Комментарии 165
так сказать «давай зачетку». Верно подмеченно и написанно!
Спасибо, кстати, за формулировку мыслей.
Спасибо, кстати, за формулировку мыслей.
совершенно согласен, никогда не мог терпеть теорию, всегда она давалась легко, только после того, как хоть немного понял, как происходит в практике, а потом на основе этого поверх накладывается более сложные в понимание вещи и можно работать с теорией…
А традиционный способ написания учебников происходит от научной организации мысли по принципу «от общего к частному». Профессора, которые, может быть, и яблок-то не ели, но знают, что надо начать с общего, а частности упоминуть в конце, лучше как приложение или сноску, типа «А знаете ли вы...» Они считают, что прежде чем понять конкретный пример, нужно понять суть стоящих за ним закономерностей, и экономят время, которое им пришлось бы потратить на наглядности.
И поэтому, в частности, в сфере IT мы покупаем переводы книг, написанных вот так «задом на перёд» и «плюёмся» от отечественных авторов.
Возьмите практически любую книгу какого-нибудь Джефри Рихтера, так они начинают писать со «вкусностей», чтоб получить интерес читателя.
А профессора пишут скорее как справочник или пояснительную записку к диплому. Это хорошо, для того, чтоб ознакомиться, но научиться по такому «учебнику» будет тяжело. :(
Возьмите практически любую книгу какого-нибудь Джефри Рихтера, так они начинают писать со «вкусностей», чтоб получить интерес читателя.
А профессора пишут скорее как справочник или пояснительную записку к диплому. Это хорошо, для того, чтоб ознакомиться, но научиться по такому «учебнику» будет тяжело. :(
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
Правильный учебник должен быть, как SmartVideos − просто, понятно и чертовски интересно!
Очень приятно и правильно написано! Спасибо Вам!
Вы полностью и развернуто выразили мои мысли, спасибо вам)
Согласен, черт возьми…
Был, помнится, такой у меня учебник, что-то вроде «Построение компиляторов», автор — некий Карпов; вроде бы даже в двух томах. Не знаю, каким чудом я добрался до первого примера на Си; уже после контекст-свободных грамматик, теории алгоритмов, видов парсеров, бла-бла-бла… Все это очаровательно, но интереса не добавило.
Да и пример-то был один, для какого-то клона Паскаля, в самом конце учебника. Жуть. Автор книги явно всю жизнь купался в теории!
Был, помнится, такой у меня учебник, что-то вроде «Построение компиляторов», автор — некий Карпов; вроде бы даже в двух томах. Не знаю, каким чудом я добрался до первого примера на Си; уже после контекст-свободных грамматик, теории алгоритмов, видов парсеров, бла-бла-бла… Все это очаровательно, но интереса не добавило.
Да и пример-то был один, для какого-то клона Паскаля, в самом конце учебника. Жуть. Автор книги явно всю жизнь купался в теории!
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
Не понимаю.
А какие трудности вызывает объяснение теории автоматов на примере произвольной интересной программки с нужным числом состояний? Или примеры компиляторов на живых языках для каждой из групп компиляторов и грамматик?
Компьютерная лингвистика — симпатичная дама, но имеет тенденцию не приносить пользы в работе.
Теория — важно, да, конечно. Но иногда мне кажется, ученые ее переоценивают.
А какие трудности вызывает объяснение теории автоматов на примере произвольной интересной программки с нужным числом состояний? Или примеры компиляторов на живых языках для каждой из групп компиляторов и грамматик?
Компьютерная лингвистика — симпатичная дама, но имеет тенденцию не приносить пользы в работе.
Теория — важно, да, конечно. Но иногда мне кажется, ученые ее переоценивают.
Полностью согласна, более того, это распространяется не только на учебники, а на классические методы преподавания в общем. Не знаю как у других, но я не раз попадала в ситуацию, когда после полугодового курса по предмету сдаёшь экзамен, так до конца и не разобравшись «к чему всё это вообще было?!».
Единственный минус (сомнительный, но всё же), который вижу в таком подходе — нетерпеливые читатели, нахватавшись «по верхам», загораются энтузиазмом, и видя, что могут уже создавать что-то работающее, не углубляются дальше. Отсюда быдло-кодерство :(
Единственный минус (сомнительный, но всё же), который вижу в таком подходе — нетерпеливые читатели, нахватавшись «по верхам», загораются энтузиазмом, и видя, что могут уже создавать что-то работающее, не углубляются дальше. Отсюда быдло-кодерство :(
А по мне, так быдлокодерство возникает оттого что люди чего-то где-то нахватались (в основном путем личного опыта и свободного поиска) и рады бы что то детальнее изучить, да книги что попадались им в руки были из разряда «как не надо делать».
Вот и пропадает интерес и возникает ощущение что «чтобы разобраться в этом основательно, надо огого сколько прочитать!.. ну и хрен с ним, у меня и так неплохо получается...»
ЗЫ: Меня всю жизнь искренне удивляла позиция большинства увидевших большую толстую книгу (в основном по IT) — они ее пугаются и всячески сторонятся. Мне наоборот казалось и кажется что чем больше книжка тем лучше. Значит больше вероятность найти в ней что-то подходящее (читать ведь все подряд далеко не обязательно).
Сейчас же, после этого поста начинаю понимать чего именно пугаются… видимо возникает ощущение что надо прочитать «это все» и непременно зазубрить наизусть.
Вот и пропадает интерес и возникает ощущение что «чтобы разобраться в этом основательно, надо огого сколько прочитать!.. ну и хрен с ним, у меня и так неплохо получается...»
ЗЫ: Меня всю жизнь искренне удивляла позиция большинства увидевших большую толстую книгу (в основном по IT) — они ее пугаются и всячески сторонятся. Мне наоборот казалось и кажется что чем больше книжка тем лучше. Значит больше вероятность найти в ней что-то подходящее (читать ведь все подряд далеко не обязательно).
Сейчас же, после этого поста начинаю понимать чего именно пугаются… видимо возникает ощущение что надо прочитать «это все» и непременно зазубрить наизусть.
На 4-5 курсах я открывал учебники перед экзаменом в первый раз, заучивал только принципы, и кое-как на троечку сдавал весь предмет. Преподав устраивало, что я знаю общую теорию. Учился на юридическом, в результате юрист из меня ни какой.
Ещё в правильном учебнике обязательно должен быть подробный предментый указатель.
К сожалению про этот факт многие авторы учебной литературы напрочь забывают :)
К сожалению про этот факт многие авторы учебной литературы напрочь забывают :)
Отличным примером является Why's (Poignant) Guide to Ruby. Оценить можно здесь
Хм, увидел картинку, задумался какой палец показывает мужик :)
Художнико должен быть голодным… после яблок листья изучать мало кто будет, честно-чесно! :)
я согласен, но например в математике конечный результат далеко не яблоки, порой в конце тебя ожидает такая монструозная конструкция, что кроме как «ЧОООО....» в голове ничего не возникает. написав такое в начале, процентов 80 народу испугается и убежит. и только познав несколько томов скучной литературы, ты сможешь разобраться, что на самом деле это все было не так уж и страшно.
но действительно, в большинство учебников следует добавить время от времени главы про то, зачем все это, что было только что прочитано. особенно опять же в книгах по абстрактным наукам.
но действительно, в большинство учебников следует добавить время от времени главы про то, зачем все это, что было только что прочитано. особенно опять же в книгах по абстрактным наукам.
А надо писать в начале не монструозные конструкции, а интересные задачи. Но при этом надо уметь объяснить решение так, чтобы читатель/слушатель не заснул…
В правильных вузах принцип «сначала практика, потом теория» поставлен во главу всего :)
Жаль, таких мало.
Жаль, таких мало.
От предмета зависит. Как вы предлагаете изучать матан от практики к теории?
Это же не практический предмет, а инструмент — к нему можно переходить после того, как студенты наткнутся на области, в которых он может быть применен на практике — и желательно попробуют решить прикладные задачи без него, а потом увидеть демонстрацию того, как его можно применить.
