Комментарии 15
Я очень люблю обзорно-просвещающие статьи по математике, но я не смог вас писать. Основная причина — вы сбиваетесь на стиль научной статьи, причём иногда. Иногда публицистика, иногда — очень, очень плотная фраза, с аббревиатурами и без пояснений. Аббревиатуры нарастают, читать такую статью надо чуть ли не с карандашом. Предполагаемый уровень требуемых знаний очень высок (в этом вступление обманчиво). Например, как вы думаете, сколько человек вспомнит что такое квадратичные вычеты? А у вас они просто упоминаются как данность и активно используются в рассуждениях.
"сообщить натуральному ряду" — это как раз и есть пример публицистики. Метафора, идея. А потом, шмяк, кусок строгой лексики.
… Например, кольцо вычетов — это такая яркая метафора или строгое понятие? (я-то знаю, но привожу как пример).
Я недавно читал Пенроуза, у него местами тоже есть такие поэтические моменты, но они обычно куда более тщательно разъяснены. Да, иногда в математике возникает ощущение, что совершенно два несвязных явления почему-то удивительно одинаково себя ведут, и тогда есть желание сказать, что натуральный ряд "знает" что-то, что мы не знаем.
Но это должно куда тщательнее проговариваться и разделяться от строгого рассуждения.
Если загрузить Р — простое модель построит простое поле. Сообщаем N- составное -модель строит кольцо вычетов по составному модулю. Какие метафоры?
А вот про конечное расширение Q Вы присочинили, его не было и не могло быть.
Квадратичные вычеты и просто вычеты — это также элементы и в кольце и в поле, а сами структуры кольцо и простое поле являются подмножествами элементов натурального ряда чисел. Согласен, что в традиционных учебниках об этом не говорится, но подразумевается. Это вообще-то прописи. Поэтому модель НРЧ при вычислениях и определяет какой элемент (для заданного хо) становится квадратичным вычетом
Я попробовал, но получается какая-то чушь. P — это итератор по элементам множества, N-составное — это класс словарей.
Возможно, вы что-то другое имели в виду, но поскольку ничего из этого не объяснено, на выходе получается вот так вот:
AttributeError: 'set_iterator' object has no attribute 'dict'
Если вы имели в виду что-то другое под этими буквами, будте любезны либо объяснять, либо оставить это знание с собой. Окружающие вас просто не понимают.
Я подозреваю, что основная причина в том, что текст не имеет смысла. Может меня поправят, но такое впечатление складывается.
Я вас не поправлю, а наоборот поддержу. Хочу сделать здесь «самоцитирование»: моя переписка с Ваулиным в соседнем посте (Ваулин очень плодовит, выдаёт по статье в неделю). В нём я объясняю автору, что его работа не отличается новизной (помимо его открытий в «лингвистике»), и, что много хуже, не приведёт его к желаемой цели — изобретению «операции обратной умножению» (sic!).
Простой факт. На запрос «Закон распределения делителей числа в НРЧ» в ответ выдаются две ссылки мои статьи. Я думаю, если бы это было не так, то мы об этом бы узнали.
Не стоит оценивать результат потраченным временем. Вы могли потратить годы, но если вы не можете изложить материал в форме, которая удобоварима и мотивирует к прочтению, то какая разница, сколько лет вы в этой теме копались?
Качество обучащего материала (статьи) определяется не уровнем знания пищущего, а уровнем знания, появившемся у читателя. Если читатели бросают и не хотят читать — плохой материал.
Или читатели плохие. Но в результате — буквы есть, но их никто не читает.
Модель числа — это таблица (N-1)/2 строк и 8 столбцов, которые описаны. Таблица 1 из текста — фрагмент модели около 50 строк. Задается модуль (ключ шифра RSA — он известен) кольца N, делители которого необходимо определять. Полная таблица модели-при N = 1961 содержит 980 строк. Ее столбцы (2-й и 3-й)- фрагмент натурального ряда, начало этого ряда до элемента со значением 980 в нижней строке.
В модели для каждой строки вычисляются три вычета: левый-rл, средний-rс и правый-rп. Среди строк встречаются числа, кратные делителям N, которых мы не знаем, но они меньше N, следовательно присутствуют в модели, а мы их «выуживаем».
Если (левый) квадратичный вычет rл = квадрату и он больше N, например, при хо=958, rл = 958^2 = 917764 (mod 1961) = 16 =4^2, то по Закону распределения делителей N в НРЧ, числа кратные делителям размещены выше и ниже на 4 строки, относительно центральной строки с номером хо = 958, содержащей rл = 16. Эти числа 958+4 = 962 и 958 — 4 = 954, оба они по закону (ЗРД) обязаны быть кратными делителям.
Сами делители находим как наибольшие общие делители по алгоритму Евклида
d1 =НОД (N, 962) = 37; d2 =НОД (N, 954) = 53. Проверка 3753 = 1961 =N.
Модель натурального числа. Часть I