Комментарии 31
А мне понравился переход с прямоугольника на квадрат с одинаковой площадью.
Только если бы был одинаковый периметр, было бы больше практического применения, например, при построении разверток. В вентиляционных переходах как раз прямоугольник и окружность часто встречаются.
Получение любого сечения перехода позволит сразу изобразить модель перехода.
Постоянный, или плавно изменяющийся периметр обеспечит получение развертки перехода.
Хорошо бы конечно еще поворачивать в пространстве прямоугольник или окружность?
Я также не уверен, что это облегчит формирование развёртки — поверхность так и так кривая, что хорошо видно, если просто вращающийся квадрат взять:
Ну и поворачивать в пространстве конечно же тоже можно по-всякому, только сначала нужно с траекторией определиться.
Если нормализовать периметр, заготовка будет прямоугольником.
Если в САПР задать переход поверхности с многоугольника на окружность, причем периметр окружности и многоугольника равны, то развертка получается нормальная, без разрывов.
В скрученном квадрате развертку невозможно получить.
Про соединение кривых в пространстве.
Допустим окружность и квадрат в пространстве.
Обычно вначале поверхность идет по нормали, а затем сплайн, и нужно получить точки в промежуточных сечениях поверхности. Если площади круга и квадрата различны, как раз можно задать и плавное изменение площади сечения. Тут уже все равно прямоугольной развертки не получишь.
Если получить промежуточные сечения, это может облегчить проектирование и не сильно напрягать САПР.
Есть две замкнутые кривые в пространстве, получили промежуточные сечения для переходной поверхности и эту поверхность всегда можно учесть при взаимодействии в сборке.
От САПР требуется только задать исходные замкнутые кривые и нарисовать готовое.
Могут сказать что это "Красная кнопка". Просто это решенная задача, а не ждать пока в "Розовом меню" появится нужная команда.
Новое поколение математических статей? В этом что-то есть. Формализм в доказательствах всё-таки нужен, но мне очень понравился стиль изложения, когда сначала показывается результат, привязанный к практике, потом показывается результат, превосходящий прервоначальную задачу, но тоже привязанный к практике, и потом объясняется, как оно построено с теоретической точки зрения.
Это вопрос не по математике, а по сопромату — насколько возможно сплющить эту самую трубочку с сохранением прочности. В идеальном случае — как уже отметил комментатор выше, длина окружности будет с одной стороны 2piR, с другой 2*h, т.е. R = h/pi. Но реальный случай будет далёк от идеального, банально в силу того, что трубка со стенками правдоподобной толщины при деформировании до плоской фигуры претерпевала бы деформации, намного превосходящие предел текучести материала (а возможно, и предел прочности).
Ещё она пластичная и при нагреве усаживается в два раза.
Эффект можно наблюдать на многих материалах типа ПВХ изоляции проводов и тд. В некоторой степени проявляется на полиэтиленовых трубах для теплого пола — если труба растянута на холодную, можно вернуть ее к исходному, опустив в кипяток. Большинство массово доступных термоусадок это как раз ПВХ.
А вот сама технология производства материала удивила и не сказать чтобы приятно — материал трубки либо подвергают воздействию гамма-лучей (чаще), либо травят несмешными кислотами (дороже и вреднее), в результате молекулы материала сшиваются и приобретают пластичность.
до смешного просто и технологично — раздуванием.Звучит оно просто, но на выходе мы часто имеем шланг в десятки и сотни метров, так что я не могу похвастяться, что до конца понимаю технологию.
Но исходный пойнт в том, что размеры и форма термоусадки в магазине не связаны с таковыми у изначально изготовленной трубки примерно никак. Точнее, не обязаны быть связаны.
В медную трубку под давлением в 50 атмосфер загоняют стальной шарик подходящего диаметра. Трубка может быть довольно длинной, по мере прохода шарика укорачивается, обжимая алюминий. Гениально!
Обычные бутылки для воды тоже усаживаются. Их наверно как раз раздувают при производстве.
Красиво. А как будет выглядеть натянутая сова?
У кого получилось пятиконечную звезду одним циркулем нарисовать?
Жуть
Спасибо. Довольно интересная отсылка к числам Ферма.
Как нарисовать звезду (и не только) в полярных координатах