Вы это Перельману расскажите, что математика это так какой-то инструмент.
Элементарная задача — шарик болтается на пружинке без трения, надо найти частоту. Конечно, каждый школьник скажет
. Это правильный ответ, но вот почему, ни один школьник вам не ответит. И что даже хуже, ни один школьник не сможет решить чуть более сложную задачу, если ввести трение. Всё тупик. Зато решит, если вы повесите 10 шариков без трения. То есть нахватавшись каких-то знаний можно сколько угодно их шлифовать, но нельзя создать ничего нового. Для нового нужен теоретический аппарат.
Вы предлагаете бедному школьнику его создать? Уравнение движения шарика это дифференциальное уравнение второго порядка. Надо понять что такое дифференциал и производная. Что такое производная не возможно понять без понятия предела функции, что невозможно понять без предела последовательности, в свою очередь надо понять что такое счётное и несчётное множество, операции над ними.
То что я так кратко описал — это первые два курса математики серёзного физико-математического вуза. И это всё выливается в «элементарную задачу». Причём невозможно этот курс разбить на камушки, и для каждого придумать «прикладуху».
Ну какое практическое применение у теоремы Вейерштрасса? Предлагаете её не изучать? Но тогда рухнет весь курс, человек просто заучит таинственные символы омега_равно_корень_из_ка_эм, не поняв как это получается.
Теория это огромный багаж знаний человечества, сконцентрированный и пригодный для изучения. Чтобы быть на краю надо пройти его от начала до конца.
Знания разные бывают. Хорошо, что у нас в стране ещё остались ВУЗы где преподают научный метод.
Элементарная задача — шарик болтается на пружинке без трения, надо найти частоту. Конечно, каждый школьник скажет
. Это правильный ответ, но вот почему, ни один школьник вам не ответит. И что даже хуже, ни один школьник не сможет решить чуть более сложную задачу, если ввести трение. Всё тупик. Зато решит, если вы повесите 10 шариков без трения. То есть нахватавшись каких-то знаний можно сколько угодно их шлифовать, но нельзя создать ничего нового. Для нового нужен теоретический аппарат.Вы предлагаете бедному школьнику его создать? Уравнение движения шарика это дифференциальное уравнение второго порядка. Надо понять что такое дифференциал и производная. Что такое производная не возможно понять без понятия предела функции, что невозможно понять без предела последовательности, в свою очередь надо понять что такое счётное и несчётное множество, операции над ними.
То что я так кратко описал — это первые два курса математики серёзного физико-математического вуза. И это всё выливается в «элементарную задачу». Причём невозможно этот курс разбить на камушки, и для каждого придумать «прикладуху».
Ну какое практическое применение у теоремы Вейерштрасса? Предлагаете её не изучать? Но тогда рухнет весь курс, человек просто заучит таинственные символы омега_равно_корень_из_ка_эм, не поняв как это получается.
Теория это огромный багаж знаний человечества, сконцентрированный и пригодный для изучения. Чтобы быть на краю надо пройти его от начала до конца.
Знания разные бывают. Хорошо, что у нас в стране ещё остались ВУЗы где преподают научный метод.
Грош цена школьнику, неспособному понять, чего ему не хватает для решения задачи.
Решите школьными методами?
простите, но я в последний раз сталкивался с физикой лет пять-шесть назад, так что я не помню ни того, что входит в школьную программу, ни того, что туда не входит, ни смысла переменных формулы
Правльно, вы не помните ответ. Да никто не упомнит, потому что это невозможно всё помнить. Но если знать как получить результат, то восстановить его можно достаточно быстро.
Вот такая ценность у «заученных» знаний.
Вот такая ценность у «заученных» знаний.
У заученной теории ценности вообще нет. Ее носитель неспособен ее применить ни на практике, ни для дальнейшего развития этой теории.
Я изучал физику тем самым, научно-теоретическим методом, как в школе, так и в институте. Даже по моему какое то отличие давали.
Сейчас я могу искренне признаться, что как физик я — полный ноль, так как все знания просто потерялись, забылись из-за неиспользования. Мешает ли мне это решать мои задачи и развиваться в своей сфере деятельности? Нет.
Я изучал физику тем самым, научно-теоретическим методом, как в школе, так и в институте. Даже по моему какое то отличие давали.
Сейчас я могу искренне признаться, что как физик я — полный ноль, так как все знания просто потерялись, забылись из-за неиспользования. Мешает ли мне это решать мои задачи и развиваться в своей сфере деятельности? Нет.
Сейчас я могу искренне признаться, что как физик я — полный ноль
А зачем тогда ерунду всякую писать :)
Выходит вам тоже грошь цена, если вы не не можете этого быстро найти в интеренете? :)
В школе знают, что такое «производная экспоненты». Мы знали. В школе я решал задачки типа «найти производную функции x в степени x».
И что ускорение — вторая производная, а скорость — первая, от координаты, в школе тоже проходят.
Так вот, подставить x=ae^{\omega t}, получить соответствующие алгебраические уравнения и решить их в школе можно.
Вот с чем возникнет сложность — не получится объяснить, почему можно сложить два решения и всё равно результат будет решением :) это действительно теоретический вопрос.
И что ускорение — вторая производная, а скорость — первая, от координаты, в школе тоже проходят.
Так вот, подставить x=ae^{\omega t}, получить соответствующие алгебраические уравнения и решить их в школе можно.
Вот с чем возникнет сложность — не получится объяснить, почему можно сложить два решения и всё равно результат будет решением :) это действительно теоретический вопрос.
Вот с чем возникнет сложность — не получится объяснить, почему можно сложить два решения и всё равно результат будет решением :) это действительно теоретический вопрос.
Да, вы делаете некие шаманские действия, потому что вам сказали что производная экспоненты — экспонента. И сказали что решения диффуров — линейны. А вот почему они линейны — не сказали.
«производная экспоненты — экспонента» — это достаточно простое правило, совсем не «шаманское». Его, конечно, можно доказать, но зачем это делать в школе? А вот продемонстрировать, эачем это правило нужно, на примере того же самого уравнения с затуханием — можно и должно.
Ага правило. И sin(30)=1/2 тоже правило. А что такое синус и почему производная экспоненты именно экспонента и чем так выделено число e знать не надо.
Зачатки разума у школьника моментально убиваются ссылкой на авторитет учителя. Зачем думать, можно же посмотреть в табличке!
Вот что говорит один из замечатльных учёных в области теоретической физики В.С. Доценко о французких студентах:
www.nkj.ru/archive/articles/457/
Зачатки разума у школьника моментально убиваются ссылкой на авторитет учителя. Зачем думать, можно же посмотреть в табличке!
Вот что говорит один из замечатльных учёных в области теоретической физики В.С. Доценко о французких студентах:
Теперь производная функции. Милые эксперты, не пугайтесь: никакой теоремы Коши, никакого «пусть задано эпсилон больше нуля...» тут не будет. Когда я только начинал работать в университете, некоторое время ходил на занятия моих коллег — других преподавателей, чтобы понять что к чему. И таким образом я обнаружил, что на самом деле все намного-намного проще, чем нас когда-то учили. Спешу поделиться своим открытием: производная функции — это штрих, который ставится справа вверху от обозначения функции. Ей-богу, я не шучу — прямо так вот и учат. Нет, разумеется, это далеко не все: требуется заучить свод правил, что произойдет, если штрих поставить у произведения функций и т.п.; выучить табличку, в которой изображено, что этот самый штрих производит со стандартными элементарными функциями, а также запомнить, что если результат этих магических операций оказался положительным, значит, функция растет, а если отрицательным — убывает. Только и делов. С интегрированием точно такая же история: интеграл — это такая вот вертикальная карлючка, которая ставится перед функцией, затем даются правила обращения с этой самой карлючкой и отдельное сообщение: результат интегрирования — это площадь под кривой (и на кой им нужна эта площадь?..).
www.nkj.ru/archive/articles/457/
Зачатки разума табличкой не убиваются. Наоборот, возникает вопрос — откуда взялась эта табличка, как-то её посчитали, а как?
