У некоторых финансистов так и есть. Конвенция 30/360 по-прежнему встречается на рынках облигаций и деривативов на процентные ставки. Это довольно удобно для устного счёта: если годовая ставка 6%, то за любой календарный месяц кредит зарабатывает 6%/12 = 0.5%, а за любые полгода 3%, и не надо высчитывать количество дней в месяцах и вспоминать, високосный ли февраль. Опять-же, топ-менеджмент банка не прибегает к программистам в панике в начале марта из-за того, что в феврале процентный доход банка уменьшился по сравнению с январём на 10% (28 / 31 - 1 = -9.6%).
практически каждый человек в современном государстве подпадает (eligible) под ту или иную форму гарантированных выплат.
3. Работающим — гарантированная государством минимальная зарплата. На какой работе и как бы человек не работал, ему положена minimum wage, меньше которой платить незаконно.
Это неправда. Разумеется, МРОТ не является гарантированной выплатой от государства. В частном секторе зарплату из своей выручки платят бизнесы, а не государство.
130 триллионов — это огромная сумма. Гораздо больше, чем принято считать. 130 триллионов на 145 миллионов человек — это почти 900 тысяч рублей на россиянина в год (75К в месяц). Где же эти огромные деньги находятся, спросит сейчас абсолютное большинство россиян, которые таких доходов в своей жизни никогда не видели? — А вы видели, какое у нас в стране неравенство? — отвечу на это я. По данным Credit Suisse на 2020 год, 57% национального богатства России принадлежало 1% россиян.
Здесь автор лихо путает flow переменную (ВВП за год) со stock переменной (накопленное богатство). Богатство - это сколько воды уже есть в бассейне. ВВП - сколько воды поступает по трубе за единицу времени. Неравенство в распределении богатства не транслируется один в один в неравенство доходов. Конфискация неравного богатства (разовый налог?) может обеспечить ББД в краткосрочной перспективе, но не в долгосрочной.
1. Давайте я уточню, что Т-портфель из части 2 (24% акции, 69% облигации) - это модельный пример. Я не утверждаю, что в 2020 году касательный портфель именно такой.
Соотношение простое: я торжественно объявляю, что рыночный портфель акций - это достаточно хорошее приближение теоретического касательного портфеля. Поэтому в задаче оптимизации с безрисковым активом я получаю прямую линию, на которой я должен выбрать только один параметр - долю портфеля в акциях. Как я писал, в этой задаче нет правильного ответа (правильной доли), потому что он зависит от моей склонности к риску. У меня склонность к риску вот такая. Всё, что не вложено в акции, теория предписывает вложить в безрисковые короткие облигации.
2. Я как-то готовил вот такой график. Он моделирует результат "пенсионных" накоплений. Предположим, что моя зарплата растёт на инфляцию, и я ежемесячно вкладываю фиксированный процент в акции США. На какие результаты я мог рассчитывать в прошлом, начав вкладывать в случайный момент времени после 1926 года. Ответ: в медианном случае за 30 лет мои накопления выросли бы в 3.4 раза сверх инфляции (на счету оказалось бы в 3.4 раза больше денег, чем я внёс за 30 лет). Ни разу в прошлом не бывало, чтобы за 30 лет сумма инвестиций уменьшилась. На горизонте 15 лет 5-й персентиль ниже 1, то есть в 1 случае из 20 в прошлом на счету оказалось бы меньше денег, чем сумма взносов за 15 лет.
Если бы мне сейчас было 50 лет, и до пенсии оставалось 15 лет, то я наверное посмотрел бы на график и сказал, что вкладывать всё в акции на горизонте 15 лет - слишком рискованное для меня занятие. Пожалуй, я бы воспользовался известным правилом большого пальца: вложил бы в облигации долю, равную возрасту в годах (50%) а оставшееся вложил бы в акции (тоже 50%).
Спасибо за отзыв. В моём портфеле есть акции компаний из Китая пропорционально их доле в мировом фондовом рынке. Например, в фонде Vanguard VT их 3.8%. Невидимая рука рынка всё решила за меня. Китайские акции обещают высокую ожидаемую доходность при высоком риске, в том числе из-за политических рисков. Так что "купить билетик" на небольшую часть портфеля - в самый раз. Выстрелит - отлично. Не выстрелит - ну и ладно. Признаться, я узнал о падении китайских индексов не из биржевого терминала, и даже не из новостей, а от коллег - настолько редко я отслеживаю состояние портфеля.
Индексы предполагают ребалансировку - как меняется модель при исключении акций из индекса?
