Комментарии 41
Наисать публикацию на русском, опубликоваться на русскоязычном сайте, для русскоязычной аудитории и не упомянуть Россию… однако ж…
разгильдяйство населения, которое не спешит выполнять карантинные мероприятия, установленные правительством, а также нерешительность правительств некоторых стран по введению таких мероприятий
Да-да-да, во всем же виновато противное население. Надо больше решительных запретов, штрафов, слежки и прочего фашизма, это точно поможет.
Ну конечно это не население виновато, естественно это кровавая гэбня ходит по ночам по квартирам и всех заражает…
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
правительство целенаправленно по всем каналам рассказывала — мол вирус нас не коснетсяЕсли это так, то вас, конечно, не затруднит предоставить хотя бы пару ссылок на такие расказы? Вот именно в виде «вирус нас не коснётся»
Лично я не видел что-то всего вышеперечисленного.
Но в первый-же день, как все рванули на шашлыки, по всем каналам и федеральным и местным орали: «Куда вы поперлись? Сидите дома!» И? Все население дружно сидит, ага…
И не говорите мне про конституцию, свободу передвижения и т.д. и т.п. Если оно вам так важно то предлагаю всем таким «правильным» написать нотариально заверенный отказ от медицинской помощи в случае заражения COVID-19 и идти гулять, созывать митинги «Ковид — это выдумка!» или на что у вас там еще есть ваши права.
Но в первый-же день, как все рванули на шашлыки, по всем каналам и федеральным и местным орали: «Куда вы поперлись? Сидите дома!» И? Все население дружно сидит, ага…
И не говорите мне про конституцию, свободу передвижения и т.д. и т.п. Если оно вам так важно то предлагаю всем таким «правильным» написать нотариально заверенный отказ от медицинской помощи в случае заражения COVID-19 и идти гулять, созывать митинги «Ковид — это выдумка!» или на что у вас там еще есть ваши права.
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
В том же ролике с минуты 29 по 32 минуту.Посмотрел и послушал указанный хронометраж в указанном ролике. Думал, там будет фрагмент из вещания какого-нибудь федерального канала или подобное, а там — «Симонян писала в твиттере». Это, видимо, и есть «правительство по всем каналам». Т.е., по мысли уважаемых оппонентов, ключевая проблема несоблюдения карантина в том, что население начиталось твиттера Симонян, а поскольку у населения в голове, видимо, write-once-memory, то теперь стрелочка не поворачивается, и никакие уговоры правительства и официальных СМИ, никакая информация на него не действуют.
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
Самое главное, у нашего правительства хватает наглости штрафовать здоровых граждан не вводя никаких карантинных мер и особых режимов, за то, что они посмели ослушаться рекомендации оставаться дома, нарушая, попутно, конституционное право на свободу перемещения. Даже само название "самоизоляция" говорит, что ты сам себя добровольно изолируешь для своей защиты.
Читал и плакал. Автору так хотелось показать, что он знает термин "логистическая кривая", что он радостно бежит натягивать сову на глобус, даже не поинтересовавшись, откуда она берётся и при каком уровне заражения на ней должен быть перегиб (спойлеры: ну никак не на 0.1%, которые мы видим). А потом так же спешит удивить нас, что она не подходит в качестве модели (а то нам самим не видно!)
Автору удалось успешно решить обе задачи, и разработать методику прогнозирования, которая бы позволяла рассчитывать погрешность прогнозов, а также учитывала эффект плоской вершины.
К сожалению, в настоящее время автор у автора не хватает времени полностью описать построенную модель прогнозирования. Поэтому в первой части мы приведем обещанный прогноз по миру в целом и по некоторым странам в отдельности, а в следующих частях данной статьи, я опишу, как эти прогнозы были получены, и как читатели смогут повторить прогнозирование на языке Python.
Если есть jupyter notebook, то достаточно было бы выложить его и поместить все описания туда. Иначе — зачем выкладывать только вводную часть от статьи?
Хотелось бы сделать несколько важных (на мой взгляд – но я не специалист, поэтому можно и проигнорировать) замечаний.
Дело в том, что в приведённом исследовании (пропустим математическую часть) есть три прогноза, и вот в некоторых случаях (оптимистический и средний) автору придётся воскрешать людей, чтобы эти прогнозы сбылись на момент написания статьи. Не думаю, что это реально.
