал) делится на все числа.
Экспериментальное доказательство: проверьте — оно делится на первый триллион чисел.
This comment wasn’t rated yet0
Факториал любого числа поделится на любое число, меньшее самого этого числа. :)
This comment wasn’t rated yet0
UFO just landed and posted this here
Ну вот Shirixae выше утверждает, что делится
Total votes 2: ↑1 and ↓10
на любое натуральное число. так как иначе заявление не имеет смысла вообще)
This comment wasn’t rated yet0
Всем спасибо, конечно, но вы и вправду думаете, что без десяти шесть утра я мог вспомнить, что кто-то придерется к делению на ноль? )
Total votes 1: ↑1 and ↓0+1
Ну вообще-то пять восьмых тоже число. Определение Shirxae надо дополнить «на любое число из натурального ряда».
This comment wasn’t rated yet0
Не поделится? Считаем: 720/(5/8)=720*8/5. Итого, на любое число меньше этого самого числа (число != 0)
This comment wasn’t rated yet0
Известно, какова стоимость собранного компьютера?
Total votes 2: ↑1 and ↓10
Комп собрали конечно классный, для таких вещей наверно спец стоики нада?
Total votes 3: ↑1 and ↓2-1
У меня есть параллельная (патченая) версия gmp-chudnovsky. Если кто хочет — могу поделится.
Total votes 1: ↑1 and ↓0+1
gmplib.org/list-archives/gmp-discuss/2008-November/003444.html

Кстати, практически ни одна прога из рекордсменов не является опен-сорсной, gmp-chudnovsky — редкое исключение. Непонятно, чего они жлобятся, о деньгах речи там не идет…
This comment wasn’t rated yet0
Скорее всего это связано с тем, что программисты с более высокой квалификацией могут попилить тут и там и получат свой рекорд.
This comment wasn’t rated yet0
Эх, надо было свой код раньше публиковать, а то он у меня уже года 2.5 пылится.

Мой без OpenMP, только pthread (хотя это не существенно).
This comment wasn’t rated yet0
Мне одному не понятно зачем использовался MS Windows Server? может гугру расскажут?
Total votes 12: ↑2 and ↓10-8
Мне гораздо более интересно увидеть исходник программы которая осуществляла подсчет, на чем написана и как.
ОС тут вторична.
Total votes 1: ↑1 and ↓0+1
Если два физика считая длину окружности, описывающей Вселенную ошибутся в последнем известном знаке числа Pi, то их результаты будут отличаться на величину примерно в 104 999 999 999 000 меньшую планковкой длины. (расстояние на котором термин длина теряет смысл)

Считать Pi с точностью больше 1000 знаков после запятой — это Спорт.

