Комментарии 103

Мало что понял, но очень интересно. Не хватает кармы поставить плюс.

У вас что-то не то с математикой:

Кратко освежим в памяти, модуль комплексного числа


видно, что (sqrt(-1))^2 = 1


Но ведь -1 же, разве нет?

И далее сумма квадратов раскладывается как произведение, но это преобразование можно применять к разнице квадратов, не к сумме.
Спасибо, действительно минус пропустил (( И именно поэтому в разложении будет потом не сумма а разность.

С модулем всё ещё что-то не так:


image

Модуль (x + y*i) должен быть равен sqrt(x^2 + y^2), а не sqrt(x^2 - y^2), как у вас. Хотя в конце каким-то образом получается правильный ответ, что произведение сопряжённых чисел равно квадрату модуля.

Тоже резануло глаз, ведь модуль определяется как корень из x^2+y^2 = x^2-(iy)^2 = (x+iy)(x-iy).
Рассуждение про многочлены для обоснования взятия квадрата модуля не очень убедило, ведь волновая функция не обязательно будет полиномом. Вероятно, это то место, когда сравнение с экспериментом определяет.

Рассуждение про многочлены для обоснования взятия квадрата модуля не очень убедило

Точно! Кажется абсолютно искусственным. Можно приближать функции многочленами, а можно и не многочленами. В итоге всё сводится к тому, что можно любое неотрицательное вещественное значение представить как произведение сопряжённых комплексных. Правда такое разложение неоднозначно, что смущает ещё больше. И если уж выбирать произвольные подходящие математические объекты, то почему бы не представлять эти значения, как модуль кватерниона, например?


ведь волновая функция не обязательно будет полиномом.

Я больше скажу: если приближать её так, как предложено в статье, то полученный для n точек многочлен будет совпадать с функцией только в этих n точках, но при росте n будет всё сильнее расходиться с ней во всех остальных точках. Хотя пример кода при этом использует, судя по документации к polyfit, метод наименьших квадратов, и приближает в этом смысле лучше, но возвращает многочлен, который не обязан проходить ровно через заданные точки.

Кватернионами в математике никто особо не пользуется, потому что они неудобны. Плюс у них есть одна неприятная особенность — кватернионы некоммутативны. В отличии от комплексных чисел.
Более того, комплексные числа — единственное возможное расширение поля действительных, в котором сохраняются все результаты последних.

В комплексных числах не сохранилось отношение порядка.

Я не совсе понимаю, о каком порядке Вы говорите. Порядок мы вводим сами какой захотим. Какой порядок не сохраняется?

У комплексных чисел больше/меньше можно говорить только отдельно о реальных и мнимых составляющих, или их проекциях, или модулях числа, сами комплексные числа так не сравниваются.
Порядок мы вводим сами какой захотим. Какой порядок не сохраняется?

Видимо речь, о том же порядке, который имеем ввиду, что вещественные числа — это "непрерывное упорядоченное поле"
а «превратить поле комплексных чисел в упорядоченное поле невозможно, потому что в упорядоченном поле квадрат любого элемента неотрицателен, и мнимая единица в нём не может существовать»
В соответствие с этим графиком можно получить форму, так называемых, электронных орбиталей — областей вокруг ядра атома, в которых взаимодействие с электроном наиболее вероятно, показанных справа:

наверное опечатка, имеется ввиду "… нахождение электрона наиболее вероятно..."
С одиночными частицами в эксперименте с двумя щелями непонятно как они друг с другом взаимодействуют
Да вроде никому непонятно, но вот так в природе происходит и подобраны формулы, которые это описывают.
Поэтому действует простой принцип «заткнись и считай».
Если я правильно понимаю, идея как раз не в том, что они взаимодействуют друг с другом, а в том, что они взаимодействуют сами с собой. Тоесть одна частица в виде волны проходит одновременно через обе щели, потом обе части волны одной и той же частицы интерферируют друг с другом и попадают на детектор. Каждое попадание будет в какое-то конкретное место детектора, но для группы частиц с одинаковой длиной волны из-за распределения вероятности в виде интерференционной картины, определяемой длиной волны, оно будет полосочками.
Да, тоже так это понимал — что волна вероятности проходит через обе щели. Магия случается, когда мы регистрируем, через какую же щель прошла частитца, и вся интерференционная картина пропадает

а вроде же был эксперимент с одной частицей, которая тоже дала интерференционную картину, чем ещё больше всех запутала? или я что-то путаю?

Может быть дело в том, что понятие «одна частица» по своей природе весьма условное? По сути, являясь лишь формой соглашения о том, как мы описываем наблюдения при помощи доступного инструментария.

вот да, там всё такое непривычное, нашему опыту доступно только то что мы видим, то что приходится понимать с помощью абстрактных механизмов, на связанных с органами чувств сложно даётся...

Просто одна частица дать интерференционную картину на детекторе не может. Может группа частиц посылаемых по одной. Зато одна частица может одновременно проходить через несколько щелей и каждая щель изменяет вероятность попадания на детектор в каждом конкретном месте. В момент детектирования это место определяется и оно одно.
технические решения, разработанные благодаря применению аппарата квантовой механики, прочно вошли в повседневную жизнь современного общества

Например?


И согласно принципу неопределенности, чем точнее мы будем фиксировать координату объекта в пространстве-времени $Δx$, тем меньше информации мы сможем получить о его импульсе.

Если мы можем получить точную координату частицы в любой момент времени, то знаем и импульс и траекторию.


когда размер щели станет сопоставим с длиной волны фотона, то траектории фотонов на выходе из щели станут все менее предсказуемыми и световое пятно начнет расплываться в ширину.

Это особенность щелей, а не света. Возьмите линзу и получите аккуратную точку на фокусном расстоянии. Кстати, обратите внимание на 34 секунду, где видна интерференционная картина от одной-то щели. Вызвана она по всей видимости отражениями от краёв щели.


И если мы начнем сжимать волну по высоте, то она будет расползаться в длину и наоборот.

Частота звука зависит от его громкости? Довольно смелое заявление.


А что, если мы добавим волнам вероятности такое свойство, благодаря которому они смогут интерферировать?

Звучит как притягивание слона за уши. Колебательные процессы, конечно, удобно описывать комплексными числами, но сами по себе они никакого физического воплощения не имеют. Это чистая математическая абстракция, никакого отношения к реальности не имеющая.


Такое распределение вероятности выглядит очень странно, ведь попасть из одной сферы в другую, не пересекая вложенную между ними — невозможно.

То, что вероятность его там "засечь" (кстати, как?) крайне мала (нулевая он лишь в одной точке, судя по модели) не означает, что он эту зону не пересекает.


если думать об электроне, как об амплитуде вероятности, то все объясняется вполне естественно

Если думать об электроне, как об амплитуде вероятности положения… электрона, то можно уйти в бесконечную рекурсию и помереть от голода.

Продолжаем задавать неудобные вопросы..


вторичный фронт, который с уменьшением размера щели все больше будет походить на волну от точечного источника.

А такая волна в вакууме должна равномерно залить экран. Наблюдается ли такой эффект?


измерить скорость — отправляем на встречу электромагнитную волну

Есть много способов измерения скорости. В том числе и пассивные. В том числе ретроспективные. Например, по месту и углу падения можно рассчитать траекторию и скорость.


точки образуют интерференционную картину, которая соответствует прохождению волны через две щели

Рассчётная картинка предполагает наличие зон с интенсивностью близкой к нулю. А на фотографиях (или это опять кривой рендер за фото выдаётся?) мы видим равномерное залитие с периодическими всплесками. А на этом фото мы вообще видим пару внезапных всплесков интенсивности слева и справа:



Периодичность-то есть, но на интерференцию не очень-то похоже.


даже если детектор микроскопический, он все равно будет состоять из огромного количества атомов, например даже в одной сотой грамма железа содержится порядка $10^{20}$ атомов

Так и края щели состоят из не меньшего числа атомов. Почему они никак не влияют на интерференцию, а детектор вдруг влияет? Тем более, что он может быть встроен в этот самый край.

Продолжаем задавать неудобные вопросы..

Почему же они неудобные? Наоборот, почти очевидные для любого кто хоть как-то изучил основы. Постараюсь кратко ответить ниже.


технические решения, разработанные благодаря применению аппарата квантовой механики, прочно вошли в повседневную жизнь современного общества
Например?

Лазеры, полупроводники.


Если мы можем получить точную координату частицы в любой момент времени, то знаем и импульс и траекторию.

Нет. Например, измерили координату в момент t=0 — получили x=0, измерили в t=1 — получили x=1. Импульс по этим данным не узнать.


Это особенность щелей, а не света. Возьмите линзу и получите аккуратную точку на фокусном расстоянии.

Серьёзно? Где же найти такую волшебную линзу, которая даёт идеальную точку в фокусе? Про реальные линзы см. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D1%81%D0%BA_%D0%AD%D0%B9%D1%80%D0%B8.


А такая волна [от точечного источника] в вакууме должна равномерно залить экран.

С чего бы точечному источнику равномерно заливать экран? Наоборот, такого никогда не бывает.


Рассчётная картинка предполагает наличие зон с интенсивностью близкой к нулю. А на фотографиях мы видим равномерное залитие с периодическими всплесками.