Любой прогноз (на мой личный, весьма непрофессиональный взгляд) должен отталкиваться от существующей реальности, а не только от идеальной математической модели. Более того – реальность такова, что многие другие люди, ещё не вошедшие сейчас в статистику, к сожалению, неизбежно умрут. Даже если прекратить передачу вируса SARS-CoV-2 прямо сейчас (возможно, некоторые страны почти достигли этого), больные не перестанут поступать в больницы ещё минимум две недели, и потом минимум месяц после этого некоторые из них всё ещё будут умирать.
Математика – это базис, на котором зиждется наука, но не получится применить к окружающему миру математику саму по себе, оторванную от реальности. А если пробовать делать так – получится академик Фоменко.
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
Автор, у вас совершенно не системный подход к анализу данных.
То, что вы делаете называется аппроксимацией данных, результаты которой вы интерпретируете как предсказания будущего. Но такие манипуляции не конструктивны, если у вас нет подтвержденной математической модели, а у вас ее нет, вам просто хочется верить что данные должны строго следовать логистической кривой.
То что это не так было очевидно еще неделю назад, просто посмотрите свежим взглядом на эти графики:
Очевидно, данные подчиняются какому-то другому, возможно более сложному закону, а вы просто нашли наиболее удачные параметры для аппроксимации той кривой, которую вы выбрали.
Чтобы сгладить и упростить интерпретацию исторических данных такой подход оправдан, но предсказывать по построенной функции точку перегиба – это шарлатанство уровня фигур разворота в японских свечах.
С таким же успехом вы могли бы взять полиномы произвольной степени для аппроксимация доступных данных – получилось бы очень точное совпадение, а последующее развитие событий было бы похоже на непредсказуемые американские горки – выглядело бы волнующе и совершенно бесполезно.
Вот вам аппроксимация количества смертей в Иране полиномами четвертой и шестой степени:
Вам какое предсказание больше нравится? Какое выглядит более убедительным?
Все что демонстрирует ваша сегодняшняя статья – это не состоятельность вашего метода, и здесь нет никаких «увы». Но убедиться в его не состоятельности вы могли еще неделю назад, выполнив минимальную проверку вашей гипотезы.
Достаточно было провести аналогичное моделирование для более ранних интервалов времени, попытавшись успешно спрогнозировать переломы кривой либо их отсутствие и сравнить результаты с реальными последними данными. Тогда вы бы увидели, что ваш алгоритм лишь подтверждает ваши убеждения, а не прогнозирует будущее.
То, что вы делаете называется аппроксимацией данных, результаты которой вы интерпретируете как предсказания будущего. Но такие манипуляции не конструктивны, если у вас нет подтвержденной математической модели, а у вас ее нет, вам просто хочется верить что данные должны строго следовать логистической кривой.
То что это не так было очевидно еще неделю назад, просто посмотрите свежим взглядом на эти графики:
Очевидно, данные подчиняются какому-то другому, возможно более сложному закону, а вы просто нашли наиболее удачные параметры для аппроксимации той кривой, которую вы выбрали.
Чтобы сгладить и упростить интерпретацию исторических данных такой подход оправдан, но предсказывать по построенной функции точку перегиба – это шарлатанство уровня фигур разворота в японских свечах.
С таким же успехом вы могли бы взять полиномы произвольной степени для аппроксимация доступных данных – получилось бы очень точное совпадение, а последующее развитие событий было бы похоже на непредсказуемые американские горки – выглядело бы волнующе и совершенно бесполезно.
Вот вам аппроксимация количества смертей в Иране полиномами четвертой и шестой степени:
Вам какое предсказание больше нравится? Какое выглядит более убедительным?
Все что демонстрирует ваша сегодняшняя статья – это не состоятельность вашего метода, и здесь нет никаких «увы». Но убедиться в его не состоятельности вы могли еще неделю назад, выполнив минимальную проверку вашей гипотезы.
Достаточно было провести аналогичное моделирование для более ранних интервалов времени, попытавшись успешно спрогнозировать переломы кривой либо их отсутствие и сравнить результаты с реальными последними данными. Тогда вы бы увидели, что ваш алгоритм лишь подтверждает ваши убеждения, а не прогнозирует будущее.
Автору удалось успешно решить обе задачи, и разработать методику прогнозирования, которая бы позволяла рассчитывать погрешность прогнозов, а также учитывала эффект плоской вершины.Автору удалось подогнать теорию под обновленные данные. Каждую неделю вы будете выполнять это упражнение заново, и по завершении эпидемии получите хорошую модель для аппроксимации случившихся событий, но кому она будет нужна?
