Комментарии 72
Осталось скрыть пост, переселиться к маме, посвятить жизнь математике, и вперед к нобелевской.
+38
Да ладно вам, пошутить уже нельзя.
Всем доброй ночи! :)
Всем доброй ночи! :)
+27
Своим комментарием вы напомнили мне как Выучить С++ за 21 день.
+4
сверхнеудачная шутка
к тому же без смайлика
к тому же без смайлика
-8
при чем здесь нобелевская…
-1
Очень интересное наблюдение.
Единственное, что я подметил, что простые числа составляют подмножество чисел вида 6i+-1
а из вашего наблюдения вполне может следовать, что простые числа имеют фрактальную природу. жутко любопытно так ли это, но математической базы не хватает ((
Единственное, что я подметил, что простые числа составляют подмножество чисел вида 6i+-1
а из вашего наблюдения вполне может следовать, что простые числа имеют фрактальную природу. жутко любопытно так ли это, но математической базы не хватает ((
+7
простые числа на бесконечном множестве не могут иметь фрактальной природы по определению.
при приближении к конечному множеству иногда можно проследить фрактальную природу.
при приближении к конечному множеству иногда можно проследить фрактальную природу.
+3
Задача которую мы решали в 6м классе: доказать, что если к любому простому числу большему 2х, можно прибавить или отнять единицу, чтобы получилось число, делящееся на 6.
0
для четырёх простых чисел длина цикла зеркальных близнеков у вас получилась 313,
для пяти — 2309,
для шести — ~30000
>>если устремить число критериев (делителей) к ∞
то посчитать сможет только Чак Норрис
для пяти — 2309,
для шести — ~30000
>>если устремить число критериев (делителей) к ∞
то посчитать сможет только Чак Норрис
+4
Для (2;3) цикл равен 6
Для (2;3;5) цикл равен 30
Для (2;3;5;7) цикл равен 210
Для (2;3;5;7;11) цикл равен 2310
Для (2;3;5;7;11;13) цикл равен 30030
Найди закономерность :)))
Для (2;3;5) цикл равен 30
Для (2;3;5;7) цикл равен 210
Для (2;3;5;7;11) цикл равен 2310
Для (2;3;5;7;11;13) цикл равен 30030
Найди закономерность :)))
+16
хах… может отталкиваясь от этого можно доказать рациональную(иррациональную?) природу константы Бруна, плюс вторая, третья проблема Ландау… а вообще довольно интересное наблюдение, чем черт не шутит, хотелось бы заняться этим поподробнее, простые числа таят в себе большие тайны))
+3
Ловко.
Но что-то где-то подобно слышал.
шифрование-дешифрование?
Но что-то где-то подобно слышал.
шифрование-дешифрование?
0
Интерференция прям
+1
Вам, однозначно, стоит почитать Д. Пойа «Математика и правдоподобные рассуждения». Правда, я после прочтения этой книги доказал гипотезу о том, что квадрат суммы N натуральных чисел равен сумме кубов N натуральных чисел:
(a1 +… + ai)2 = a13 +… + ai3, где a, i ∈ N. ;)
(a1 +… + ai)2 = a13 +… + ai3, где a, i ∈ N. ;)
+11
браво!
+1
Спасибо! А эта формула натолкнула меня на идею решения одной задачи, над которой давно думал :)
0
Это же не правда на самом деле? Или Вы пошутили, а я сильно устал, чтобы воспринимать юмор?
0
смайлик больно незаметный :-)
0
Поздравляю! Но никакого открытия вы, разумеется, не совершили.
2*3*5*7 = 210.
Поэтому для 4х чисел цикл 210. А вовсе не 313, как вы зачем-то написали в посте.
На вашем рисунке, это кстати хорошо видно.
У вас там просто со 103 начинается почему-то, поэтому первый цикл заканчивается на 313.
Для 5 чисел цикл будет 210*11 = 2310.
Для 6 2310 * 13 = 30030 и т.д.
Почему — надеюсь понятно? В принципе, могу объяснить, но попробуйте сами догадаться.
P.S. К сожалению, в столь изученной области как теория чисел, дилетанты ничего добиться по определению не могут. Поэтому нобелевка (или премия Филдса? ) чуть откладывается.
2*3*5*7 = 210.
Поэтому для 4х чисел цикл 210. А вовсе не 313, как вы зачем-то написали в посте.
На вашем рисунке, это кстати хорошо видно.
У вас там просто со 103 начинается почему-то, поэтому первый цикл заканчивается на 313.
Для 5 чисел цикл будет 210*11 = 2310.
Для 6 2310 * 13 = 30030 и т.д.
Почему — надеюсь понятно? В принципе, могу объяснить, но попробуйте сами догадаться.
P.S. К сожалению, в столь изученной области как теория чисел, дилетанты ничего добиться по определению не могут. Поэтому нобелевка (или премия Филдса? ) чуть откладывается.
+24
вовсе не претендовал на открытие :)
насчет чисел, да, уже заметил где ошибся )
насчет чисел, да, уже заметил где ошибся )
0
насчет открытия тысячелетия — пошутил, конечно)
просто эксперимент мне кажется занимательным.
просто эксперимент мне кажется занимательным.
0
А-ха-ха, феерично )))
0
Вам правда не понятно откуда цикл и симметрия? Цикл от того что если прибавить к любому числу произведение ваших простых, на которые Вы делите — то делимость сохранится. Симмертрия оттуда же, но чуть заковыристее
+3
Как-то отдыхали мы в крыму, в Балаклаве, и проверяли на программируемом калькуляторе Бинарную проблему Гольдбаха (Бинарная проблема Гольдбаха). Прикол был в том что идея пришла в голову сама и только по приезду домой я узнал про Гольдбаха и его проблемы.
Это я к чему рассказываю: возьмите числовую ось, отметьте все числа делящиеся на два, потом все на три, потом на пять. Затем инвертируйте выделение и вы получите вашу картину — видимо вы открыли инверсию интерференции. Спасибо за внимание.
Это я к чему рассказываю: возьмите числовую ось, отметьте все числа делящиеся на два, потом все на три, потом на пять. Затем инвертируйте выделение и вы получите вашу картину — видимо вы открыли инверсию интерференции. Спасибо за внимание.
+5
Если я сам себе не наврал, то набросал пример обоснования такой повторяющейся симметрии.
Введем понятие множества исключения: это множество всех чисел, которые мы исключаем из возможных делителей, будем обозначать их P(1), P(2)…, А само множество { P(1)… P(n) }
Введем понятие переходного множества: это множества из чисел кратных P(k), из которого вычеркнуты все числа кратные тем, что уже есть в множестве исключения {P(1)… P(k-1)}:
Для тройки результат: 36 9 12 15 18 21 24 27 30 33
Период этого множества будет равен произведению P(1)… P(n), т.к. эти числа простые, пусть P(1) * P(2) *… * P(n) = D
Тогда D — граница симметрии переходного множества
Докажем симметричность переходного множества для любого k
Возьмем некое число на какой либо границе
l1 = z*D + t
l2 = z*D — t
Где z >= 1, t<D
Такое, чтобы l1 было вычеркнуто в переходном множестве, докажем что l2 тоже вычеркнуто
l1 вычеркнуто => оно делится на какое либо число из множества исключения
Следовательно существует P(i) такое, что l1 mod P(i) == 0;
Но z*D mod P(i) == 0 для любого i <= n, т.к. D mod P(i) == 0, (D по определению произведение всех P(j) j<=n)
Следовательно существует целое число f такое, что t = P(i)*f
Тогда l2 mod P(i) так же равно нулю, т.к. P(i) можно вынести за скобки. (l2 = P(i) (z*(D/P(i)) — f))
Следовательно пары вычеркиваются симметрично, обратное следствие, что если l1 не вычеркнуто то и l2 не вычеркнуто доказывается аналогично.
Имеем: на каждой итерации на множество натуральных чисел накладывается некий симметричный паттерн конечной длины симметрии.
Если множество уже имеет симметричный паттерн длины A, и накладывается паттерн длины B, то в результате множество будет содержать паттерн длины C = НОК(A,B)
Если изначальный паттерн длины А симметричен, то изначальный паттерн длины C тоже симметричен, т.к. на эту длину C умещается целое число новых симметричных паттернов, то и паттерн C тоже будет симметричен.
Тогда будем накладывать поочередно паттерны из переходного множества на натуральный ряд (1 2 3 4 5 6 7 8 ...)
Натуральный ряд будет иметь повторяющийся паттерн из «вырезанных» чисел, а «шрамы», которые оставляют эти числа, будут разрывать изначально непрерывную цепь близнецов, в силу паттерна эти «шрамы» будут тоже повторяться
«Шрамы» на вашей картинке — это белые числа.
Следовательно и «близнецы» тоже будут повторяться.
Введем понятие множества исключения: это множество всех чисел, которые мы исключаем из возможных делителей, будем обозначать их P(1), P(2)…, А само множество { P(1)… P(n) }
Введем понятие переходного множества: это множества из чисел кратных P(k), из которого вычеркнуты все числа кратные тем, что уже есть в множестве исключения {P(1)… P(k-1)}:
Для тройки результат: 3
Период этого множества будет равен произведению P(1)… P(n), т.к. эти числа простые, пусть P(1) * P(2) *… * P(n) = D
Тогда D — граница симметрии переходного множества
Докажем симметричность переходного множества для любого k
Возьмем некое число на какой либо границе
l1 = z*D + t
l2 = z*D — t
Где z >= 1, t<D
Такое, чтобы l1 было вычеркнуто в переходном множестве, докажем что l2 тоже вычеркнуто
l1 вычеркнуто => оно делится на какое либо число из множества исключения
Следовательно существует P(i) такое, что l1 mod P(i) == 0;
Но z*D mod P(i) == 0 для любого i <= n, т.к. D mod P(i) == 0, (D по определению произведение всех P(j) j<=n)
Следовательно существует целое число f такое, что t = P(i)*f
Тогда l2 mod P(i) так же равно нулю, т.к. P(i) можно вынести за скобки. (l2 = P(i) (z*(D/P(i)) — f))
Следовательно пары вычеркиваются симметрично, обратное следствие, что если l1 не вычеркнуто то и l2 не вычеркнуто доказывается аналогично.
Имеем: на каждой итерации на множество натуральных чисел накладывается некий симметричный паттерн конечной длины симметрии.
Если множество уже имеет симметричный паттерн длины A, и накладывается паттерн длины B, то в результате множество будет содержать паттерн длины C = НОК(A,B)
Если изначальный паттерн длины А симметричен, то изначальный паттерн длины C тоже симметричен, т.к. на эту длину C умещается целое число новых симметричных паттернов, то и паттерн C тоже будет симметричен.
Тогда будем накладывать поочередно паттерны из переходного множества на натуральный ряд (1 2 3 4 5 6 7 8 ...)
Натуральный ряд будет иметь повторяющийся паттерн из «вырезанных» чисел, а «шрамы», которые оставляют эти числа, будут разрывать изначально непрерывную цепь близнецов, в силу паттерна эти «шрамы» будут тоже повторяться
«Шрамы» на вашей картинке — это белые числа.
Следовательно и «близнецы» тоже будут повторяться.
+5
осталось построить Скатерть Улама
+2
+2
впечатлило :)
а почему с помощью этой идеи нельзя производить поиск новых простых? закономерность ведь есть.
а почему с помощью этой идеи нельзя производить поиск новых простых? закономерность ведь есть.
0
я ничего не понял.
-3
эх, зря я в инсте ушел с ФПМ…
0
Мне ваш пост напомнил одну из семи проблем тысячелетия — Гипотезу Римана, он предположил что есть некая закономерность в ряде простых чисел, думаю и в эту сторону стоит думать :)
0
ochen kruto chuvak ☺
-5
ничего удивительного, период явно зависит от множества делителей, при бесконечном множестве период тоже бесконечен, поэтому ничего о природе простых чисел это не скажет
и америку вы явно не открыли, в винамповской визуализации в некоторых местах применяется подобный эффект для создания периодической структуры круговых узоров
и америку вы явно не открыли, в винамповской визуализации в некоторых местах применяется подобный эффект для создания периодической структуры круговых узоров
+1
> что теоретически позволяет легко строить подобные таблицы механически, без факторизации чисел.
Осталось только решить проблемку с нахождением простых чисел меньших длины периода пополам. Для первой сотни простых чисел период имеет длину:
;)
Осталось только решить проблемку с нахождением простых чисел меньших длины периода пополам. Для первой сотни простых чисел период имеет длину:
47119307999061849531624878347602604220205747734096755201886348396164153358450342 21205289256705544681972439104097777157991804380284218315038719444943990492579030 720635990538452312528339864352999310398481791730017201031090
;)
+1
Все это наталкивает на мысль, что, если устремить число критериев (делителей) к ∞, то аналогичные эффекты могут быть теоретически найдены и для подлинно простых чисел
Угу, а ось симметрии будет лежать где то в районе ∞/0.5
^_^
+2
Все это наталкивает на мысль, что, если устремить число критериев (делителей) к ∞, то аналогичные эффекты могут быть теоретически найдены и для подлинно простых чисел, а это могло бы стать открытием тысячелетия :-p
Длина цикла, в таком случае, тоже устремится к ∞ и цикличность пропадет, разве нет?
0
Зарегистрируйтесь на Хабре , чтобы оставить комментарий
Математика. Симметрия «псевдопростых близнецов»