Комментарии 67
Да, и вы тоже пострадали от формального подхода к олимпиадным задачам.

У меня была совершенно феерическая история. На олимпиаде по программированию надо было запрограммировать ход пешки на шахматной доске. Пара человек, и я в том числе, добавили очевидную для шахматиста проверку «нельзя бить короля».

На тестах оказалось, что мы прошли только 1 или 2 начальных. Почему? Потому что все следующие начинались с хода пешки, которая затем била именно короля! На вопрос: «А почему так?» был получен феерический ответ, что «В условии задачи не было, что короля бить нельзя.»

Почему в таком случае нельзя было составить тесты вообще без этой фигуры (если потенциально здесь могла быть неоднозначность), осталось непонятным.

— Другая задача, по физике, условно начиналась со слов «Бесконечно длинная цепь бесконечно падает...». Её не решил никто.
Тест с королём под боем некорректен, но всё же в шахматах нет правила «нельзя бить короля».

Ещё в условии должен быть пункт «нельзя брать на проходе», иначе некоторые тесты не будут иметь однозначного решения.
Ну, в шахматах по правилам нет ситуаций, где можно бить короля.

Просили запрограммировать ход + возможность взятия фигуры, и была добавлена логичная проверка на то, что фигура — не король, и такой ход невозможен.
Все правильно, в самих шахматах такой ситуации не может быть но и запрета в правилах на то кого можно бить а кого нельзя нет. Тут нету никакого противоречия. Это как в задаче про ферзей, их же не может быть в шахматах больше чем 18(по 8пешек+ферзь с каждой стороны)? Следует ли из этого что ответ задачи про максимальное число ферзей не находящихся под боем на шахматной доске ограниченна сверху 18?

Конечно же ответ про куриц не правильный. Вариантов гораздо больше.
Жизнь не предсказуема (анитья). Например курицы могут сдохнуть… И скорее всего сдохнут то за такой срок.


Но эта задача хотя бы намекает, что она чисто математическая. Хотя добавление условия "За какое время окупятся куры, если в абстрактном мире ничего не поменяется в будущем?" сняло бы все вопросы.


А про «Имеется три слова: Кошка, Солнце, Близко. Какое слово лишнее?»…
Всегда бесили такие задачи. В них не хватает уточнения "а какой шаблон был в голове создателя задачи". А иначе у них очень много формально правильных решений.

Как раз с "намекает" не согласен. Олимпиада на по математике, а по Финансовой грамотности, как раз было бы логично.

Курица не несет больше одного яйца в день. Так что количество состояний меньше. (Но в условиях задачи этого нет).
(Изменено)
Но условия задачи, на мой взгяд, интерпретируются так: возьми любые три дня из жизни курицы №2 и на выходе получишь 2 яйца. Хотя согласен, что место для холивара есть.
Но условия задачи, на мой взгляд, интерпретируются так: возьми любые три дня из жизни курицы №2 и на выходе получишь 2 яйца.
Согласен, данная интерпретация вносит целое поле новых интерпретации. Вообще читал книгу И.О.Соловьевой «Практикум по решению олимпиадных задач», она очень хорошо пишет:
-Можно сказать, что математическая олимпиада – это творческое соревнование, являющееся гармоничным сочетанием спорта (точнее, интеллектуального состязания) и науки.
-Проверка работ на олимпиаде отличается от проверки контрольных. В школе внимание учителя сосредоточено на недостатках, поскольку это помогает отработать навыки и довести их до автоматизма. На олимпиаде цель другая – выявить позитивные идеи, найти думающих школьников
Согласен, данная интерпретация вносит целое поле новых интерпретации.

Да нет, она как раз дает решение 270.
ДА собственно и вторая два яйца три дня, три конфигурации.
Со второй все в порядке, 270 делится на 3. Я что-то на 2 и 3 посмотрел делимость, а про 4 забыл.
возьми любые три дня из жизни курицы №2 и на выходе получишь 2 яйца.


И не забудь, что яйца продаются лотами по 5 шт.
Это как раз не играло бы роли, если бы 270 делилось на 12.
В аспекте финансовой грамотности неплохо было бы учесть затраты на корм для кур и их содержание.
А также уровень амортизации куриц и ставку безрискового размещения капитала.
И дисконтированный срок окупаемости. Это на MBA уже надо.
к 270 и 271 дню не хватает 2 коппеек, к 272 уже будет прибыль — 1 коппейка
По условиям задачи мы можем сказать, что 440 яиц будет снесено за 264 дня, а 460 яиц — за 276 дней. Но невозможно сказать, когда будут снесены 450 яиц: из 20 яиц каждые 12 дней не следует 10 яиц каждые 6 дней или 5 яиц каждые 3 дня.
Да, на уровне начальной школы ответ: 270 дней. Но за 6 дней (от 264 до 270) может быть снесено от 9 до 11 яиц. Через 271 день ситуация не меняется — нет никакой гарантии, что за 7 дней яиц будет больше 9. И только через 272 дня мы гарантированно получим не менее 450 яиц.