Теоретическая модель CAPM не предполагает исключения каких-то акций, потому что рыночный касательный портфель содержит все-все-все активы на планете, а не только акции из какого-то индекса. Актив не может "выпасть" из портфеля CAPM, если только он совсем не перестал существовать.
С практической точки зрения, если ты купил индексный фонд, то в дату ребалансировки или возле неё управляющая компания продаст выпавшие из индекса акции и купит вновь вошедшие. С этим будут связаны некие накладные расходы. Чтобы их минимизировать, можно купить максимально широкий индекс, из которого трудно выпасть. Например, покупать не S&P 500, а Russel 3000 или даже FTSE US Total Market. Лично я, впрочем, о таких вещах не переживаю.
А что вот это за число? S&P против ставки фед. резерва?
Я брал данные с сайта Кеннета Френча. Он считает доходность индекса всех акций против доходности одномесячных гос. облигаций (t-bills)
Финансовые аналитики показывают график зашкаливающего отношения P/E и грозят нам неминуемым крахом рынка. Шиллер и соавторы в ответ замечают, что вообще-то цены акций зависят от процентных ставок: ниже ставки — выше цены. Механически сравнивать отношение P/E сегодня и в 1929 году неправильно, потому что такое сравнение игнорирует изменение процентных ставок.
Формула Гордона нужна, чтобы продемонстрировать, почему в принципе может быть так, что цены акций следуют за ставками. Модель достаточно простая, чтобы её можно было объяснить неподготовленному читателю. Правда ли, что все цены акций в природе идеально описываются формулой Гордона? Конечно, нет. Даёт ли формула Гордона полезную интуицию? Да, даёт. Прекрасно: ничего другого мне не нужно.
Я приводил данные по полной доходности (изменение цены плюс дивиденды). Сейчас дивидендная доходность индекса 1-2 процента. Так что никакие дивиденды не спасут вас от потерь, если цены акций упадут на пару десятков процентов.
Еще один вариант низкорисковых инвестиций на бирже – это вложения в ETF. По сути, это иностранные биржевые инвестиционные фонды, которые представляют собой портфель акций или других активов, полностью повторяющих по составу целевой индекс. К примеру, ETF с тикером SPY отражает динамику акций индекса S&P500.
Годовая волатильность индекса акций США примерно 20%. Падение на десятки процентов — рядовое событие, которое не выходит даже за две сигмы. Худшая просадка в истории — 85%. Довольно странно видеть акции в списке низкорискованных инвестиций.
В индустрии обычно используют time-weighted return (TWR). Эта метрика показывает, насколько вырос один рубль, который вложили в портфель в начале отчётного периода и оставили в портфеле до конца. Кроме того, обычно интересен не сам TWR, а то, обходит ли он бенчмарк (например, индекс) в многофакторной модели.
Вот модельный пример, который показывает разницу между TWR и чистой внутренней доходностью (internal rate of return, IRR). Допустим, мы вложили 1 рубль в индекс акций 1 января. К 1 июля индекс упал на 50% (например, с 2000 пунктов до 1000 пунктов). 1 июля мы вложили в индекс 1000 рублей. К 31 декабря индекс отыграл падение и вырос на 100% обратно до 2000. К концу года у нас на счёте 2001 рубль.
TWR получается ноль. Все рубли, которые были в портфеле в начале года, за первые полгода потеряли 50%. Все рубли, которые были в портфеле в средине года, выросли на 100%. Общая доходность (1-50%)*(1+100%) — 1 = 0%.
IRR получается примерно 200% годовых. Первый рубль заработал за год 0%, а следующие 1000 рублей заработали 100% за полгода или 200% годовых. В среднем получается чуть меньше 200%, потому что 1000 рублей намного больше, чем рубль.
Обычно управляющий фондом не выбирает моменты времени, когда вкладчики принесут ему деньги. Если, как в нашем примере, вкладчики дружно принесут деньги в момент, когда рынок проходит дно, то он покажет космический IRR. Если случится наоборот, и вкладчики принесут деньги на пике рынка, то IRR будет кошмарным. Получается нелогично: одна и та же стратегия управляющего получит разные оценки в зависимости от того, когда клиенты принесут деньги. Здесь-то и нужен TWR, который показывает, насколько эффективно управляющий распоряжается имеющимися деньгами, когда бы их ни принесли.
При лёгком повышении, возможно, ничего и не будет. Напомню, что мы совсем недавно пережили повышение ставки ФРС с 0.25% до 2.5% за три года с декабря 2015 по декабрь 2018. До начала ковидной рецессии ставка была 1.75%. Хоть бы хны: рынок всё равно вырос раза в полтора.
Наверное, если завтра ФРС встанет не с той ноги и разом долбанёт ставку 5%, то посыпется всё — и акции, и тем более облигации. Обвал будет вызван не только и не столько ростом безрисковой ставки, сколько полнейшей неопределённостью и ростом премии за риск. Надеюсь, ФРС не будет заниматься таким ковбойством.
Да, примерно так. P/E не улучшает результаты по сравнению с простой механической стратегией 50/50, поэтому не стоит ориентироваться на этот индикатор, чтобы ловить взлёты и падения рынка. Мыслительной энергии потратите больше, а соотношение риска и доходности заработаете примерно то же.
Такая расстановка сил окажется возможной только в том случае, если стоимость опциона будет равна ожидаемой прибыли по нему.
Это неправда. Справедливая цена опциона НЕ равна дисконтированному математическому ожиданию выплаты (в вероятностной мере реального мира).
Сделать это возможно путем формирования дельта-нейтрального портфеля.
Опираясь на принципы B,S -рынка можно перейти к новому равенству: $d \Pi = \Pi rdt$, где $r$ — безрисковая ставка.
За этими фразами скрывается главная экономическая идея деривативной науки: репликация и отсутствие арбитража. К сожалению, она совершенно теряется на фоне выкладок. Поэтому у неподготовленного читателя неизбежно останутся вопросы. Возможно, стоило бы сначала разобрать какой-то простенький пример в одношаговом биномиальном дереве и показать, как работает реплицирующий портфель. А потом уже сказать, что давайте обобщим идею на непрерывное время. И то, на мой вкус, предельный переход в биномиальном дереве более нагляден, чем вывод Б-Ш через лемму Ито и уравнение теплопроводности.
Не хотелось бы выглядеть ворчливым старпёром, но всё-таки придётся. Автор честно признаётся, что у него нет финансового образования, и это нормально. Все не обязаны быть финансистами, как все не обязаны быть программистами и датасаентистами. Поэтому воспринимайте моё ворчание как список литературы, которую стоит почитать по теме.
Мне кажется, что автор пытается переизобрести факторное инвестирование, а именно фактор «стоимости» HML Фамы и Френча. Даже вопрос, который задаёт автор — как быть, если отношение P/E не определено при E=0 — очень похож на мысли классиков. Они, кстати, решили в качестве индикатора брать отношение book/market, то есть акционерного капитала по отчётности к рыночной капитализации. Выяснилось, что на длинной дистанции компании «стоимости» (высокое B/M и скорее всего низкое P/E) в среднем обгоняют компании «роста» (низкое B/M и скорее всего высокое P/E). Поэтому сама идея проводить скрининг акций по этому или другим похожим мультипликаторам, что называется, напрашивается.
Проблем тут две. Во-первых, ставка на стоимость работает далеко не всегда. За последние 20 лет фактор HML на рынке США заработал примерно ноль, то есть выбор акций по критерию «стоимости» не помогал обогнать рынок. Во-вторых, ставка на фактор HML (или на любой другой) — это в чистом виде ставка на систематический риск, за который на дистанции вы зарабатываете премию за риск. Хорошо бы понимать, как именно вы отличаетесь от среднего инвестора на рынке, и почему именно вы готовы взять на себя систематический риск компаний «стоимости», а остальные — нет.
Я не против факторного инвестирования как такового. Но я уверен, что выбор отдельных акций — точно не то, чем стоит заниматься. Лучше инвестировать в индексный фонд, основанный на нужном факторе. Например, найдите ETF, который отбирает акции по критерию value, и инвестируйте в него. Диверсификация — единственный бесплатный обед на рынке.
Я думаю, что автор существенно улучшит свои будущие результаты, если познакомится с тем, что финансисты-академики успели написать про фондовый рынок с 1960-х годов. В моём профиле есть серия статей о теории инвестиций для начинающих. Уверен, что специалист по ML проглотит их за пару часов без малейших затруднений. Комбинация ML и здравого смысла это хорошо, но комбинация ML, здравого смысла и финансовой теории — ещё лучше.
Цена акции зависит не только от будущей прибыли или дивидендов, но и от процентных ставок. В простейшем случае, если компания вечно будет выплачивать дивиденды D долларов в год, а ставка дисконтирования составляет r процентов, то цена акции P равна P = D/r. Если дивиденды растут на g процентов в год, то цена акции равна P = D/(r-g).
Всё просто: ниже процентные ставки — выше цены акций при том же уровне дивидендов. Всё, что демонстрируют графики «завышенных» P/E, CAPE и другие — это то, что сейчас номинальные процентные ставки самые низкие в истории.
Если кому-то из читающих интересен другой, не всёпропальщицкий, взгляд на инвестиции, то прочитайте введение в теорию инвестиций, которое я выложил на Хабр в прошлом году:
Речь скорее не о деньгах в экономике а о деньгах, которые крутятся в финансовой системе. Потому как пока Петя, купив Теслу по 500 у Васи грустит, так как Тесла теперь по 100 (во время очередного спада индекса), Вася то не будь дураком небось купил себе яхту или домик на Кипре.
А что, доллары на банковском счёте — это не часть финансовой системы? Пусть Вася купит хоть 10 яхт, но расплатится он переводом долларов на счёт продавца. Сделка купли-продажи что ценных бумаг, что яхты приводит только к тому, что доллары кочуют со счёта на счёт, оставаясь при этом частью денежной массы M1.
Вот что на самом деле загадочно -вот этот зверский спад в марте 2020 должен был по идее вызвать каскад банкротств по всяким деривативам, ан нет, почему то все быстро откупилось назад.
Почему «должен»? После кризиса 2008-го года регуляторы всерьёз занялись кредитным риском в деривативах. Смотрите, например, Dodd-Frank Act или CRD IV / CRR в Европе. Значительная часть деривативных сделок либо проходит обязательный централизованный клиринг, либо покрыта двухсторонним соглашением о залоге (CSA). Для сделок без залога существенно возросли требования к капиталу. Всё это нужно, чтобы минимизировать системный риск. Вы по-прежнему можете потерять деньги на деривативах, но вам будет сложно потерять больше, чем у вас есть, и запустить цепную реакцию неплатежей, как в 2008-м.
Я полагаю, речь идёт о ситуации, когда акция Теслы стоила 500 долларов, а после обвала на рынке, когда стало ясно, что Тесле нужно 100 лет для оправдания всех ожиданий инвесторов акции упали до 50. Итого у Пети получается потеря в 450 долларов, которые вернутся не раньше, чем через 100 лет.
Я спорил с тезисом, что при обвале рынка деньги улетают в никуда. В вашем примере Петя грустит, потому что чувствует себя беднее, но количество долларов в экономике не изменилось.
С индексами всё ещё хуже.
Как раз с индексами лучше, потому что у индекса больше шансов обогнать облигации и инфляцию, чем у отдельной акции. В комментариях к третьей части я постил вот эту ссылку: Do Stocks Outperform Treasury Bills?. 4% лучших акций обеспечили весь рост американского рынка сверх облигаций. Остальные 96% в сумме дали доходность, равную облигациям.
какой-нибудь Eurostoxx 50 колбасит уже лет 30, могу представить человека, который вложил в него, ну скажем не все деньги, а треть.
Два соображения. Во-первых, диверсификация: не вкладывайте все деньги в европейский рынок (а также в любой другой рынок, включая американский). Во-вторых, чтобы корректно сравнивать рынки между собой нужно а) включать дивиденды, б) считать все доходности в одной валюте. На сайте профессора Френча есть доходности европейского рынка в долларах и с учётом дивидендов: Data Library, секция «European 3 factors».
Вот, на скорую руку, график долларовой доходности европейского рынка сверх безрисковых облигаций:
В принципе, всю мою статью можно ужать до двух предложений. Возьмите столько риска, сколько вам комфортно (если комфортно ноль, то возьмите ноль). Если взяли риск, то диверсифицируйтесь настолько широко, насколько можете. Дальше каждый решает сам.
Полагаю, во все времена были те, кто считал, что фондовый рынок — это МММ. Ну что я могу сказать. Обвалы рынка акций время от времени случались в прошлом и будут случаться в будущем. Акции — рискованный актив. Если бы в акциях не было риска, они не зарабатывали бы на дистанции значимую премию за риск.
С другой стороны, акция — это доля в бизнесе, который, надо полагать, работает и зарабатывает деньги. Если не случится ядерной войны или другой масштабной катастрофы, то экономика продолжит функционировать, некоторое компании продолжат сколько-то зарабатывать, и цена их акций будет отлична от нуля. В обвал всего и навсегда я не верю.
Кстати, это не правда, что при обвалах рынка деньги куда-то исчезают. В каждой сделке на рынке есть покупатель и продавец. Деньги переходят от покупателя к продавцу, но их количество не меняется.
Вот у Васи есть $500, а у Пети есть акция «Теслы». Последняя рыночная сделка с акциями «Теслы» прошла по цене $500. Если Вася купит у Пети акцию за $500, то у Васи станет $0 и одна акция, у Пети станет $500 и ноль акций, всего на двоих у них останется $500, а рыночная капитализация «Теслы» не изменится. Если же Вася с Петей сторгуются на $400, то у Васи будет $100 и одна акция, у Пети будет $400, на двоих у них останется $500, а рыночная капитализация «Теслы» упадёт на 20%. Вывод: само по себе снижение котировок акций не влияет на количество денег в экономике.
Тут можно придумать разве что какие-то наведённые эффекты. Например, кто-то взял кредит под залог акций «Теслы», а теперь из-за падения акций столкнулся с нехваткой залога и вынужден вернуть кредит досрочно. Вот тогда возврат кредита уменьшит денежную массу.
скрывал информацию об убытках от нескольких до десятков млрд долларов в кризис 8 года
Манипулирование LIBOR-ом, в котором замарались все крупные банки мира, было. Зеркальные сделки в российском офисе были. Сокрытие убытков на миллиарды и десятки миллиардов — это снова ваши фантазии, которыми вы пытаетесь подтвердить свои убеждения.
Задумайтесь лучше вот о чём. Коррупция, о которой вы негодуете — это когда взятки и откаты берут чиновники государства. Дойче — частный банк. Коррупцией можно было бы назвать, если бы топ-менеджеры или акционеры банка давали взятки чиновникам и прокурорам, чтобы замять расследования. Но почему-то не вышло — пришлось заплатить миллиардные штрафы и американскому DoJ, и немецкому Bafin.
Знаете, какой регулятор был наиболее снисходителен к пресловутому отмыванию денег в российском офисе? Вы не поверите: это наш родной ЦБ. Российская дочка Дойче ограничилась штрафом 300 тысяч рублей, что ли. Бывший директор Дойче в России господин Теплухин продолжает работать в финансовой индустрии и выступать с лекциями. Ну так в какой юрисдикции лучше работает неотвратимость наказания: в Штатах и Германии или в России?
Пока что рынок думает по-другому. Начиная с 5 января Dell +3.7%, индекс NASDAQ +1.5%.
У некоторых финансистов так и есть. Конвенция 30/360 по-прежнему встречается на рынках облигаций и деривативов на процентные ставки. Это довольно удобно для устного счёта: если годовая ставка 6%, то за любой календарный месяц кредит зарабатывает 6%/12 = 0.5%, а за любые полгода 3%, и не надо высчитывать количество дней в месяцах и вспоминать, високосный ли февраль. Опять-же, топ-менеджмент банка не прибегает к программистам в панике в начале марта из-за того, что в феврале процентный доход банка уменьшился по сравнению с январём на 10% (28 / 31 - 1 = -9.6%).
https://en.wikipedia.org/wiki/Day_count_convention#30/360_methods
Это неправда. Разумеется, МРОТ не является гарантированной выплатой от государства. В частном секторе зарплату из своей выручки платят бизнесы, а не государство.
Здесь автор лихо путает flow переменную (ВВП за год) со stock переменной (накопленное богатство). Богатство - это сколько воды уже есть в бассейне. ВВП - сколько воды поступает по трубе за единицу времени. Неравенство в распределении богатства не транслируется один в один в неравенство доходов. Конфискация неравного богатства (разовый налог?) может обеспечить ББД в краткосрочной перспективе, но не в долгосрочной.
1. Давайте я уточню, что Т-портфель из части 2 (24% акции, 69% облигации) - это модельный пример. Я не утверждаю, что в 2020 году касательный портфель именно такой.
Соотношение простое: я торжественно объявляю, что рыночный портфель акций - это достаточно хорошее приближение теоретического касательного портфеля. Поэтому в задаче оптимизации с безрисковым активом я получаю прямую линию, на которой я должен выбрать только один параметр - долю портфеля в акциях. Как я писал, в этой задаче нет правильного ответа (правильной доли), потому что он зависит от моей склонности к риску. У меня склонность к риску вот такая. Всё, что не вложено в акции, теория предписывает вложить в безрисковые короткие облигации.
2. Я как-то готовил вот такой график. Он моделирует результат "пенсионных" накоплений. Предположим, что моя зарплата растёт на инфляцию, и я ежемесячно вкладываю фиксированный процент в акции США. На какие результаты я мог рассчитывать в прошлом, начав вкладывать в случайный момент времени после 1926 года. Ответ: в медианном случае за 30 лет мои накопления выросли бы в 3.4 раза сверх инфляции (на счету оказалось бы в 3.4 раза больше денег, чем я внёс за 30 лет). Ни разу в прошлом не бывало, чтобы за 30 лет сумма инвестиций уменьшилась. На горизонте 15 лет 5-й персентиль ниже 1, то есть в 1 случае из 20 в прошлом на счету оказалось бы меньше денег, чем сумма взносов за 15 лет.
Если бы мне сейчас было 50 лет, и до пенсии оставалось 15 лет, то я наверное посмотрел бы на график и сказал, что вкладывать всё в акции на горизонте 15 лет - слишком рискованное для меня занятие. Пожалуй, я бы воспользовался известным правилом большого пальца: вложил бы в облигации долю, равную возрасту в годах (50%) а оставшееся вложил бы в акции (тоже 50%).
Спасибо за отзыв. В моём портфеле есть акции компаний из Китая пропорционально их доле в мировом фондовом рынке. Например, в фонде Vanguard VT их 3.8%. Невидимая рука рынка всё решила за меня. Китайские акции обещают высокую ожидаемую доходность при высоком риске, в том числе из-за политических рисков. Так что "купить билетик" на небольшую часть портфеля - в самый раз. Выстрелит - отлично. Не выстрелит - ну и ладно. Признаться, я узнал о падении китайских индексов не из биржевого терминала, и даже не из новостей, а от коллег - настолько редко я отслеживаю состояние портфеля.
Я как-то не встречал (или не запомнил) хорошего интуитивного объяснения этого факта. В книжках либо сразу фигачат формулы, либо упоминают этот факт без доказательства. Вообще это "теорема о двух фондах": https://en.wikipedia.org/wiki/Mutual_fund_separation_theorem#One_risk-free_asset
Теоретическая модель CAPM не предполагает исключения каких-то акций, потому что рыночный касательный портфель содержит все-все-все активы на планете, а не только акции из какого-то индекса. Актив не может "выпасть" из портфеля CAPM, если только он совсем не перестал существовать.
С практической точки зрения, если ты купил индексный фонд, то в дату ребалансировки или возле неё управляющая компания продаст выпавшие из индекса акции и купит вновь вошедшие. С этим будут связаны некие накладные расходы. Чтобы их минимизировать, можно купить максимально широкий индекс, из которого трудно выпасть. Например, покупать не S&P 500, а Russel 3000 или даже FTSE US Total Market. Лично я, впрочем, о таких вещах не переживаю.
Я брал данные с сайта Кеннета Френча. Он считает доходность индекса всех акций против доходности одномесячных гос. облигаций (t-bills)
Финансовые аналитики показывают график зашкаливающего отношения P/E и грозят нам неминуемым крахом рынка. Шиллер и соавторы в ответ замечают, что вообще-то цены акций зависят от процентных ставок: ниже ставки — выше цены. Механически сравнивать отношение P/E сегодня и в 1929 году неправильно, потому что такое сравнение игнорирует изменение процентных ставок.
Формула Гордона нужна, чтобы продемонстрировать, почему в принципе может быть так, что цены акций следуют за ставками. Модель достаточно простая, чтобы её можно было объяснить неподготовленному читателю. Правда ли, что все цены акций в природе идеально описываются формулой Гордона? Конечно, нет. Даёт ли формула Гордона полезную интуицию? Да, даёт. Прекрасно: ничего другого мне не нужно.
Вот модельный пример, который показывает разницу между TWR и чистой внутренней доходностью (internal rate of return, IRR). Допустим, мы вложили 1 рубль в индекс акций 1 января. К 1 июля индекс упал на 50% (например, с 2000 пунктов до 1000 пунктов). 1 июля мы вложили в индекс 1000 рублей. К 31 декабря индекс отыграл падение и вырос на 100% обратно до 2000. К концу года у нас на счёте 2001 рубль.
TWR получается ноль. Все рубли, которые были в портфеле в начале года, за первые полгода потеряли 50%. Все рубли, которые были в портфеле в средине года, выросли на 100%. Общая доходность (1-50%)*(1+100%) — 1 = 0%.
IRR получается примерно 200% годовых. Первый рубль заработал за год 0%, а следующие 1000 рублей заработали 100% за полгода или 200% годовых. В среднем получается чуть меньше 200%, потому что 1000 рублей намного больше, чем рубль.
