Так получилось, что я на своих сайтах использую плагин uploadify для jQuery — uploadify.com (хоть он уже устарел, флеш и все такое, но HTML5-версия у них уже платная). Плагин предоставляет мультизагрузку файлов, не перегружая страницу, что нам всем и надо. Однако оказалось, что в этом плагине не работает (и/или работает не так, как надо) функция проверки существования файлов перед отправкой на сервер.