Генерация столбцов - подход к решению задач смешанного линейного программирования (MIP) с большим кол-вом переменных или столбцов.

В статье представил теоретическую предпосылку, схему алгоритма и python реализацию подхода. В практической части рассмотрел решение двух задач: задача планирования расписания и задача раскроя.

Известный американский популяризатор науки Мартин Гарднер в своей книге «Математические новеллы» посвятил целую главу «одной из самых изящных и известных схем в истории математики», которую чаще всего принято называть треугольником Паскаля. Эта математическая конструкция, конечно, была известна и до того, как «французский Архимед» написал свой «Трактат об арифметическом треугольнике». Однако на момент издания труда Блеза Паскаля именно в нём содержалась наиболее полная информация об этом математическом явлении. Правда, итальянцы предпочитают называть этот фундаментальный артефакт треугольником Тартальи, описавшем таблицу за сто лет до Паскаля, а в Германии его называют треугольником Штифеля. В Иране и, пожалуй, в большинстве арабских стран его принято называть треугольником Хайяма, а китайцы отстаивают приоритет своего соотечественника и называют его треугольником Ян Хуэя.

Цель статьи осветить state of the art методы сжатия целых чисел, чтобы сэкономить в будущем время исследования алгоритмов и терминологии. При этом описание части алгоритмов может быть упрощено для понимания. Сравнение алгоритмов тоже находится вне рамках этой статьи. Подробнее можно почитать в ссылках.

Многие из упомянутых ниже алгоритмов используются в прикладных задачах: сжатие битмап, обратных индексов, просто массивов данных.

Линейное программирование покрывает достаточно узкий класс задач, но механизмы решения таких задач представляют собой мощный инструмент для его применения в промышленных целях. Некоторые ухищрения моделирования позволяют расширить набор решаемых задач методами линейного программирования. В статье поделюсь некоторыми случаями эквивалентных преобразований нелинейности в линейный вид и затрону тему аппроксимации кусочно-линейными функциями.

Слово метрика здесь обозначает геометрию неевклидового простраства-времени. Если имеется однородное и постоянное во времени гравитационное поле, то под его действием частица с массой покоя m₀ начинает ускоряться относительно инерциальной системы отсчета и характер движения не зависит от m₀. Независимость формы траектории от массы является результатом криволинейной геометрии пространства. Но любому ли движению в плоском пространстве отвечает некоторая метрика в криволинейном?

Всем привет! В сегодняшней статье мы рассмотрим смартфон в качестве полезного инструмента специалиста по инфобезу и работника службы безопасности. От очевидных функций вроде дистанционного фотографирования и прослушивания до обнаружения слежки и поиска скрытых камер. Как обычно, с примерами, полезными приложениями и прочими деталями. За подробностями добро пожаловать под кат!

Одной из самых больших сложностей в осознании квантовой механики для меня стали спиноры. Действительно, откройте любое популярное изложение, и вам навешают лапшу на уши о то что "спинор - это такой объект, который при повороте на 360 градусов превращается в свою противоположность". Полезное определение? Кажется не очень.

Ну хорошо, черт с ними с популярными изложениями. Откроем учебник физики. Представление векторов как матриц (почему, откуда?), их разложения по столбцам и строкам, какие-то стрелочки , , матрицы Паули, Гамма-матрицы, вся эта дичь вроде работает и ее можно использовать для решения уравнения Дирака, но выглядит ли это разумным человеческим языком?

Дело в том, что матрицы очень хорошо выполняют одну роль - роль представления разнообразных геометрических структур. Линейные операторы? Пожалуйста. Элементы алгебры Ли? Вот вам матрицы! Графы - матрицы смежности! Веса соединений нейросетей, и так далее, тысячи применений им! Однако же, глядя на матрицу вы ровным счетом ничего не можете сказать о той структуре, которую она представляет. И именно поэтому изложение спиноров в подавляющем большинстве литературы для меня выглядело какой-то взятой с потолка чепухой.

В этой статье я решительно отказываюсь использовать матрицы - язык машин, и вместо этого предлагаю вашему внимание описание спиноров на языке людей - языке геометрической алгебры.

Привет, Хабр. Меня зовут Саша, в прошлый раз я рассказывал сообществу про поиск организаций в Яндексе. В этот раз мы вновь поговорим про поиск, но уже совершенно другого рода. Сегодня расскажем про «Поиск по архивам». Этот проект вырос из моего личного интереса к истокам семьи, но в итоге (хочется верить!) поможет тысячам других таких же пользователей чуть больше узнать о своих корнях.

Генеалогическое исследование — очень трудоёмкий процесс. Информация о родственниках разбросана по разным архивам, запросы на получение данных могут обрабатываться долго, а доступ даже в открытые архивы ограничен. Несмотря на то что оцифровка архивных документов ведётся уже более десяти лет, по ним не так-то просто искать — придётся отсматривать вручную множество сканов в надежде найти фамилию предка. 

