Открыть список
Как стать автором
Обновить
  • по релевантности
  • по времени
  • по рейтингу

Рисуем многочлен Бернштейна для произвольного числа опорных точек

.NET
Так собственно выглядит рабочая область:


Можно указать количество точек(от 2 до 13), и перетаскивать любую опорную точку наблюдая в реальном времени как меняется кривая.
Сделано для себя, с целью разобраться с кривыми разного порядка.
Базовые знания почерпнуты отсюда:

Многочлен_Бернштейна
Биномиальный_коэффициент

Можно также почитать про кривую Безье, которая является частным случаем многочлена Бернштейна.

Исходники прилагаются, в архиве также скомпиленный(Win_X86) exe'шник.

Архив с исходниками и exe'шником.
Зеркало
Доработка от Vordigont

Класс реализующий многочлен откомментирован, разобраться проблемы не будет. Код на шарпе.
Всего голосов 73: ↑46 и ↓27 +19
Просмотры3K
Комментарии 36

Simplify.js — JavaScript-библиотека для упрощения ломаных линий

JavaScriptМатематика
Рад представить вашему вниманию еще одну крохотную, но полезную open-source-утилиту своего авторства — Simplify.js.



Simplify.js — очень быстрая реализация упрощения ломаных линий на JavaScript. Изначально написав ее для Leaflet (библиотеки для интерактивных карт), после небольшого эксперимента по оптимизации захотелось выпустить ее в качестве отдельной библиотеки без зависимостей, которую можно использовать как в браузере, так и на серверных платформах, таких, как Node.js, и применять и для 2D, и для 3D-точек.

Подобное упрощение позволяет на несколько порядков уменьшить количество точек в ломаной линии (например, представляющей длинный маршрут на карте или график), при этом максимально сохранив ее очертания (с заданной точностью). Соответственно резко уменьшается занимаемый линией размер памяти и время, требуемое для ее обработки.

Читать дальше →
Всего голосов 134: ↑129 и ↓5 +124
Просмотры9.1K
Комментарии 57

Аппроксимация кривой в траекторию стрелы для игры St.Val

Разработка игр
В этом посте я расскажу, как создать в мобильном приложении управление c помощью рисования траектории. Такое управление используется в Harbor Master и FlightControl: игрок пальцем рисует линию, по которой движутся корабли и самолеты. Для моей игры St.Val потребовалась аналогичная механика. Как я её делал и с чем пришлось столкнуться — читайте ниже.



Пара слов об игре. В St.Val основная цель соединять сердца по цвету с помощью стрел. Задача игрока: построить траекторию полета стрелы так, чтобы она соединяла сердца в полете. Игра создавалась на базе Cocos2D 2.1 под iOS, ниже видео игровой механики.



Основные задачи


Для создания управления нужно решить три задачи:
  1. Считать координаты
  2. Сгладить и аппроксимировать их
  3. Запустить по ним стрелу


Плюс отдельно я опишу алгоритм обнаружения петель в траекториях, который мне понадобился для расширения механики игры.

Под катом решение этих задач и ссылка на демонстрационный проект.

Читать дальше →
Всего голосов 26: ↑21 и ↓5 +16
Просмотры13.4K
Комментарии 3

Гильоши

АлгоритмыМатематика
Гильоши — это характерные узоры на деньгах и ценных бумагах. Они красивы, и сочетают в себе одновременно заметную сложность с внутренней простотой — когда кажется, что ты вот-вот уловишь принцип, но он каждый раз от тебя ускользает. Возможно, именно это и есть определение красоты.
Читать дальше →
Всего голосов 123: ↑123 и ↓0 +123
Просмотры36.1K
Комментарии 56

Гильоши другим манером

Работа с векторной графикойАлгоритмыГрафический дизайн
Гильоши — это характерные узоры на бумажных деньгах и других ценных бумагах. Подробный рассказ о них с отступлением в историю можно найти в предыдущей статье. Там же приводился и алгоритм рисования, строящий гильоши по точкам.

Довольно бесполезный, надо заметить, если мы рисуем их не просто для развлечения, а в практических целях — например, чтобы добавить в дизайн тех самых ценных бумаг. Тысячи точек будут только тормозить редактор, а нормально вывести результат все равно не получится — вместо настоящих непрерывных линий там будет какой-то результат усреднения точек, сделанный как бог на душу положит.

Поэтому пришло время подумать о другом алгоритме — который давал бы сразу вектора. Поскольку в распространенных редакторах для кривых линий предлагается только интерполяция кривыми Безье, на них и будем ориентироваться.
Читать дальше →
Всего голосов 18: ↑18 и ↓0 +18
Просмотры3.1K
Комментарии 2

Равномерное перемещение объекта вдоль кривой

Разработка игрАлгоритмыC#МатематикаUnity
🔥 Технотекст 2020 🔥 Технотекст 2020


В процессе разработки игры в совершенно различных жанровых категориях может возникнуть потребность «запустить» какой-либо игровой объект вдоль гладкой кривой с постоянной или контролируемой скоростью, будь то грузовик, следующий из города А в город Б, выпущенная по хитрой траектории ракета, или самолет противника, выполняющий заложенный манёвр.

Наверное, каждый имеющий отношение к теме знает или, по крайней мере, слышал, про кривые Безье, B-сплайны, сплайны Эрмита и прочие интерполяционные и сглаживающие сплайны и совершенно правильно предложил бы использовать в описанной ситуации один из них, но не всё так просто, как хотелось бы.
Читать дальше →
Всего голосов 23: ↑22 и ↓1 +21
Просмотры8.6K
Комментарии 18

Циркулярные кривые 2-го порядка

АлгоритмыМатематика
Как известно, кривыми Безье нельзя построить дугу окружности или эллипса. В этой статье рассматриваются кривые, лишённые такого недостатка.


Дальше будут картинки и анимации
Всего голосов 26: ↑26 и ↓0 +26
Просмотры5.2K
Комментарии 7