Пользователь
В этой заметке я хочу разобрать несколько «парадоксов» в данных, о которых полезно знать как начинающему аналитику данных, так и любому человеку, кто не хочет быть введенным в заблуждение некорректными статистическими выводами.
За рассматриваемыми примерами не кроется сложной математики помимо базовых свойств выборки (таких, как среднее арифметическое и дисперсия), зато такие кейсы могут встретиться и на собеседовании, и в жизни.
Комета Понса-Брукса является короткопериодической. За историю астрономии, как естественной науки, эта комета возвращается во внутреннюю часть Солнечной системы уже в 4-й раз. Первый её наблюдаемый визит, во время которого она была открыта, был в 1812 году - именно тогда комету обнаружил французский астроном Жан-Луи Понс. В 1883 году её переоткрыл Уильям Роберт Брукс - американский астроном. В астрономии есть такое понятие как "переоткрытие". Чаще всего оно касается комет, потому что их астрономы чаще всего теряют, и нужен еще кто-то удачливый, кто обнаружит потерянный небесный объект (для которого по каким-то причинам не была определена точная прогнозируемая орбита) вновь.
Третий визит кометы Понса Брукса состоялся в 1954 году. Кроме того есть основания считать, что кометы, наблюдавшиеся в 1385 и 1457 годах - это все та же комета Понса-Брукса. Вероятно, люди наблюдали эту комету и раньше, но однозначно отождествить эти наблюдения сейчас не представляется возможным.
Средний период обращения кометы Понса-Брукса вокруг Солнца составляет 71 год. В перигелии она подходит к Солнцу ближе, чем Земля (но немного не достает до орбиты Венеры), а в афелии уходит за орбиту Нептуна. Это делает орбиту кометы похожей на орбиту кометы Галлея. Астрономы так и классифицируют комету Понса-Брукса, как комету типа кометы Галлея.
Сама по себе комета довольно яркая. Но в эпоху прохождения перигелия 2024 года пройдет от Земли по ту сторону Солнца, и наблюдаться при этом будет едва ли удовлетворительно. Последнее обстоятельство не помешало многим астрофотографам уже получить превосходные снимки кометы, хотя её перигелий еще впереди - 21 апреля 2024 года. В тот момент комета будет располагаться на расстоянии в полторы астрономической единицы от Земли - это очень далеко, и опасности это не представляет, как и не позволяет увидеть комету глазом. И хотя максимальная яркость кометы ожидается на уровне 4-й звездной величины (что сравнимо с яркостью Туманности Ориона или галактики Андромеды), близость кометы к Солнцу не позволит наблюдать её на темном небе - только в сумеречной заре. А в северном полушарии Земли комета к тому времени сильно опустится под эклиптику и перестанет быть видимой вообще.
Небольшой ретроспективный опус о радио, о том, что всё развивается по спирали и о том, как китайские инженеры сделали радиосвязь доступнее для миллионов людей.
Специальная теория относительности - удивительная теория, которая опровергла многие представления о мире, в которых человечество не сомневалось всю историю своего существования.
Многие слышали про волшебства вроде замедления времени, сокращения длины, относительности одновременности, парадокса близнецов и т.д., но мало кто понимает почему так происходит.
В этой статье я хочу наглядно показать, что все это проще, чем кажется на первый взгляд.
Для иллюстраций я написал интерактивный визуализатор СТО, работающий в браузере. Ссылка на него и исходники проекта в конце статьи.
Scripts/ на Github есть файлы .Rmd, генерирующие показанные ниже графики. Для их работы требуются R, RStudio и пакет rmarkdown.
Осенью 2023 года нам удалось поговорить с Алексеем Репяхом — практикующим астрономом, популяризатором науки и человеком, который увлечён своим делом. Как правильно снимать звёзды и легко ли «поймать» МКС в объектив фотоаппарата? Какие ограничения ставят человеческие глаза? Есть ли способ увидеть больше? Читатель узнает об этом из нашего интервью.
Все части цикла статей о создании любительской радиостанции:
- Проект «Селенит». Часть 1: Побуждение к действию
- Проект «Селенит». Часть 2: Квадратурный смеситель ← Вы здесь
- Проект «Селенит». Часть 3: Диапазонный полосовой фильтр
- Проект «Селенит». Часть 4: Квадратурный гетеродин
- Проект «Селенит». Часть 5: Контроллер, встроенное ПО и квадратурный модулятор
- Проект «Селенит». Часть 6: Финализация
sqrt(x*x + y*y)
В прошлой части мы рассмотрели, как выглядят квантовые цепи с традиционными логическими операциями над данными. Сегодня мы рассмотрим два классических квантовых алгоритма, которые дают существенный выигрыш в производительности по сравнению с классическими алгоритмами решения этих задач.