Вполне себе интенсивность спадающая к нулю (чёрный цвет) между пиками на картинке из поста:
image
Можете легко ещё множество фотографий нагуглить.

Почему же они неудобные?

Потому что 6 минусов.


Лазеры, полупроводники.

И где там используется квантмех? Точнее, что в них нельзя без квантмеха описать?


Например, измерили координату в момент t=0 — получили x=0, измерили в t=1 — получили x=1. Импульс по этим данным не узнать.

m*dx/dt — всё замечательно узнаётся.


Где же найти такую волшебную линзу, которая даёт идеальную точку в фокусе?

Не идеальную, а аккуратную. А не тот расколбас, что в статье.


С чего бы точечному источнику равномерно заливать экран? Наоборот, такого никогда не бывает.

Потому что одинаковая амплитуда доходит до каждой точки экрана. Или вы хотите сказать, что свет устаёт?!?


Вполне себе интенсивность спадающая к нулю (чёрный цвет) между пиками на картинке из поста

Тут речь про вот эти картинки: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1367-2630/15/3/033018/pdf

  • Почему же они неудобные?


Потому что 6 минусов.

Интересная у вас логика. Вообще-то в комментарии, к которому минусы, вы вопросов почти не задали. Вместо этого попытались самоуверенно — и неправильно — указать автору на ошибки/неточности.


  • Лазеры, полупроводники.


И где там используется квантмех?

Да по сути везде, почитайте литературу про это если интересует подробнее.


m*dx/dt — всё замечательно узнаётся.

Что здесь имеется в виду под dx и dt? Если разница по времени и координате между соседними измерениями, то такое вычисление даст всего лишь "средний" в некотором смысле импульс за прошедшее время. А речь о том, что нельзя одновременно измерить точно координату и импульс.


  • Где же найти такую волшебную линзу, которая даёт идеальную точку в фокусе?


Не идеальную, а аккуратную. А не тот расколбас, что в статье.

Ничего не понял. Никакая реальная линза вам точку в фокусе не даст, в самом лучшем случае там будут некие расходящиеся круги.


  • С чего бы точечному источнику равномерно заливать экран? Наоборот, такого никогда не бывает.


Потому что одинаковая амплитуда доходит до каждой точки экрана. Или вы хотите сказать, что свет устаёт?!?

Даже если кроме точечного источника и экрана ничего нет, то равномерности взяться решительно неоткуда. Области экрана ближе к источнику будут ярче.


Тут речь про вот эти картинки: https://...

Где "тут"? По-умолчанию в коментах под определённым постом логично обсуждать картинки, приведённые в нём.

такое вычисление даст всего лишь "средний" в некотором смысле импульс за прошедшее время.

Если частица движется равномерно, то мгновенные скорости на промежутке совпадают со средней. Если не равномерно — по трём точкам можно найти ускорение.


Ничего не понял.

На картинки посмотрите:



Области экрана ближе к источнику будут ярче.

Это так только для корпускул и для затухающих в среде волн. В вакууме свет не устаёт, так что засветка должна быть равномерной.


Где "тут"? По-умолчанию в коментах под определённым постом логично обсуждать картинки, приведённые в нём.

А вы по ссылкам на источники из поста не ходите?

Если не равномерно — по трём точкам можно найти ускорение.

Это если ускорение постоянное

В однородном поле оно и не может быть переменным. В любом случае 3 точками вы не ограничены и вполне можете зафиксировать всю динамику изменения ускорения.

Если частица движется равномерно, то мгновенные скорости на промежутке совпадают со средней.

Для начала надо чтобы мгновенная скорость вообще существовала. Для квантовых частиц при последовательном измерении двух положений отношение разности положений к интервалу времени не стремится к определённому пределу при уменьшении промежутка между измерениями (экспериментальный факт).

Из существования погрешности измерений никак не следует принципиальная недереминированность измеряемой величины.

Погрешность или нет, а факт, что классическое определения понятия мгновенной скорости к квантовой частице неприменимо. Поэтому прежде чем утверждать, что "если частица движется равномерно, то мгновенные скорости на промежутке совпадают со средней", надо сначала дать определение "мгновенной скорости" и "равномерного движения".

Вы сейчас выдаёте желаемое за действительное. Не надо так.

Не следует. Но есть 2 пути
1) Говорить, что мы просто плохо проводим эксперименты, и сейчас что-то придумаем получше. Пока не придумали.


2) Постулировать, что так оно и есть, и строить теорию на этой основе. Факт недетерминированности просто истекает из того, что модель "электрон — это частица" явно недостаточна. Такой моделью не описать, например, дифракцию потока электронов на кристаллической решётке. Поэтому и нужна ещё другая модель в таких случаях. Из-за того, что обе модели справедливы и можно вывести принцип неопределённости.