Например, таблица производных. Полезно понимать, откуда берётся производная от арктангенса, но для инженера достаточно только знать, чему она равна.
Для примера, любители всё доказывать — покажите мне учебник, где рассчитывается число Архимеда π.
Например, таблица производных. Полезно понимать, откуда берётся производная от арктангенса, но для инженера достаточно только знать, чему она равна.
Для примера, любители всё доказывать — покажите мне учебник, где рассчитывается число Архимеда π.
А ошибку так никто и не нашёл :) Я специально, кстати.
Вы про знаки? :)
ага, вряд ли трение подгоняет шарик :)
Дельта < 0 :)
Ох, вот на что было всегда плевать — так это какой знак ставить. Получим решение, а из него увидим, какой надо было поставить.
Если уж про это, то ещё обычно двойку ставят при \delta, чтоб сократилась потом — это тоже ошибка, по-вашему? :)
Форма уравнения правильная, а больше от него в данном контексте ничего не требуется.
Если уж про это, то ещё обычно двойку ставят при \delta, чтоб сократилась потом — это тоже ошибка, по-вашему? :)
Форма уравнения правильная, а больше от него в данном контексте ничего не требуется.
Насколько я помню, задача решается без диф.урав. с использованием законов сохранения энергии. Была в олимпиадах МГУ лет 7 назад.
Решения не помню, но сам факт в памяти остался.
Производная — это скорость изменения функции или касательная к графику или Бог знает что еще.
А счетное и несчетное множестово конечно красиво и нужно, но только 1% школьников — будущим математикам. Для остальных достаточны наглядные приближения.
Я сам поборник красоты абстрактной Математики, но заставьте школьника вызубрить что эта теорема — это теорема Вейерштрасса, что частота — это омега, а производная это предел отношения приращения функции к приращению ее аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю и вы получите шкаф набитый готовыми знаниями, а не генератор новых идей.
Решения не помню, но сам факт в памяти остался.
Производная — это скорость изменения функции или касательная к графику или Бог знает что еще.
А счетное и несчетное множестово конечно красиво и нужно, но только 1% школьников — будущим математикам. Для остальных достаточны наглядные приближения.
Я сам поборник красоты абстрактной Математики, но заставьте школьника вызубрить что эта теорема — это теорема Вейерштрасса, что частота — это омега, а производная это предел отношения приращения функции к приращению ее аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю и вы получите шкаф набитый готовыми знаниями, а не генератор новых идей.
Извините, что влез в Ваш холивар.
Не сдержался.
Не сдержался.
В школе вся наука — инженерная. Собственно, как и практически все задачи на олимпиадах — они инженерные, ни капли не научные.
Собственно, инженеру при работе совсем не обязательно знать, как доказывать теорему Вейерштраса. Ему даже формулировка не особенно-то нужна. Ему требуется какое-то конкретное следствие из неё.
И то, что школа готовит инженеров — это нормально. Их нужно заметно больше, чем учёных. А если среди них выделаются те, кому хочется понять всё это глубже — они станут учёными.
Собственно, инженеру при работе совсем не обязательно знать, как доказывать теорему Вейерштраса. Ему даже формулировка не особенно-то нужна. Ему требуется какое-то конкретное следствие из неё.
И то, что школа готовит инженеров — это нормально. Их нужно заметно больше, чем учёных. А если среди них выделаются те, кому хочется понять всё это глубже — они станут учёными.
К сожалению, при таком подходе мы скатимся к «американской» школе, которая готовит даже не инженеров, а биороботов, которые могут только нажимать на кнопки своих калькуляторах.
Именно поэтому общие сведения о теории и преподаются. В школе на физике говорят и про квантовую теорию (правда, не объясняя, зачем это она потребовалась).
Я серьёзно не понимаю зачем людям, которые не могут решить и двух задачек из перельмановской занимательной физики, квантовая механика.
Знать, что таковая есть, почему она возникла и для чего нужна.
Саму квантовую теорию для этого знать совершенно не нужно.
Саму квантовую теорию для этого знать совершенно не нужно.
Это обычно на истории изучают. Одна из бед нашего курса физики в том, что её рассказывают исторически.
Не знаю, когда я читал (уже на пятом курсе, т.е. уже сдав теоретическую механику, кванты, электрод...) «Начала» Ньютона, подумалось, что вот он, идеальный учебник механики для школ. Хоть Ньютон и изобретатель дифференциального исчисления (на пару с Лейбницем), но в «Началах» его нет, всё делается наглядно, геометрически…
Производная — это скорость изменения функции.
Предел — тоже вполне интуитивное понятие на школьном уровне.
Предел — тоже вполне интуитивное понятие на школьном уровне.
А 
тоже понятно на интуитивном уровне? А то что функция Дирихле не имеет предела ни в одной точке, хоть и конечна, тоже понятно на интуитивном уровне?
Я как-то проверял школьную олимпиаду по физике, там была достаточно тривиальная задача про шарик, который прыгает на полу и часть энергии уходит на деформацию. Надо было найти количество раз сколько шарик подпрыгнет.
Одна девочка оешила следующим образом: Шарик подпрягнет, потом ещё раз и упадёт. Ответ: три раза. Интуиция, что ж делать.
тоже понятно на интуитивном уровне? А то что функция Дирихле не имеет предела ни в одной точке, хоть и конечна, тоже понятно на интуитивном уровне? Я как-то проверял школьную олимпиаду по физике, там была достаточно тривиальная задача про шарик, который прыгает на полу и часть энергии уходит на деформацию. Надо было найти количество раз сколько шарик подпрыгнет.
Одна девочка оешила следующим образом: Шарик подпрягнет, потом ещё раз и упадёт. Ответ: три раза. Интуиция, что ж делать.
А какое отношение функция Дирихле имеет к наблюдающимся в природе процессам?
Вы прямо уверены, что все наблюдаемые функции имеют предел в любой точке?
Да, я уверен, что в природе нет разрывов.
Вообще-то, функция — это математическая модель природного явления. И пока природных явлений, в которых бы наблюдались разрывы, не обнаружено — например, никакого «преломления» луча на границе раздела не происходит — искривление происходит плавно в приграничном слое (и вообще, самой «границы» не существует, строго говоря). Если модель имеет разрывы, это свидетельство несовершенства модели, а не разрыва в природе. Возвращаюсь к примеру, если мы будем описывать процесс преломления геометрической оптикой — да, увидим разрыв, но если воспользуемся более совершенной моделью — волновой оптикой, учтя, что сама по себе граница размазана — никакого разрыва не получим.
И тем более, я повторю, нет в природе такого процесса, который мог бы описываться функцией Дирихле.
Вообще-то, функция — это математическая модель природного явления. И пока природных явлений, в которых бы наблюдались разрывы, не обнаружено — например, никакого «преломления» луча на границе раздела не происходит — искривление происходит плавно в приграничном слое (и вообще, самой «границы» не существует, строго говоря). Если модель имеет разрывы, это свидетельство несовершенства модели, а не разрыва в природе. Возвращаюсь к примеру, если мы будем описывать процесс преломления геометрической оптикой — да, увидим разрыв, но если воспользуемся более совершенной моделью — волновой оптикой, учтя, что сама по себе граница размазана — никакого разрыва не получим.
И тем более, я повторю, нет в природе такого процесса, который мог бы описываться функцией Дирихле.
Во-первых, «разрывы» есть. В той же квантовой физике. А «почему она возникла и для чего нужна» знает каждый школьник, правда?
Во-вторых, даже в классике разрывными функциями описываются производные состояния вещества при фазовых переходах.
В-третьих,, как вы поймёте что функция имеет предел, если не знаете что это такое и не знаете что бывают функции без предела.
Функция Дирихле это пример. Где вы видели шарик на пружинке без трения? Да и зачем он нужен этот шарик…
Во-вторых, даже в классике разрывными функциями описываются производные состояния вещества при фазовых переходах.
