Как стать автором
Обновить

3. Частотные характеристики систем автоматического управления. ч. 3.3 Апериодическое звено 1–го порядка

Время на прочтение 11 мин
Количество просмотров 18K
Всего голосов 5: ↑5 и ↓0 +5
Комментарии 31

Комментарии 31

Частотой среза ωср называют такое значение частоты, при которой модуль (амплитуда) выходного сигнала (воздействия) равна 1.

Есть еще одна версия: википедия.
Там такой вариант:
Частота́ сре́за (частота отсе́чки) — частота, выше или ниже которой мощность выходного сигнала некоторого линейного частотно-зависимого объекта, например, электронной схемы уменьшается в два раза от мощности в полосе пропускания при воздействии на вход неизменного по амплитуде сигнала.

Оба эти определения могут быть правильными одновременно?

Так выше частоты где амплитуда равна 1, мощность сигнала как раз и уменьшается в 2 раза наклон ЛАХ 20dB на декаду.

Есть клевая характеристика "добротность". Для радиотехники и ТАУ/САР это слово обозначает разные вещи.
Так же судя по всему и тут, для фильтров (цифровых/аналоговых) — частота среза определяет полосу пропускания фильтра на уровне -3 дб, а для объектов ТАУ частота среза определяется при K=1.

Есть английское cutoff frequency, а есть crossover frequency. Первое из них это как раз частота среза в смысле обработки сигналов — окончание полосы пропускания, ослабление амплитуды на корень из двух, а "энергии" вдвое (в тех случая, когда вообще уместно говорить про энергию). Второе — это частота, на которой ЛАЧХ равен нулю. Сutoff frequency это то, что используется при анализе систем/фильтров. Сrossover frequency это то, что используется при построении регуляторов частотными методами.
Так повелось, что иногда и то и то переводят на русский как частота среза и трактуют по разному, в зависимости от контекста.

Напишу комментарий к последней лекции с учётом того, что пробежался по первой и нескольким остальным.
Увидем на Хабре такую статью, сначала подумал: «Вот оно! наконец-то спустя 15 лет я смогу прочитать и понять ТАУ! А заодно и Лапласа!». Ан нет. Перепечатка лекций и ничего больше.
Начиная с первой лекции первых абзацев. Как можно вообще заниматься какой-то задачей, не видя, не понимая и не зная собственно, проблемы, которую стоит решить? Я совсем недавно узнал только, что когда запускали электричество\связь, то встала проблема длинных линий, при которых переменный сигнал, кажется, затухал на большом расстоянии и с этим пришлось бороться. Вот это нормальная такая человеческая задача. Может быть даже, она упоминалась в первых двух строчках учебника по электротехнике.
Когда материал подаётся в виде «допустим, у нас есть ядерный ректор, в котором есть управляющее воздействие и обратная связь» и дальше понеслось 100500 формул. Да, математики разговаривают на языке математики, но тем не менее.
В-общем, это моя «основная» претензия вообще к системе образования и стилю изложения таких статей\подхода к образованию. Грубо говоря, если у меня на столе не стоит ядерный реактор, в котором я могу проследить описанные процессы и понять, «где собака зарыта», определить проблему и поставить задачу, то разговаривать о коэффициенте вязкости масла в параметрах нелинейного уравнения рановато.
Мы на лекциях по электротехнике до уссачки изучали ПН-переходы транзисторов и диодов, ни разу не видев их вживую и не припаяв ни одного из них на плате. Когда препод занёс плату от старого телека и попросил показать ему где тут транзистор, ток несколько человек робко подняли руку. И то те, кто паяльник хотя бы раз в жизни держал.
Препода парируют: вы ж будущие инженеры, вы будете не паять а разрабатывать(кхе-хе) устройсва, вам паять не надо.
Не должно быть так. Если эту область не понимают 90% обучающихся, то что-то тут не то. И вопрос не в сложности дисциплины, как мне кажется.
И я не понимаю, почему профессора, которые понимают, что их не понимают 90% учащихся продолжают читать одни и те же лекции?
Или я ошибаюсь насчёт 90%? Ну хорошо, 80.