В итоге, 1-й вариант ведёт в тупик, а вот 2-й вариант просто работает лучше, и позволяет разом описать все те трудности, с которыми столкнуласть классическая физика

Формально, есть уже куча чисто классических моделей описывающих различные квантовые эффекты, (например дифракцию потока электронов на кристаллической решётке (не разбирал — увидел в ссылках)). Просто у них у всех разная степень костыльности, они не универсальны, в них лень разбираться, порой они плохо проработаны из-за нехватки вложенных человекочасов. А бывает, что они математически согласованы и близки повседневному восприятию, но не дают никаких явных преимуществ

Если мы сейчас не можем что-то объяснить, то повод ли это постулировать это что-то принципиально необъяснимым и более не искать иных объяснений?


Касательно дифракции, я нигде не видел рассмотрения влияния периодически колеблющихся электронов в краях щели на движение пролетающих мимо электронов.

Если мы сейчас не можем что-то объяснить, то повод ли это постулировать это что-то принципиально необъяснимым и более не искать иных объяснений?

Если не можем объяснить — надо искать. Только ведь мы как раз можем объяснить. Квантовая механика как раз и объясняет. А вот то, что вам объяснение не нравится, — вот это как раз совсем не повод искать другое.

"Объяснение" квантовой механики порождает больше вопросов, чем ответов. С тем же успехом и температуру можно объяснять волновой функцией положения атомов.

Для многих людей очевидно, что перо падает медленнее камня, солнечное пятно от треугольной дырки тоже треугольное, а металлические предметы в комнате более холодные, чем подушка. Увы, не всегда ваш опыт подсказывает верные вещи.


Квантовая механика одной формулой и парой постулатов объяснила как минимум 4 вещи (спектр, фотоэффект, строение атома и двущелевой опыт), которые лучшие умы планеты не смогли объяснить десятками лет, топтаясь в консервативных идеях. А потом объяснила и предсказала ешё целую кучу других эффектов. Где же тут больше вопросов? То, что она не попадает под ваше определение очевидного и не согласуется с вашим опытом не проблема теории.

спектр, фотоэффект, строение атома и двущелевой опыт

А что там в них не может быть объяснено без привлечения принципиальной неопределённости?


Квантовая механика одной формулой

Там не одна формула.


Где же тут больше вопросов?

Да вот эта вся ерунда про субъективность наблюдения.
Ну или вот хотя бы про однощелевую дифракцию мне так никто и не ответил.

Субъективность наблюдения это досужие бредни — у ученых может и гуляли такие идеи, но теперь это рудиментарные представления. Про однощелевую дифракцию можно было нагуглить

Лазеры, полупроводники.
И где там используется квантмех? Точнее, что в них нельзя без квантмеха описать?

Полупроводники — туннельный диод. В классической физике туннельный эффект отсутствует.
Лазеры — вынужденное излучение. У классической физики возникают проблемы когда надо объяснить, почему это вынужденное излучение будет, например, монохроматическим.

В классической физике туннельный эффект отсутствует.

Это если рассматривать идеальную круглую частице в вакууме, а не группу частиц, где средняя по больнице частица пересечь барьер не может, а отдельная шустрая частица — может.


У классической физики возникают проблемы когда надо объяснить, почему это вынужденное излучение будет, например, монохроматическим.

А с чего бы ему быть полихроматическим, если оно возникает в однородных условиях?

А с чего бы ему быть полихроматическим, если оно возникает в однородных условиях?

Как однородные условия влияют на частоту? Согласно классической физике, атом, поглативший энергию, излучать её может на любой длине волны. Вот облучаем мы светом кристалл. Часть энергии уходит на нагрев, то есть превращается в тепловое излучение. Почему на выходе частота строго определённая? Вот поступило в атом 10 единиц энергии. В тепло может уйти как 5, так и pi/2, а остальное излучится.
Но в жизни (и на бумаге, если пользоваться квантмехом), в тепло всегда уходит только 6, а излучается 4. Да ещё и когерентно.


Ну и в качестве факультатива — постройте с помощью классической физики непротиворечивую модель атома, да так, чтобы она согласовывалась со всеми экспериментами.

Как однородные условия влияют на частоту?

Одинаковые условия — одинаковый результат.


Согласно классической физике, атом, поглативший энергию, излучать её может на любой длине волны.

Это какой закон об этом говорит?


В тепло может уйти как 5, так и pi/2, а остальное излучится.

Классическая физика ни коим образом не исключает скачкообразные процессы. Яркий пример — сила трения покоя, которую надо преодолеть, чтобы началось движение.