В-третьих,, как вы поймёте что функция имеет предел, если не знаете что это такое и не знаете что бывают функции без предела.
Функция Дирихле это пример. Где вы видели шарик на пружинке без трения? Да и зачем он нужен этот шарик…
я видел шарик на пружинке почти без трения. А так как решение данной задачи устойчиво, то имеет смысл рассматривать предельный случай.
Ой, ну уж про устойчивость решения задачи Коши без понятия предела не надо!
я в данном случае просто говорю почему имеет смысл решение данной задачи.
Если бы поведение шарика без трения кардинально отличалось от поведения шарика с трением — эту задачу не помещали бы с таким энтузиазмом во все учебники.
Если бы поведение шарика без трения кардинально отличалось от поведения шарика с трением — эту задачу не помещали бы с таким энтузиазмом во все учебники.
Решение задачи с малым трением. Если трение большое, то движение как раз сильно отличается.
тот же синус, только в профиль
Профиль синуса — гиперболический синус! :))))
При большом трении осциллятор переходит в неколебательный режим, так как при
у вас частота будет мнимая, а значит осциллятор не сделает ни одного колебания.
Очеивдно, правда же?
При большом трении осциллятор переходит в неколебательный режим, так как при
у вас частота будет мнимая, а значит осциллятор не сделает ни одного колебания.Очеивдно, правда же?
связь exp <=> sin стала мне очевидна где-то на втором курсе. Принимая во внимание exp(i\phi) мог бы допереть и раньше. Но не допёр.
А если бы честно решали дифур, то ничего и допирать не надо было бы.
Не надо решать диффур. Достаточно посмотреть внимательно на решение, которое говорят в школе.
Есть решение типа e^{-t/\tau}\sin \omega (t-t_0) — просто нужно на уроке «затухающие колебания» показать, что будет, если \tau больше или порядка 2\pi/\omega.
Неколебательное движение видно из решения, а не из диффура. Из диффура, уравнения движения, как раз ничего не видно.
Есть решение типа e^{-t/\tau}\sin \omega (t-t_0) — просто нужно на уроке «затухающие колебания» показать, что будет, если \tau больше или порядка 2\pi/\omega.
Неколебательное движение видно из решения, а не из диффура. Из диффура, уравнения движения, как раз ничего не видно.
А ну-ка, где это в квантовой теории разрывы? (Я серьёзно, приведите пример реального гамильтониана, даюшего разрыв.)
Я так и думал, что вы вспомните про фазовые переходы.
А теперь внимание — эти самые разрывы относятся к наблюдаемым величинам? Там наблюдается излом в первых или вторых производных наблюдаемых величин (соответственно, переходы первого или второго рода).
Кроме того, представьте себе как микроскопически протекает процесс фазового перехода. Для простоты — первого рода, скажем, таянье льда. От кристаллической решётки отрываются молекулы, причём, далеко от своей изначальной позции они не уходят. Отрываются они постепенно, граница между водой и льдом получается условная. В граничном слое определить многие физические величины невозможно.
Функция Дирихле — замечательный пример математики, которая совершенно не применяется в физике, и совершенно непонятно, как бы можно было её там применить.
Зато физики очень любят «функцию» Дирака (которую у нас функцией называют, а на западе — распределением, потому, что её можно понимать предел обычной «колоколообразной» функции, вроде \limit_{a\rightarrow 0}e^{-x^2/a^2}). И что же? Нигде ни в каком ответе не может появиться дельта-функция, она не описывает физическую реальность. Она удобна в промежуточных вычислениях, а в конце концов она непременно уходит в каком-нибудь интеграле.
Это вот наглядный пример такой математики — «математическая точка», которая не отражает реальность (в природе точечных объектов нет), но удобна для построения моделей.
Про шарик на пружинке без трения — да просто его теорию построить проще! Скажем, в формализме Лагранжа трение вводится «искусственно», и требуется понять сначала этот формализм (причём хорошо понять) без трения чтобы догадаться, как и куда там непротиворечиво вставить это самое трение.
Я так и думал, что вы вспомните про фазовые переходы.
А теперь внимание — эти самые разрывы относятся к наблюдаемым величинам? Там наблюдается излом в первых или вторых производных наблюдаемых величин (соответственно, переходы первого или второго рода).
Кроме того, представьте себе как микроскопически протекает процесс фазового перехода. Для простоты — первого рода, скажем, таянье льда. От кристаллической решётки отрываются молекулы, причём, далеко от своей изначальной позции они не уходят. Отрываются они постепенно, граница между водой и льдом получается условная. В граничном слое определить многие физические величины невозможно.
Функция Дирихле — замечательный пример математики, которая совершенно не применяется в физике, и совершенно непонятно, как бы можно было её там применить.
Зато физики очень любят «функцию» Дирака (которую у нас функцией называют, а на западе — распределением, потому, что её можно понимать предел обычной «колоколообразной» функции, вроде \limit_{a\rightarrow 0}e^{-x^2/a^2}). И что же? Нигде ни в каком ответе не может появиться дельта-функция, она не описывает физическую реальность. Она удобна в промежуточных вычислениях, а в конце концов она непременно уходит в каком-нибудь интеграле.
Это вот наглядный пример такой математики — «математическая точка», которая не отражает реальность (в природе точечных объектов нет), но удобна для построения моделей.
Про шарик на пружинке без трения — да просто его теорию построить проще! Скажем, в формализме Лагранжа трение вводится «искусственно», и требуется понять сначала этот формализм (причём хорошо понять) без трения чтобы догадаться, как и куда там непротиворечиво вставить это самое трение.
Сейгодня уже поздно, жена отнимает ноутбук :) Типичный разрыв — распределение Ферми для электронов при нулевой температуре.
Нулевая температура — абстракция, её никто никогда не наблюдал и не сможет наблюдать.
Мало ли кто чего не может наблюдать, подставить то T=0 мы же можем, и это будет верное решение.
Завтра постраюсь написать подробнее.
Завтра постраюсь написать подробнее.
Подставить-то можно, получить решение тоже можно, только вот это решение не отражает никакого реального процесса в природе.
Я же говорю про то, что в природе разрывов нет. Нет и в случае распределения Ферми-Дирака — ступенька всегда размазана хоть немного.
Такую ситуацию нельзя наблюдать, даже если бы она была возможна — потому, что для этого нужно систему «осветить», т.е. наблюдая, вы передаёте системе энергию, и ступенька размазывается. И вы видите её размазанной.
Я же говорю про то, что в природе разрывов нет. Нет и в случае распределения Ферми-Дирака — ступенька всегда размазана хоть немного.
Такую ситуацию нельзя наблюдать, даже если бы она была возможна — потому, что для этого нужно систему «осветить», т.е. наблюдая, вы передаёте системе энергию, и ступенька размазывается. И вы видите её размазанной.
Итак, я поспал и подумал :)
1. Явления сверхпроводимости и свертякучести. Дейстивтельно, при определённых температурах реально наблюдаемые величины становятся точно равными нулю, именно немаленькими, а точно равными. И переход происходит мнговенно. В эксперименте наблюдаемая ширина перехода тысячные процента, что всегда связано с ошибкой измерений, неравномерностью магнитного поля, примесями в образце. Сам гамльтониан электрон-фононного взаимодействитвия дейстительно даёт разрывы в проводимости, теплоёмкости и вякости.
2. Плотность состояний электронов в системах с размерностью меньше чем 3. Когда размерность системы равна трём, то мы получаем нормальную такую парболу, к которой все привыкли. Но вот если мы возмём квантовый колодец, то есть двумерную систему, то плотность состояний уже будет ступеньками, если квантовый провода (1D), то, о ужас, мало того что она будет разрываться, да ещё и в бесконечность обращатся, но самое интересное, это рамерность 0D, там плотность состояний уже та самая «несуществующая» дельта функция.
Картинка фиговая, но лучше с утра не нашёл.
1. Явления сверхпроводимости и свертякучести. Дейстивтельно, при определённых температурах реально наблюдаемые величины становятся точно равными нулю, именно немаленькими, а точно равными. И переход происходит мнговенно. В эксперименте наблюдаемая ширина перехода тысячные процента, что всегда связано с ошибкой измерений, неравномерностью магнитного поля, примесями в образце. Сам гамльтониан электрон-фононного взаимодействитвия дейстительно даёт разрывы в проводимости, теплоёмкости и вякости.
2. Плотность состояний электронов в системах с размерностью меньше чем 3. Когда размерность системы равна трём, то мы получаем нормальную такую парболу, к которой все привыкли. Но вот если мы возмём квантовый колодец, то есть двумерную систему, то плотность состояний уже будет ступеньками, если квантовый провода (1D), то, о ужас, мало того что она будет разрываться, да ещё и в бесконечность обращатся, но самое интересное, это рамерность 0D, там плотность состояний уже та самая «несуществующая» дельта функция.
Картинка фиговая, но лучше с утра не нашёл.
Я так понимаю, что ответ «да» на второй вопрос вас не устроит :)
нет, конечно, потому что мне не очевидно.
А это всё от большого ума и знания что такое \epsilon-окрестность.
А я просто пытаюсь нарисовать график карандашом на бумажке.
И ваш подход, безусловно, правильнее. Но в нём неочевидны базовые свойства функции Дирихле.
А я просто пытаюсь нарисовать график карандашом на бумажке.
И ваш подход, безусловно, правильнее. Но в нём неочевидны базовые свойства функции Дирихле.
Ну я тоже пытался нарисовать график на бумажке. Смотрите, рациональных чисел счётное можество, а иррациональных несчётное, поэтому иррациональных «больше», поэтому сремя предел к ирацинальному числу мы должнв получить предел.
Опровергните?
Опровергните?
достаточно очевидно, что между двумя любыми различными иррациональными числами будет бесконечно много рациональных.
Ага, вот вы сами пытались найти природный процесс, который бы отражался функцией Дирихле — то бишь, изобразить эту функцию на графике. А вот не получится — нет таких процессов в природе. У этой функции есть только абстрактное определение (ну, их несколько, не в этом суть). Нет у неё никаких наглядных представлений.
красиво расписали.
Я уже не школьник и знаю что такое производные, прелелы, интегралы, логарифмы.
Точнее, пользуясь вашей терминологией я знаю как их решать, а физического смысла, увы — нет.
В комментах узнал что производная показывает скорость изменения фукции, отлично! Знай я это раньше многие вещи выглядели бы для меня по-другому.
Для преподавателя этот факт, настолько простой, как для нас то что огонь горячий. Знание его не поможет мне в решении производной, поэтому преподаватели не сильно акцентируются на нем, хорошо если упоминают вообще.
Я учусь на связиста. Многое в теории связано с аналоговыми сигналами. На разных курсах и разных предметах нас усиленно натаскивали на ряды Фурье. Но _зачем_ они нужны на практике мало что обьясняли. Недавно я читал книгу Э. Таненбаума " Компьютерные сети" буквально один лист по теории рядов Фурье — минимум математики и наглядное обьяснение зачем они нужны.
Уровень запоминания и понимания материла отличается кардинально!
В первом случае меня просто дрессировали, вдалбливали тот блок теории который я должен освоить по учебной программе. Во втором я осмысливаю материал.
Я уже не школьник и знаю что такое производные, прелелы, интегралы, логарифмы.
Точнее, пользуясь вашей терминологией я знаю как их решать, а физического смысла, увы — нет.
В комментах узнал что производная показывает скорость изменения фукции, отлично! Знай я это раньше многие вещи выглядели бы для меня по-другому.
Для преподавателя этот факт, настолько простой, как для нас то что огонь горячий. Знание его не поможет мне в решении производной, поэтому преподаватели не сильно акцентируются на нем, хорошо если упоминают вообще.
Я учусь на связиста. Многое в теории связано с аналоговыми сигналами. На разных курсах и разных предметах нас усиленно натаскивали на ряды Фурье. Но _зачем_ они нужны на практике мало что обьясняли. Недавно я читал книгу Э. Таненбаума " Компьютерные сети" буквально один лист по теории рядов Фурье — минимум математики и наглядное обьяснение зачем они нужны.
Уровень запоминания и понимания материла отличается кардинально!
В первом случае меня просто дрессировали, вдалбливали тот блок теории который я должен освоить по учебной программе. Во втором я осмысливаю материал.
Наверняка после объянений Танненбаума «на пальцах» у вас возникло весьма куцое представление о функциональных рядах, уверяю вас. Оно наверняка ограничивается собственно рядом Фурье и всё. Причём, к сожалению, вы-то как раз думаете иначе, думаете, что всё поняли, и не видите не только необходимости, но и направления дальнейшего исследования этого вопроса.
А нужно, чтобы направление всегда было чётко видно. Просто скажу, что суммировать (ну или наоборот, раскладывать в сумму по ним) можно не только синусы и косинусы, суммировать можно любые функции. Например, полиномы Эрмита, Лагерра, сферические гармоники и ещё много других разных рядов.
Вот после прочтения нормального учебника по математическому анализу, который ничего не объясняет на пальцах, а придерживается строгого формализма, никакого куцого представления не возникнет. Только его нужно не читать, а писать (образно говоря).
А нужно, чтобы направление всегда было чётко видно. Просто скажу, что суммировать (ну или наоборот, раскладывать в сумму по ним) можно не только синусы и косинусы, суммировать можно любые функции. Например, полиномы Эрмита, Лагерра, сферические гармоники и ещё много других разных рядов.
Вот после прочтения нормального учебника по математическому анализу, который ничего не объясняет на пальцах, а придерживается строгого формализма, никакого куцого представления не возникнет. Только его нужно не читать, а писать (образно говоря).
это уже идёт второй серией.
Сначала неплохо понять, что одну функцию можно разложить по другим.
Потом, что один вектор можно разложить по другим.
А потом уже появляется совершенно непроизвольное желание сопоставить эти факты.
А после прочтения строго формального учебника по матанализу возникает вопрос «и чо?»
Сначала неплохо понять, что одну функцию можно разложить по другим.
Потом, что один вектор можно разложить по другим.
А потом уже появляется совершенно непроизвольное желание сопоставить эти факты.
А после прочтения строго формального учебника по матанализу возникает вопрос «и чо?»
А что бы вы хотели бы получить от учебника по матану?
А то есть из учебника по матану не очевидно, что можно одну функцию разложить по другим? А насколько я помню, там это чуть ли не в первых строках соответствующей главы (про функциональные ряды) говорится… И даже там описываеются теоремы, которые определяют, в каких случаях и какие функции так разложить можно, и по каким.
дело в том что учусь я не на математика, и важную роль в теории связи играют именно ряды Фурье, гармоники, частоты этих гармоник и коэф.
Таненбаум не ставил перед собой ознакомить меня с теорией фунциональных рядов, скорее наоборот — этот кусок теории ему пришлось добавить в книгу что бы я понимал такие термины как ширина пропускания канала, качество передачи, скорость и т.д.
В моем учебном заведении мне обьясняли те же вещи, но вот связи между рядами Фурье и их значением в связи — увы, не осветили.
И заметьте изучались ряды фурье не _только_ в курсе математики, а также в спец. курсах
Таненбаум не ставил перед собой ознакомить меня с теорией фунциональных рядов, скорее наоборот — этот кусок теории ему пришлось добавить в книгу что бы я понимал такие термины как ширина пропускания канала, качество передачи, скорость и т.д.
В моем учебном заведении мне обьясняли те же вещи, но вот связи между рядами Фурье и их значением в связи — увы, не осветили.
И заметьте изучались ряды фурье не _только_ в курсе математики, а также в спец. курсах
Я прожил где-то треть жизни и до сих пор, мне ни разу не понадобилось искать частоту болтающегося шарика на пружинке, а уж тем более уточнять его трение. Недавно я ужаснулся тому, что забыл приемы работы с умножением(вынос за скобку и др.), при том, что также недавно рассчитал кпд и расход пара в голову Турбины для ТЭС(электрическая мощность 500МВт).
Уверен, что практика решит мою проблему, но вопрос, который меня тревожит еще больше — а зачем мне это надо? (О_о)
Музыкантом быть хочу, но сижу, учу, учу…
Автору спасибо! обязательно распечатаю и суну в рожу преподу по Турбинам ТЭС и АЭС, када сдам экз )
Уверен, что практика решит мою проблему, но вопрос, который меня тревожит еще больше — а зачем мне это надо? (О_о)
Музыкантом быть хочу, но сижу, учу, учу…
Автору спасибо! обязательно распечатаю и суну в рожу преподу по Турбинам ТЭС и АЭС, када сдам экз )
Академик Арнольд с вами не согласен.
«Наука и жизнь», N 12, 2000 г
Вы, конечно, меня извините, я не специалист в области турбин для ТЭС, но я прекрано знаю что турбулентное движение газа описывается уравненими Навье-Стокса, которые являются системой дифференциальных уравнений второго порядка в частных производных, да ещё и с тензорными коэффициентами.
Я вам больше скажу, это уравнение абсолютно такое же, как и уравнение шарика на пружинке, такое же волновое уравнение с трением. Если вы этого не понимаете, то мне сташно будет находится рядом с этой турбиной, если её, конечно, когда-нибудь сделают.
А зачем вы учитесь на специализста по ТЭС, если хотите быть музыкантом? Только себя мучать, imho.
Да, и не показывайте этот тред своему преподу, выгонит же.
Особенно опасна тенденция изгнания всех доказательств из школьного обучения. Роль доказательств в математике подобна роли орфографии и даже каллиграфии в поэзии. Тот, кто в школе не научился искусству доказательства, не способен отличить правильное рассуждение от неправильного. Такими людьми легко манипулировать безответственным политикам. Результатом могут стать массовый психоз или социальные потрясения.
Министр из Франции, о котором идет речь, — не математик, а геофизик, — рассказал о своем эксперименте. Он спросил школьника: «Сколько будет два плюс три?». И этот школьник — умный мальчик, отличник — не смог сосчитать… У него был компьютер, преподаватель в школе научил им пользоваться, но сложить в уме два плюс три школьник не умел. Правда, это был способный мальчик, и ответил он так: «Два плюс три будет столько же, сколько три плюс два, потому что сложение коммутативно...» Министр был потрясен его ответом и предложил убрать из всех школ преподавателей-математиков, которые так учат детей.
«Наука и жизнь», N 12, 2000 г
Вы, конечно, меня извините, я не специалист в области турбин для ТЭС, но я прекрано знаю что турбулентное движение газа описывается уравненими Навье-Стокса, которые являются системой дифференциальных уравнений второго порядка в частных производных, да ещё и с тензорными коэффициентами.
Я вам больше скажу, это уравнение абсолютно такое же, как и уравнение шарика на пружинке, такое же волновое уравнение с трением. Если вы этого не понимаете, то мне сташно будет находится рядом с этой турбиной, если её, конечно, когда-нибудь сделают.
А зачем вы учитесь на специализста по ТЭС, если хотите быть музыкантом? Только себя мучать, imho.
Да, и не показывайте этот тред своему преподу, выгонит же.
Ну так если не выгонят, буду дальше себя мучать, понимаете? )
Для начала объяснить, на кой ляд оно вообще нужно.
Интегральное-дифференциальное исчисление нужно в куче мест — расчёт скоростей, вычисление объёмов тел и т.п.
Я думаю, что подход «от задачи к теории» абсолютно правилен, поскольку он объясняет, зачем нужна теория. Вот вы спросите старшеклассника, зачем придумали синус или логарифм — мало кто ответит.
Интегральное-дифференциальное исчисление нужно в куче мест — расчёт скоростей, вычисление объёмов тел и т.п.
Я думаю, что подход «от задачи к теории» абсолютно правилен, поскольку он объясняет, зачем нужна теория. Вот вы спросите старшеклассника, зачем придумали синус или логарифм — мало кто ответит.
Самое забавное, что аппарат существующей теоретической физики придумали задолго до появления теорий, где этот аппарат применяется. Так что ответа «зачем нужен логарифм» не существует :)
Логарифм придумали задолго до теоретической физики. И ответ тут существует — из лени, «чтобы складывать, вместо умножения».
А гильбертовое пространство зачем придумали? Тоже из лени? :)
А гильбертовое пространство — это, вообще говоря, обобщение, абстракция. Но его придумали уже после того, как появилась теоретическая физика :)
Квантовая механика сформировалась в 25-30ых годах, а Гильберт оснонвые работы сделал начале 20ых :)
Теоретическая физика же не с появлением квантовой механики появилась :)
Впрочем, гильбертовы пространства — повторюсь, это обобщение «обычных» пространств. Ну да, дуальные векторы, всё такое, но кто мешает сделать два дуальных пространства тождественными? (Точнее, наоборот, ничего не помешало сделать их нетождественными.)
И тут как раз нашлось удачное применение :)
Впрочем, гильбертовы пространства — повторюсь, это обобщение «обычных» пространств. Ну да, дуальные векторы, всё такое, но кто мешает сделать два дуальных пространства тождественными? (Точнее, наоборот, ничего не помешало сделать их нетождественными.)
И тут как раз нашлось удачное применение :)
Надеюсь не дожить до времени, когда сие доберётся до медицинских, к примеру, вузов.
а до медицинских оно давно добралось… медики же тренируются на трупах)
на трупах «тренируются» после изучения теории, насколько мне известно
у медиков цена ошибки все таки повыше, чем у айтишников
Ошибка в программе какого-то медицинского прибора может стать фатальной.
может, но это уже частности — студента третьекурсника никто не подпустит программировать кардиостимуляторы
Топик о том, что эффективнее — подход «от теории к практике», или «от практики к теории».
Однозначно, второй вариант дает лучшие результаты, более быстрое и глубокое понимание.
Первый — видимо адекватен там, где слишком высока стоимость ошибки. Причем, именно ошибки, совершенной обучающимся.
Топик о том, что эффективнее — подход «от теории к практике», или «от практики к теории».
Однозначно, второй вариант дает лучшие результаты, более быстрое и глубокое понимание.
Первый — видимо адекватен там, где слишком высока стоимость ошибки. Причем, именно ошибки, совершенной обучающимся.
Как говорил один из препов в моём институте, слова «однозначно» и «очевидно» — прямой путь получить двойку.
Я уже написал ниже. В первой клижке вы не найдёте ни одного куска кода, хотя вторая начинается с «Hello world».
Я уже написал ниже. В первой клижке вы не найдёте ни одного куска кода, хотя вторая начинается с «Hello world».
хех, по моему вы подменяете понятия, все таки люди говорят о обучении, и то что сначала практика потом теория не значит, что ординатору разрешат делать операцию, это может значить, что ему предложат поставить диагноз бальному, а потом его перепроверят, покажут на ошибки и где стоит почитать теорию, что бы подобных ошибок больше не возникало…
так же как и с программистом, начинать с практики, а не теории это значит начинать с программы, а не с теории, но это не значит, что ему давать писать программу для кардиостимуляторов, и не проверять данную программу…
так же и в школе, меня бесит подход в математике, учеба ради учебы, только когда приходишь дальше и в физике начинаешь использовать алгебру становится интересее, а до этого учишь и развлекаешь себя только процессом, имхо нужно объяснять, что и для чего изучается, это повышает мотивацию.
так же как и с программистом, начинать с практики, а не теории это значит начинать с программы, а не с теории, но это не значит, что ему давать писать программу для кардиостимуляторов, и не проверять данную программу…
так же и в школе, меня бесит подход в математике, учеба ради учебы, только когда приходишь дальше и в физике начинаешь использовать алгебру становится интересее, а до этого учишь и развлекаешь себя только процессом, имхо нужно объяснять, что и для чего изучается, это повышает мотивацию.
в медицине нет «чистых» теорий, потому что всё подчинено понятным целям — лечить людей.
а в математике такие теории есть, и потратить некоторое время на растолковывание их обоснований и применений совсем не жалко.
а в математике такие теории есть, и потратить некоторое время на растолковывание их обоснований и применений совсем не жалко.
автор пишет не о процессе подготовки специалиста, а о правильном учебнике по одному конкретному предмету.
Специалист получится только после изучения десятков подобных курсов.
К примеру в первых главах учебника по вирусологии показываются примеры вирусов, результатов их действий и т.п. а потом теория о том как они работают.
Сорри за натянутый пример, мне до медика далеко (:
Специалист получится только после изучения десятков подобных курсов.
К примеру в первых главах учебника по вирусологии показываются примеры вирусов, результатов их действий и т.п. а потом теория о том как они работают.
Сорри за натянутый пример, мне до медика далеко (:
Сравните книги Кнута «The art of programming» и «The TeXbook». Не все учебники одинаковы.
Начинать с практики и заканчивать теорией, как вы предлагаете, не всегда хорошо. У человека может возникнуть иллюзия что он и так уже все знает и умеет, и теорию он просто не захочет читать. В результате вы получите еще одного недоспециалиста.
Зато так мы получаем горы теоретиков…
Как говорили Макконел и Брю:
«Теория без практики как-нибудь проживет, а вот практика без теории не имеет ни какого смысла.»
Я не утверждаю, что теория не нужна. Нет, она очень нужна. Но важно подвести студента к теории, дать ему возможность попробовать самому ее сформировать. Не стоит считать студента глупее первооткрывателя.
«Теория без практики как-нибудь проживет, а вот практика без теории не имеет ни какого смысла.»
Я не утверждаю, что теория не нужна. Нет, она очень нужна. Но важно подвести студента к теории, дать ему возможность попробовать самому ее сформировать. Не стоит считать студента глупее первооткрывателя.
Многие люди по своей сути нетерпеливые, они торопятся узнать как сделать, как применить на практике, покажите им это в начале книги, и они не станут читать дальше.
Если кому-то не нужна теория — он все равно ее на поймет, в лучшем случае зазубрит. Зато научится кодить на каком-то невысоком уровне. Это не плохо. Пусть будет помощником ведущего программиста.
Это даже лучше, чем воспитывать формальных теоретиков, которые не умея кодить, будут поучать зазубренными фразочками невпопад.
Это даже лучше, чем воспитывать формальных теоретиков, которые не умея кодить, будут поучать зазубренными фразочками невпопад.
Если кому-то не нужна теория — он все равно ее на поймет, в лучшем случае зазубрит. Зато научится кодить на каком-то невысоком уровне. Это не плохо.
Это плохо. Отсюда мы имеем кривой софт и «танцы с бубном» вместо нормального понимания вещей. Мне как раз приходится работать с софтом, который написан вот такими горе-практиками.
Учебник из примера можно было бы озаглавить «Что такое яблоня?», а книжки, о которых речь дальше, «Как программировать на ...». Думается, между ними существенная разница.
Согласна. 3d Max гораздо веселее изучать начав с «ткните сюда, сюда и сюда — получится шарик», чем с «3ds Max располагает обширными средствами по созданию разнообразных по форме и сложности трёхмерных компьютерных моделей реальных или фантастических объектов окружающего мира с использованием разнообразных техник и механизмов».
Не знаю за тридэмакс, а вот учебники по программированию в стиле «ткните сюда, сюда и сюда — получится экзе-файл» — это было ужасно. Может, было бы и не так весело начать изучение с описания сущности препроцессинга, компиляции и линковки, но сколько нервных клеток это бы сберегло в результате — даже думать страшно!
замечательно изложено, спасибо
„пишИте учебник, как приготовить пирог“ или „пИшете учебник, как приготовить пирог“?
Я не утверждаю, а спрашиваю :)
Вопрос вообще говоря надо ставить шире, в каком порядке надо читать учебники. Например, в Oracle, сначала всем надо прочитать Concept Manual, а вот потом уже, в зависимости от специализации, надо читать либо руководство разработчика, либо руководство администратора. В этом плане, после документации Oracle, просто чудовищной мне показалась документация в MSDN, это просто тихий ужас. Даже документация на Java и то толковее. А вот еще говорят коллеги, что очень хорошая документация на Flex.
интересно, а много человек придерживаются теории?
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
В целом мысли правильные, но по моему не до конца додумали. Важно не просто начинать с практики, но и сделать это так чтобы побыстрее заинтересовать ученика. Тут как раз не подходит пример с «привет мир» — какой интерес вывести на экран дурацкую фразу? Меня до сих пор бесит это начальное задание.
Я когда-то давно-давно случайно попал в кружок программирования. Так вот там был потрясающий преподаватель который смог с первого занятия заинтересовать нас, 12-15-летних детей. Он просто сказал «Напишите вот тут такую строчку. На остальные уже написанные строчки пока не обращайте внимания. Эта строчка рисует на экране кружок. В строке есть координаты этого кружка и его радиус. А теперь попробуйте нарисовать на экране олимпийские кольца».
Мы детишки увлеченно рисовали кружки с помощью нового «карандаша». На следующем уроке мы делали (ВАУ!) летающий кружок отражающийся от краев экрана. А через пол-года я написал «арканоид».
А потом мы стали изучать ООП, и вот тут у многих интерес потерялся, потому как компьютер многие видели только в кружкЕ, и мы не понимали зачем выводить какие-то окошки на экран.
Но главное мы получили — мы научились читать программы и понимать что они делают. Мы с удовольствием писали на бейсике программу для решения квадратных уравнений, вместо того чтобы решать их на бумажке. Мы настойчиво просили учителя информатики в школе дать нам задание посложнее, а в институте спорили на экзамене с преподавателем, утверждая что программа написана правильно и что что-то не так с настройками компилятора, получая в итоге свою заслуженную пятерку.
Сейчас постоянно занимаясь самообразованием я использую метод «самозаинтересовывания». Сначала я придумываю не слишком сложную цель, которая мне была бы интересна и полезна, а потом читаю литературу вдоль и поперек пытаясь понять как это сделать. Например в свое время меня не устраивала ни одна электронная записная книжка, поэтому изучая ASP и базы данных я написал себе свою записную книжку. И потом мне было уже не страшно начинать делать интернет-магазин на работе.
Но почему-то пока самые полезные «книги» для меня это справочники и сайты с туториалами, нормальных учебников я не встречал. Вот надеюсь научиться читать на английском и встретить их на этом языке, но это еще когда будет непонятно.
Как-то так.
Я когда-то давно-давно случайно попал в кружок программирования. Так вот там был потрясающий преподаватель который смог с первого занятия заинтересовать нас, 12-15-летних детей. Он просто сказал «Напишите вот тут такую строчку. На остальные уже написанные строчки пока не обращайте внимания. Эта строчка рисует на экране кружок. В строке есть координаты этого кружка и его радиус. А теперь попробуйте нарисовать на экране олимпийские кольца».
Мы детишки увлеченно рисовали кружки с помощью нового «карандаша». На следующем уроке мы делали (ВАУ!) летающий кружок отражающийся от краев экрана. А через пол-года я написал «арканоид».
А потом мы стали изучать ООП, и вот тут у многих интерес потерялся, потому как компьютер многие видели только в кружкЕ, и мы не понимали зачем выводить какие-то окошки на экран.
Но главное мы получили — мы научились читать программы и понимать что они делают. Мы с удовольствием писали на бейсике программу для решения квадратных уравнений, вместо того чтобы решать их на бумажке. Мы настойчиво просили учителя информатики в школе дать нам задание посложнее, а в институте спорили на экзамене с преподавателем, утверждая что программа написана правильно и что что-то не так с настройками компилятора, получая в итоге свою заслуженную пятерку.
Сейчас постоянно занимаясь самообразованием я использую метод «самозаинтересовывания». Сначала я придумываю не слишком сложную цель, которая мне была бы интересна и полезна, а потом читаю литературу вдоль и поперек пытаясь понять как это сделать. Например в свое время меня не устраивала ни одна электронная записная книжка, поэтому изучая ASP и базы данных я написал себе свою записную книжку. И потом мне было уже не страшно начинать делать интернет-магазин на работе.