Скажите, а что именно вы бы хотели понять о ТАУ спустя 15 лет? Мне правда интересно.

В предыдущих статьях в коментах где-то была ссылка на книгу «математика в огне». Я примерно про это. Про методику преподавания, про подход и т.д. Эти предметы не должны быть сложны. Ну или я просто дурак)))

Я посмотрел оглавление. Понимаете, не смотря на название, это же не учебник. Как бы увлекательно не было там написано, но вы не научитесь по такой книге применять теорему о вычетах и не отточите навык применения этой теоремы для решения задач.


Это как я, читающий книги Саскинда о чёрной дыре. Интересно, увлекательно, расширяет кругозор. Но я же не считаю, что всерьёз изучаю современную физику. Так же и со всеим "увлекательными" книгами по математике — это научпоп.


Такой научпоп интересен взрослым людям, работающим в других областях, когда им хочется расширить горизонты и узнать что-то новое о величии человеческого разума. Такой увлекательный научпоп безусловно нужен школьникам — их заставляют ходить в школу и учить математику, и для них нужно создавать внутреннюю мотивацию интереса в дополнение к внешней мотивации оценок.


Но эта схема, на мой взгляд, утрачивает внутреннюю логику когда мы переходим к совершеннолетним студентам. Как это предполагается? Абитуриент приходит с горящими глазами и говорит "Я хочу заниматься энергетикой, проектировать сети, подстанции!" или "Я хочу строить самолёты, пусть меня научат!". Преподавательский коллектив отвечает "Да, научим! Смотри, первые пару лет надо изучать общепрофильные специальности: матанализ, физика, метрология, общая электротехника, ТАУ. Эти предметы составляют фундамент современного инженерного дела, без них потом всё посыпется. Параллельно будут курсы введения в специальность. А потом, начиная с третьего года, мы начнём на этом фундаменте строить здание уже по твоем профилю — проектировать энергосети, строить самолёты". Студент доверяет своим преподавателям и изучает фундаментальные дисциплины, поддерживаемый внутренней мотивацией интереса в своей специальности.
Что происходит на самом деле? Абитуриент приходит и говорит "Мне вообще-то похрен, куда идти, лишь бы корочка и отсрочка. Но вот у вас проходной балл доступный, чё вы там строите?". И всё, внутренней мотивации нет, а преподаватели её не создают, ведь вы же сюда добровольно пришли, да? Должны ли преподаватели работать над созданием внутренней мотивации для взрослого человека? Да, в какой-то степени, но и нет в какой-то степени. У нас по мере развития общества возраст психологического взросления сдвигается (и это хорошо). Может и возраст поступления в ВУЗ стоит на пару лет сдвинуть, чтобы часть абитуриентов успела задумалаться, что они со своей жизнью делают.


Второй вопрос, что студент может не верить преподавателям, что, например, метрология нужна для его специальности. Это можно обойти, если изучать метрологию в контексте, наполняя подходящими примерами. Но это дорого логистически. Общие курсы (матанализ, физика, электротехника, метрология, вот это всё) читаются одновременно и одинаково студентам разных специальностей, и примеры приходится использовать тоже максимально общие и обезличенные. Разрабатывать специальный курс линейной алгебры для студентов авиастроения, который будет по примерам и контексту отличаться от курса для энергетиков — дорого и сложно, требует большего штата преподавателей. Хотя, безусловно, было бы полезно для преподавания.