Ну и в качестве факультатива

Убавьте свой менторский тон, он вас не красит.

Это какой закон об этом говорит?

Вообще никакой, тут я не прав. Но просто потому что классическая физика не объясняет строение атома. Термодинамика объясняет законы излучения для системы из атомов. И в ней вещество может поглотить сколь угодно малое количество энергии. Однако, оперируя только этими законами рассчитать спектральную плотность уже не вышло.


Я вот не знаю, например, как можно объяснить с классической точки зрения такое явление как лазер. Светим светом на кристалл/газ, и он, помимо теплового излучения начинает излучать почему-то ещё и монохроматическое когерентное. Какие процессы к этому приводят? Как рассчитать длину волны?


Яркий пример — сила трения покоя, которую надо преодолеть, чтобы началось движение.

Это пример преодоление потенциальной ямы. Кванты немного про другое

Это пример преодоление потенциальной ямы. Кванты немного про другое

Чтобы запустить квант света тоже нужно преодолеть потенциальную яму.

Так в вашем представлении кванты света всё-таки есть или нет?
Если вы говорите "квант", то автоматом тянется квантмех, в основе которого лежит соотношение неопределённостей, которое корнями идёт в уравнение Шрёдингера.
Если же не признавать квантмех, то тогда свет — это только волна, без каких-либо квантов и излучиться может любое количество энергии.


Поэтому я и спросил про ваше видение работы лазера без привлечения квантовой теории. Я не понимаю даже примерно каким оно может быть.

Попробуйте чуть приоткрыть кран и понаблюдать за каплями. Они будут поразительно сходного размера. Вот капля — это и есть квант воды. Без каких-либо неопределённостей.

Пожалуйста, не уходите от темы. Какой механизм работы лазера с точки зрения классической теории?

так приоткройте кран еще чуть — капли превратятся в тонкую струйку. А когда тазик наполнится, потрясите его — появятся волны :)

Это если рассматривать идеальную круглую частице в вакууме, а не группу частиц, где средняя по больнице частица пересечь барьер не может, а отдельная шустрая частица — может.

Как тогда можно объяснить слияние ядер дейтерия? Согласно закону Кулона, чем частицы ближе, тем больше сила отталкивания. Эта сила создаёт потенциальный барьер, причём он с классической точки зрения непреодолим вообще никак. Никакая отдельная шустрая частица не преодалеет его. Частицы приближаются -> сила растёт -> частицы должны отдаляться. В итоге, должно установиться равновесие между давлением и отталкиванием. Но увы, дейтерий превращается в гелий и звёзды светят вам назло.

Чтобы не угадывать, что вы имели ввиду, спрошу — какие именно?

То есть слабое и сильное взаимодействие, которые есть квантовые теории, намного более странные для обывательского опыта и куда более сложные математически вы принимаете, а квантовую механику с одной простой формулой — нет? Или принимаете, но когда это удобно?


Давайте так — если слабое и сильное взаимодействие в вашей физической картине мира есть — то опишите их как вы видите, но без квантовой механики, с классической точки зрения.

Вам прям медаль за невнимательное чтение вики.
Я тоже читал эти статьи. Там прямым текстом говорится:


Юкава предложил назвать поле, из-за которого осуществляется сильное взаимодействие, мезотронным, и, соответственно, квант этого поля именовать…

Кроме того, оно напоминает уравнение Клейна — Гордона, которое в релятивистской квантовой механике описывает волновую функцию бесспиновой частицы (бозона)

Сплошные кванты, которые вы не приемлете. Как без квантовой теории и обмена виртуальными частицами объяснить сильное взаимодействие? А слабое? Или тоже ссылку сейчас кинете? Ну так там тоже кванты, и все эти теории без базы в виде квантмеха не работают.

технические решения, разработанные благодаря применению аппарата квантовой механики, прочно вошли в повседневную жизнь современного общества

Магнитно-Резонансная Томография, или МРТ кажется стала неотъемлемой частью нашей жизни. При этом ЯМР и эффект Зеемана это чисто квантовые вещи, связанный со снятием вырождения по магнитному квантовому числу во внешем поле — классическая физика не способна объяснить их полностю. Это далеко не единственная, но наверное самая заметная простому обывателю чисто "квантовая" вещь.

Но в вашей же ссылке про ЯМР объяснение дается через спин, но та же википедия говорит, что спин имеет квантовую природу. Так что без квантовой механики, увы, не выйдет объяснить. Про эффект Зеемана в вашей же ссылке написано «Несмотря на то, что Зееман изначально наблюдал в своих экспериментах именно простой эффект, в природе он встречается относительно редко.»

Однако в описании ЯМР используется неквантовая модель атома, где момент (спин) образуется вращением.

Внимательно читая вашу же ссылку вы могли заметить, что в фразе «этот заряд «вращается»» слово «вращается» стоит в кавычках. И это не просто так. Как сторонник классических объяснений вы должны помнить, что любое вращение это движение с тангенциальным ускорением. А также вы должны помнить полностью классические уравнения Максвелла, которые, в том числе, говорят нам, что любой заряд, движущийся с ускорением излучает. Ну и из классических же законов сохранения энергии вы бы сразу поняли, что если бы заряд вращался вокруг ядра в классическом понимании, то он бы излучал энергию, а значит расходовал бы ее, а значит наступил бы момент, когда его энергия бы закончилась и он «упал» на ядро. И вы были бы не первый, кто это заметил — в конце 19-го века это было названо «Ультрафиолетовая катастрофа» — если бы электроны действительно вращались вокруг ядра, то все атомы мира мгновенно излучили бы всю свою энергию. После обнаружения этого эффекта прошло еще около 10 лет тщетных попыток объяснить это классической физикой и ничего не вышло — так появилась гипотеза Планка и, собственно, квантовая механика. Так что то, что в вашей ссылке указано в кавычках, написано там скорее для представления — в реальности ЯМР не объясняется классической физикой и в вашей ссылке об этом ни слова, наоборот, в самом начале статьи там идет указание на спин. И не зря в Википедии, которой вы доверяете написано, что природа такого спина полностью квантовая. Увы, но других объяснений не существует.

P.S. Там же, в «объяснении» на которое вы ссылаетесь написано «Угловой момент и магнитный момент ядра квантованы». Давно в классической модели появилось квантование? Вы сами то ссылку до конца смотрели, прежде чем отправлять?
классические уравнения Максвелла, которые, в том числе, говорят нам, что любой заряд, движущийся с ускорением излучает.

Какое конкретно уравнение это утверждает? А Луна светится тоже потому, что вращается вокруг Земли с ускорением?

Ну серьезно, будучи таким сторонником «классических» объяснений, вы этого не знаете? Ок, вернемся назад «в школу». Физика, 11 класс, учебник Мякишева:
Излучение электромагнитных волн. Электромагнитные волны излучаются колеблющимися зарядами. При этом существенно, что скорость движения таких зарядов меняется со временем, т. е. что они движутся с ускорением. Наличие ускорения у движущихся зарядов — главное условие излучения ими электромагнитных волн.

В этом учебнике написана очевидная глупость. Но вы так и не ответили на мои вопросы.

В учебнике у вас глупость, в Википедии неправда, уравнения Максвелла вам не интересны. Пожалуй я закончу на этом дискуссию, так как кажется, что для вас не цель выяснить правду, а цель просто подискутировать (ну или вы тупо троллите — тогда мои поздравления, я «попался» на уловку). Надеюсь, что тем, кто будет читать эти комментарии, моих объяснений хватит. Расписывать вам формулы я не хочу, так как вы все равно напишете «тут написана очевидная глупость», или что-то в таком стиле.
Надеюсь, что тем, кто будет читать эти комментарии, моих объяснений хватит.

Вы так ничего по формулам Максвелла и не объяснили. Я напомню, как они выглядят:



Где тут что-то про излучение?

Ну так 4-е уравнение. Переменное электрическое поле генерирует магнитное. Переменное магнитное — электрическое. Вот решение, которое даёт эм-волну — https://phys.spbu.ru/content/File/Library/studentlectures/Krylov/Gos_Ekzam-13-14-4.pdf


Далее, волна переносит энергию? Очевидно, что да. Откуда энергия берётся? Из ускоренной заряженной частицы. Ведь если бы частица двигалась равномерно, то в её СО поля были бы постоянные, а не переменные.

Переменное электрическое поле генерирует магнитное. Переменное магнитное — электрическое.

Откуда у вас взялось переменное магнитное поле?


Далее, волна

Изменение поля — ещё не волна. Колебания на этом масштабе взаимокомпенсируются.

… где момент (спин) образуется вращением.

Принимать спин за реальное вращение по своей сути то же самое, что в КХД считать буд-то кварки действительно «разноцветные». Это не более чем абстрактная степень свободы для частиц, с использованием бытовой терминологии.
Иначе, не ровен час, можно договориться, что некоторые элементарные частицы просто очаровательно пахнут и просто прелестны :)

А вы не читайте советских газет перед едой. Изучайте разные источники.
Вот в английской вики:


All nucleons, that is neutrons and protons, composing any atomic nucleus, have the intrinsic quantum property of spin, an intrinsic angular momentum analogous to the classical angular momentum of a spinning sphere.