По сути число Pi показывает, что окружность нельзя заменить многоугольником с конечным числом углов. (Каждый следующий знак, как раз и считает отношение «диаметра» такого многоугольника к периметру, начиная от квадрата и заканчивая триллионоугольником)
Total votes 7: ↑7 and ↓0+7
Это не спорт, это фалометрия. А про многоугольник — это правильно, это мелкомягкие могут записать себе в отмазки по поводу размера винды на винте. Типа она столько жрет, т.к. для круглой кнопки Пуск приходится хранить большое Пи.
Total votes 22: ↑7 and ↓15-8
Поделитесь веществами?
Total votes 7: ↑6 and ↓1+5
Не веществами, а веществом. Серым. Ибо иронию надо уметь различать.
Total votes 17: ↑4 and ↓13-9
Вам тоже понадобилось два месяца чтобы это посчитать? Посчитать если ошибуются в последнем 5-ти триллионном знаке Пи :)
This comment wasn’t rated yet0
Эко далеко вас занесло =) В РОССИИ дети голодают, даже в Москве.
Total votes 4: ↑3 and ↓1+2
Чеченские дети после драки с российскими тоже… кхм… голодают
Total votes 6: ↑2 and ↓4-2
Интересно, когда появятся вирусы, создающие «математические» ботнеты? (про SЕТI и иже я в курсе)
This comment wasn’t rated yet0
вполне могут существовать, например для поиска параметров для формулах в генераторах ключей для программ.
This comment wasn’t rated yet0
а нафига это число?? куда хоть его применить?
Total votes 4: ↑0 and ↓4-4
все числа вообще — бесполезны.
потомучто несъедобны.
Total votes 10: ↑10 and ↓0+10
ну народ… я серьезно спросил… че с ним таким длинным делать… а вы сразу минусовать и тупость всякую лепить…
This comment wasn’t rated yet0
7 августа 100 000 года:
Британские ученые вычислили число Pi с cедециллионом знаков после запятой, и теперь ищут новую планету, так как на существующей не хватило атомов, чтобы его сохранить :)
Total votes 8: ↑7 and ↓1+6
В вашем комментарии ценности больше, чем во всех выше ) Все утверждения «да это просто спорт», и «да кому оно надо?» и травля количеством нулей не говорят ничего и не звучат столь убедительно по сравнению с вашим аргументом «число, для записи которого не хватает атомов...», т.е. вычисления числа до точности, которую нельзя представить тем, в вычислениях чего это число и нужно.
Черт, наверное мой коммент опять никто не осилит, и заминусуют…
Total votes 7: ↑4 and ↓3+1
UFO just landed and posted this here
Тогда, исходя из теории вероятности, вполне себе возможно, что все в мире закодировано в числе Пи. Нужно только знать начальную позицию.
Total votes 1: ↑1 and ↓0+1
точно! на этом можно даже целую религию построить. типа: «всё бытие человеческое является частью Числа Пи, всё определяется этим Числом. познавший Число Пи обретёт просветление» и т.п. для укрепления веры адептов, можно будет время от времени находить в числе последовательности, чем то похожие на произошедшие события и показывать, что всё это было предначертано в Числе Пи. а ещё не нужно придумывать священное писание, первые 3.8ТБ можно уже сейчас скачать через интернет
This comment wasn’t rated yet0
UFO just landed and posted this here
UFO just landed and posted this here
$ cat onegin.txt |wc -m
144314
Если кодировать каждый символ одним байтом, то текстов такой длины может быть 2**144314 ≈ 10**43294, что в 10**43282 раз больше вычисленного числа символов.
PS. 80000 — 12 != 79998
This comment wasn’t rated yet0
UFO just landed and posted this here
UFO just landed and posted this here
Упс… Похоже, дым и правда на нас плохо влияет.
Кстати, если ограничиться архивом, то понадобится существенно меньше знаков:
83168 onegin.txt.gz
256**83168 ≈ 10**199603, что в 10**199591 раз больше вычисленного.
В общем, по сравнению с этими длинами числом вычисленных знаков можно пренебречь.
Зато, если экономно кодировать слова из латинских букв и цифр, в вычисленной записи наверняка найдутся почти все возможные 6символьные таки слова.
This comment wasn’t rated yet0
это так же как если просчитать все состояния ч/б монитора 100х100 точек то среди них можно будет найти главную формулу единой теории поля, как создать машину времени, названия всех литературных произведений, песен, фильмов, которые когда либо будут созданы и т.д.
This comment wasn’t rated yet0
«Как создать машину времени» — скорее всего не будет.
Некий фиксированный длиной 10кб будет в этой последовательности с вероятностью 5.6597994242666952e-73. А мне кажется, что такая инструкция должна быть существенно больше.
This comment wasn’t rated yet0
ну конечно не полная инструкция а например информация о том какая из современных квантовых теорий верна и может привести к созданию машины времени.
This comment wasn’t rated yet0
С монитором, кстати, не обязательно.
Существенное отличие то что пи бесконечно, а кол-во состояний всего 2^10000
This comment wasn’t rated yet0
почему не обязательно? если монитор физически способен отобразить некий текст значит это одно из состояний, следовательно все перечисленное будет в одном из состояний если только это возможно отобразить по длинне.
This comment wasn’t rated yet0
Я понял ваш комментарий про "… главную формулу единой теории поля, как создать машину времени, названия всех литературных произведений, песен, фильмов, которые когда либо будут созданы..." как утверждение о том, что закодировать можно всё что угодно.

Но это не так! Просто пример — ЧБ монитором 100*100 точек нельзя закодировать 2^10000 + 1 чисел
This comment wasn’t rated yet0
просто количество «всего что угодно» не превышает 2^10000 чисел если только это «что угодно» не достаточно длинное чтоб не влезть в монитор.
This comment wasn’t rated yet0
число Пи не дает никому покоя
Total votes 1: ↑1 and ↓0+1
Ну почему же? Я очень спокоен. Мне вполне достаточно того, что я помню: Pi ≈ 3.1415926535
This comment wasn’t rated yet0
Sign up to leave a comment.

Articles

Show the best of all time

Your account

Sections

Information

Services

Support
© 2006–2024, Habr