Вы описали про внешнюю мотивацию сдудента: желание учиться, отсрочка от армии, «лишь бы выучиться» — это все мотивации, которые находятся «снаружи» науки.
А я говорю про мотивацию «внутри» науки. Науки и дисциплины — жутко интересные вещи. Но стиль, методика, подходы и материал судя по всему, отбивает желание у 90% учащихся вообще вникать в то, про что ведётся речь. Нарисовал в симулинке звено, сдал лабораторку, помолился и так до следующего раза. Из года в год. Тысячи студентов. Что, все демотивированные и «не хотят учиться»?

Да, есть внешняя, а есть внутренняя. Я не соглашусь ни про 90 процентов, хотя, наверное, бывают и совсем плохие преподаватели, могильщики интереса.


Моё внимание больше привлекает то, что с самого начала на входе мы имеем гораздо меньше студентов с внутренней мотивацией, чем ожидаем от людей, сознательно выбравших свою будущую профессию. И не надо во всём винить преподавателей, которые, внезапно, оказались не массовики-затейники-профориентаторы.

мне кажется, что внутренняя мотивация это желание разобраться как эта хрень работает. Она всегда присутствует, другое дело кто-то из студентов смирился сам, что он тупой и никогда ничего не поймет, другой продолжает вникать и ломать голову. А дальше есть база и способности (подготовка) кому то заходит легко, кото-то должен напрягаться. Материаллов в сети до жопы.

Есть ещё студенты, которые не хотят разбираться. Потому что он, студент, кодит фронт, и плевать он хотел на то, как там эти атомные реакторы работают, не интересно и некогда. А ходить на занятия и сдавать лабы он должен потому что нужна корочка, отсрочка, и родители заставили. А поступил он сюда потому что проходной балл был ниже. Ну и так далее. Как бы мы не идеализировали и не пытались бы разжечь любопытство в студентах, всегда есть те, кому это всё не нужно.

Отсрочка вообще не понятно сейчас зачем? Служить всего год, это лучше и нтереснее чем числится в вузе 6 лет. У меня сын когда не поступил — пошел в армию. Через год вренулся решил все-таки учится. А был бы кодером — был бы свободен через год, как сопля в полете. Кодируй себе фронт, или бакэнд и никому никаких зачетов не должен. Красота.
Ну, возможно, система образования должна позволять выбирать дисциплины: кодить фронт а потом глядишь, и бекэнд, а кто хочет — может в ядерные реакторы. У нас же набор дисципли жёстк и подписывается генеральной ассамблеей Министерства образования на 20 съезде.
У нас же набор дисципли жёстк и подписывается генеральной ассамблеей Министерства образования на 20 съезде.

Так это требования к базовой комплектации инженера. Кто хочет докупает расширенную версию, но уже за свой счет :)

Кстати база необходима. У меня первое образование обработка металла резаньем еще в советском техникуме. Второе конструирование Ядерных Реакторов в Бауманке. Так вот у меня база из техникума сопадала с базой Бауманки на 100%. Тот же сопромат, те же детали машин, теоритическая механика, материаловедение. Да в бауманке, немного усложнилось, по сравнению с тезнарем, но не принципиально. Добавилось ТАУ, и теплофизика с физикой ядерного реактора.
Поэтому набор базовых дисциплин он не сьездом утвержден, а физикой процессов в окружающим мире.
А кодирования фроната или бека, это вообще не про образование. Это приложение общих знаний. Учить конкретные языки и патерны должны в ПТУ, а не универе.
После бауманки ядерной каыедры, с одинаковым успехо можно и реакторы и холодильники разрабатывать и системы охлаждения для авиации.

Писал что-то про тонкости преподавания ТАУ. Но всё такое неубедительное, что стёр. Лучше помолчу.

почему? я в почту успел получить, нормально. Мне пример в этой лекции как раз понравился труба с водой постоянный расход и температура, а ведёт себя словно кондесатор с резистором. Волшебство математики и физики. Одна и та же формула описывает совершенно разные физические процессы.
Вот оно! наконец-то спустя 15 лет я смогу прочитать и понять ТАУ! А заодно и Лапласа!

ТАУ основано на дифурах, так что без понимания преобразований Лапласа, Фурье и методов решения оду можно даже не начинать его изучать.


Как можно вообще заниматься какой-то задачей, не видя, не понимая и не зная собственно, проблемы, которую стоит решить?

ТАУ абстрактная штука у которой на входе мат. модель (некоторого физического обьекта) и на выходе мат. модель (обьект + мат. формулы регулятора). Как раз вся прелесть в том что нет привязки к конкретной предметной области.


Я совсем недавно узнал только, что когда запускали электричество\связь, то встала проблема длинных линий, при которых переменный сигнал, кажется, затухал на большом расстоянии и с этим пришлось бороться. Вот это нормальная такая человеческая задача. Может быть даже, она упоминалась в первых двух строчках учебника по электротехнике.

Длинные линии или цепи с распределенными параметрами, аж целый отдельный раздел электротехники. Это гараздо больше чем две строчки. И кстати частотные характеристики, передаточные функции, и отчасти переходные характеристики впервые вводятся именно в электротехнике, после чего идет их повторение в курсе ТАУ.


Не должно быть так. Если эту область не понимают 90% обучающихся, то что-то тут не то. И вопрос не в сложности дисциплины, как мне кажется. И я не понимаю, почему профессора, которые понимают, что их не понимают 90% учащихся продолжают читать одни и те же лекции?

А что делать? 90% и так по специальности работать не будут, им это тупо не надо. А кому надо — разберутся. Это ж не дет. сад, студенты сами должны грызть гранит науки.

А что делать? 90% и так по специальности работать не будут, им это тупо не надо. А кому надо — разберутся. Это ж не дет. сад, студенты сами должны грызть гранит науки.
Отчасти что-то в этом, может быть, есть.

Но и что-то как будто не так. Вот если мы такой посыл берем за основу, то тогда тоже необходимо внести изменения, но в обратную сторону:

-в учебники гранит потверже;

-в аудитории преподов понепонятнее.

This is parta!

Или… А зачем вообще преподаватели? Не в пустую ли тратятся все эти ресурсы?

Мысль Teemon мне понятна. Действительно ведь можно и ТАУ начать «с другого конца», не с Лапласа, а в направлении него.

Как английский язык по коммуникативной методике. У нас же сначала выучи все правила, потом посмотрим. Если ты в 10%, и тебе очень надо, то научишься.
Да, мысль вы похоже, уловили. У этих дисциплин почему-то очень высокий «порог вхождения», не должно быть такого, я считаю. Нет ничего сложного ни в преобразованиях Лапласа ни в Фурье, вопрос подачи материала)
Любые дисциплины должны начинаться, я считаю, однозначно, не с «допустим, у нас есть треугольник, чему же равна сумма его сторон?» А в чём собственно, проблема? У меня нет проблемы, если я не знаю сумму углов треугольника.
В ваших статьях скидывали книгу «Математика в огне». Действительно, много «воды», за 40 минут «добежал» до 50й страницы, но замысел автора тоже понятен: не должны быть науки «сложными»!
Интересно конечно, пофилософствовать, от чего так произошло, почему науки стали «сложными», т.е. начиная с 1 класса школы они идут «простые» а потом в определённый момент становятся чудовищно сложными.
Я думаю, это возможно, случилось потому, что как-то так повелось что науке учили учёные мужья, выращивая будущих учёных мужей.
Нечто подобное, когда говорят «не давайте программистам писать мануалы для своих продуктов» или «Не давайте программистам делать UI-дизайн», ну, типа пользоваться будет невозможно))
Видимо, так и с наукой. Вообще говоря, преподаватели наверное, и не нужны. Во всяком случае, тупее занятия чем судорожное переписывание лекций за преподавателем во время учебы я себе сложно представляю.
В-общем, как по мне, весь вопрос в «мануалах» к наукам.
Извините, что ухожу «от темы».

