Все те, кто пишет на Си-подобных языках, знакомы с двумя немного отличающимися стилями кода. Выглядят они вот так:

for (int i=0;i<10;i++) {
    printf("Hello world!");
    printf("Hello world again!");
}

for (int i=0;i<10;i++)
{
    printf("Hello world!");
    printf("Hello world again!");
}

Различий немного, но споры вокруг них не затихают из-за неготовых отказаться от привычного стиля разработчиков. Поэтому нам нужен компромисс. Вот его-то и предлагается обсудить далее.

В продолжение темы, начатой в этой серии статей, сегодня мы поговорим о генерации простых чисел. Генерация бывает вероятностной и бывает гарантированной. Так вот, наш случай — с гарантией, которая позволяет использовать получаемые числа в приложениях, связанных с криптографией, что обеспечивает, например, безопасность распоряжения вашими деньгами через банковские приложения. Далее вы увидите, как гарантированно получать простые числа достаточного для криптографии размера, а так же какими могут быть проблемы, если пренебречь гарантиями.

В предыдущих сериях мы взглянули на дробные числа с несколько необычных ракурсов. В этой серии, после введения и некоторой теоретической базы, попробуем собрать всё в удобном виде и получить пользу от имеющейся информации.

В предыдущей серии мы рассмотрели дробные числа, не включающие рациональные. Сегодня же нас ждёт именно эта, не рассмотренная часть, а так же мы подготовимся к немного более сложной заключительной части без привлечения терминов вроде колец классов вычетов или сравнений по модулю с дискретным логарифмированием. Так же в третьей части заинтересовавшихся ждут призы размером 400K$. Почему в третьей? Потому что без введения в предмет не всегда просто понять причины, по которым призы получить не так просто. А после прочтения — лишь удача и некоторая целеустремлённая, терпеливая, но не очень сложная, деятельность, вот всё, что вам будет нужно.

Так сложилось, что наука развивается неравномерно, а потому в нашей жизни и сегодня, так сказать, есть место подвигу. Подвиг, разумеется, научный, но от этого не менее значимый. И вот теперь вам, читатели, предоставляется возможность увидеть место подвига, официальные расценки на его оплату (как принято в странах, называющих себя цивилизованными), и даже попытать счастья самим. Ну а заодно, как минимум некоторые из вас, прочувствуют прелесть нахождения жемчужин во вполне обыденных вещах.

Далее, в нескольких сериях, последует рассказ о вещах, доступных любому выпускнику средней школы (и даже многим школьникам). Доказательств не будет, поскольку они часто очевидны, а будучи представленными здесь не только растянули бы объём, но и отпугнули бы многих читателей.