Комментарии 40
Единичное ступенчатое воздействие обозначается 1(t) и бывает 3-х видов: два асимметричных и одно симметричное.
это кто придумал? даже вики такого не знает:
https://ru.m.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D0%A5%D0%B5%D0%B2%D0%B8%D1%81%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B0
Можно глянуть в более авторитетном издании, например "Теория систем автоматического регулирования" Бесекерский В.А. (стр. 50) — определение единичной функции полностью соответсвует приведенному в вики.
Английская вики в принципе знает.
https://en.wikipedia.org/wiki/Heaviside_step_function (см. Zero argument)
Но, это конечно не три разных вида функции, а скорее просто варианты интерпретаций значения в нуле, от которых на практике ничего не зависит.
2) Может курс лекций на openedu.ru запилить? Выглядит как перепечатка из учебника.
Слишком сухо. Хорошо бы краткие пояснения по ходу, зачем нужно то и иное преобразование, свойство, вывод, теорема и прочее.
А почему только это множество воздействий? Почему этого множества достаточно для описания всех остальных воздействий?
После того, как мы научились классифицировать воздействия, что дальше? Выглядит как кусок из середины — ни начала, ни конца.
А почему только это множество воздействий?
Из приведенной кучи воздействий по сути стандартом является только два — переходная и весовая функция. Все остальное не совсем понятно зачем вообще приведено.
С точки зрения ТАУ это самые жесткие воздействия + по ним можно оценить устойчивость и качественные характеристики системы. И докучи:
Почему этого множества достаточно для описания всех остальных воздействий?
Зная h(t) можно рассчитать реакцию системы на любое входное воздействие:
https://ru.m.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB_%D0%94%D1%8E%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D0%BB%D1%8F
p.s. справедливо только о линейных сау.
Из приведенной кучи воздействий по сути стандартом является только два — переходная и весовая функция. Все остальное не совсем понятно зачем вообще приведено.
Гармоническое зачем обижаете? Да и линейное не бесполезно, по нему добротность смотреть можно.
Гармоническое зачем обижаете?
Оно используется по сути только для частотных характеристик, ну и как дойдут до них тогда можно и ввести.
Да и линейное не бесполезно, по нему добротность смотреть можно.
В этих лекциях пока про добротность вроде сказано не было, если под добротностью подразумевается коэф. передачи, то он и по 1(t) вполне оценивается.
Добротность (в данном контексте) это отношение ошибки слежения за линейным заданием к скорости этого линейного задания.
Раз уж автор начал говорить про основные входные сигналы, то чего уж и не сказать про гармоническое с линейным. Тут скорее вопрос, а надо ли вообще говорить про все типовые воздействия в одном месте.
Именно такими соображениями руководствовался Лаплас, предлагая такое преобразование, называемое в настоящее время преобразованием Лапласа.
Либо вы это додумываете за ним, либо источники в студию. Лаплас, на сколько я помню, вообще другую задачу решал, а применение этого преобразования для решения ОДУ — XX век.
А зачем студентам это знать? Зачем уметь считать изображения по сигналам и сигналы по изображениям? Не, ну серьезно, зачем? Что, кто-то за пределами ВУЗа это делает?
Дать общее представление, свойства без доказательств (доказательства для любопытных в приложении, там же таблица типовых преобразований), показали две предельные теоремы, так как они как раз полезны, и всё. Экономия времени какая!
Первая же картинка (и рис. 2.1.2 тоже). Масса поршня на картинке обозначена M, а в формулах (в том числе и на этой же картинке) везде m. Кроме того, на схеме (тот же рисунок) первый входной параметр не учитывает массу. Надо бы g на нее домножить.
Не понимаю вторую строку в формуле без номера после слов «перейдем к отклонениям от стационарного состояния:» Там что, квадратные скобки заменяют взятие производной по времени? Или все же к квадратным скобкам в последних двух формулах системы следует дописать по одному штриху?
Формула без номера после «Вычитая из уравнения (2.1.3) уравнение (2.1.4), получаем уравнение динамики демпфера в отклонениях:» (перед (2.1.6)) в левой части затесался лишний множитель g.
(2.1.6a) после «где:» в выражении L(p)=T2^2*p+… должно быть L(p)=T2^2*p^2+…
Ниже не пронумерованная формула после «Введем новые нормированные (безразмерные) переменные:» — Потерялся штрих в правой части первого уравнения последней системы (при y~(t))
(2.1.7) Тоже T2^2*p+… должно быть T2^2*p^2+…
Вижу что поправили рис. 2.1.2, но первая картинка в статье (цветная, перед разделом 2.1) осталась с описанными ошибками. Обозначение массы заглавной буквой и первый входной параметр просто 9,8 без умножения на массу.
Попытка исправить "Ниже не пронумерованная формула после «Введем новые нормированные (безразмерные) переменные:» — Потерялся штрих в правой части первого уравнения последней системы (при y~(t))" привела к использованию штрихов в двух взаимоисключающих вариантах в левой и правой частях формул последней системы. Судя по бОльшей части приведенных формул, следует располагать штрихи после имени функции, а не после скобок с аргументами. Либо заключать всю функцию в скобки и к скобкам применять штрихи. С этим тоже есть разнобой т. к. где-то у вас в статье для этого используются квадратные скобки, а где-то круглые. Лучше выберите какой-то стандарт и придерживайтесь его.
И лучше сами просмотрите пожалуйста кусочек с 2.2.1 до 2.2.4 — студенты проигнорировали замечания о бессмысленности приведения формулы для "«простое» разложение функции в ряд Тейлора" т. к. она далее нигде не используется, о необходимости использовать частные производные в формуле Тейлора многих переменных, о наличии/отсутствии t среди аргументов F(...). Студенты просто не понимают что там написано и поэтому исправить ничего не смогут. Спросите их откуда появилось t при переходе от 2.2.1 к 2.2.2 и куда исчезло опять в 2.2.4? Максимум их возможностей это поправить очепятки, а здесь потеряна смысловая часть и чехорда с обозначениями (например производных). Этот кусочек должен вдумчиво отредактировать хорошо разбирающийся человек. Мне нужно очень долго давить на кнопки чтобы пояснить детали, а грамотный специалист в такой помощи не нуждается. Он сам все увидит и исправит быстрее.
Остались без внимания также следующие замечания:
Что значит «В самом деле, разделив уравнение (2.2.5) на (y0, u0) и выполнив некоторые преобразования, получаем:»? (y0, u0) это что и как делить на такой объект?
(2.2.7) У b0 звездочка «уехала» из верхнего индекса — это очепятка. И еще здесь следует добавить «Где:» и выписать формулы для коэффициентов со звездочками, как это делалось везде до и после этой формулы. Иначе очень неудобно отслеживать правильность «некоторых преобразований».
В условии примера при y^2(t) стоит коэффициент a20, а должен быть a00.
«Выполним процесс линеаризации исходного уравнения, динамики без разложения я ряд Тейлора...» => «Выполним процесс линеаризации исходного уравнения динамики без разложения в ряд Тейлора...»
"… причем нелинейность САУ может определяться различным причинами" — различнымИ
После «Разложим левую часть уравнения (2.2.2) в ряд Тейлора в малой окрестности точки равновесного состояния» вторые скобки с заключенным в них выражением лишние.
"«простое» разложение функции в ряд Тейлора в окрестности точки" записано с ошибкой. Не проставлены степени (x-x0). И не очень понятно зачем оно вообще приводится, если дальше используется формула разложения в рад Тейлора функции многих переменных, а не одной.
После «C учетом вышеприведенного разложение принимает вид:» везде должны использоваться частные производные.
(2.2.4) Из аргументов F(...) в левой части почему-то пропал последний аргумент t. Это следует пояснить. На первый взгляд формальных оснований для этого не вижу.
Что значит «В самом деле, разделив уравнение (2.2.5) на (y0, u0) и выполнив некоторые преобразования, получаем:»? (y0, u0) это что?
(2.2.7) У b0 звездочка «уехала» из верхнего индекса. И еще здесь следует добавить «Где:» и выписать формулы для коэффициентов со звездочками, как это делалось везде до и после этой формулы. Иначе очень неудобно отслеживать правильность «некоторых преобразований».
В целом, я уже начинаю уставать от обилия опечаток. Если и дальше нужно будет так продираться, то вряд ли мне захочется учиться именно по этому тексту.
«Выполним процесс линеаризации исходного уравнения, динамики без разложения я ряд Тейлора...» => «Выполним процесс линеаризации исходного уравнения динамики без разложения в ряд Тейлора...»
Ладно. Завтра попробую продолжить.
2. Математическое описание систем автоматического управления ч. 2.4 — 2.8