В последнее время я думал о числе 60.
Вавилонские счетоводы и землемеры основывали свою арифметику на шестидесятеричном счислении, возможно потому, что эта система помогает в работе с дробями. Если упорядочить объекты в группы по 60, их можно делить на половины, на трети, четверти, пятые, шестые, десятые, двенадцатые, пятнадцатые, двадцатые, тридцатые и шестидесятые части. Ни одно меньшее число не имеет такого количества делителей, и благодаря этому число 60 относится к элитному классу высокосоставных чисел (этот термин и его определение были предложены в 1915 году Сринивасой Рамануджаном.)
Но у числа 60 есть и другая особенность, которую я заметил только несколько недель назад, хотя о ней могли знать вавилоняне, а уж Рамануджан знал точно. Число 60 с его выдающимся количеством делителей тесно расположено между двумя другими числами, вовсе не имеющими делителей, за исключением 1 и самого себя: и 59, и 61 являются простыми. Такие пары простых чисел, разделённые одним промежуточным целым, называются числами-близнецами. Примерами таких чисел являются пары (5, 7), (29, 31) и (1949, 1951). На протяжении многих лет исследователи теории чисел внимательно изучали числа-близнецы. Меньшего внимания удостоилось число посередине — непрошенный гость, отделяющий близнецов друг от друга. Рискуя выглядеть немного слащавым, я назову это число посередине братом близнецов, или просто братом.