нарисую и свои 5 копеек удивления:
вообще, сейчас любой, кое как освоивший пару библиотек Питона мнит себя великим аналитиком по теме КВ… видели ли вы, чтобы хоть кто то предложил реально мало мальски серьезную модель? Ну, к примеру, на основе… ну хоть физики полупроводников или химии. Хотя чего ждать от Питонщиков? Там главное — аппроксимации (шутка)… А Докинза они и не читали. А меж тем, там много пищи для построения подобных моделей, хоть и без математики. Тем не менее. Вот взять его анализ поведения «голубей» по теме «мирный/драчун/злопамятный». Читайте.
Так вот о чем я про полупроводники? Там рассматриваются концентрации вещества или носителей заряда (их распределения и переходы).
Там подобные модели — основа всего. Попробую вкратце, чтобы статью не писать: и так, популяция p(x, y, t) состоит из b(x, y, t) — заболевших, i(x, y, t) — выздоровевших (имеющих иммунитет), d(x, y, t) — умерших и o(x, y, t) — остальных (не умерли, иммунитета нет, не болеют сейчас).
Уравнение баланса у нас уже есть: p = o + b + i — d
Осталось еще составить несколько уравнений, ясное дело, что при встрече экземпляра B и O, I будут разные исходы… иммунный — ничего не будет, «остальной» с определенной вероятностью будет инфицирован. Распределение «заболевших» и «остальных» поменяется. С какой товероятностью будут выздоравливать и умирать… вот и все. Составляется система дифуров в частных производных, и решается методом, ну хоть конечных разностей… а не эта «суходро… а» с графиками на питоне.
В общем что то в этом духе.
Когда имунных станет больше, то больному встретить и заразить еще не болевшего станет сложнее и эпидемия начнет затухать… вероятность заражения не поменяется, поменяется вероятность их встречи.
ПС: а причем тут Докинз? А при том, что там тоже анализировалась численность мирных и драчунов в популяции и анализировались устойчивые состояния…
вообще, сейчас любой, кое как освоивший пару библиотек Питона мнит себя великим аналитиком по теме КВ… видели ли вы, чтобы хоть кто то предложил реально мало мальски серьезную модель? Ну, к примеру, на основе… ну хоть физики полупроводников или химии. Хотя чего ждать от Питонщиков? Там главное — аппроксимации (шутка)… А Докинза они и не читали. А меж тем, там много пищи для построения подобных моделей, хоть и без математики. Тем не менее. Вот взять его анализ поведения «голубей» по теме «мирный/драчун/злопамятный». Читайте.
Так вот о чем я про полупроводники? Там рассматриваются концентрации вещества или носителей заряда (их распределения и переходы).
Там подобные модели — основа всего. Попробую вкратце, чтобы статью не писать: и так, популяция p(x, y, t) состоит из b(x, y, t) — заболевших, i(x, y, t) — выздоровевших (имеющих иммунитет), d(x, y, t) — умерших и o(x, y, t) — остальных (не умерли, иммунитета нет, не болеют сейчас).
Уравнение баланса у нас уже есть: p = o + b + i — d
Осталось еще составить несколько уравнений, ясное дело, что при встрече экземпляра B и O, I будут разные исходы… иммунный — ничего не будет, «остальной» с определенной вероятностью будет инфицирован. Распределение «заболевших» и «остальных» поменяется. С какой товероятностью будут выздоравливать и умирать… вот и все. Составляется система дифуров в частных производных, и решается методом, ну хоть конечных разностей… а не эта «суходро… а» с графиками на питоне.
В общем что то в этом духе.
Когда имунных станет больше, то больному встретить и заразить еще не болевшего станет сложнее и эпидемия начнет затухать… вероятность заражения не поменяется, поменяется вероятность их встречи.
ПС: а причем тут Докинз? А при том, что там тоже анализировалась численность мирных и драчунов в популяции и анализировались устойчивые состояния…
Попробую вкратце, чтобы статью не писать
Я бы почитал. Нет, серьёзно. Вот этот пост стоило открывать из-за вашего комментария. И можно сразу вопрос? Вот из описанного вами получается аналитическое решение, соответственно, если мы рассматриваем введение карантина, то решение будет кусочно-непрерывным, я так понимаю?
Присоединяюсь.
Коллега, доброе утро (по крайней мере по МСК). Попробую ответить.
Модель — есть модель. Я на клочке бумаги набросал несколько дифуров.
Естественно, что, как и всякая модель она в дальнейшем нуждается в калибровке, подгонке.
Ее польза — в попытке предсказания поведения системы в будущем. А еще некая универсальность. То есть модель, разработанная для одной области — вполне может быть применена к другой, с доработками, безусловно.
В бытность аспирантом я как раз и занимался тем, что изучал и строил подобные модели.
Там речь шла об образовании дефектов в полупроводниковой мишени при облучении ее пучками электронов, фотонов или ионов. А так же диффузии этих дефектов и образовании комплексов из них.
Так вот, вернемся к карантину. Карантин уменьшает вероятность встречи больного и не больного человека, я вижу эту вероятность пропорциональной «концентрации» и тех и других в одной точке (x, y) в одно время (t). То есть введением карантина мы понижаем концентрацию и тех и других в местах их вероятной встречи. Повторю: ИМХО вероятность передачи болезни между больным и здоровым при этом не меняется. Как был шанс заразиться при встрече, допустим, 50%, так он и останется таким же, уменьшается вероятность самой встречи, путем снижения концентраций первых и вторых особей.
А вообще, я себе вижу (на данный момент) для каждого из введенных мной выше типов людей отдельное уравнение по типу диффузионного с несколькими слагаемыми для конкретных уже типов + уравнение баланса (закон сохранения особей в том или ином статусе — никуда не деваются, только переходят между статусами).
В идеале (в случае идеального карантина) мы вообще исключим вероятность встречи «больных» и «обычных». А так же «диффузию» больных в другие места… больные, таким образом станут переходить с определенными вероятностями в состояние «здоров» или «умер». При этом сумма этих вероятностей будет равна 1… ну и в других уравнениях тоже соотвествующие члены так же должны это учитывать.
Как то так, ИМХО.
ПС: понятно, что и тут наша модель может не дать точной картины, мы не можем в ней учесть всего. Да и карантин не идеален. Тем не менее — это уже исследование и инструментарий, который можно шлифовать.
Модель — есть модель. Я на клочке бумаги набросал несколько дифуров.
Естественно, что, как и всякая модель она в дальнейшем нуждается в калибровке, подгонке.
Ее польза — в попытке предсказания поведения системы в будущем. А еще некая универсальность. То есть модель, разработанная для одной области — вполне может быть применена к другой, с доработками, безусловно.
В бытность аспирантом я как раз и занимался тем, что изучал и строил подобные модели.
Там речь шла об образовании дефектов в полупроводниковой мишени при облучении ее пучками электронов, фотонов или ионов. А так же диффузии этих дефектов и образовании комплексов из них.
Так вот, вернемся к карантину. Карантин уменьшает вероятность встречи больного и не больного человека, я вижу эту вероятность пропорциональной «концентрации» и тех и других в одной точке (x, y) в одно время (t). То есть введением карантина мы понижаем концентрацию и тех и других в местах их вероятной встречи. Повторю: ИМХО вероятность передачи болезни между больным и здоровым при этом не меняется. Как был шанс заразиться при встрече, допустим, 50%, так он и останется таким же, уменьшается вероятность самой встречи, путем снижения концентраций первых и вторых особей.
А вообще, я себе вижу (на данный момент) для каждого из введенных мной выше типов людей отдельное уравнение по типу диффузионного с несколькими слагаемыми для конкретных уже типов + уравнение баланса (закон сохранения особей в том или ином статусе — никуда не деваются, только переходят между статусами).
В идеале (в случае идеального карантина) мы вообще исключим вероятность встречи «больных» и «обычных». А так же «диффузию» больных в другие места… больные, таким образом станут переходить с определенными вероятностями в состояние «здоров» или «умер». При этом сумма этих вероятностей будет равна 1… ну и в других уравнениях тоже соотвествующие члены так же должны это учитывать.
Как то так, ИМХО.
ПС: понятно, что и тут наша модель может не дать точной картины, мы не можем в ней учесть всего. Да и карантин не идеален. Тем не менее — это уже исследование и инструментарий, который можно шлифовать.
в догонку: скорей всего и даже совершенно точно, что аналитического решения у подобных моделей не бывает. По крайней мере, если значительно их не упрощать и рассматривать нелинейные и нестационарные случаи.
