Открыть список
Как стать автором
Обновить

Комментарии 15

Я очень люблю обзорно-просвещающие статьи по математике, но я не смог вас писать. Основная причина — вы сбиваетесь на стиль научной статьи, причём иногда. Иногда публицистика, иногда — очень, очень плотная фраза, с аббревиатурами и без пояснений. Аббревиатуры нарастают, читать такую статью надо чуть ли не с карандашом. Предполагаемый уровень требуемых знаний очень высок (в этом вступление обманчиво). Например, как вы думаете, сколько человек вспомнит что такое квадратичные вычеты? А у вас они просто упоминаются как данность и активно используются в рассуждениях.

. Основная причина —

Я подозреваю, что основная причина в том, что текст не имеет смысла. Может меня поправят, но такое впечатление складывается. Терминология очень сильно отличается от книг по теории чисел, вообще от книг по математике. Может это и не страшно, но очень мешает понимать (особенно нагромождение аббревиатур).
Например:
Если натуральному ряду сообщить, т. е. задать значение составного модуля (N) кольца или простого числа (Р) для алгебраического поля, то он как бы автоматически укажет позиции, в которых квадратичный вычет становится квадратом.

Как натуральному ряду сообщить значение составного модуля? Т.е. я вроде понял, что речь идет про кольцо вычетов по модулю N, но дальше появляется конечное расширение Q и какое простое число P и натуральный ряд должен указать какие-то позиции в которых вычеты становятся квадратами ( не понятно, что это значит). Вообще автор не объясняет в чем проблема. В общем я бы отнесся к этой статье с подозрением и большой осторожностью.

"сообщить натуральному ряду" — это как раз и есть пример публицистики. Метафора, идея. А потом, шмяк, кусок строгой лексики.


… Например, кольцо вычетов — это такая яркая метафора или строгое понятие? (я-то знаю, но привожу как пример).

это как раз и есть пример публицистики.

Ну не знаю. Есть много книг популярных, есть сайты вроде кванты, но у них метафоры вроде как имеют смысл. Я просто вообще не понимаю смысл сообщить натуральному ряду значение модуля кольца. Модуль — это число, почему здесь натуральный ряд? И как у ряда может быть значение?

Я недавно читал Пенроуза, у него местами тоже есть такие поэтические моменты, но они обычно куда более тщательно разъяснены. Да, иногда в математике возникает ощущение, что совершенно два несвязных явления почему-то удивительно одинаково себя ведут, и тогда есть желание сказать, что натуральный ряд "знает" что-то, что мы не знаем.


Но это должно куда тщательнее проговариваться и разделяться от строгого рассуждения.

Имеется модель НРЧ «сообщить» значит загрузить в модель число (данные).
Если загрузить Р — простое модель построит простое поле. Сообщаем N- составное -модель строит кольцо вычетов по составному модулю. Какие метафоры?
А вот про конечное расширение Q Вы присочинили, его не было и не могло быть.
Квадратичные вычеты и просто вычеты — это также элементы и в кольце и в поле, а сами структуры кольцо и простое поле являются подмножествами элементов натурального ряда чисел. Согласен, что в традиционных учебниках об этом не говорится, но подразумевается. Это вообще-то прописи. Поэтому модель НРЧ при вычислениях и определяет какой элемент (для заданного хо) становится квадратичным вычетом

Я попробовал, но получается какая-то чушь. P — это итератор по элементам множества, N-составное — это класс словарей.


Возможно, вы что-то другое имели в виду, но поскольку ничего из этого не объяснено, на выходе получается вот так вот:


AttributeError: 'set_iterator' object has no attribute 'dict'


Если вы имели в виду что-то другое под этими буквами, будте любезны либо объяснять, либо оставить это знание с собой. Окружающие вас просто не понимают.

А вот про конечное расширение Q Вы присочинили,

Да что вы? А про "(P) для алгебраического поля" не вы написали? Что такое алгебраическое поле всем известно
кольцо и простое поле являются подмножествами элементов натурального ряда чисел.

Кольцо и поле точно не являются подмножествами элементов натурального ряда. Эта фраза не имеет никакого смысла
Какая модель? Что вы куда загружаете? Это все очень сложно понять
>Кольцо и поле точно не являются подмножествами элементов натурального ряда. >Эта фраза не имеет никакого смысла
1,2,3,4,5 -элементы НРЧ (его подмножество), р=5 — простое число, введением двух операций эти 5 элементов становятся конечным простым полем.
С кольцом аналогично.
Это не делает кольцо подмножеством элементов натурального ряда. То что вы хотели сказать понятно, но это очень путано. И элементы должны быть 0,1,2,3,4 в вашем примере. Вторая вещь которая мешает понимать — ваши странные обозначения. Зачем писать НРЧ если можно писать, как принято N или ℕ?
Я подозреваю, что основная причина в том, что текст не имеет смысла. Может меня поправят, но такое впечатление складывается.


Я вас не поправлю, а наоборот поддержу. Хочу сделать здесь «самоцитирование»: моя переписка с Ваулиным в соседнем посте (Ваулин очень плодовит, выдаёт по статье в неделю). В нём я объясняю автору, что его работа не отличается новизной (помимо его открытий в «лингвистике»), и, что много хуже, не приведёт его к желаемой цели — изобретению «операции обратной умножению» (sic!).
Каждый читатель волен открыть статью Гугла или пр. О квадратичных вычетах и освежить в памяти, если есть интерес. Согласен с Вами на 100%, читать такие статьи следует с карандашом. С другой стороны, желание узнавать новое непреодолимо в людях. Я пишу об оригинальных и новых вещах, хотя некоторые не согласны с этим, мне понятно почему. Я на это потратил годы, а читатель минуты на прочтение и ему кажется, что он с этим знаком. Только покопавшись в интернете можно оценить, что речь идет о новом и оригинальном.
Простой факт. На запрос «Закон распределения делителей числа в НРЧ» в ответ выдаются две ссылки мои статьи. Я думаю, если бы это было не так, то мы об этом бы узнали.

Не стоит оценивать результат потраченным временем. Вы могли потратить годы, но если вы не можете изложить материал в форме, которая удобоварима и мотивирует к прочтению, то какая разница, сколько лет вы в этой теме копались?


Качество обучащего материала (статьи) определяется не уровнем знания пищущего, а уровнем знания, появившемся у читателя. Если читатели бросают и не хотят читать — плохой материал.


Или читатели плохие. Но в результате — буквы есть, но их никто не читает.

Сделаю еще попытку для всех комментаторов.
Модель числа — это таблица (N-1)/2 строк и 8 столбцов, которые описаны. Таблица 1 из текста — фрагмент модели около 50 строк. Задается модуль (ключ шифра RSA — он известен) кольца N, делители которого необходимо определять. Полная таблица модели-при N = 1961 содержит 980 строк. Ее столбцы (2-й и 3-й)- фрагмент натурального ряда, начало этого ряда до элемента со значением 980 в нижней строке.
В модели для каждой строки вычисляются три вычета: левый-rл, средний-rс и правый-rп. Среди строк встречаются числа, кратные делителям N, которых мы не знаем, но они меньше N, следовательно присутствуют в модели, а мы их «выуживаем».
Если (левый) квадратичный вычет rл = квадрату и он больше N, например, при хо=958, rл = 958^2 = 917764 (mod 1961) = 16 =4^2, то по Закону распределения делителей N в НРЧ, числа кратные делителям размещены выше и ниже на 4 строки, относительно центральной строки с номером хо = 958, содержащей rл = 16. Эти числа 958+4 = 962 и 958 — 4 = 954, оба они по закону (ЗРД) обязаны быть кратными делителям.
Сами делители находим как наибольшие общие делители по алгоритму Евклида
d1 =НОД (N, 962) = 37; d2 =НОД (N, 954) = 53. Проверка 3753 = 1961 =N.
Только полноправные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста.