Как стать автором
Обновить
  • по релевантности
  • по времени
  • по рейтингу

Модель натурального ряда чисел и отдельного числа. Контуры

Информационная безопасностьКриптографияСемантикаАлгоритмыМатематика
Recovery mode



В комментариях к опубликованным ранее работам автора было высказано много замечаний и пожеланий. Я благодарю всех читателей — хабровчан и прочих за внимание к работам и тем более за комментарии. Многих читателей не устраивал стиль изложения, подача материала, нечеткость определений и др. Главное, что автор желал бы поправить — это обеспечить доступность понимания идей публикаций, математического инструментария и техники его применения. Работа в интересующем автора направлении — дело и для него новое, но чем дальше «в лес», тем больше и непонятного, и сложного, и, конечно, интересного.
Читать дальше →
Всего голосов 26: ↑19 и ↓7 +12
Просмотры3.3K
Комментарии 49

Модель натурального ряда чисел и его элементов. Ромбы

Информационная безопасностьКриптографияАлгоритмыМатематика
Recovery mode

   

В этой работе сохраняется базовая Г – модель, но принимается другая организация ее клеток (другой рисунок). Поверх первичной решетки с клетками размера 1×1 изображается более крупная сетка – сетка ромбов, а также рассматривается сетка центров ромбов (СЦР). Последняя сетка не изображается, чтобы не перегружать линиями рисунок с ромбами. Мы не будем повторять определения и понятия, которые подробно излагались в предшествующих работах, но дадим указывающие на эти работы ссылки.
Читать дальше →
Всего голосов 11: ↑8 и ↓3 +5
Просмотры2.6K
Комментарии 9

Модель натурального ряда чисел. Столбцы с суммами квадратов

Информационная безопасностьКриптографияАлгоритмыМатематика
Recovery mode



Модели натурального ряда чисел (НРЧ), рассматриваемые автором в ряде его публикаций, предназначаются для выполнения исследований и установления важных различных свойств НРЧ в целом и отдельного числа в частности. Установленные свойства далее используются при разработке алгоритмов решения конкретных задач, которые назывались здесь и здесь. Основная задача — факторизация большого числа (ЗФБЧ).

В работе сохраняется и используется базовая плоскостная модель НРЧ, обозначаемая символом Г и называемая гиперболо-круговой моделью, что определяется основными соотношениями модели при вычислениях значений в клетках модели (x1, x0) выше диагонали Д0 по формуле окружности N = x21+x20 и ниже диагонали Д0 по формуле N = x21-x20 гиперболы.

В отличие от предшествующих работ рассматривается другая схема организации клеток Г-модели в верхней полуплоскости Г2 +. Далее рассмотрение ограничим в основном этой верхней полуплоскостью Г2 +. Поверх первичной решетки с клетками размера 1×1 в модели изображается (рис. 1) множество бесконечных параллельных линий (лучей), связываемых отрезками прямых, подобно множеству «горизонтально расположенных переносных лестниц». Как и ранее, факторизации в моих исследованиях подлежат составные нечетные натуральные числа (СННЧ).

Читать дальше →
Всего голосов 15: ↑6 и ↓9 -3
Просмотры2.3K
Комментарии 14

Модель натурального ряда чисел и его элементов. Кратные клетки строк

Информационная безопасностьКриптографияАлгоритмы
Recovery mode



В очередной работе из цикла статей о натуральном ряде чисел (НРЧ) используются понятия и обозначения Г – модели НРЧ в форме дискретной (из клеток с координатами (х1, хо)) бесконечной плоскости (см.здесь), в которой составное четное или нечетное натуральное число (СННЧ) в каждой клетке модели описывается соотношением N =x1 2 ± 2. Рассматривается очередное важное для решения задачи факторизации больших чисел (ЗФБЧ) свойство Натурального ряда чисел — кратность клеток модели модулю шифра RSA.
Читать дальше →
Всего голосов 9: ↑1 и ↓8 -7
Просмотры1.1K
Комментарии 7

Модель натурального ряда чисел и его элементов. Диагонали

Информационная безопасностьКриптографияАлгоритмы



Продолжаем рассмотрение элементов натурального ряда чисел (НРЧ) и их свойств в рамках плоскостной Г 2∓-модели НРЧ. Здесь будут изложены и на примерах показаны свойства диагоналей названной модели и их клеток. Свою задачу вижу в том, чтобы обратить внимание читателей на удивительные факты в модели НРЧ. Возможно, кого-то они заинтересуют и человек займется их изучением и исследованием. Уверяю Вас они того стоят. По сути, НРЧ для нас до сих пор неизведанный мир со своими законами и свойствами.

Автор продолжает разработку этой модели для решения задачи факторизации больших чисел (ЗФБЧ), считая подход более перспективным, нежели модели совершенствуемых решет. Решета, по-видимому, исчерпали себя (как пишут Манин Ю. Н., Панчишкин А.А. стр. 104). Свидетельство тому — почти 10-летние перерывы с публикациями (в 2010 г и очередное в 2019 г) о новых результатах. Указанные недостатки подхода с решетами исследователям устранить не удается, а новых идей просто нет или они на начальном уровне (Коваленко Д.В., Сидоров Д.П.). Или (здесь).
Читать дальше →
Всего голосов 3: ↑1 и ↓2 -1
Просмотры1.5K
Комментарии 19