Внимание на слово analogous. Не тождественно равно, не ===, а аналог. Поищите ЯМР в гугле, и в каждой ссылке будет упоминание спина — чисто квантового явления. И везде говорится о спине, как об аналоге углового момента, а не о тождественно равного ему явления.


Да и вообще, идя по пути классической физики, вам сперва надо объяснить, как устроен атом, чтобы говорить о более сложных эффектах. А то у вас вроде эффект Зеемана описывается классической физикой, а в то же время, эта самая классическая физика не может предсказать спектр атомов.

Спасибо за интересную статью.


В случае с одной волновой функцией, чтобы найти вероятность взаимодействия частицы в точке x_j мы находим произведение j-тых компонент бра и кет вектора

Было бы хорошо дать краткое определение понятий "бра" и "кет" (либо привести ссылки).

Спасибо, что заметили этот момент! Действительно изначально описание нотации было, поскольку были планы еще разобрать немного матрицы плотности, но в последний момент решил, что статья и так слишком раздулась. Если что, в английской вики хорошая статья про бра-кет нотацию: en.wikipedia.org/wiki/Bra%E2%80%93ket_notation
TL;DR: электрон может путешествовать в другие измерения
объяснение
Это шутка
Объясню образно.

Когда учитель физики заболел, его подменил физрук. Но он честно признаётся детям, что квантовую математику никто в школе не понимает. Настала пора учителя математики возвращаться, но дети уже друг другу рассказывают на том уровне, что никто в школе это и не доложен понимать, просто надо повторять за физруком, не обращая внимания и повторяя его ошибки.

Учителю физики будет трудно сначала всё-таки убедить детей, что понять, когда применишь силы — ну, физические, а умственные — то понять возможно. Но сил нету, а у физрука только физические силы, остальные привыкли слушать, а не думать.

Хуже всего тем школам, где физрук всегда вёл физику и по другому не бывает. Там дети даже немножко гордятся своей тупостью. Впрочем, физрук лучше, чем никого.

Хорошая статья, красивые слайды, поздравляю. В моём творчестве буду за вами в этом тянуться.
С квантовой механикой всегда так: кто разбирается на половину, тот не знает на какую именно.
Мой первый комментарий я готов повторить: тот кто не считает квантовую механику достойной умственных усилий, не должен о ней рассказывать, а статья хороша иллюстрациями. Кто не согласен, тот, наверное, чего-то просто не понял.
Объяснение про макроскопические размеры датчика, к сожалению, не соответствует реальности. В эксперименте с отложенным выбором датчик прохождения электрона через щель может быть на месте и даже включен, а наличие интерференционной картины зависит от того, считывает ли кто-нибудь показания датчика. Причем этот выбор (следить или нет) можно делать и после того, как электрон достигнет экрана, но до момента, когда будет зарегистрирована точка падения.
наличие интерференционной картины зависит от того, считывает ли кто-нибудь показания датчика

Это как? Я так понимаю, что любой датчик в процессе измерения взаимодействует с объектом и соответственно все нарушает/разрушает. А смотрит кто-нибудь на стрелку осциллографа или нет это уже дело десятое.
Ну это так, а вы неверно понимаете :)
Здесь очень сложный вопрос «что есть датчик», потому что внутри там всё равно работает какой-то квантовый процесс, и сам датчик может перейти в запутанное состояние с объектом измерения (здесь — электроном) и таким образом оказаться в смеси двух квантовых состояний «электрон пролетел» и «электрон не пролетел». И коллапс волновой функции датчика произойдёт когда-нибудь потом, если кто-то решит узнать, что же там измерилось.

Коллапс волновой функции- это реальное физическое явление, чтобы говорить, что он произойдет? Или это условное обозначение?

В двухщелевом эксперименте это название конкретного наблюдаемого явления. Если коллапс происходит, мы видим на экране две полоски. Есть достаточно простой (в данном случае) матан, который это описывает, а именно переход смешанного квантового состояния в чистое. А вот как оно внутри работает — это пока вопрос открытый.
А что значит узнать? Просто датчик включается в квантовую систему и нужен еще один датчик который вызовет коллапс.
Меня смущает использование местоимения «кто», а не «что» в физике.
Местоимение «кто» не только вас смущает, но избавиться от него полностью, насколько я знаю, пока не получается.

Вот так вот насмотрятся научпопа и потом начинают путать субъективную модель мира и объективную реальность. Из того, что вы не знаете моего имени, не следует, что оно недетерминировано. Хотя волновая функция вашего представления о моём имени безусловно схлопнется, когда загляните ко мне в профиль.

В эксперименте с отложенным выбором есть две версии «вас», условно Вася и Маша, и выбор производится уже после того, как вы написали своё имя в профиле хабра.