Обычно управляющий фондом не выбирает моменты времени, когда вкладчики принесут ему деньги. Если, как в нашем примере, вкладчики дружно принесут деньги в момент, когда рынок проходит дно, то он покажет космический IRR. Если случится наоборот, и вкладчики принесут деньги на пике рынка, то IRR будет кошмарным. Получается нелогично: одна и та же стратегия управляющего получит разные оценки в зависимости от того, когда клиенты принесут деньги. Здесь-то и нужен TWR, который показывает, насколько эффективно управляющий распоряжается имеющимися деньгами, когда бы их ни принесли.
Наверное, если завтра ФРС встанет не с той ноги и разом долбанёт ставку 5%, то посыпется всё — и акции, и тем более облигации. Обвал будет вызван не только и не столько ростом безрисковой ставки, сколько полнейшей неопределённостью и ростом премии за риск. Надеюсь, ФРС не будет заниматься таким ковбойством.
Спасибо. Хорошая иллюстрация принципа, что time in the market важнее, чем market timing.
Уточнение: ликвидную подушку на 3-6-12 месяцев лучше всё-таки держать в облигациях или депозитах.
За этими фразами скрывается главная экономическая идея деривативной науки: репликация и отсутствие арбитража. К сожалению, она совершенно теряется на фоне выкладок. Поэтому у неподготовленного читателя неизбежно останутся вопросы. Возможно, стоило бы сначала разобрать какой-то простенький пример в одношаговом биномиальном дереве и показать, как работает реплицирующий портфель. А потом уже сказать, что давайте обобщим идею на непрерывное время. И то, на мой вкус, предельный переход в биномиальном дереве более нагляден, чем вывод Б-Ш через лемму Ито и уравнение теплопроводности.
Мне кажется, что автор пытается переизобрести факторное инвестирование, а именно фактор «стоимости» HML Фамы и Френча. Даже вопрос, который задаёт автор — как быть, если отношение P/E не определено при E=0 — очень похож на мысли классиков. Они, кстати, решили в качестве индикатора брать отношение book/market, то есть акционерного капитала по отчётности к рыночной капитализации. Выяснилось, что на длинной дистанции компании «стоимости» (высокое B/M и скорее всего низкое P/E) в среднем обгоняют компании «роста» (низкое B/M и скорее всего высокое P/E). Поэтому сама идея проводить скрининг акций по этому или другим похожим мультипликаторам, что называется, напрашивается.
Проблем тут две. Во-первых, ставка на стоимость работает далеко не всегда. За последние 20 лет фактор HML на рынке США заработал примерно ноль, то есть выбор акций по критерию «стоимости» не помогал обогнать рынок. Во-вторых, ставка на фактор HML (или на любой другой) — это в чистом виде ставка на систематический риск, за который на дистанции вы зарабатываете премию за риск. Хорошо бы понимать, как именно вы отличаетесь от среднего инвестора на рынке, и почему именно вы готовы взять на себя систематический риск компаний «стоимости», а остальные — нет.
Я не против факторного инвестирования как такового. Но я уверен, что выбор отдельных акций — точно не то, чем стоит заниматься. Лучше инвестировать в индексный фонд, основанный на нужном факторе. Например, найдите ETF, который отбирает акции по критерию value, и инвестируйте в него. Диверсификация — единственный бесплатный обед на рынке.
Я думаю, что автор существенно улучшит свои будущие результаты, если познакомится с тем, что финансисты-академики успели написать про фондовый рынок с 1960-х годов. В моём профиле есть серия статей о теории инвестиций для начинающих. Уверен, что специалист по ML проглотит их за пару часов без малейших затруднений. Комбинация ML и здравого смысла это хорошо, но комбинация ML, здравого смысла и финансовой теории — ещё лучше.
Всё просто: ниже процентные ставки — выше цены акций при том же уровне дивидендов. Всё, что демонстрируют графики «завышенных» P/E, CAPE и другие — это то, что сейчас номинальные процентные ставки самые низкие в истории.
Также известно, что отношения P/E, P/S, D/P и другие дроби «что-то на что-то» не предсказывают out of sample будущие доходности рынка акций:
A comprehensive look at the empirical performance of equity premium prediction
Более того, даже сам Роберт Шиллер, на которого вы ссылаетесь, не так давно написал, что, возможно, никакой переоценки нет:
Making Sense of Sky-High Stock Prices
Роберт Шиллер: Размышления о заоблачных ценах на акции
Если кому-то из читающих интересен другой, не всёпропальщицкий, взгляд на инвестиции, то прочитайте введение в теорию инвестиций, которое я выложил на Хабр в прошлом году:
Часть 1. Рациональные инвесторы. Риск и доходность. Диверсификация. Портфельная оптимизация
Часть 2. Модель CAPM. Систематический и идиосинкратический риск. Рыночная премия за риск
Часть 3. Анализ доходности фондов. Факторные модели. Арбитражная теория ценообразования
Часть 4. Биржевые фонды. Эффективность рынка. Личный опыт и сбережения на пенсию
Все четыре части в формате PDF: ссылка.
Почему «должен»? После кризиса 2008-го года регуляторы всерьёз занялись кредитным риском в деривативах. Смотрите, например, Dodd-Frank Act или CRD IV / CRR в Европе. Значительная часть деривативных сделок либо проходит обязательный централизованный клиринг, либо покрыта двухсторонним соглашением о залоге (CSA). Для сделок без залога существенно возросли требования к капиталу. Всё это нужно, чтобы минимизировать системный риск. Вы по-прежнему можете потерять деньги на деривативах, но вам будет сложно потерять больше, чем у вас есть, и запустить цепную реакцию неплатежей, как в 2008-м.
Как раз с индексами лучше, потому что у индекса больше шансов обогнать облигации и инфляцию, чем у отдельной акции. В комментариях к третьей части я постил вот эту ссылку: Do Stocks Outperform Treasury Bills?. 4% лучших акций обеспечили весь рост американского рынка сверх облигаций. Остальные 96% в сумме дали доходность, равную облигациям.
Два соображения. Во-первых, диверсификация: не вкладывайте все деньги в европейский рынок (а также в любой другой рынок, включая американский). Во-вторых, чтобы корректно сравнивать рынки между собой нужно а) включать дивиденды, б) считать все доходности в одной валюте. На сайте профессора Френча есть доходности европейского рынка в долларах и с учётом дивидендов: Data Library, секция «European 3 factors».
Вот, на скорую руку, график долларовой доходности европейского рынка сверх безрисковых облигаций:
В принципе, всю мою статью можно ужать до двух предложений. Возьмите столько риска, сколько вам комфортно (если комфортно ноль, то возьмите ноль). Если взяли риск, то диверсифицируйтесь настолько широко, насколько можете. Дальше каждый решает сам.
С другой стороны, акция — это доля в бизнесе, который, надо полагать, работает и зарабатывает деньги. Если не случится ядерной войны или другой масштабной катастрофы, то экономика продолжит функционировать, некоторое компании продолжат сколько-то зарабатывать, и цена их акций будет отлична от нуля. В обвал всего и навсегда я не верю.
Кстати, это не правда, что при обвалах рынка деньги куда-то исчезают. В каждой сделке на рынке есть покупатель и продавец. Деньги переходят от покупателя к продавцу, но их количество не меняется.
Вот у Васи есть $500, а у Пети есть акция «Теслы». Последняя рыночная сделка с акциями «Теслы» прошла по цене $500. Если Вася купит у Пети акцию за $500, то у Васи станет $0 и одна акция, у Пети станет $500 и ноль акций, всего на двоих у них останется $500, а рыночная капитализация «Теслы» не изменится. Если же Вася с Петей сторгуются на $400, то у Васи будет $100 и одна акция, у Пети будет $400, на двоих у них останется $500, а рыночная капитализация «Теслы» упадёт на 20%. Вывод: само по себе снижение котировок акций не влияет на количество денег в экономике.
Тут можно придумать разве что какие-то наведённые эффекты. Например, кто-то взял кредит под залог акций «Теслы», а теперь из-за падения акций столкнулся с нехваткой залога и вынужден вернуть кредит досрочно. Вот тогда возврат кредита уменьшит денежную массу.
Задумайтесь лучше вот о чём. Коррупция, о которой вы негодуете — это когда взятки и откаты берут чиновники государства. Дойче — частный банк. Коррупцией можно было бы назвать, если бы топ-менеджеры или акционеры банка давали взятки чиновникам и прокурорам, чтобы замять расследования. Но почему-то не вышло — пришлось заплатить миллиардные штрафы и американскому DoJ, и немецкому Bafin.
Знаете, какой регулятор был наиболее снисходителен к пресловутому отмыванию денег в российском офисе? Вы не поверите: это наш родной ЦБ. Российская дочка Дойче ограничилась штрафом 300 тысяч рублей, что ли. Бывший директор Дойче в России господин Теплухин продолжает работать в финансовой индустрии и выступать с лекциями. Ну так в какой юрисдикции лучше работает неотвратимость наказания: в Штатах и Германии или в России?