ПС: из всего этого, кстати, один не утешительный вывод. Пока не будет вакцины мы не сможем увеличить количество «имунных», следовательно любой «болеющий» сможет всегда с большой вероятностью встретить много «обычных» и вот вам вторая вспышка…
Карантин помогает сохранить большое количество незараженных, и следовательно, не имеющих шанса стать «имунными»… то есть — просто отсрочка.
ПС: из всего этого, кстати, один не утешительный вывод. Пока не будет вакцины мы не сможем увеличить количество «имунных», следовательно любой «болеющий» сможет всегда с большой вероятностью встретить много «обычных» и вот вам вторая вспышка…
Карантин помогает сохранить большое количество незараженных, и следовательно, не имеющих шанса стать «имунными»… то есть — просто отсрочка.
Можно подумать вирус живет по законом математики. Может я тупой и чего не понимаю. Взять тот же Ухань, там «победили» вирус, потому что закрыли всех дома. Реально всех просто взяли и закрыли. Да эпидемия ушла. Но тот же Китай пару дней назад закрыл новый город на границе с РФ. Симптомы вируса — температура, кашель, слабость и т.д. Извините, но у меня простуда всегда так проходит. И как отлечить это ковид-19 или простуда. Для этого реально нужно развернуть массовое тестирование миллионами. Что бы условно говоря тесты продавались как тесты на беременность, в магазинах. И я честно говоря сложно представляю как можно из 8 млрд людей находить всех кто где то кашлянуть и уследить за всеми. А так как вирус легко передается, мы видим, что появляются новые очаги, как тот же новый город в Китае.
Поэтому, мне видется, что это закончится когда придумают или лекарство, или вакцину, или все смирятся и примут вирус как данность.
Поэтому, мне видется, что это закончится когда придумают или лекарство, или вакцину, или все смирятся и примут вирус как данность.
Скажем так, с помощью математики и размышлений можно более менее с приемлемой точностью описывать мир.
Самолеты летают, сотовая связь работает, пиксели на мониторе загораются… это все результат того, что мы нашли подходящее математическое описание многих процессов и смогли с его помощью это все создать.
Самолеты летают, сотовая связь работает, пиксели на мониторе загораются… это все результат того, что мы нашли подходящее математическое описание многих процессов и смогли с его помощью это все создать.
Коллеги, давайте я оформлю мысли в виде отдельной статьи.
Заранее оговорюсь тут и потом, что по образованию я больше физик, поэтому и процессы воспринимаю скорее под этим углом.
Постараюсь на этой неделе, но это не точно.
Спешки нет. Кто понял жизнь — тот не спешит. Сами понимаете ;)
Заранее оговорюсь тут и потом, что по образованию я больше физик, поэтому и процессы воспринимаю скорее под этим углом.
Постараюсь на этой неделе, но это не точно.
Спешки нет. Кто понял жизнь — тот не спешит. Сами понимаете ;)
Как-то натянуто. Если посмотреть на графики Италии по числу подтвержденных и умерших, то их связь и пропорциональность видно невооруженным глазом, ну или как минимум, невооруженному глазу не видно явных противоречий. А потом мы открываем аналогичные графики по Ирану, и что мы видим? Кривая подтвержденных взмывает вверх, имеет несколько изгибов, но кривая смертей при этом уже больше месяца словно по линейке прочерчена. Каждый день умирает примерно одинаковое число людей, словно число заболевших одинаково каждый день, но ведь оно выросло в 10 раз за последний месяц! Лично мне больше верится что Иран просто запретил сообщать больше какого-то фиксированного числа смертей в день, чем в выводы в статье.
Да, Иран, Китай, и, к сожалению, Россию не стоит рассматиривать как источник идеальных, неискажённых данных. Было бы ещё хорошо, если бы они всё равномерно делили на какое-то число, к этому S-кривая индифферентна, но если просто обрезают максимумом — любая модель без учёта этого обрезания сломается.
Не понимаю коллективного фи автору. Это реально рабочая модель. Понятно, что параметры S-кривой (её производная в текущей точке и максимум) просто определяются текущим коэффициентом изоляции элементов социального графа. Если режим изоляции не меняется, то результат — логистическая кривая, если меняется (люди расслабляются, правительство задумывается об экономике), то и параметр S-кривой меняется. Кроме того, улучшаются тесты на короновирус (это тоже увеличивает масштаб кривой) и другие параметры (какую причину записывать в случае смерти — коронавирус или инфаркт, например, если был инфаркт у больного коронавирусом).
Вобщем, автор выдвинул самую точную модель, которую нужно дорабатывать под динамические параметры поведения общества и медиков. Идея абсолютно верная. Почему так работает — какая разница. Видно же, что работает. Придёт время и докажут (конечно, когда всё закончится), сейчас не время морщиться и отправлять автора за доказательствами. И полиномами парировать — ну это вообще бред. Пример для того чтобы шокировать первокурсника и отбить желание творить и строить модели.
Я бы на Россию с удовольствием посмотрел. Хочется планы какие-то строить, для этого самый точный прогноз из имеющихся и нужен.
Вобщем, автор выдвинул самую точную модель, которую нужно дорабатывать под динамические параметры поведения общества и медиков. Идея абсолютно верная. Почему так работает — какая разница. Видно же, что работает. Придёт время и докажут (конечно, когда всё закончится), сейчас не время морщиться и отправлять автора за доказательствами. И полиномами парировать — ну это вообще бред. Пример для того чтобы шокировать первокурсника и отбить желание творить и строить модели.
Я бы на Россию с удовольствием посмотрел. Хочется планы какие-то строить, для этого самый точный прогноз из имеющихся и нужен.
И полиномами парировать — ну это вообще бред.
Согласен с вами, полиномами и экспоненту можно описать — но от этого экспонента не перестанет быть экспонентой же!
Но цифры, цифры…
Что есть — смерть от коронавируса?
Если человек умер от инфаркта, но у него был коронавирус — то куда его в статистику записать?
Если человек умер от осложнений диабета, но у него был коронавирус — то куда его в статистику записать?
Если человек умер от пневмонии, но у него был коронавирус — то куда его в статистику записать?
Если человек умер от инсульта, но у него был коронавирус — то куда его в статистику записать?
Если человек умер от рака, но у него был коронавирус — то куда его в статистику записать?
Если человек умер от менингита или энцефалита — но у него был коронавирус — то куда его в статистику записать?
Вот — плывёт пароход — на нём солдаты — начался шторм — часть солдат выпало в море.
Те солдаты, что плавать не умели — те потонули.
А те солдаты что плавать умели — те спаслись.
Так на что списать утонувших? — на шторм или на то что они плавать не умели?
А случай — умел плавать, то выкинуло за борт так, что ударился о воду и потерял сознание и утонул — куда этот случай относить? — Утонул что шторм был или утонул что потерял сознание? — Плавать то умел же и мог выплыть то!
Лукавые цифры. — Но… количество умерших то РЕЗКО возросло по сравнению с прошлыми годами (независимо от чего они умерли и попали в статистику) — и это печальный ФАКТ — никто из ныне живущих РАНЕЕ не видел же переполненные морги-рефрижераторы припаркованные около госпиталей в Нью-Йорке. — И это факт!
P.S. «У нас есть для вас две новости. Плохая: коронавирус мутирует. Но есть и хорошая: он становится безопаснее для человека. Такие выводы сделали ученые на основе данных из Индии»
Полиномами и экспоненту можно описать — но от этого экспонента не перестанет быть экспонентой жеТолько в пределах интервала аппроксимации. За пределами интервала будет расхождение на произвольное количество порядков для любой степени полинома.
Что есть — смерть от коронавируса?От ВИЧ тоже не умирают.
для любой степени полинома.Как насчет бесконечного ряда?
С бесконечным рядом все отлично, если конечно у вам имеется бесконечное количество заданных точек и бесконечное количество времени для выполнения аппроксимации. :)
Но если говорить о реальности, то у нас и экспонента конечная)
Именно по-этому я говорил о «расхождении на произвольное количество порядков для любой степени полинома», а не о бесконечности.
Но для любого наперед заданного конечного интервала области определния можно подобрать полином с расхождением меньше заданного.
Впрочем, вы это и говорили исходно, че-то я был невнимателен.
Но с другой стороны, нас же не интересуют значения за пределами интервала апроксимации. Или интересуют?
Впрочем, вы это и говорили исходно, че-то я был невнимателен.
Но с другой стороны, нас же не интересуют значения за пределами интервала апроксимации. Или интересуют?
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
Борьба с Covid-2019: наступает Великий перелом