Верный способ войти в историю – ответить, кто побеждает в шахматах при идеальной игре обеих сторон (белые, чёрные или дружба). Нужны ли гроссмейстеры и суперкомпьютеры, чтобы узнать истину? Или достаточно карандаша, бумаги и красивой идеи?
Математика вселяет надежду, ведь можно доказать существование объекта, не предъявляя его, найти ответ, не разъясняя глубинные причины, почему он именно такой.
В задаче про заключённых и сто коробок схожая ситуация. Колоссальное количество возможных стратегий игры, одна из которых интуитивно показалась нам наилучшей. Но можно ли обосновать её оптимальность, не погружаясь в месиво вариантов?
В самом
посте о задаче такого вопроса не поставлено. Однако уже в первом комментарии к нему пользователь
mayorovp поднимает тему, а чуть ниже
avfonarev сообщает о замечательной
статье, раскрывающей тайну.
Этим стоит проникнуться, тем более что рассуждения просты и изящны. В целом же основная идея поста не в решении конкретной задачи (что само по себе тоже интересно), а скорее в том, чтобы в очередной раз дать повод удивиться могуществу или, как выразился Вигнер, непостижимой эффективности математики.