Про кошку, солнце и близко. У меня всегда была проблема с угадыванием задуманного шаблона. Я как-то давно сдавал тест (проверка у психиатора) для трудоустройства в одну организацию, так чуть не завал. Хорошо хоть удивлённый врач попросил объяснить свои ответы.

И аналогично про задачи вда "Продолжите ряд 1, 7, 13, 28". Я обычно отвечаю 3, потому что существует полином пятой степени, проходящий через все эти точки.

(1,1), (2,7), (3,13), (4,28) и (5,3). Вместо последней тройки подставьте любое число по вашему выбору. Лучше дробное, так спрашивающий сильнее впечатляется.

Я понимаю, что можно подставить любое число. Хотел убедиться, что правильно интерпретировал ваше утверждение про полином. Но лучше бы вы тогда делали полином 3-й степени и честно вычисляли значение при х=5. Это было бы честнее.

Я хотел показать, что продолжением загаданной последовательности может быть любое число. То есть, под любое число, какое я захочу, я смогу придумать обоснование, почему именно оно. Это не совсем то, что вы предлагаете.

Я вам намекал, что даже в этом случае вы ошиблись степенью. Одно дело сказать: «Существует единственный полином четвертой степени, проходящий через точки {(1,1), (2,7), (3,13), (4,28), (5,3)}». И совсем другое: «Существует бесконечно много полиномов пятой степени ...».

Ну, формально говоря и занудствуя, я не ошибся, так как не говорил про единственность. :) Но вы правы, я держал в голове корни полинома, а потом уже переключился на точки.

Кто не корни? Почему 1, 7, 13, 28, 3 не могут быть корнями полинома пятой степени?

Вы начали не с этого, а строили интерполяционный полином по точкам (1,1), (2,7), (3,13), (4,28), (5,3). Причем, во-первых, не той степени (то есть сформулировали и решали некорректную задачу). А, во-вторых, неявно использовали порядковые номера в качестве значений Х. Ирония в том, что вся эта некорректность проявилась в сетовании на некорректно поставленную задачу.

Простите, но вы либо заблуждаетесь, либо используете слово "некорректно" в неясном для меня смысле. Задача построение интерполяцинного полинома 5-ой степени по 4 точкам не является некорректной. И исходная задача продолжаения ряда тоже не является некорректной. Они обе имеют множество решений, но это не имеет отношения к корректности.

Постановка некорректна в том смысле, что ее можно интерпретировать как вашей душе угодно.
Один раз я попытался объяснить психологу, что предложенные задания не имеют однозначного решения, что отвечать можно как более формально корректным образом, так и более понятным в обыденном смысле. Психолог ничего не поняла, а в заключении по этой задаче написала «проигнорировал полученные инструкции».
Такие самые «страшные» ничего кроме методички не знают. Но есть нормальные. Как то у меня на комиссии на права, первый вопрос был с ходу какая сегодня дата. Сказал не помню, и уточнил зачем спрашивает, потом была классная беседа на определение неадекватов.
Мой самый запоминающийся визит к психиатру: захожу в кабинет, сажусь на стул, а женщина — врач как будто продолжает ранее начатый рассказ, рассказывая своей подруге что-то, иногда посмеиваясь. Я оглядел кабинет и никого не увидел, потом посмотрел на врача на предмет гарнитуры — тоже нет. А врач продолжала свой рассказ, как ни в чем не бывало. Я сидел, ничего не понимая. Минуты через три врач взяла мои бумаги, поставила штамп и попрощалась, я вышел в непонятках. До сих пор гадаю: это у них методика такая? Но казалось, что у психиатра крыша едет)))
Всё как в анекдоте:
Путин Звонит Лукашенко, он отвечает
— Да, Владимир Владимирович что то очень важное?
— Очень, а как вы догадались?
— А вы мне на руку дозвонились.
В предложенном решении не учитывается, что яйца продаются по 5 штук. Если это учесть, то как раз 272 выйдет.
Уточнение в типовой коробке РФ. В Европе (Испания, Италия, Мальте стандартная коробка дюжина, т.е 12).