Наверное проблема в том, что отсутвует контекст в преподаваннии. Когда ты такой «крутой» приходишь и с наскока пытаешься «лапласа учить», то твои предыдущие знания могут быть совершенно нерелавантны преподаваемой дисциплине.
Да оно так и есть, как будто все мы помним все теоремы геометрии за все 11 классов школы? Нет конечно.
Навыки уходят, навыки не преобретаются. А дисциплины требуют какого-то базиса, которого у 90% студентов просто нет. Не доучили, не поняли, забыли, и т.п.
Если бы каждый был автоматом, то существовала бы «программа» для обучения такого автомата чему угодно с качеством 100%. Но мы — люди. Поэтому вот так.
Ну а про лекторов. Лекторы бывают разные. И с лектором учиться гораздо интереснее, веселее, и понятнее — конечно если ты хочешь это делать.
Но 90% лекторам это не нужно, у них свои проблемы а вас — студентов — много, каждому внимания не увделишь, да и незачем.
Когда я учился мы эти лекции не тупо переписывали, а выводили вместе с преподавателем, например здесь же рассматриваестя функция и ее пределы, И то что получается круг становится очевидным по мере вывода. Если помньшь формулу окружности конечно.

Covid с переходом на онлайн преподавание ещё больше заострил этот вопрос. А зачем студентам преподаватели, если всё ушло в онлайн, а там есть лекции курсеры, открытые лекции mit, вот это всё. Нахрена тогда я в этой цепочке?


Я для себя какой-то ответ нашёл. Я работаю с последними курсами студентов, и мне надо из сотен часов доступного контента выбрать те 20, которые в наибольшей степени соответствуют специальности, поместить их в надлежащий контекст, увязать с другими дисциплинами. Сами по себе студенты этого не сделают, и это как раз привнесённая мной добавочная стоимость. Но вот с базовыми, общими для всех курсами, это сложнее.


Во всяком случае, тупее занятия чем судорожное переписывание лекций за преподавателем во время учебы я себе сложно представляю.

Absolutely!

У меня был опыт, когда мы сдавали физику ядерного реактора на чудовищно нейдобной программе моделирования и там ошибка ввода данных типа лишнего пробела выносило всю и понять было невозможно в чем дело. Но зато потом как все завелось, сразу стало интересно поиграть с оборудованием выключить насос, снизить расходы и посмотреть что происходит. Но уже было поздно сессия закончиламь и начались другие предметы. Поэтому мне нарвится визауальное моделирование и программирования, там сразу видно где косяк, что считает не верно и как работает система. Тут я и пытаюсь соединить наглядность модели в виде квадратиков и математику с Лапласами АФЧХ
Если в общем с критикой согласен, пока получается справочник, а не учебник. Поэтому в каждую лекцию пытаюсь придумать задчу с моделированием. В конце этой лекции как раз разбирается пример с камерой смешения температурой воды и динамических расчетов в ней. Более того, эта лекция которую мне казалась наиболее приближенной к реальности, то есть физике. Формулы теплоемкости воды это вообще школная физика. И определение времени переходного процесса, мне кажется реальной задачей, через сколько времени мы получим заданную температуру в камере смешения. Я помню будучи студентом купил книгу Очков, про Маекад, хотя это по сути инстркуция к калькулятору, я прочитал ее целиком пока ехал из центра за город. Так было клачно написано. И объем был совсем маленький.
Может быть если введние было такое:
«Давайте перейдем от высокой математики, к низменным потребностям простого человека. Нет мы не будет рассуждать про секс, наркотики и рок-н-рол. Хотя с другой, как говорил Зигмунд Фрейд, «Если ты с утра умылся – значит секс возможен». Поговорим как раз про умывание, а именно про получение нужной температуры в смесителе душа. Практически все люди решают эту задачу, и никто не задумывается какие бездны математики скрываются в простом процессе смешения горячей и холодной воды. Давайте подойдем к камере смешения с высоконаучной точки зрения и применим ТАУ преобразование Лапалса к этому процессу. Погнали:»
Зашло бы лучше?
Хех))) Вам не лень было?)))