В прошлых частях мы рассмотрели семейство квантовых гейтов: Инвертор, C-NOT, Адамара, инверсия фазы. Но, согласитесь, как-то не похожи они на привычные нам гейты классических компьютеров: AND, OR, XOR, NOT. Ну, ладно, с NOT это я хватил лишку, NOT это вполне тоже самое, что квантовый инвертор, который мы рассмотрели самым первым гейтом в прошлых частях.
А как быть с остальными? Можем ли мы как-то сделать, к примеру, квантовый AND?
И да, и нет. Как вы помните из второй части, квантовая операция обязана обладать двумя важными свойствами:
• свойство обратимости, которое мы рассматривали, что если применить операцию к квантовому регистру повторно, то регистр вернется в исходное состояние.
• свойство сохранения нормы, которое заключается в том, что сумма вероятностей всех возможных состояний должна быть 1. А значит сумма квадратов всех амплитуд должна быть 1.
Как вы, может, помните с первым свойством я в прошлых частях приврал. На самом деле, свойство обратимости заключается в том, что для каждой квантовой операции существует обратная квантовая операция, которую можно вычислить из исходной определенными математическими действиями. Нам просто до сих пор везло, что обратные операции для гейтов Адамара, инвертора, C-NOT и инверсии фазы являлись теми же самыми операциями. Поэтому я и приврал тогда, что обратимость операции, примененная дважды возвращает в исходное состояние. Нет, забудьте, это неправда. Теперь обратимость сформулируем следующим образом.
В прошлой части мы рассмотрели двухкубитные гейты и построили какие то элементарные программы на двухкубитных гейтах.
Разберем некоторые полезные программы, которые состоят из двух или более разъединенных удаленных друг от друга частей, связанных между собой только предварительно запутанными кубитами и классическими средствами связи: телефоном, телеграфом, бумажным письмом и т.п. Например, один запутанный кубит отправляется на Луну, другой остается на Земле. Основной результат действия таких программ заключается в том, что предварительно запутанные кубиты, разделенные расстоянием, участвуют во взаимодействии с другими независимыми кубитами (взятыми уже на месте - на Луне и Земле), запутывая их в свою очередь, что в итоге такого взаимодействия получается общая связанная запутанная система, несмотря на разделенность расстоянием.
В прошлой части мы рассмотрели однокубитные гейты и построили какие то элементарные программы на однокубитных гейтах. Пришло время перейти к многокубитным преобразованиям.
Квантовые гейты в случае многокубитных операций
Можно также рассмотреть каждый гейт с точки зрения матрицы преобразования. Но такое описание слишком громоздко. Например состояние из двух кубит:
В прошлой части мы рассмотрели базовые понятия в квантовых вычислениях: кубиты, вероятности состояний, измерения.
Квантовые гейты
Итак мы подошли к той части, где программа должна не только хранить состояние в регистрах, но и как-то преобразовывать эти данные. В классическом компьютере все операции с регистрами памяти состоят из элементарных логических преобразований с битами. Например бит AND, принимает на вход два бита и выдает в качестве результата один бит, согласно таблице логической операции AND.
Квантовые компьютеры. С точки зрения традиционного программиста-математика.
Часть 1. Основы. Квантовый регистр.
О чем эта публикация
Имея более чем немалый опыт в традиционном программировании, я долгое время не касался темы квантовых компьютеров. Для меня это была какая то неизвестная магия. Безусловно, я знал теоретические основы, знал, какого рода задачи можно решать на квантовых цепях. Но не мог самостоятельно составить не только ни одной квантовой программы, даже разобраться в существующих квантовых алгоритмах не мог.
И вот, наконец, я закрыл этот пробел. И теперь, вспоминая, с каким непониманием я сталкивался, когда осваивал эту тему, захотел изложить ее так, чтобы тема была понятней с точки зрения опытного программиста. Конечно без математики тут никуда, нужно понимание линейной и комплексной алгебры. Поэтому, с точки зрения не просто программиста, а программиста-математика.
Многие теоретические курсы очень долго подводят к сути, накачивая нужной, но очень сложной теорией. Я попытался сократить этот период и как можно скорее перейти к сути, раскрывая нужную теорию по мере необходимости.