А с часами где неоднозначность?


upd: а, если стрелки так крутятся, что совпадают каждые пять минут?

Они как угодно могут крутиться. Часовая вообще может стоять, например.
С часами много вопросов при текущей интерпретации. На каких часах замеряют это время, на этих или других. Какой механизм часов, это очень важно, ведь если подумать то в идеальных часах стрелки встречаются каждые 12/11 часа, т.е 65 минут 45(45) секунд, следовательно всё зависит от количества зубьев на шестеренках, как следствие их шаге.
Но и это не всё, если мы мерим на независимых часах эти 65 минут ровно, начиная например с 00:00 минут, и первый раз при встрече через 65 минут делаем вывод — часы спешат стрелки встретились на 45 секунд раньше положенного. Далее, ждем ещё час, и стрелки снова встретились через 65 минут и снова спешат на 45 секунд, или нет. По идее они должны спешить на 90 секунд уже за два оборота, и т.д. Мой вывод, эти часы вообще сломаны или идеально точные но не позволяют отсчитывать секунды, а минутная стрелка сдвигается раз минуту.

Можно задать себе дополнительный вопрос: "Как дополнить условия задачи, чтобы ответ был однозначным и не сильно выходил за рамки обычных представлений о часах и измерении времени?"


Часы с "прыгающей" минутной стрелкой сразу отпадают. Ответ зависит от профиля угловой скорости во время прыжка и, значит, неоднозначен. Часы с часовой стрелкой, которая прыгает раз в час, мало распространены. Интерпретация "65 минут по неправильным часам" тоже не даёт возможности дать однозначный ответ. Значит остаются часы, в которых стрелки двигаются с постоянной угловой скоростью.


А дальше уже можно расписать, почему нельзя дать однозначный ответ для реальных часов.

А вот на собеседованиях требуют креативных ответов…

В школах, учебная программа застряла в 19-20-ом веке. В то время промышленность требовала стандартизованных людей. В нашем веке бизнес ищет креативных, но школы пока неперестроились.
бизнес ищет креативных
Напомнило анекдот:
Мужчина в возрасте приходит в отдел кадров фирмы.
Кадровик: — К сожалению, вы нам не подходите. Нам нужны люди молодые, амбициозные, способные творчески расти!
Мужчина: — И всё-таки запишите мой телефон. Когда выяснится, что у вас все творчески растут, а работать некому – позвоните.
И сейчас нужны такие, на заводах, шахтах и т.д. Вопрос где вы хотите увидеть своего ребенка.

Креативность в решении задачи и неспособность использовать неявно принятые умолчания при интерпретации постановки задачи может быть и коррелируют, но это всё-таки разные вещи.

Соответственно всего три курицы могут быть в одном из 24-х сочетаний состояний… у нас может быть 288 различных сочетаний

2-х и 4-х-дневная куры могут быть друг относительно друга только в 2 состояниях — либо 4х несётся в тот же день, что и 2х, либо нет. Относительно любого состояния этой пары состояние 3х-куры только одно, ибо 3 взаимно просто как с 2, так и с 4. Т.е. на самом деле следует рассматривать всего 2 варианта «взаимного яйцеоткладывания». Т.е. мы имеем 2 варианта «последовательности яйцеоткладывания», с периодом 12 дней каждый. С учётом произвольности начала отсчёта (продажи/приобретения) — имеем всего 24 варианта. А не 288.

Или по-другому. В момент покупки кура 2х может быть в одном из 2 состояний (день откладывания и день безделья), 3х — в одном из трёх (откладывание сегодня, завтра, послезавтра), 4х — в одном из 4х. Итого 2*3*4=24 состояния.

Но если буквоедствовать, то следует задать такой вопрос: А в день приобретения кура снесёт яйцо, если сегодня у неё «продуктивный» день?
Тут надо знать когда они несутся, надо внимательно подходить к покупке.
Старт покупки во одно время — когда куры 2+2+1 яиц и далее по графику в условии задачи.
Через 264 дня снесут 440 яиц, плюс еще 96 часов или 4 дня и будет 11 яиц, а всего 251 яйцо за 268 дней.
Это минимальное время: 268 дней-251 яйцо
Максимальное время: 272 дня -252 яйца

Согласен это сработает если использовать логику высказанную выше rafuck
Понимаю что не по теме — но очень напомнило:
— Пап, а что такое- альтернатива?
— Сложно объяснить в двух словах, вот на примере: Ты работаешь на заводе, из года в год пашешь и пашешь, постепенно копишь бабки. В один прекрасный момент ты покупаешь десяток яиц и выводишь из них цыплят. Кормишь их, поишь, ухаживаешь за ними, они подрастают и начинают нести яйца. А ты их в инкубатор и вот у тебя уже тысячи цыплят. Ты за ними ухаживаешь и вот у тебя уже тысячи взрослых кур. И вот эти тысячи кур начинают нести яйца-ты уже крутой фермер! И тут наводнение-полный п%%%%ц! И всю твою ферму смывает, все куры сдохли, бизнес погиб…
— Пап, ну и где альтернатива?
— Так вот, сынок — альтернатива — УТКИ!
Вот жеж зануды собрались :)
Упорно высчитывать срок окупаемости кур в условиях, когда они не окупятся никогда? :)

Как уже было подмечено, если учесть затраты, то при такой марже они не окупятся никогда. И вот это был бы классный итог задачи.

Надо подать идею в ЯКласс сделать у этой задачки продолжение на подсчёт затрат и итоговой окупаемости. И второе продолжение — на вычисление цены продаж яиц, чтобы куры окупились хотя бы за год. И все эти задачи вполне решаются школьной математикой, но уже таки дают немного финансовой грамотности.

И задачку с тремя звёздочками (уже для студентов): Предложить часть яиц конвертировать в цыплят (указать срок превращения яйца в несушку), добавить в условие стоимость ухода за курицей (и цыплёнком) и формулу зависимости цены курятника от количества кур. Задача — вычислить объём начальных инвестиций, при которых вся эта затея окупится за три года и год. Да, задача всё ещё сильно упрощена, но даже так простой арифметикой не решить, а финансовой грамотности, глядишь, да и прибавится.

PS
да, я тоже зануда :)
Помню, в школьной всероссийской заочной олимпиаде по математике одна из задач была с некорректным условием (потеряли пару строчек исходного условия) и, соответственно, не имела решения. Те, кто решал задачу честно и доказали отсутствие однозначного решения — получили 0 баллов. А те, кто нагуглил исходную задачу (с полным условием) и скопипастил «правильное» решение — получили полный балл.
Собственно, и в очных всероссийских олимпиадах по математике и физике порой встречаются ситуации не лучше.

А конкретно по этой задаче, то приведённое скриншотом решение из разряда «за сколько месяцев 9 женщин родят ребёнка». Задачи дискретной математики решают другими способами.
Куры не окупятся никогда, поскольку про покупку петуха ничего не сказано.
Не понимаю откуда 271,272 с курицами получается? 270 это если все курицы в нулевом состоянии, то-есть вчера снесли последнее яйцо и каунтер с таймером побежали сначала. Так что 270 это наихудший расклад, может немного раньше.
Вообще задачи по математике должны быть абстрактными, если я например знаю о том как куры несутся больше чем авторы задачи то я автоматически эти знания буду применять, и решу «неверно» только в отношении тех знаний которые были у составителей задачи, но мир же не такой где можно взять и изъять какие-то параметры только потому что так захотелось.
Вот сразу видно программисты математик. Вы когда нибуть кур держали они не несутся по графику. Одно яйцо в 4 дня это средне скорость несения яйца. И мне не понято па чему вам не понятно что первая курица за 4 дня с момента приобретения снсёт 2 яйца. Она может и в первый день и во второй и третий. но снесёт два за 4 дня и так далее. С остальными курицами также. Это как кот шрёднегра одновременно снесенное и не снесённое и супер позиция этих состоянии. Но за 4 дня с момента покупки появится именно два яйца от первой курици она может за последний четвертый день два яйца отложить.
Вот сразу видно, что вы курицу в руках не держали. Не отложит вам курица в четвертый день два яйца.
Я держал, но не птицевод но вот есть прецеденты:
-В результате официального эксперимента, который был проведён под руководством Гарольда В. Билера в Сельскохозяйственном колледже Университета штата Миссури, США, и закончился 29 августа 1979 года, курица породы белый леггорн, обозначенная как № 2988, снесла 371 яйцо за 364 дня
держал пять лет держал. И вот расклад такой обычно 1 яйцо на две курицы в день примерно. Причём если их было 30 это вовсе не означало что в каждый день было 15 яиц. Но в месяц стабильно 445-450 летом разумеется. Зимой меньше.
Понятно что за день живая курица двы яйца не снесёт. Но суть поста была в другом что курица не автомат и не важно в каком начальном состоянии она находится.
Задачка для олимпиады — найти общее между карандашем и ботинком.
Ответ — оба оставляют след.
Вывод — составители задачи страдают шизофренией в легкой форме.
Мораль — не каждая задача олимпиады достойна ее решения.
Только полноправные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста.