Комментарии 108
Хорошо я программист но от физики не ушел, у меня то турбохолодильник, то гидравлический привод, то турбина АЭС, то электромоточик
Если ответ не приходит быстро в голову, то вы уже не дитя.
Честно говоря, мне трудно представить, что этот ответ может не прийти быстро. Если у одного человека не хватало X, а после того, как он скинулся с другими ему все ещё не хватает, то у второго меньше чем X — это более чем очевидно.
P. S. Хотя ответ на вопрос задачи на самом деле не очевиден, у второго может быть как ничего, так и, например, 1/2, 1/4 или 1/8 копейки (такие монеты были).
Вижу в задаче уловку: с бытовой, не математической точки зрения глаголы «скинулись», «сложились» неявно предполагают, что у всех участников было чем (не нулём) скидываться
Набросал уравнение:
Получилось стоимость букваря от 7 (включительно) до 8 (не включительно) копеек.
А у Маши от 0 (включительно) до 1 (не включительно) копеек. В лоб, в уме посчитать не получилось.
Заголовок спойлера
x — кол-во денег у Маши
y — кол-во денег у Миши
z — стоимость букваря
x+7=z
y+1=z
x+y<z
x>=0
y>=0
x+z-1<z
x<1
0<=x<1
7<=z<8
y — кол-во денег у Миши
z — стоимость букваря
x+7=z
y+1=z
x+y<z
x>=0
y>=0
x+z-1<z
x<1
0<=x<1
7<=z<8
Получилось стоимость букваря от 7 (включительно) до 8 (не включительно) копеек.
А у Маши от 0 (включительно) до 1 (не включительно) копеек. В лоб, в уме посчитать не получилось.
Зачем целых 3 переменных? Достаточно одной!
Заголовок спойлера
х -стоимость букваря, у Маши х-7 денег, у Миши х-1.
x-7+x-1 < x => x < 8
Так как у Маши не хватало 7 копеек, x-7>=0 => x>=7
Из системы этих двух уравнений очевидно, что x = 7, если решениями могут быть только целые числа или же интервал [7, 8) если такого ограничения нет.
x-7+x-1 < x => x < 8
Так как у Маши не хватало 7 копеек, x-7>=0 => x>=7
Из системы этих двух уравнений очевидно, что x = 7, если решениями могут быть только целые числа или же интервал [7, 8) если такого ограничения нет.
Копейка — самая меньшая монета. Если после складывания денег у Миши не хватает, то Маша Мишу развела.
Еще как может! Я полчаса перебирал в голове и на листочке варианты, всё было нескладуха, решил, что в задаче ошибка. У меня и в мыслях не было, что у кого-то может быть 0 копеек!
Землетрясения и земная ось
Увы, типичный пример жонглирования терминами, которое приводит к двусмысленности вопроса, и как следствие — к неопределенности ответа.
Может ли сдвинуться земная ось в результате землетрясения?
А судьей кто будет? Для жителя Альфа-Центавра ничего не изменится, поскольку не изменился момент количества движения. Но для жителя Москвы все по другому. Землетрясение в Японии вряд ли сдвинуло земную кору на Северном полюсе. Зато могло привести к изменению взаимного расположения областей земной коры с разной плотностью. Это, безусловно, может привести к изменению положения земной оси относительно поверхности Земли, что и зафиксирует житель Москвы. Если точность измерения позволит это сделать :=(.
если не меняется момент количества движения, то и угловая скорость не изменится
Это уже просто ложное утверждение. Это Вам любая фигуристка скажет и покажет :=).
Вы меня опередили. Для тех кто не понял почему угловая скорость может поменяться, вот видео:
Если в результате землетрясения произошла деформация, то вполне очевидно, что может поменяться и момент инерции (например Земля стала более вытянутой). Как следствие меняется частота вращения.
Если в результате землетрясения произошла деформация, то вполне очевидно, что может поменяться и момент инерции (например Земля стала более вытянутой). Как следствие меняется частота вращения.
О, я имел в виду более красивый пример
Да, с угловой скоростью я попал впросак. Мне стыдно
Насчёт вопроса с размерностями напряжения и тока: можно добавить в функцию I^U коэффициенты k = Вольт^-1 и L = Ампер^-1, тогда функция I = ( (I*L)^(U*k) ) / L будет иметь правильную размерность. Ещё часто в модельных аккумуляторах их токоотдачу указывают в виде xC (где x — какое-то число, C — ёмкость аккумулятора в А*ч), например есть аккумулятор емкостью 5 А*ч, его токоотдача 20C, значит он может отдавать ток 20*5=100А*ч. Но при простом перемножении x на С получается 100 А*ч, понятно, что полученный результат надо домножить на ч^-1.
Предлагаю ещё задачку: внутри круга радиуса R катится без проскальзывания круг радиусом r (r<R). Точка их соприкосновения движется со скоростью v. Найти:
1) Угловую скорость вращения центра окружности r
2) Собственную угловую скорость окружности r
3) Найти всё то же самое, если окружность r катится не внутри, а снаружи по кругу R
Подсказка: можно решить задачу через мгновенную точку вращения, скорость которой должна быть = 0, т.к. окружности не проскальзывают. Ещё можно сначала представить, что окружность катится по прямой, а потом подумать, что нам даёт сворачивание прямой в сторону окружности (когда r катится внутри R) или в сторону от окружности (когда r катится по R). Для проверки решения нужно взять r=0.99R.
И ещё одну, но не совсем по физике. Пускай сначала мы находимся в точке с координатами (0, 0). На каждом шагу мы идём на 1 м в случайном направлении. Найти функцию r(n), показывающую наиболее вероятное расстояние от начальной точки на шаге n. Найти функцию r2(n), если мы будет идти только вверх, вниз, вправо или влево случайным образом. Правильного ответа и как решать задачу я, к сожалению, не знаю.
И вопрос: если к обычному динамику приделать обратную связь, приклеив к его диффузору стеклышко, на которое будет светить лазер, луч которого будет отражаться от стеклышка и попадать на фотодатчик. Таким образом получится обратная связь, сигнал которой можно подать на вход усилителя для компенсации неправильных отклонений динамика. Насколько улучшится качество звука такого динамика?
Предлагаю ещё задачку: внутри круга радиуса R катится без проскальзывания круг радиусом r (r<R). Точка их соприкосновения движется со скоростью v. Найти:
1) Угловую скорость вращения центра окружности r
2) Собственную угловую скорость окружности r
3) Найти всё то же самое, если окружность r катится не внутри, а снаружи по кругу R
Подсказка: можно решить задачу через мгновенную точку вращения, скорость которой должна быть = 0, т.к. окружности не проскальзывают. Ещё можно сначала представить, что окружность катится по прямой, а потом подумать, что нам даёт сворачивание прямой в сторону окружности (когда r катится внутри R) или в сторону от окружности (когда r катится по R). Для проверки решения нужно взять r=0.99R.
И ещё одну, но не совсем по физике. Пускай сначала мы находимся в точке с координатами (0, 0). На каждом шагу мы идём на 1 м в случайном направлении. Найти функцию r(n), показывающую наиболее вероятное расстояние от начальной точки на шаге n. Найти функцию r2(n), если мы будет идти только вверх, вниз, вправо или влево случайным образом. Правильного ответа и как решать задачу я, к сожалению, не знаю.
И вопрос: если к обычному динамику приделать обратную связь, приклеив к его диффузору стеклышко, на которое будет светить лазер, луч которого будет отражаться от стеклышка и попадать на фотодатчик. Таким образом получится обратная связь, сигнал которой можно подать на вход усилителя для компенсации неправильных отклонений динамика. Насколько улучшится качество звука такого динамика?
внутри круга радиуса R катится без проскальзывания круг радиусом r
Элементарно, если, круг радиусом R неподвижен, а угловые скорости измеряются:
(1) относительно центра R.
(2) относительно центра r.
Достаточно сообразить, что ...
угловая скорость центра r относительно центра R равна угловой скорости точки соприкосновения относительно R
Вся соль во втором пункте. Первый пункт достаточно простой — это для разогревки и для того, чтобы подразнить решающего своей простотой, пока он не примется за второй пункт :)
Какой ответ-то? Напишите, чтобы проверить правильность решения. Я отвечу, правильный он или нет.
Какой ответ-то? Напишите, чтобы проверить правильность решения. Я отвечу, правильный он или нет.
Просто представьте, что две окружности — это две шестеренки. Нет разницы, малая шестеренка «бегает» вокруг большой, или оси шестерен зафиксированы, а большая вращается с угловой скоростью v/R. Теперь ответ на второй пункт не кажется сложным?
стопка домино… Теоретически сдвиг верхней костяшки можно сделать бесконечным
Опять ложное утверждение. Центр тяжести конструкции над любой костяшкой должен быть над этой самой костяшкой, иначе конструкция упадет. «Над» — означает что проекция центра в вертикальном направлении должна попасть в площадь, занимаемую костяшкой. В т.ч., это должно соблюдаться для нижней костяшки.
Вы все правильно написали, только непонятно, почему решили, что утверждение ложно.
При конечной длине костяшек — утверждение ложно, при бесконечной длине костяшек — задача теряет смысл.
Вы не правы.
При конечной длине костяшек есть теоретическая возможность строить башню таким образом, чтобы последовательные сдвиги костяшек относительно друг друга образовывали расходящийся ряд.
В итоге всегда можно предъявить конечное количество костяшек для любой конечной величины суммарного сдвига.
При конечной длине костяшек есть теоретическая возможность строить башню таким образом, чтобы последовательные сдвиги костяшек относительно друг друга образовывали расходящийся ряд.
В итоге всегда можно предъявить конечное количество костяшек для любой конечной величины суммарного сдвига.
Утверждение не ложное. Задача о стопке кирпичей.
elementy.ru/bookclub/chapters/431103/Prostaya_oderzhimost_Glavy_iz_knigi
Подробный разбор задачи. Краткий вывод — да, бесконечно, но растет оооочень медленно с ростом количества элементов.
Подробный разбор задачи. Краткий вывод — да, бесконечно, но растет оооочень медленно с ростом количества элементов.
Центр тяжести конструкции над любой костяшкой должен быть над этой самой костяшкой
Центр тяжести конструкции должен быть над основанием (т.е. нижней костяшкой). Остальные костяшки никак не влияют на необходимость расположения центра тяжести над ними.
Спасибо! Интересные задачки
Из физики известен закон сохранения момента количества движения. Согласно ему, никакие внутренние пертурбации в системе не меняют момента количества движения этой системы. Значит, никакой внутренний земной катаклизм не меняет момента количества движения.… Далее, если не меняется момент количества движения, то и угловая скорость не изменится и, значит, не изменится и продолжительность суток.Давненько не брал я в руки шашек…
Момент импульса тела относительно оси вращения равен произведению момента инерции тела относительно той же оси на угловую скорость вращения тела вокруг этой оси.Поэтому, если в результате землетрясения обрушится например Эверест, то при неизменном моменте импульса (он же момент количества движения) из-за изменения момента инерции изменится и угловая скорость, а значит и продолжительность суток. Для наглядности см. например life.mosmetod.ru/index.php/item/vrashhenie-v-figurnom-katanii
«При броске я ему добавил такую же энергию» добавил энергию, а не скорость.
Камень пробивает ледВода получает импульс камня и уходит вниз. На место воды подсасывается воздух. На воде образуется воронка в которую стекает вода с краев. Вода стекла с краев и на краях вместо стекшей воды прибывает воздух. Вода стекшая с краев сталкивается в центре, в центре получается выпуклость которая потом отражается обратно к краям в виде кольца. Кольцо расталкивает воздух дальше под лед. Кольцо воздуха потом фрагментируется из-за поверхностного натяжения.
Так мне видится.
На счет задачи с ложкой сахара, чем не подходит угол естественного откоса?
С сыпучими материалами, к сожалению, все чуть посложнее…
Может ли яхта плыть быстрее ветра?
Также различают лавировку по ветру, когда парусное судно (обычно парусный катамаран или швертбот-скиф) для следования точно по ветру идут курсом бакштаг со сменой галсов, а не курсом фордевинд. Для скоростных парусных яхт такой способ достижения подветренной цели быстрее.ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%BA%D0%B0
Далее, если не меняется момент количества движения, то и угловая скорость не изменится и, значит, не изменится и продолжительность суток.
Момент не всегда сонаправлен оси вращения. Для несимметричного вращающегося эллипсоида в космосе момент постоянен, а ось вращения движется очень хитро (с прецессией). Про продолжительность суток -тоже не все так просто: посмотрите, что происходит когда балерина, вращаясь на носке, прижимает руки к телу. Да и вообще Земля — это куча конвекционных вихрей магмы, а не твердое тело: при неизменном общем моменте вращение ее поверхности теоретически может иметь самый причудливый характер.
Какой механизм столкновений, при котором установится распределение Максвелла?Распределение Максвелла описывает статистическое поведение параметров частиц идеального газа. В модели идеального газа предполагается, что составляющие газ частицы не взаимодействуют друг с другом, то есть их размеры пренебрежимо малы, поэтому в объёме, занятом идеальным газом, нет взаимных столкновений частиц. Распределение устанавливается в результате столкновений частиц со стенками сосуда.
модели идеального газа предполагается, что составляющие газ частицы не взаимодействуют друг с другом, то есть их размеры пренебрежимо малы
Не совсем верно. Предполагается, что нет взаимодействия на расстоянии, еще, что размеры малы по сравнению с расстояниями свободного пробега, а взаимодействия происходят мгновенно. Ваше заключение вызвано неправильной последовательностью пердельных переходов. Можно представить газ и вовсе без стенок: например быстровращающееся тороидальное облако на орбите массивной планеты (газовое кольцо). Хотя стенок нет, с учетом сил гравитации даже легкий разряженный гелий примет распределение Больцмана. А вот если бы столкновений не было, можно было бы добиться произвольного распределения по скоростям.
По поводу немцев (на правах анекдота):
Русский приехал в Германию к партнёру по бизнесу. По дороге из аэропорта заехали на заправку. Там все вставляют пистолет и начинают заправку, потом идут оплачивать. Русский спросил немца, что будет, если они заправятся и, не заплатив, уедут. Немец на пять секунд задумался, потом, указав на камеры наблюдения, облегчённо сказал, что их найдут по номерам и выпишут штраф.
Тогда русский спросил, что будет, если номера грязные. Немец через минуту спросил — как это, номера грязные?
Русский приехал в Германию к партнёру по бизнесу. По дороге из аэропорта заехали на заправку. Там все вставляют пистолет и начинают заправку, потом идут оплачивать. Русский спросил немца, что будет, если они заправятся и, не заплатив, уедут. Немец на пять секунд задумался, потом, указав на камеры наблюдения, облегчённо сказал, что их найдут по номерам и выпишут штраф.
Тогда русский спросил, что будет, если номера грязные. Немец через минуту спросил — как это, номера грязные?
Откуда взялась энергия?
«Недостающая» энергия обеспечивается
Там ошибка в том, что у камня, как у сущности, никакой кинетической энергии не бывает. Бывает кинетическая энергия его движения в какой-то системе отсчёта. Ну и соответственно нечего ожидать, что энергии из разных систем отсчёта можно складывать.
Можно чуток усложнить. В системе отсчёта автомобиля камню сообщили энергию A, за счёт неё он приобрёл скорость v в этой системе отсчёта, то есть A=(mv^2)/2. А теперь посмотрим на это в неподвижной системе отсчёта: камень двигался со скоростью v, а потом стал двигаться со скоростью 2v. Из чего следует, что камень должен был получить энергию m(2v)^2/2 — mv^2/2 = (3mv^2)/2 != A.
Возможна ли такая ситуация: я подаю напряжение U на черный ящик, замеряю ток I в цепи, замеряю данное на выходе и получаю, что оно изменяется как I^U функция?
Нельзя в функциях оперировать размерными величинами.
Что больше 1 кг в 3ей степени или 1000 г в ней же?
Однако, этот запрет не препятствует существованию задач, где могут потребоваться подобные операции. В таких задачах появляются характерные величины, которые обезразмеривают все аргументы математических функций.
I^U нельзя, (I/I_0)^(U/U_0) — можно.
Расширение ВселеннойАккуратно решать лень, но представляется, что ответ такой:
улитка до края доползет,
времени может потребоваться много, от отношения скоростей зависимость экспоненциальная (типа exp(V/u)).
Если улитка движется от точки привязки к другому концу, то ответ такой же.
Надеюсь, что Лев Борисович меня бы за такой ответ не выгнал (читал нам лекции на втором курсе).
А в каком году была конференция?
Расширение Вселенной
Думаю, с расширением Вселенной общего мало (если не
Опять, ответ на первую часть вопроса прост. Время путешествия улитки будет конечным, если по мере продвижения скорость удаления конца ленты от улитки будет уменьшаться. (Другими словами, с точки зрения улитки финиш вроде бы убегает, но все медленнее). Поскольку в любой точке ленты скорость улитки суммируется со скоростью движения этой точки ленты, по мере продвижения по ленте всё так и происходит, и за конечное время она достигнет конца ленты. В этот момент её скорость будет v+V. Но когда это произойдет, сказать не готов.
Про кузнечика все дело в сопротивлении воздуха. Если бы кузнечик прыгал на Луне, то он все время бы ускорялся и ускорялся, Луна бы закручивалась все больше и больше.
А на Земле сопротивление воздуха держит горизонтальную скорость кузнечика более-менее константой. И кузнечик, действительно каждый раз толкает Землю, но потом эффет этих толчков убивается тем, что кузнечик «трется о воздух» и через воздух тормозит вращение Земли обратно
А на Земле сопротивление воздуха держит горизонтальную скорость кузнечика более-менее константой. И кузнечик, действительно каждый раз толкает Землю, но потом эффет этих толчков убивается тем, что кузнечик «трется о воздух» и через воздух тормозит вращение Земли обратно
Видимо ваш кузнечик падает вертикально вниз.
На луне — до достижения орбитальной скорости
Ок, строим вокруг экватора большую замкнутую трубу, труба намертво приделана к зеле. Откачиваем из неё воздух и сажаем туда кузнечика. Пусть он в трубе прыгает и о воздух не трётся. Что тогда? Раскрутит планету? :-D
Я выше написал, что я перегнул палку. Есть ограничение — скорость ног кузнечика при отталкивании.
Тогда иначе: берем машинку с бесконечной батарейкой "- троллейбус" и запускаем по вашей трубе. Сначала — нормально, потом, начиная с некоторой скорости — «по спирали вдоль трубы», чтобы не взлетела и не падала, после достижения первой космической — опять «по прямой» но уже по верхней части трубы. По мере приближения к скорости света, масса и импульс машинки будут стремиться к бесконечности, что позволит неограниченно раскручивать планету за неограниченное время )
Да. Но потребуется много энергии, чтобы разогнать. И в какой-то момент кстати у машинки разорвутся колеса от центростремительного ускорения. Или давление на внешнюю стенку туннеля будет таким, что ни один материал не выдержит. Кароче слишком много материальных ограничений.
Но если их всех убрать, то, да, возможно все)
Но если их всех убрать, то, да, возможно все)
Во время приземления («прилунения»?) кузнечик тормозит лапками о планету. А планета тормозит о кузнечика.
Необязательно. Кузнечик может прыгать так, чтобы его горизонтальная скорость никогда не уменьшалась.
В таком случае сила трения будет стремиться к нулю и оттолкнуться кузнечик уже не сможет.
Нет. Смотрите, как кузнечик может прыгать. Прыгает — потом делает ватные ноги во время приземления. В тот момент, когда он понимает, что уже может оттолкнуться — отталкивается. При таком алгоритме кузнечик ни на секунду не уменьшит свою горизонтальную скорость.
В тот момент, когда он понимает, что уже может оттолкнуться
А как он это понимает? Не по возникшей ли силе трения? А почему тогда как только появляется сила трения достаточная для отталкивания, импульс кузнечика не гасится планетой? Кузнечик соображает и прыгает «быстрее физики»?
Давайте тогда уже и автомобили на этом принципе строить: пока педаль газа нажата — сцепление с поверхностью есть и машина разгоняется, а как ногу с педали убрали — так сразу же сцепление волшебным образом пропадает и машина не тормозит о поверхность. Красота! Куда там Маску с его Теслами…
… а как ногу с педали убрали — так сразу же сцепление волшебным образом пропадает и машина не тормозит о поверхность.
Обгонная муфта. В "Это Вы можете" как-то было. Но противоречиво с т.з. безопасности.
Но есть велик. Но кузнечик отличается от велика.
Если кузнечик сделает ватные ноги и вес его ступни намного меньше веса его тела, то сила трения, только ступню притормозит. Поэтому да, вы правы, при приземлении чуток земля притормозится, но совсем на чуток, если сравнивать с эффектом при отталкивании кузнечика.
Про бильярд: в маленький играть сложнее, потому что чем меньше шары и диаметр конца кия, тем тяжелее будет попадать в центры шаров.
Я такие задачи решаю просто, это моя мною придуманная математика (нужно кстати запатентовать) достаточно всегда брать самые крайние значения, берём обычный бильярд, средний (стол длиной например 3 метра), и начинаем его увеличивать например в 10 раз, а потом уменьшать в 10 раз, ну и результат ясен: в меньшие по размеру шары попадать невозможно, из за невозможности вычисления таких точных траекорий, а вот с большими всё будет гораздо легче, при условии что весом шаров и кия будем пренебрегать, ведь речь только о размерах.
Я такие задачи решаю просто, это моя мною придуманная математика (нужно кстати запатентовать) достаточно всегда брать самые крайние значения, берём обычный бильярд, средний (стол длиной например 3 метра), и начинаем его увеличивать например в 10 раз, а потом уменьшать в 10 раз, ну и результат ясен: в меньшие по размеру шары попадать невозможно, из за невозможности вычисления таких точных траекорий, а вот с большими всё будет гораздо легче, при условии что весом шаров и кия будем пренебрегать, ведь речь только о размерах.
Думаю не всё столь очевидно, тем более если смотреть с точки зрения математики, и собственно бильярда.
Если разбираться досконально нужна куча ограничений и условий (так мы можем скатиться к задачку про ложку сахара):
1. Мы играем в вакууме или воздушной среде. Эта среда в замкнутом помещении со статичной средой или есть циркуляции воздуха.
2. А что с поверхностью, по мере уменьшения уменьшения стола, что будет происходить с фактурой поверхности, т.е. как изменится сопротивление качению.
3. Мастерство играющего меняется или нет? Точность попадания в центр увеличивается или нет, может это абсолютная величина.
Утрируя мой ответ совпадет с вашим. Исходя из выше перечисленных условий, с моей точки зрения при смене линейных размеров меняется только влияние сопротивления среды и сопротивление качению.
По интуитивным прикидкам сопротивление качению будет влиять сильнее (для типичного материала покрытия) соответственно чем больше шар тем меньше на него будет действовать сопротивление качения, чем меньше допустим миллиметровый шар практически не покатится.
P.S. Не затронут и философский вопрос, что значит труднее. Попадать в лузы или катать шары.
Если разбираться досконально нужна куча ограничений и условий (так мы можем скатиться к задачку про ложку сахара):
1. Мы играем в вакууме или воздушной среде. Эта среда в замкнутом помещении со статичной средой или есть циркуляции воздуха.
2. А что с поверхностью, по мере уменьшения уменьшения стола, что будет происходить с фактурой поверхности, т.е. как изменится сопротивление качению.
3. Мастерство играющего меняется или нет? Точность попадания в центр увеличивается или нет, может это абсолютная величина.
Утрируя мой ответ совпадет с вашим. Исходя из выше перечисленных условий, с моей точки зрения при смене линейных размеров меняется только влияние сопротивления среды и сопротивление качению.
По интуитивным прикидкам сопротивление качению будет влиять сильнее (для типичного материала покрытия) соответственно чем больше шар тем меньше на него будет действовать сопротивление качения, чем меньше допустим миллиметровый шар практически не покатится.
P.S. Не затронут и философский вопрос, что значит труднее. Попадать в лузы или катать шары.
Из математики мы знаем, что умножение определяется через сложение. Например:Так и в приведенном вами примере четверки не складываются с тройками — только четверки с четверками))
4 * 3 = 4 + 4 + 4
Но почему тогда в физике вольт можно умножать на ампер, но вольты с амперами нельзя складывать.
Аналогичным (но с одной тонкостью) образом можно умножить вольты на амперы через складывание:
4В * 3А = (4 * 3) (В*А) = (4 + 4 + 4) (В*А) = 12 В*А
Т.е. при умножении физических величин, умножение их числовых значений можно заменить складыванием (как и в математике), ну и умножить единицы измерения.
почему <...> в физике вольт можно умножать на ампер, но вольты с амперами нельзя складывать. Какая физика препятствует этому?Тут подход такой: физическая величина должна подходить для описания реального (или хотя бы гипотетического и не противоречивого) явления природы. Иначе в ней нет никакого смысла.
Более того, можно вольт делить на ампер, а вот складывать и вычитать нельзя.
Следовательно, если математическая операция над физическими величинами приведет к новой физической величине (которая что-то будет описывать), то такая операция допустима в физике (природе). В противном случая — она запрещена.
И оказалось, что при умножении/делении физических величин образуются новые физические величины:
— при умножении расстояний получаем площадь (L*L=S);
— при делении расстояния на время получаем скорость (L/t=V),
— а при еще одном делении получаем ускорение (V/t=a);
— при умножении ускорения на массу получаем силу (a*m=F);
— при умножении силы на расстояние получаем работу (F*L=A);
— при делении работы на время получаем мощность (A/t=P);
— и при умножении электрического напряжения на силу тока, внезапно, также получим мощность (U*I=P);
…
Но операции складывания и вычитания в физике (природе) можно проводить лишь с одними и теми же физическими величинами (или безразмерными величинами, как в математике).
А попытка складывания/вычитания разных физических величины не приведет вас к новой физической величине, которая сможет что-либо описать в природе. Вот где можно применить единицу измерения, которая является, например, суммой метра и Кельвина (м+К)?
Попытка сложить/вычесть две разные физические величины эквивалентна попытке ответить на вопрос «что больше: 10 кг или 12 минут?»
Когда вы поймете почему этот вопрос является лишенным смысла (т.е. что в природе невозможно сравнивать разные физические величины), вы поймете и почему их нельзя складывать/вычитать :)
Аналогично, степень определяется через умножение. Например: a³ = a * a * a. Тогда почему нельзя возводить вольт в ампер?Если физическую величину возвести в безразмерную степень, то получим новую физическую величину, например: расстояние в квадрате — площадь (L² = S), расстояние в кубе — объем (L³ = V).
И это вполне естественно.
А возведение одной физической величины в другую запрещено. Также запрещено наличие размерных аргументов у показательных, логарифмических, тригонометрических и др. функций. Все их аргументы должны быть безразмерными.
Тут, пользуясь подходом изложенным ранее, можно считать, что если возведение одной физической величины в другую (например, ваше возведение напряжения в силу тока) породит физическую величину, которая сможет описать какое-то физическое явление, тогда в этом будет смысл. И, возможно, это станет поводом разрешить некоторые запрещенные математические операции над физическими величинами.
Но если же не существует в природе процессов, которые можно описывать такими вот «степенными» физическими величинами, то нужно полагать возведение одной физической величины в другую таким же нонсенсом, как и сложение/вычитание разных физических величин.
Также по поводу последней приведенной в этом посте
цитате
можно сказать следующее:Аналогично, степень определяется через умножение. Например: a³ = a * a * a. Тогда почему нельзя возводить вольт в ампер?
Показатель степени обязательно должен быть безразмерным, ибо он показывает количество множителей в произведении. Если у вас будет (5В)3А (т.е. 5 вольт в степени 3 ампера), то какое, по вашему, количество множителей задает выражение 3А? Сколько раз вам нужно перемножить 5В, чтобы получить ответ?
Если вкратце:
1) Суммировать одноразмерные элементы можно благодаря законам сохранения (прежде всего энергии).
2) Преобразовать умножение в деление можно благодаря математическим изоморфизмам.
3) Умножать разноразмерные элементы можно благодаря интегральным законам физики
4) Делить разноразмерные элементы можно благодаря дифференциальным законам физики
И нет никаких источников для степенно-размерных преобразований. Только берзразмерные величины могут быть в степени
1) Суммировать одноразмерные элементы можно благодаря законам сохранения (прежде всего энергии).
2) Преобразовать умножение в деление можно благодаря математическим изоморфизмам.
3) Умножать разноразмерные элементы можно благодаря интегральным законам физики
4) Делить разноразмерные элементы можно благодаря дифференциальным законам физики
И нет никаких источников для степенно-размерных преобразований. Только берзразмерные величины могут быть в степени
И, кстати, разнородные элементы можно складывать:
5 яблок + 5 груш = 10 яблок ИЛИ груш
Конечно, яблоки или груши — это фрукты, а вот что такое «Вольт Или Ампер» (3 В +2 А = 5 В или А) — совершенно бессмысленная вещь.
Хотя в квантовой механике с этим иногда приходится мирится. Но там складывают безразмерные взаимоисключающие состояния.
5 яблок + 5 груш = 10 яблок ИЛИ груш
Конечно, яблоки или груши — это фрукты, а вот что такое «Вольт Или Ампер» (3 В +2 А = 5 В или А) — совершенно бессмысленная вещь.
Хотя в квантовой механике с этим иногда приходится мирится. Но там складывают безразмерные взаимоисключающие состояния.
Придумал задачку!
Кошка всегда приземляется на лапы. Не проверял, но допустим что это так. Теперь запустим кошку придав ей легкий спин. Сможет ли кошка нарушить закон сохранения момента количества движения и приземлиться на лапы?
Кошка всегда приземляется на лапы. Не проверял, но допустим что это так. Теперь запустим кошку придав ей легкий спин. Сможет ли кошка нарушить закон сохранения момента количества движения и приземлиться на лапы?
Если гимнасты могут вращаясь в прыжке встать на ночи то наверное и кошка тоже сможет. Ну а вообще для указанного закона должно выполняться условие «на систему частиц не действуют никакие внешние моменты». Момент касания лапами неподвижной поверхности и будет тем самым внешним, т.е. закон уже не будет действовать. Энергия вращения кошки поглотится ее мышцами.
А вы знаете изначально абсолютно неподвижный космонавт в космосе сможет повернуться на любой угол. Потому что космонавт не твердое тело.
https://physics.stackexchange.com/questions/88322/is-there-a-way-for-an-astronaut-to-rotate
так можно делать и с твердыми телами — например если спутник будет вращать диск, у которого масса в 360 раз меньше чем сам спутник, то вся система (спутник+диск) смогут повернуться на нужный градус (или долю градуса, если соотношение еще сильнее)…
То что вы описали формально не «твердое тело». Твердое тело — это когда между никакими внутренними частями нет движений.
И еще, то что вы описали никак не может помочь понять как поворачиваться живой кошке.
И еще, то что вы описали никак не может помочь понять как поворачиваться живой кошке.
Это очень известная задача: может ли космонавт, вращая в руках тяжёлый лом, изменить ориентацию своего спутника?
Нет, она не меняет момент, просто переносит его в хвост (бешено им вращая).
Странно что ещё не написали в комментариях…
Земля постоянно замедляет вращение, это неопровержимый факт, в чём мы убеждаемся каждый день, включая GPS и наблюдая его абсолютно корректную работу.
Время GPS было синхронизировано с UTC в полночь 5 на 6 января 1980 года. С тех пор изменилась продолжительность суток. Она меняется неравномерно и зависит от многих факторов, поэтому на нерегулярной основе во время UTC вносятся коррективы — по одной целой секунде, чтобы время UTC соответствовало астрономическому. Последний раз добавляли leap second в конце 2016 года и сейчас разница составляет 18 секунд (прим. за 37 лет).
Одна из причин — приливные явления в земной коре, за счет чего энергия вращения переходит в трение и тепло. Звучит неутешительно т.к. такими темпами нашего вращения надолго не хватит (Земля остановится задолго до того, как выгорит Солнце). С другой стороны приливные потери зависят от скорости вращения и, естественно, будут оказывать всё меньшее влияние при замедление Земли.
Считается, что Луна обращена к Земле одной стороной тоже из-за трения приливов. Если Землю постигнет та же участь и мы станем вращаться синхронно с Луной — получается наши новые сутки будут равны около 27-28 современных суток. В тему приглашаются астрономы.
Земля постоянно замедляет вращение, это неопровержимый факт, в чём мы убеждаемся каждый день, включая GPS и наблюдая его абсолютно корректную работу.
Время GPS было синхронизировано с UTC в полночь 5 на 6 января 1980 года. С тех пор изменилась продолжительность суток. Она меняется неравномерно и зависит от многих факторов, поэтому на нерегулярной основе во время UTC вносятся коррективы — по одной целой секунде, чтобы время UTC соответствовало астрономическому. Последний раз добавляли leap second в конце 2016 года и сейчас разница составляет 18 секунд (прим. за 37 лет).
Одна из причин — приливные явления в земной коре, за счет чего энергия вращения переходит в трение и тепло. Звучит неутешительно т.к. такими темпами нашего вращения надолго не хватит (Земля остановится задолго до того, как выгорит Солнце). С другой стороны приливные потери зависят от скорости вращения и, естественно, будут оказывать всё меньшее влияние при замедление Земли.
Считается, что Луна обращена к Земле одной стороной тоже из-за трения приливов. Если Землю постигнет та же участь и мы станем вращаться синхронно с Луной — получается наши новые сутки будут равны около 27-28 современных суток. В тему приглашаются астрономы.
Кое на что попробую ответить.
Формула, выражающая физическую связь между величинами, должна быть как минимум однородна, т.е. инвариантна при изменении масштаба единиц. Если я захочу в какой-то момент напряжение измерять в милливольтах (оставив ток в амперах), формулы вида I+U, IU не выживут.
Дайте определение «труднее».
В пределе и играть кием размеров с иголку, и катать метровые шары непросто.
Дай бог памяти, но вращение произвольного (несимметричного) твердого устойчиво лишь вокруг осей, соответсвующих минимальному и максимальному моменту инерции. В остальных случаях будет расколбас, в частном случае, когда ось близка к устойчивой, расколбас зовется прецессией. Если представить, что Земля — идеальный вращающийся шар, а в результате землетрясения симметрия шара нарушается, возникнет прецессия. В реальности у земной оси прецессия есть и так.
Реальный кузнечик при приземлении останавливается, тормозя вращение Земли. Если рассмотреть сферического кузнечика в вакууме, который умудряется не останавливаться при приземлении, а оттолкнуться от все быстрее летящей под ним Земли, то тоже нарушения сохранения момента не происходит: Земля раскручивается, но и кузнечик разгоняется, двигаясь вокруг нее.
Суммарная не может, а энергия каждой молекулы запросто. Рассмотрим косой удар абсолютно упругих гладких шаров: в этой модели шары обмениваются скоростями, нормальными к касательной плоскости в точке удара, а тангециальные компоненты скорости не меняются. В случае бокового удара одного шара другим (т.е. скорости шаров перпендикулярны, а касальная плоскость нормальна скорости ударяющего шара) один из шаров остановится, другой ускорится.
Это просто муть какая-то ненаучная.
Энергия зависит от системы отсчета. Более того, работа — причина изменения энергии — зависит от системы отсчета.
Но почему тогда в физике вольт можно умножать на ампер, но вольты с амперами нельзя складывать
Формула, выражающая физическую связь между величинами, должна быть как минимум однородна, т.е. инвариантна при изменении масштаба единиц. Если я захочу в какой-то момент напряжение измерять в милливольтах (оставив ток в амперах), формулы вида I+U, IU не выживут.
В какой бильярд труднее играть в большой или маленький?
Дайте определение «труднее».
В пределе и играть кием размеров с иголку, и катать метровые шары непросто.
Землетрясения и земная ось
Дай бог памяти, но вращение произвольного (несимметричного) твердого устойчиво лишь вокруг осей, соответсвующих минимальному и максимальному моменту инерции. В остальных случаях будет расколбас, в частном случае, когда ось близка к устойчивой, расколбас зовется прецессией. Если представить, что Земля — идеальный вращающийся шар, а в результате землетрясения симметрия шара нарушается, возникнет прецессия. В реальности у земной оси прецессия есть и так.
Однако каков силовой механизм, который мешает бесконечной раскрутке
Реальный кузнечик при приземлении останавливается, тормозя вращение Земли. Если рассмотреть сферического кузнечика в вакууме, который умудряется не останавливаться при приземлении, а оттолкнуться от все быстрее летящей под ним Земли, то тоже нарушения сохранения момента не происходит: Земля раскручивается, но и кузнечик разгоняется, двигаясь вокруг нее.
Какой механизм столкновений, при котором установится распределение Максвелла?… Но при упругом ударе энергия измениться не может
Суммарная не может, а энергия каждой молекулы запросто. Рассмотрим косой удар абсолютно упругих гладких шаров: в этой модели шары обмениваются скоростями, нормальными к касательной плоскости в точке удара, а тангециальные компоненты скорости не меняются. В случае бокового удара одного шара другим (т.е. скорости шаров перпендикулярны, а касальная плоскость нормальна скорости ударяющего шара) один из шаров остановится, другой ускорится.
Скорость есть вектор. Если точка участвует в двух скоростях, то результирующая скорость есть векторная сумма этих двух скоростей
Это просто муть какая-то ненаучная.
Откуда взялась энергия?
Энергия зависит от системы отсчета. Более того, работа — причина изменения энергии — зависит от системы отсчета.
В какой бильярд труднее играть в большой или маленький?
Допустим в оба бильярда можно играть. Другими словами: (1) у игрока достаточно сил поднять большой кий и сдвинуть его чтобы катать шары и (2) у игрока достаточно ловкости чтобы ухватить маленький кий и он может видеть маленьке шары.
Тогда в большой явно проще играть. Для игры в бильярд важны точносить силы удара и точность угла под котором бить по шару. Идеальной точности быть не может и всегда есть небольшая ошибка eps. Величина ошибки eps зависит от мастерства игрока. В большом бильярде есть больше права на ошибку: небольшая разница в силе удара не так сильно полияет на результат. Всё дело в отношении eps к необходимой силе удара по шару (с углами тоже самое).
если не меняется момент количества движения, то и угловая скорость не изменится и, значит, не изменится и продолжительность суток
Вот опровергающий эксперимент.
К спице велосипедного колеса близко к оси изолентой прикрепляем груз. Раскручиваем колесо. В некоторый момент времени изолента «проскальзывает», груз резко смещается по спице к ободу, и угловая скорость вращения колеса снижается.
Так что не-изменение момента ещё не означает не-изменения угловой скорости, нужно учитывать распределение массы относительно центра.
Может ли сдвинуться земная ось в результате землетрясения? Может ли измениться продолжительность суток в результате землетрясения?
если массы перераспределятся кардинально, то можно и до эффекта джанибекова докатиться
www.youtube.com/watch?v=agEn8M5SM_o
Математику эффекта тут уже разбирали. Осцилляции происходят с сильно несимметричными телами, вроде гайки-барашка.
Я не физик по образованию, но физику изучал. Пишу комментарий специально не глядя в другие комменты, и осознаю что могут быть ошибки!
Мои ответы
Букварь Арнольда — стоит 7 копеек, решил быстро
Толстой и три шапки — вся система потеряла 25р и всю потерю всял продавец — т.е. 25р
Вольт в степени ампер — можно считать что вольт и ампер это такая непонятная величина (похожая на переменную) которую можно выносить за скобки и т.п.
Тогда 3 вольт + 5 ампер сложить конечно можно, но получится не 8 чего-то, а «3 вольт и 5 ампер» (также как если сложить 3x и 5y то получится не 8 чего-то а 3x+5y). Математически проблем нет, физического смысла ноль.
В какой бильярд труднее играть в большой или маленький?
Не совсем понятно что означает «труднее», если ты очень слабый (в смысле силы удара) бильярдист то в большой будет труднее :) Предсказать траекторию после удара у маленького будет сложнее за счет уменьшения влияния всех факторов вроде гравитации и трения, и как следствие больше влияния начальных условий (вроде неточности силы или угла удара).
Землетрясения и земная ось
Насчет оси ответ дан в вопросе. Насчет угловой скорости — еще как может, за счет перераспределения массы, см. фигурное катание
Юла в миске
Не уверен что точно, но полагаю что вектор силы трения направлен вдоль стенки что приводит к ускорению юлы вдоль стенки (а т.к. стенка круглая то юла и вылетает). Если это так, то юла будет вылетать против направления своего вращения.
Камень пробивает лед
Интересный вопрос, даже не представляю
Камень толкает лед, лед толкает воду, вода временно расступается, эээ, в общем, не знаю :)
Ложка сахара
Как я понимаю задача не предлагает ответа. Если мы не выставляем пинцетом крупинки вручную, и они обтесывались друг о друга, то можно сказать что крупинка в среднем это выпуклый объект, соответственно лежащая устойчиво крупинка имеет одну точку «максимальной высоты» и никаких локальных максимумов за которые можно было бы зацепиться. Тогда другая крупинка (на слое выше) может устойчиво находиться только в «пазах» между крупинками на слое ниже, и тогда угол наклона будет примерно 45 градусов.
Угол выше чем 45 градусов можно создать за счет эффектов силы трения (но это будет неустойчиво), за счет других сил (к примеру если крупинки влажные то они могут удерживатсья силами поверхностного натяжения НО это не для сахара т.к. он впитывает влагу), за счет деформации крупинок под действием силы тяжести (для чайной ложки сахара можно пренебречь), за счет межатомных связей (если крупинки рандомные или насыпаны рандомно то можно пренебречь)
«Просто Землю вращают, куда захотят, наши сменные роты на марше»
Мм, по моему это очень простой вопрос. Когда кузнечик начнет прыгать, вся остальная земля начнет крутиться быстрее (медленнее). А когда закончит — прекратит. Таким образом кузнечик может сместить сутки на сколько-то часов/минут/секунд если будет прыгать достаточно долго. Но не сможет раскрутить землю (т.е. изменить продолжительность суток) на произвольную величину.
По ветру быстрее ветра
Может. Если будет двигаться по диагонали (при этом проекция скорости корабля на скорость ветра не выше чем скорость ветра, но движение по диагонали можно выдерживать за счет воды)
Острая волна на воде или прок от созерцания
Всегда думал что это какие-то рыбки или другая живность. Причем в принципе то они могут быть не обязательно у поверхности, могут и в глубине, а то что видим на поверхности — эдакий аналог сверхзвукового конуса, только скорость тут не выше скорости звука, а выше скорости волн на поверхности.
Пушка и ОТО
Я не очень хорошо знаю ОТО чтобы ответить. Но точно мону сказать что простые ответы там очень часто неправильные.
В теории относительнгости есть вещи которыми нельзя пренебрегать, иначе уткнешься в парадокс. К примеру инерциальностью и одновременностью.
Таким образом хоть и «Временем ускорения при выстреле пренебречь» можно, но самим ускорением нельзя! Система становится неинерциальной и правила меняются!
Если переформулировать задачу так:
«мимо земли сквозь нее летит снаряд (столкновением с землей пренебречь). По счастливой случайности на нем есть атомные часы, и в момент когда он протетает поверхность они оказываются синхронизированы с нашими» — и далее по задаче
То тогда проблема оказывается в одновременности — то что на снаряде часы синхронизированы с землей в момент пролета поверхности земли относительно земли, это еще не значит что они синхронизированы в момент пролета земли относительно снаряда (точнее, точно рассинхронизированы). Поэтому у такой постановки задачи как минимум два ответа.
Какой механизм столкновений, при котором установится распределение Максвелла?
Как обычно все распределения описывают идеальное состояние — т.е. бесконечный объем заполненый газом с фиксированным средним давлением, бесконечное количество частиц. В таком случае может появиться молекула с любой сколь угодно большой скоростью. В реальности — не может. Но «хвост» этого распределения настолько мал, что его можно не учитывать и спокойно применять распределение к реальным объемам с конечным (большим) числом частиц
Вектор скорости
Если у лука одна половинка была бы фиксированной, получился бы рычаг из учебника физики. Скорость движения которого в 2 раза меньше чем скорость движения свободного конца.
Откуда взялась энергия?
Относительно земли, машина начала двигаться медленнее. Да и камень относительно земли полетел не с (2v) скоростью, а с какой-то поменьше, которая зависит от массы машины.
Если считать что у машины бесконечная масса, то тогда да, будет 2v а недостаток энергии взят из бесконечной кинетической энергии машины :)
Расширение Вселенной
Вселенная расширяется экспоненциально, а не линейно. В экспоненциально расширяющейся вселенной не доползет, в линейной доползет. Это даже меньше чем 2 минуты понадобилось. Но правда я не на 100% уверен в результате :)
Толстой и три шапки — вся система потеряла 25р и всю потерю всял продавец — т.е. 25р
Вольт в степени ампер — можно считать что вольт и ампер это такая непонятная величина (похожая на переменную) которую можно выносить за скобки и т.п.
Тогда 3 вольт + 5 ампер сложить конечно можно, но получится не 8 чего-то, а «3 вольт и 5 ампер» (также как если сложить 3x и 5y то получится не 8 чего-то а 3x+5y). Математически проблем нет, физического смысла ноль.
В какой бильярд труднее играть в большой или маленький?
Не совсем понятно что означает «труднее», если ты очень слабый (в смысле силы удара) бильярдист то в большой будет труднее :) Предсказать траекторию после удара у маленького будет сложнее за счет уменьшения влияния всех факторов вроде гравитации и трения, и как следствие больше влияния начальных условий (вроде неточности силы или угла удара).
Землетрясения и земная ось
Насчет оси ответ дан в вопросе. Насчет угловой скорости — еще как может, за счет перераспределения массы, см. фигурное катание
Юла в миске
Не уверен что точно, но полагаю что вектор силы трения направлен вдоль стенки что приводит к ускорению юлы вдоль стенки (а т.к. стенка круглая то юла и вылетает). Если это так, то юла будет вылетать против направления своего вращения.
Камень пробивает лед
Интересный вопрос, даже не представляю
Камень толкает лед, лед толкает воду, вода временно расступается, эээ, в общем, не знаю :)
Ложка сахара
Как я понимаю задача не предлагает ответа. Если мы не выставляем пинцетом крупинки вручную, и они обтесывались друг о друга, то можно сказать что крупинка в среднем это выпуклый объект, соответственно лежащая устойчиво крупинка имеет одну точку «максимальной высоты» и никаких локальных максимумов за которые можно было бы зацепиться. Тогда другая крупинка (на слое выше) может устойчиво находиться только в «пазах» между крупинками на слое ниже, и тогда угол наклона будет примерно 45 градусов.
Угол выше чем 45 градусов можно создать за счет эффектов силы трения (но это будет неустойчиво), за счет других сил (к примеру если крупинки влажные то они могут удерживатсья силами поверхностного натяжения НО это не для сахара т.к. он впитывает влагу), за счет деформации крупинок под действием силы тяжести (для чайной ложки сахара можно пренебречь), за счет межатомных связей (если крупинки рандомные или насыпаны рандомно то можно пренебречь)
«Просто Землю вращают, куда захотят, наши сменные роты на марше»
Мм, по моему это очень простой вопрос. Когда кузнечик начнет прыгать, вся остальная земля начнет крутиться быстрее (медленнее). А когда закончит — прекратит. Таким образом кузнечик может сместить сутки на сколько-то часов/минут/секунд если будет прыгать достаточно долго. Но не сможет раскрутить землю (т.е. изменить продолжительность суток) на произвольную величину.
По ветру быстрее ветра
Может. Если будет двигаться по диагонали (при этом проекция скорости корабля на скорость ветра не выше чем скорость ветра, но движение по диагонали можно выдерживать за счет воды)
Острая волна на воде или прок от созерцания
Всегда думал что это какие-то рыбки или другая живность. Причем в принципе то они могут быть не обязательно у поверхности, могут и в глубине, а то что видим на поверхности — эдакий аналог сверхзвукового конуса, только скорость тут не выше скорости звука, а выше скорости волн на поверхности.
Пушка и ОТО
Я не очень хорошо знаю ОТО чтобы ответить. Но точно мону сказать что простые ответы там очень часто неправильные.
В теории относительнгости есть вещи которыми нельзя пренебрегать, иначе уткнешься в парадокс. К примеру инерциальностью и одновременностью.
Таким образом хоть и «Временем ускорения при выстреле пренебречь» можно, но самим ускорением нельзя! Система становится неинерциальной и правила меняются!
Если переформулировать задачу так:
«мимо земли сквозь нее летит снаряд (столкновением с землей пренебречь). По счастливой случайности на нем есть атомные часы, и в момент когда он протетает поверхность они оказываются синхронизированы с нашими» — и далее по задаче
То тогда проблема оказывается в одновременности — то что на снаряде часы синхронизированы с землей в момент пролета поверхности земли относительно земли, это еще не значит что они синхронизированы в момент пролета земли относительно снаряда (точнее, точно рассинхронизированы). Поэтому у такой постановки задачи как минимум два ответа.
Какой механизм столкновений, при котором установится распределение Максвелла?
Как обычно все распределения описывают идеальное состояние — т.е. бесконечный объем заполненый газом с фиксированным средним давлением, бесконечное количество частиц. В таком случае может появиться молекула с любой сколь угодно большой скоростью. В реальности — не может. Но «хвост» этого распределения настолько мал, что его можно не учитывать и спокойно применять распределение к реальным объемам с конечным (большим) числом частиц
Вектор скорости
Если у лука одна половинка была бы фиксированной, получился бы рычаг из учебника физики. Скорость движения которого в 2 раза меньше чем скорость движения свободного конца.
Откуда взялась энергия?
Относительно земли, машина начала двигаться медленнее. Да и камень относительно земли полетел не с (2v) скоростью, а с какой-то поменьше, которая зависит от массы машины.
Если считать что у машины бесконечная масса, то тогда да, будет 2v а недостаток энергии взят из бесконечной кинетической энергии машины :)
Расширение Вселенной
Вселенная расширяется экспоненциально, а не линейно. В экспоненциально расширяющейся вселенной не доползет, в линейной доползет. Это даже меньше чем 2 минуты понадобилось. Но правда я не на 100% уверен в результате :)
Мне понадобилось часа два, чтобы набросать решение, в котором, однако, я не был уверен. Потом я засомневался в правильности решения и потратил ещё два дня на приведение решения к аккуратному виду. Впрочем, в правильности решения на 100% я не уверен и сейчас
Можно решить аккуратно и строго, и это несложно.
Если улитка отползла на расстояние x от точки крепления, то ее скорость относительно точки крепления есть v + Vx/(l0+Vt) (резинка тянется и отдельные ее точки движутся со скоростью, пропорциональной удалению от начала).
Есть дифур:
x' = v + Vx/(l0+Vt)
Для решения домножим обе части на l0+Vt и продифференцируем:
x''(l0+Vt) = vV
Это интегрируется. С учетом начального условия x'(0) = v:
x' = v(1 + ln(1 + Vt/l0))
Теперь достаточно приравнять x'(t) к v+V. Ответ: t = l0/V*(eV/v — 1).
MirAleAnu, простите за оффтоп, но
P.S. Я учился как раз во время ремонта «двойки» в начале нулевых и все пять лет успешно прожил в Роще)) так что лично в «двойке» был только пару раз в гостях, могу ошибаться)
P.S. задачи цепляющие! Излазил всю квартиру в поисках юлы для натурного эксперимента!)))
Незабываемый первый курс физфака БГУ. Общага. Вечер в 113 комнате— вы же в «двойке» должны были жить? Тогда 113-ая комната это первый этаж а на первом этаже вроде только администрация была?
P.S. Я учился как раз во время ремонта «двойки» в начале нулевых и все пять лет успешно прожил в Роще)) так что лично в «двойке» был только пару раз в гостях, могу ошибаться)
P.S. задачи цепляющие! Излазил всю квартиру в поисках юлы для натурного эксперимента!)))
Ответ на задачу про Максвелла желающие могут найти в главе 3 книги "Статистическая механика" К. Хуанга.
По образованию я физик.
И какой же ВУЗ? Неужели всё так плохо? Тут же школьные ошибки кое-где…
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
Маленькие задачи по физике