Забавно, но нет. Но нет. Это всё опять же «внешняя» мотивация, ютуб ролики по душем и т.д. никакого отношения к предметной области не имеют, а только, пожалуй, «засоряют» фокус. Вот где-то встречал демонстрацию в 3Д преобразования лапласа на Ютубе — вот там было помощнее, вот там было поинтереснее, это да. Нужно площадку использовать «по теме» а не розовых котиков, как по мне)

Как раз «сила» науки\дисциплин в «изяществе» в самой себе. Математика прекрасна да, внутри себя и в «отрыве» от мира а физика — наложение математики на наш реальный мир. Так вот нужно раскрывать это «изящество», побуждая интерес и реально открывать какие-то новые горизонты.
Это всё, по моему мнению — начинается с первого класса, с дошкольной программы, со счёта.
Нам начинают рассказывать как считать, но не зачем считать. Мы учим таблицу умножения, но не знаем зачем, мы учим преобразование Лапласа, представляя функцию в виде суммы экпоненциальных функци с мнимым числом, но абслютно не представляем, а ЗАЧЕМ нам представлять в виде экспонент, когда у нас есть преобразование Фурье и чем оно нас не устраивает.
Всё это — КЛЮЧЕВЫЕ как по мне задачи, которая должна ставить наука — мотивация должна пробуждаться в ней самой. Есть Фурье, но давайте попробуем решить с помощью него задачу Х и видим — не растёт кокос! не решается! Ваши идеи, как можно решить? До завтра подумать, завтра обсудим.
Есть же старый анекдот на эту тему, когда новый преподаватель одевает презерватив на глобус, а ученики спрашивают, а что такое глобус? — А вот это мы узнаем на следующем уроке.

Вернусь к счёту. Кажется, где-то в статьях про рациональность читал статью о вероятном сценарии «появлении счёта»: древний древний пастух утром выгонял овец на улицу пастись. Вечером загонял обратно. Заметил, что часть овец убегали за холм, часть съедались волками.
Каждый вечер он бродил с собаками и фонарем по холмам выискивал, не потерялись ли овцы, нет ли следов крови, может быть их съели волки. Тратил много времени и сил. Потом каким-то чудом, придумал: каждый раз когда выпускал овцу на улицу, в пустое ведро бросал камушек. Когда выпустил всех — в ведре была куча камушков. Каждый раз, когда запускал овец — доставал камушки из ведра.
К вечеру смотрел — если в ведре есть камушки — значит не все овцы пришли. Нужно идти искать. Если камушков нет — ходить никуда не надо. Идеально. Идеально! Человек изобрёл счёт, не вводя даже термины «один», «два», «три»… просто камушки. Потому что камушки это модель мира. один камушек в ведре означает одну овцу на улице. Изящно и лаконично. Нет камушков — нет овец, не нужно никуда ходить. В этом сила счёта (и математики и преобразовании Лапласа) — она задаёт модель мира в виде изящных и простых вещей, доступных для понимания.

Но нет. Где-то в промежутке после «у васи было 2 яблока и у пети было 3 яблока, сколько было яблок у обоих» неожиданно возникает Лапласа.
Огонь видео.

В формате научно-популярной телепередачи. Не знаю, можно ли считать это изучением ТАУ, но дать представление о работе водонагревателя вполне может. Вроде какого-то введения перед какой-нибудь темой ТАУ. Здесь на это даже несколько вариантов — в какую сторону пойдет углубление. Почему бы нет.

Главное, к следующему видео плавность наращивания сложности не потерять) вроде бы вещь простая, но, мне кажется, именно она обычно не удается.
Зарегистрируйтесь на Хабре , чтобы оставить комментарий

Публикации

Истории