Комментарии 19
Если ещё параллельно рассматривать выход звена как спектральную плотность мощности, то картина будет полной.
В этом случае можно говорить, что состояние системы — это та минимальная информация о прошлом, которая необходима для полного описания будущего поведения (т.е. выходов) системы, если поведение ее входов известно.
Это неверно. Во-первых, состояние это информация не о прошлом, а о настоящем, о текущем моменте. Во-вторых, в общем случае знание всего вектора состояний не является необходимым для прогнозирования выхода системы. Ведь система может быть ненаблюдаемой, и тогда достаточно части переменных состояния для предсказания её выхода. Возможно, лучше вместо "необходимо" говорить "достаточно".
PS: есть такой вопрос "со звёздочкой" — как проверить наблюдаемость/управляемость системы по её передаточной функции. Заставляет обычно студентов подумать. :) Но это на будущее, когда будете рассказывать о структурных свойствах.
Очень сухо. Разве математика должна напоминать куриную грудку часовой обжарки?
Сравните с "Математика в огне". Почему самые интересные и нетривиальные идеи нужно излагать так, как будто это постановление министерства образования об исполнении ФЗ-3344 в подведомственных учреждениях"?
А зря. Там показывается не как считать интегралы, а как их изобрести самому. Разница примерно такая же, как между остросюжетным детективом и материалами уголовного дела.
Если бы дочитали до соответствующего места, то обратили бы внимание на потрясающую (и невозможную в учебнике) вещь — у него есть попытки построить математику (расширить понятие), которые оказываются неуспешными. Т.е. он пытался придумать что делать с задачей, но у него не получилось.
Вот за это книга и офигенна — она показывает не только сухую выжимку лучшего из мозгов последних 30 поколений, но и живой процесс, в котором ошибки и неудачи — это важная часть самого процесса, дающая значительно большее обоснование результату, чем "Предположим, что уравнение динамики имеет вид". Почему предположим? С какой стати этот вариант лучше, чем T'=aT?
По поводу «предположим, что» Вот это тоже мне всегда не нарвилось в лекциях. Абстракция примеров, Поэтому в лекцию я воткнул модель демпфера, которой изначально не было. И тут уравнения получаются из законов физики. А не просто абстарактый набор уравнений. Хотя справедливости ради полсе лекций были лабораторные работы где математические абстракции прикручивались к практическим задачам.
Судя по вступлению интерес должны пробуждать эротические картинки.
2. Математическое описание систем автоматического управления ч. 2.9 — 2.13