Давайте не будем выдавать мысленные эксперименты за факты.

Меня более интересует квантовое состояние вселенной на момент взрыва. Вот если была бы возможность идеально повторить взрыв, имея все данные о начальном состоянии, можно утверждать о повторении действий? А то физики избегают этот вопрос, как и вопрос о понятии бесконечности вселенной.
А меня интересует, осознаёт ли человек свою замороченность, когда считает, что всё устроено по рельсам и великий вопрос когда вагонетку откатишь назад, пойдёт ли она по тем же рельсам. Основа заблуждения в том, что забывается, мир включает в себя человека, и если ты хочешь себя из него исключить, то фантазировать что всё остальное пойдёт по своим рельсам… в целом, можно, но не всё ли равно? Тебя же там не будет.
Почему же избегают? Как раз наоброт, недавно в твиттере было обсуждение, где «засветилось» много звезд квантовой механики, включая Джона Прескилла. Вроде там сошлись на мнении, что глобально вселенная детерменирована просто в силу постулатов квантовой механики о непрерывности и обратимости. Но вот с точки зрения любого наблюдателя она детерменированной не является. И, если получилось бы повторить взрыв, то вселенная была бы та же, но вот для каждого из нас все было бы иначе. Вот такой вот парадокс)
«удары молекул газа не сдвигают предмет с места» — ну-ну. Свидетелям всяких смерчей расскажите. А заодно и авиаконструкторам :-)

В мобильной версии какой то баг, из-за которого все формулы в тексте обрамлены в $inline$

Прошу прощения у автора, но это неудачная статья для ознакомления с темой.
Видно, что человек интересуется темой, читает неплохие источники, но понимает далеко не все. Это в общем нормально. Большинство из нас такие. И квантовая теория действительно сложная и контринтуитивная. И по многим проблемам ее интерпретации вроде как нет единства среди специалистов.
Но здесь намешано в одну кучу много всего, по верхам, причем что-то более-менее правильно, а что-то совсем неверно. И попытки аналогий не делают на мой взгляд тему понятнее, а местами притянуты за уши. Автор молодец, что пишет — фиксировать свое понимание чего-бы то ни было в письменной форме очень полезно. Но читать это тем, кто не понимает квантовой механики и надеется понять, по-моему, не стоит.
Я не специалист, хотя заканчивал физфак (давно) и не стал бы лезть со своими оценками, но никто из профессионалов пока в комментариях не отметился. А все, кто комментируют, либо хвалят, либо обсуждают отдельные детали. В результате, у мимопроходящего любопытствующего может сложиться мнение, что это годное введение в тему. К сожалению, это не так.
Возможно, для каких-то других целей статья окажется полезной. Дискуссию в комментариях она, по крайней мере, вызвала. :)
Спасибо за то, что уделили внимание и за оценку! Скажите, а что Вам показалось наиболее неверным и «притянутым за уши»?
Судя по комментариям, здесь собрались специалисты, которые могут объяснить лучше и правильнее.

Вопрос к таковым: что происходит с волновой функцией в момент измерения, например вот тут? youtu.be/p7bzE1E5PMY?t=328

Там же диктор говорит — коллапс и эффект наблюдателя. И это все хорошо гуглится. А уж как понимать, это дело вкуса: можно как математические конструкты, можно как таинство растущее из объективной случайности, или же вообще — ансамбли, корпускулы в квантовом поле или one-hot вектора

Nikitius_Ivanov, учись объяснять: «это все хорошо гуглится, идите в гугл» :-)

Ок, раскрою вопрос.

Возможно, наивный.

Возьмем описание gaussian wave packet (который показан в видео) например отсюда: people.physics.tamu.edu/valery/Gaussian%20wave%20packet.pdf

После некоторых преобразований у нас получается (12), волновая функция от времени и положения, psi(x, t), из которой можно вычислить вероятность нахождения частицы в x в момент времени t.

Теперь мы, как в видео, выполняем измерение, которое нам возвращает положительный результат: частица находится в интервале x = [x_left...x_right], т.е., интеграл квадрата модуля ВФ от x_left до x_right = 1.

Вопрос в следующем: как теперь выглядит ВФ (12)? Возможно, в момент измерения ее можно представить как piecewise («кусочно заданной»?) функцией, типа ВФ = (12) for x in [x_left...x_right] else 0, и нормализовать, но что тогда делать с условием непрерывности по первой производной? Как ее сгладить по краям, и как это выглядит математически?

"Комплексные" числа введены для "решения" проблемы со знаком. Истинно комплексные числа это те числа которые можно представить рядом. 25=16+9 <=>3^2 +4^2=5^2, n=1.

Только полноправные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста.

Минуточку внимания

Разместить