Комментарии 21
Часть курса по функциональному анализу у нас была основана на книге
Бурбаки «Спектральная теория». Книга отличалась от других книг ро математике
какой-то изящностью, четкостью. Было очень приятно ее читать.
Бурбаки «Спектральная теория». Книга отличалась от других книг ро математике
какой-то изящностью, четкостью. Было очень приятно ее читать.
Будучи студентом физ-мат факультета, для общего развития брал почитать их книги в библиотеке.
Увы, не осилил :-)
Увы, не осилил :-)
Есть мнение, что когда советские математики академики в 60-70 годы засмотрелись на эту хрень (Бурбаки) и посчитали, что в школе математику надо преподавать как чистую дисциплину без приложения к реальности.
В результате в учебнике геометрии оказалось, что фигуры не равны, а конгруэнтны, а учеников сильно напрягают «точные» термины. Прошло 5-10 лет, абитура стала поступать в вузы и стало понятно, что это Ж… А. Бегом бросились исправлять, но, опять же существует мнение, что уровень учебников по математике Киселева современные учебники не достигают даже близко.
В результате в учебнике геометрии оказалось, что фигуры не равны, а конгруэнтны, а учеников сильно напрягают «точные» термины. Прошло 5-10 лет, абитура стала поступать в вузы и стало понятно, что это Ж… А. Бегом бросились исправлять, но, опять же существует мнение, что уровень учебников по математике Киселева современные учебники не достигают даже близко.
А что не так с математикой как с чистой дисциплиной?
Рискну предположить, что проблема не в матиматике, а в учениках. Увы, не всем человекам дано постигнуть чисто абстрактные идеи. И если в младшей школе примеры на грушках/яблочках ещё как-то помогали, то в старшей часть учеников начала просто "выпадать" с занятий.
А мне лично кажется, что проблема в математике и в учениках какая-то есть,
конечно. Но есть основная проблема. И она в учителях. И суть этой проблемы
в том, что основная масса учителей не понимает (нет, они слышали об этом,
конечно), что главное умение учителя — мотивировать, увлечь, заинтересовать.
Они «не понимают» этого в том смысле, что этого не умеют делать и не хотят.
Отсюда возникает миф о «жуткой перегруженности» учеников. Это такая
универсальная отмазка. Нормальный человек способен освоить и усвоить
очень и очень многое — стОит попасть в соответствующую среду обучения и
обитания. В школе учатся так долго потому, что ребенку нужно дать вырасти
и как-то социализироваться. Технологически курс средней школы вполне
уместится в 5 лет, имхо. Вот потому там еле-еле «грушки-яблочки» и «выпадания»
с занятий. Я согласен, это реально происходит. Но это не проблема учеников.
Я сам так не учился. И потом, через много лет, мне приходилось иметь дело
с такими выпавшими. Нужен примерно год — и человека не узнать. Он
светится изнутри, его приходится сдерживать, чтобы не слишком спешил. Это
же дети. Им жутко интересно, что дальше. И мне до сих пор интересно.
конечно. Но есть основная проблема. И она в учителях. И суть этой проблемы
в том, что основная масса учителей не понимает (нет, они слышали об этом,
конечно), что главное умение учителя — мотивировать, увлечь, заинтересовать.
Они «не понимают» этого в том смысле, что этого не умеют делать и не хотят.
Отсюда возникает миф о «жуткой перегруженности» учеников. Это такая
универсальная отмазка. Нормальный человек способен освоить и усвоить
очень и очень многое — стОит попасть в соответствующую среду обучения и
обитания. В школе учатся так долго потому, что ребенку нужно дать вырасти
и как-то социализироваться. Технологически курс средней школы вполне
уместится в 5 лет, имхо. Вот потому там еле-еле «грушки-яблочки» и «выпадания»
с занятий. Я согласен, это реально происходит. Но это не проблема учеников.
Я сам так не учился. И потом, через много лет, мне приходилось иметь дело
с такими выпавшими. Нужен примерно год — и человека не узнать. Он
светится изнутри, его приходится сдерживать, чтобы не слишком спешил. Это
же дети. Им жутко интересно, что дальше. И мне до сих пор интересно.
Но есть основная проблема. И она в учителях. И суть этой проблемыВсе еще сложней, так как над учителем стоит толпа контролеров с пачками макулатуры регламентирующей каждый его шаг. Даже самый золотой учитель вынужден преподавать только по утвержденным программам и учебникам и в этих узких рамках особо не развернешься.
в том, что основная масса учителей не понимает (нет, они слышали об этом,
конечно), что главное умение учителя — мотивировать, увлечь, заинтересовать.
Вы правы, и я это хорошо понимаю. Поэтому у меня к существующей
школе нет претензий. Как к погоде. Ну, есть и есть. Я назвал проблему,
но никого не обвинял, упаси бог. Система выдавливает хороших учителей
даже из хороших школ. Я знаю немало таких случаев. Увы.
Все меняется, когда-то изменится и это.
школе нет претензий. Как к погоде. Ну, есть и есть. Я назвал проблему,
но никого не обвинял, упаси бог. Система выдавливает хороших учителей
даже из хороших школ. Я знаю немало таких случаев. Увы.
Все меняется, когда-то изменится и это.
Заинтересовать абстрактной идеей? Не смешите мои тапочки. Тех, кого можно таким заинтересовать в школе, в пределах 5%, думаю, что намного меньше этой цифры.
Особенно мило, когда концепция еще и противоречит житейскому опыту, например, неевклидова геометрия. Полагаю, что преподавать такую концепцию, например, в 7 классе, в котором начинают изучать аксиоматику евклидовой геометрии, равносильно вредительству. Я не поверю, чтобы хотя бы 1 из 100 проникся при условии, что это будет именно абстрактная идея, а не реальное приложение для работы с глобусом.
Особенно мило, когда концепция еще и противоречит житейскому опыту, например, неевклидова геометрия. Полагаю, что преподавать такую концепцию, например, в 7 классе, в котором начинают изучать аксиоматику евклидовой геометрии, равносильно вредительству. Я не поверю, чтобы хотя бы 1 из 100 проникся при условии, что это будет именно абстрактная идея, а не реальное приложение для работы с глобусом.
А откуда Вы возьмете по-настоящему «абстрактную» идею? Из чего? Другое дело,
что некое нетривиальное обобщение может выглядеть абстрактной идеей — ну, так это совсем другое дело. Вы считаете вредительством одно, а я — как раз
другое, а именно, ограничение обучения «реальными приложениями». От этого
скучно и мозги хиреют. Взрослые — ладно, у них работа, семья, машина, и
прочее, что с них взять. А дети, слава богу, устроены еще по-другому. Они
воспринимают абстрактные идеи как игру с определенными правилами. И если
их правильно мотивировать — они чувствуют себя в этих правилах очень
свободно. Мой личный опыт (личный, Карл) говорит как раз об обратной
пропорции: 95% можно заинтересовать чем угодно. В любом деле есть
исключения — 5% не поведутся. А у кого-то другого — они-то и клюнут.
что некое нетривиальное обобщение может выглядеть абстрактной идеей — ну, так это совсем другое дело. Вы считаете вредительством одно, а я — как раз
другое, а именно, ограничение обучения «реальными приложениями». От этого
скучно и мозги хиреют. Взрослые — ладно, у них работа, семья, машина, и
прочее, что с них взять. А дети, слава богу, устроены еще по-другому. Они
воспринимают абстрактные идеи как игру с определенными правилами. И если
их правильно мотивировать — они чувствуют себя в этих правилах очень
свободно. Мой личный опыт (личный, Карл) говорит как раз об обратной
пропорции: 95% можно заинтересовать чем угодно. В любом деле есть
исключения — 5% не поведутся. А у кого-то другого — они-то и клюнут.
Я же привел пример. Измените в аксиоматике аксиому, что «через точку вне прямой можно провести одну прямую параллельную данной» на «все прямые пересекаются». Я не верю, что детей 14 лет можно замотивировать всерьез такое абстрактно обсуждать.
Я просто знаю, насколько тяжко идет объяснение i=i+1 в классе на пару лет старше, но тут хоть какая-то логика есть. Абстрактное отсутствие параллельных — это просто разрыв шаблона.
Я просто знаю, насколько тяжко идет объяснение i=i+1 в классе на пару лет старше, но тут хоть какая-то логика есть. Абстрактное отсутствие параллельных — это просто разрыв шаблона.
Я просто знаю, насколько тяжко идет объяснение i=i+1 в классе на пару лет старше
Возможно это из-за неудачного обозначения оператора присваивания — помню свою такую проблему в детстве. Паскалевский := подходит лучше.
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
я в 7 классе, будучи на домашнем обучении, поднял вопрос о том, а почему можно провести только одну прямую? Если сверху одной можно чертить сколько угодно, так я узнал от Натальи Викторовны про геометрию Лобачевского.
Отклонение от заданной учебной программы к сожалению в 99% случаев невозможно. Теперь школа это такая подготовка к ЕГЭ, например. Где-то в гимназиях все еще пока теплится околонормальное образование, но и их тоже давят. Так что нет, не вина учителя, что его ученики не мотивированы. Учитель и сам демотивирован.
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
«По сути, у Бурбаки нет никаких пропусков, — сказал Гуэзель. – Они сверхточные».«Если вы хотите приготовить яблочный пирог с нуля, вы должны сначала создать Вселенную.»
Статья будет не полна без ссылок на критику работ Бурбаки, например с ними спорил Владимир Арнольд.
Спасибо, очень интересная тема, плюсик не ставлю нет кармы
Есть у меня логарифмическая линейка Faber-Castell NOVO-DUPLEX 2/83 N, теперь уже одна из лучших придуманных человечеством, так как в 80-х распространились калькуляторы и технический прогресс пошёл в другую сторону. К ней прилагается пластиковый вкладыш, на одной стороне которого, ожидаемо, указаны полезные инженерам математические формулы, физические константы и т.д. А вот на другой стороне шпаргалки авторы потратили ценное место на основы теории множеств, хотя казалось бы, при чём тут инженерные расчёты? Похоже, что ещё 40 лет назад многим думалось, что теория множеств нужна всем и каждому в повседневной жизни, потому как с её помощью можно описать математику, а той — вообще всё на свете.
Линейка инженера
Линейка последователя Бурбаки
"… и видел я сон". Лет пять назад приснился мне странный сон. Какой-то мужчина в странных одеждах громко проговаривал чеканя слова:«математика одного генерала, математика одного генерала.» Проснувшись, я удивленный и ошарашенный сразу набрал в поиске Google эту фразу. Так началось мое знакомство с Теорией множеств.
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
Подробнее о тайном математическом обществе, известном под именем «Никола Бурбаки»