Как стать автором
Обновить
  • по релевантности
  • по времени
  • по рейтингу

Как мы в «1С: Предприятии» решаем системы алгебраических уравнений

АлгоритмыМатематика
Работа с числовыми матрицами в целом и решение систем линейных алгебраических уравнений в частности — классическая математическая и алгоритмическая задача, широко используемая при моделировании и расчёте огромного класса бизнес-процессов (например, при расчёте себестоимости). При создании и эксплуатации конфигураций «1С:Предприятия» многие разработчики сталкивались с необходимостью вручную реализовывать алгоритмы расчёта СЛАУ, а после — с проблемой длительного ожидания решения.

«1С:Предприятие» 8.3.14 будет содержать функциональность, позволяющую значительно сократить время решения систем линейных уравнений за счёт использования алгоритма, основанного на теории графов.

Он оптимизирован для использования на данных, имеющих разреженную структуру (то есть содержащие не более 10% ненулевых коэффициентов в уравнениях) и в среднем и в лучшем случаях демонстрирует асимптотику Θ(n⋅log(n)⋅log(n)), где n — количество переменных, а в худшем (при заполненности системы ~100%) его асимптотика сопоставима с классическими алгоритмами ( Θ(n3)). При этом на системах, имеющих ~105 неизвестных, алгоритм показывает ускорение в сотни раз по сравнению с реализованными в специализированных библиотеках линейной алгебры (например, superlu или lapack).

image
Важно: статья и описанный алгоритм требуют понимания линейной алгебры и теории графов на уровне первого курса университета.
Читать дальше →
Всего голосов 9: ↑9 и ↓0 +9
Просмотры12.8K
Комментарии 62

Как новый алгоритм преодолевает ограничение скорости решения линейных уравнений

SkillFactoryАлгоритмыМатематикаЧитальный зал
Перевод

Сантош Вемпала и Ричард Пенг из Технологического института Джорджии, придумали новый, более быстрый способ решения некоторых систем линейных уравнений, «рабочую лошадку современных вычислений». Используя случайность, новый алгоритм предлагает принципиально новый — и более быстрый — способ выполнения одного из самых простых вычислений в математике и информатике.

Читать далее
Всего голосов 19: ↑13 и ↓6 +7
Просмотры6.3K
Комментарии 8

Почему важно, что системы линейных уравнений решаются быстрее, чем множатся матрицы

МаклаудМатематика

В 1998, когда Google только появился, его киллер-фичей был патентованный алгоритм PageRank для сортировки результатов поиска по популярности. Описанный стэнфордскими аспирантами Брином и Пейджем в научной статье, он сводится к очень простой идее:

Читать далее
Всего голосов 68: ↑63 и ↓5 +58
Просмотры19K
Комментарии 11