Чтобы упростить этот процесс, мы научились превращать в текст сканы архивных документов. Основная сложность этой задачки заключалась в том, что текст в архивах написан от руки. Машинописный текст всё-таки создан по предсказуемым правилам: автор использует набор уже известных шрифтов. А рукописный текст уникальный, потому что каждый человек пишет по-своему. Кроме того, архивные документы написаны не просто от руки, но и на дореволюционном русском языке, который существенно отличается от современного. 

Решению этой задачи мы и посвятим историю. А поможет мне с ней Таня @miryable из команды, которая уже много лет развивает в Яндексе технологию оптического распознавания символов (OCR).

В эпоху технологических инноваций писатели теперь не ждут, пока вдохновение придет к ним в голову в течение нескольких дней. Сегодня, с помощью инструментов для письма вы можете начать писать на любую тему и легко редактировать написанное.

Не верите? Посмотрите AI для Notion. Этот парень реально пишет блог за вас, не всегда правильно, но все же...

С помощью инструментов для письма авторы статей, блогов создают высококачественный контент. Стоит отметить, что наиболее важным элементом в написании статей сегодня является его логическое и правильное изложение. Говоря про написание статей, исключая труднозаходимый для России Notion, на английском языке, мне в голову в первую очередь приходят следующие инструменты.

В общем, давайте посмотрим на 7 лучших инструментов для письма, которые я использую для написания и систематизации статей.

Некоторые издательства журналов предлагают доступ к научным статьям сразу после публикации, а некоторые через какое-то время.

Однако стоимость одной статьи от платных издателей может составлять 150 долларов, что не так уж и мало по сравнению с размером стипендии студента.

Здесь собраны совершенно бесплатные ресурсы, где вы можете найти интересующую Вас научную статью.

Наша маленькая команда сделала игру AirHockeyVR под Oculus Quest, в ней есть обучение на английском языке, которое записал ютюбер, который сначала записал видео про игру -> мне понравился его голос -> я попросил его сделать озвучку -> он согласился и записал.

Дальше я начал смотреть, как Unity предполагает программировать локализацию звуков - и хоть решение есть, оно не удобное и не подразумевает заливку новых звуков по мере их поступления без ребилда игры. Поэтому я написал свое решение (аналогично тому решению, где вы можете хранить переводы в гугл таблицах, только тут не тексты, а звуки).

Многие современные телевизоры имеют скрытые сервисные меню, через которые можно посмотреть и изменить различные параметры, недоступные в обычном пользовательском меню. В телевизорах LG есть 2 основных сервисных меню - InStart и EzAdjust, которые можно вызвать посылкой "секретных" ИК кодов, отсутствующих на обычном пульте. Подробности о том, как открыть эти меню, легко найти в интернете, не буду на этом останавливаться, один из вариантов - в этой статье. К сожалению, многие интересные опции в сервисных меню были недоступны для изменения.

В меню InStart меня заинтересовала строка Access USB Status. Гугление не давало никакой информации о том, что это за Access USB, но интуиция подсказывала, что это что-то интересное.

Спустя некоторое время я увидел интересный метод "12 проектов за 12 месяцев". Суть метода состоит в том, что ты каждый месяц делаешь 1 продукт и показываешь его людям. Неважно насколько он готов.

Regexoop - переосмысление подхода написания regex. 30 сентября я подумал - "Хм, regex такой сложный. НУ ПОЧЕМУ? Может его можно сделать как-то проще?".

Поиск решения алгебраических уравнений оказал колоссальное влияние на развитие математики. Формула решения общего кубического уравнения впервые была получена итальянскими математиками 16-го века. Это событие ставшее первопричиной рассмотрения комплексных чисел, считается одним из поворотных моментов в истории математики. Судьбы Джероламо Кардано, Никколо Тартальи, Сципиона дель Ферро и их поисков решения кубического уравнения заслуживают отдельного романа со своими интригами, скандалами и расследованиями. Столь яркие истории достаточно редки в математике. 

Начиная с 19-го века поиск формул для решения уравнений произвольных степеней положил начало теории групп и абстрактной алгебре, которые преобразили практически все разделы современной математики. Думаю, многие, кто интересовался историей и развитием алгебры, знают, что формулы для решения общего алгебраического уравнения степени выше четвертой не существует. Как сообщается, первое доказательство этого факта было дано итальянским математиком Паоло Руффини в самом конце восемнадцатого века, оно составляло около 500 страниц и все же содержало некоторые пробелы. Хотя отдельные математики, как Огюстен Коши, и признавали данное доказательство, но ввиду столь большого объема и сложности изложения, оно так и не было принято математическим сообществом. Считается, что первое полное доказательство дано норвежским математиком Нильсом Абелем и содержалось в двух работах, изданных в 1824 и 1826 годах. С тех пор оно носит название теоремы Абеля или теоремы Абеля-Руффини.