Михаил, спасибо! Клёво. А ты, случайно, нигде не писал, чем отличается состояние системы, когда она одновременно в двух состояниях, но её состояние — суперпозиция волновых функций, от того варианта, когда она в двух состояниях, но смесь описывается матрицей плотности? Чёт я тут попытался вспомнить и не вспомнил.
У меня лёгкое чувство неудовлетворённости всё-таки осталось. Мы говорим «провести измерение — это осуществить необратимое взаимодействие». Теперь нужно объяснять, откуда берётся необратимость. Ведь в квантАх у нас система задаётся гамильтонианом, значит работает теорема о возвращении и необратимости нету. Одну трудность через другую объяснили :) Давай рассказывай, откуда необратимость берётся :)
Огромное спасибо за публикацию. По винтикам разобран чёрный ящик, в который большинство людей даже не думают совать нос.
А правда что MSE — это энтропия? MSE это логарифм правдоподобия в предположении гауссового распределения ошибки. А энтропиия — это матожидание количества информации. p * log p и всё такое… Ну, то есть, logloss — это энтропия. Может, лучше говорить «в качестве функции потерь сейчас мы возьмём MSE»?
Большое спасибо за ссылки. К сожалению, расчёт функции потерь не является самоцелью. Основная особенность приведённого в статье кода — возможность использования pytorch и tensorflow для расчёта градиента функции потерь с помощью backpropagation и нахождение расположения точек, минимизирующего функцию потерь. Интересно будет сравнить по производительности Ваш вариант минимизации функции многих переменных с тем, что получится, если использовать методы оптимизации из этих библиотек.
Вы всё поняли совершенно правильно. Матрица нужна для того, чтобы хранить в ней координаты точек. Этот подход позволяет эффективно использовать возможности библиотек numpy, pytorch и tensorflow, тем самым обойдя «медленность» языка Python.
Полностью с Вами согласен. Условие нахождения точки на поверхности сферы может быть элементарно реализовано. Например, нормированием векторов на их длину. И это является одним из способов решения задачи получения случайно раскиданных по сфере точек с равномерной плотностью вероятности.
Так же полностью согласен с тем что рассмотрение квадратичного потенциала может уменьшить скорость схождения алгоритма. Более аккуратным будет решение с использованием множителей Лагранжа и линейным по расстоянию штрафом. Будем живы, рассмотрю этот подход ;)
К сожалению не могу согласиться с тем, что точки будут симметрично отклоняться от поверхности в обе стороны. Квадратичный потенциал взаимодействия с поверхностью единичной сферы действительно инвариантен относительно смены знака расстояния до поверхности. Но взаимодействие точек между собой не инвариантно. Помещение точек под поверхность сферы увеличит энергию взаимодействия. Поэтому в ходе уменьшения целевой функции будет выбран вариант где точки летают над поверхностью единичной сферы, как это изображено на картинке, с которой начинается статья.
У меня лёгкое чувство неудовлетворённости всё-таки осталось. Мы говорим «провести измерение — это осуществить необратимое взаимодействие». Теперь нужно объяснять, откуда берётся необратимость. Ведь в квантАх у нас система задаётся гамильтонианом, значит работает теорема о возвращении и необратимости нету. Одну трудность через другую объяснили :) Давай рассказывай, откуда необратимость берётся :)
Огромное спасибо за публикацию. По винтикам разобран чёрный ящик, в который большинство людей даже не думают совать нос.
А правда что MSE — это энтропия? MSE это логарифм правдоподобия в предположении гауссового распределения ошибки. А энтропиия — это матожидание количества информации. p * log p и всё такое… Ну, то есть, logloss — это энтропия. Может, лучше говорить «в качестве функции потерь сейчас мы возьмём MSE»?
ввиду -> в виду :)
Спасибо за уточнение. Действительно, я делюсь здесь своим опытом.
Вы всё поняли совершенно правильно. Матрица нужна для того, чтобы хранить в ней координаты точек. Этот подход позволяет эффективно использовать возможности библиотек numpy, pytorch и tensorflow, тем самым обойдя «медленность» языка Python.
Полностью с Вами согласен. Условие нахождения точки на поверхности сферы может быть элементарно реализовано. Например, нормированием векторов на их длину. И это является одним из способов решения задачи получения случайно раскиданных по сфере точек с равномерной плотностью вероятности.
Так же полностью согласен с тем что рассмотрение квадратичного потенциала может уменьшить скорость схождения алгоритма. Более аккуратным будет решение с использованием множителей Лагранжа и линейным по расстоянию штрафом. Будем живы, рассмотрю этот подход ;)
К сожалению не могу согласиться с тем, что точки будут симметрично отклоняться от поверхности в обе стороны. Квадратичный потенциал взаимодействия с поверхностью единичной сферы действительно инвариантен относительно смены знака расстояния до поверхности. Но взаимодействие точек между собой не инвариантно. Помещение точек под поверхность сферы увеличит энергию взаимодействия. Поэтому в ходе уменьшения целевой функции будет выбран вариант где точки летают над поверхностью единичной сферы, как это изображено на картинке, с которой начинается статья.