Но почему-то пока самые полезные «книги» для меня это справочники и сайты с туториалами, нормальных учебников я не встречал. Вот надеюсь научиться читать на английском и встретить их на этом языке, но это еще когда будет непонятно.
Как-то так.
Тот кто начинает с яблок никогда не поймет ствола. Такие учебники — это учебники потребителей: вот — яблоко, бери — жри: вкусно, полезно!
академики и отцы-основатели (Кнут, Вирт, Страуструп, Таннебаум и прочие) вряд ли согласятся с автором статьи.
предложенный подход вполне годится для «Photoshop за 3 дня» и «Perl за 2 часа», но никак не для фундаментального научного труда или учебника.
да, хороший учебник должен быть интересным, но это не значит что синтетический подход даст лучшие результаты при обучении. руководство пользователя это одно, а учебник в «классическом» понимании все таки нечто другое; все зависит от того что нам нужно в итоге: понять или научиться использовать.
предложенный подход вполне годится для «Photoshop за 3 дня» и «Perl за 2 часа», но никак не для фундаментального научного труда или учебника.
да, хороший учебник должен быть интересным, но это не значит что синтетический подход даст лучшие результаты при обучении. руководство пользователя это одно, а учебник в «классическом» понимании все таки нечто другое; все зависит от того что нам нужно в итоге: понять или научиться использовать.
Зачем сразу «за три дня»? :) Ужасные книги, не могу не признать.
Я читал замечательную книгу на английском «Основы функционального программирования»; родом года из 90го. Она очаровательна. Там хватает и теории, и примеров на Лиспе и каком-то ML-диалекте.
И интересно, и теория немножко теряет в сухости…
Я читал замечательную книгу на английском «Основы функционального программирования»; родом года из 90го. Она очаровательна. Там хватает и теории, и примеров на Лиспе и каком-то ML-диалекте.
И интересно, и теория немножко теряет в сухости…
Я например считаю что так стоит учить математику. У нас сейчас и в школе и в вузах математика — самый ненавистный предмет 80% учеников. И всякие попытки объяснить, что «её учить нужно», что «математика это творческая наука» сводятся в ноль — потому, что она всем осточертела. А вот если бы программа содержала больше практики, задавала больше вопросов ученикам, ставила более приоритетной задачу «дать понимание», а не «впихнуть в учебный год побольше» — тогда было бы лучше.
Хаббард учил, что лучший способ обучения — изучил маленький кусочек теории и тут же пошел его применять на практике. Снова кусочек теории и опять много практики.
Классический подход — от основ к частностям плох не только тем, что пропадает интерес. Тут проблема гораздо глубже. Изучая теорию, много теории, человек лишен практики, а значит понимания. Понимание — это умение применить на практике. Изучая много теории человек растрачивает способность к понимаю — слишком много остается непонятного и плохо понятого позади. Еще аналогия — «как съесть слона». Ответ «по кусочку — откусить, прожевать и съесть». Изучение по классике — попытка проглотить слона целиком. Такое возможно только когда материал уже хорошо переварен.
С другой стороны слишком много практики без хорошего знания основ — дело не менее опасное. Практический пример — это просто пример, понимае основ позволяет из одного примера сделать тысячу и научится по настоящему полному применению.
В общем, нужно и то и то. Начать с практики, немного теории, опять практика чуть вглубь уже и т.д.
Классический подход — от основ к частностям плох не только тем, что пропадает интерес. Тут проблема гораздо глубже. Изучая теорию, много теории, человек лишен практики, а значит понимания. Понимание — это умение применить на практике. Изучая много теории человек растрачивает способность к понимаю — слишком много остается непонятного и плохо понятого позади. Еще аналогия — «как съесть слона». Ответ «по кусочку — откусить, прожевать и съесть». Изучение по классике — попытка проглотить слона целиком. Такое возможно только когда материал уже хорошо переварен.
С другой стороны слишком много практики без хорошего знания основ — дело не менее опасное. Практический пример — это просто пример, понимае основ позволяет из одного примера сделать тысячу и научится по настоящему полному применению.
В общем, нужно и то и то. Начать с практики, немного теории, опять практика чуть вглубь уже и т.д.
В общем, в идеале так образовательный процесс и построен. Обратите внимание на учебник Ландау-Лифшица «Механика»: глава — задача разобранная — задачи для самостоятельного решения, следующая глава — снова задача разобрана, и снова задачи для самостоятельного решения. И так далее.
И в ВУЗе учат так — лекцию прочитали, потом, в идеале, через пару дней — практика по этой же теме. Потом через неделю следующая лекция — и практика уже по ней.
И в ВУЗе учат так — лекцию прочитали, потом, в идеале, через пару дней — практика по этой же теме. Потом через неделю следующая лекция — и практика уже по ней.
И в ВУЗе учат так — лекцию прочитали, потом, в идеале, через пару дней — практика по этой же теме. Потом через неделю следующая лекция — и практика уже по ней.А если не повезёт с расписанием, то так:
Семинарист: У вас этого ещё не было на лекция? Жаль. Вот вам краткая теория… полчаса теории, час практики.
Лектор: У вас уже был семинар? Ну тогда я примеры буду пропускать… полтора часа чисой теории.
Это издержки. Когда курс отклоняется от нормального плана «немного теории, немного практики, немного теории, немного практики и т. д.», приходится его выправлять руками.
В частности, на семинаре — «вот вам немного теории», и потом уже практика. И это правильно — бесполезно говорить о практике, пока нет теории.
В частности, на семинаре — «вот вам немного теории», и потом уже практика. И это правильно — бесполезно говорить о практике, пока нет теории.
Вам повезло учиться/преподавать(?) в вузе, где это возможно. В своём титулованом учебном заведении я это редко наблюдаю, в основном всё сводится к самообразованию, даже по таким простым предметам как матан.
Вы наверное будете удивлены, но бОльшую часть того, что потом вы сможете применить в своей работе, вы получаете дома, пытаясь воспроизвести утреннюю лекцию, иногда подглядывая в тетради и в учебниках то, что забылось.
Часто вы так делаете? Нет? Ну вот ничего вы воспроизвести и использовать на практике и не сможете.
Часто вы так делаете? Нет? Ну вот ничего вы воспроизвести и использовать на практике и не сможете.
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
Не знаю, можно ли считать K&R учебником, но стиль в котором написана эта книга на мой взгляд превосходен.
Была бы карма — плюсанул.
>Взять, к примеру, друпал. Сайтов много, а хорошего учебника ни одного
Абсолютно согласен. Именно поэтому я решил не обращать внимания на упреки вроде «еще одни учебник» и пишу сейчас самодостаточное пособие по блогу на Drupal с нуля" :)
Абсолютно согласен. Именно поэтому я решил не обращать внимания на упреки вроде «еще одни учебник» и пишу сейчас самодостаточное пособие по блогу на Drupal с нуля" :)
Полностью согласен, я всегда говорил что любая абстракция рождаеться из частностей, абстракции не существуют без частностей, а решения без задач — а все наши учебники говорят сухим абстрактым языком, это выжимка которая не годится для обучения, она годна как справочник.
> Первооткрыватель сам изучает науку не в том порядке, в котором потом ее излагает. Но, продолжим.
Приложив умственные усилия средней интенсивности, мыслящий индивидуум легко придет к заключению о причинах такого положения вещей. Сложившийся порядок системного изложения материала обусловлен его большей эффективностью.
Короче, первооткрывать проще и быстрее в одном порядке, а обучать — в другом.
Приложив умственные усилия средней интенсивности, мыслящий индивидуум легко придет к заключению о причинах такого положения вещей. Сложившийся порядок системного изложения материала обусловлен его большей эффективностью.
Короче, первооткрывать проще и быстрее в одном порядке, а обучать — в другом.
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
Правильный учебник