Комментарии 34
Что значит осознанный? Одна из невыбранных дверей с козой, он просто открывает ее. Тут нет никакой хитрости со стороны ведущего. Изначально шансы 2/3 и 1/3. На 2/3 приходится две двери, затем одну открывают и вероятность 2/3 остается на одну дверь, ту которую не открыли и ту которую не выбрали.
+1
Угу, я тоже так считаю. Но вот в этой дискуссии: otvety.google.ru/otvety/thread?tid=4414ff3193a948d4 оппоненты упирают именно на факт, что если ведущий заранее знал, какую дверь открыть — то вероятность нахождения приза за второй дверью — 2/3. А если не знал — то та же 1/3.
Вот и размышляю — то ли я чего-то не догоняю, то ли они.
Вот и размышляю — то ли я чего-то не догоняю, то ли они.
+1
Что значит «я тоже так считаю»?
Вот это как раз и подразумевает что ведущий знает где какая дверь, и открывает именно ту, где коза. Иначе он действительно с вероятностью 1/3 (2/3 вероятность что вы выберете козу, и в этом случае 1/2 вероятность что ведущий выберет дверь с автомобилем, умножем 1/2 на 2/3, получаем 1/3).
Одна из невыбранных дверей с козой, он просто открывает ее.
Вот это как раз и подразумевает что ведущий знает где какая дверь, и открывает именно ту, где коза. Иначе он действительно с вероятностью 1/3 (2/3 вероятность что вы выберете козу, и в этом случае 1/2 вероятность что ведущий выберет дверь с автомобилем, умножем 1/2 на 2/3, получаем 1/3).
+1
… открыл бы дверь с автомобилем.
+1
Что значит «я тоже так считаю»?
Это означает, что, по моему мнению, ведущий тоже «просто» открывает дверь. И в тот момент, когда надо делать выбор «поменять/не поменять» уже известно, что открыта дверь с козой. И Знал ведущий или не знал вэтот конкретный момент для принятия решения не важна.
Вот так я считаю.
+1
Хорошо, допустим ведущий не знает, что за дверью, которую он откроет. Вы понимаете, что в этом случае есть вероятность того, что за ней окажется автомобиль?
+2
Да, есть вероятность. Вернее, была.
То есть Вы намекаете, что если мы учитываем связь событий (что первоначально вероятность угадать была 1/3), то уж надо учитывать все события? Тогда, может, прокомментируете и этот вариант: grinka.habrahabr.ru/blog/45919/#comment_1165201?
То есть Вы намекаете, что если мы учитываем связь событий (что первоначально вероятность угадать была 1/3), то уж надо учитывать все события? Тогда, может, прокомментируете и этот вариант: grinka.habrahabr.ru/blog/45919/#comment_1165201?
0
А там то же самое. Фишка в том, что имея две попытки вы получаете итоговую вероятность 2/3, и неважно знаете ли вы результат первой когда делаете вторую.
Если не знаете — просто берёте 2 из 3.
Если знаете — первый вариант — угадали (1/3), второй — нет (2/3) — выбираете из двух оставшихся, получаете 1/2 * 2/3 = 1/3, т.е. суммарная вероятность 2/3.
Таким образом, вне зависимости от знаний о первой попытке вы получаете 2/3 вероятность угадать, но лишь 1/3 из них — за счёт второй попытки («смены мнения»), другая 1/3 идёт в счёт первой, так что это «немного не те» 2/3.
Если не знаете — просто берёте 2 из 3.
Если знаете — первый вариант — угадали (1/3), второй — нет (2/3) — выбираете из двух оставшихся, получаете 1/2 * 2/3 = 1/3, т.е. суммарная вероятность 2/3.
Таким образом, вне зависимости от знаний о первой попытке вы получаете 2/3 вероятность угадать, но лишь 1/3 из них — за счёт второй попытки («смены мнения»), другая 1/3 идёт в счёт первой, так что это «немного не те» 2/3.
+1
Осознанность действий ведущего это основной момент. Если ведущий действует случайно (т.е. может открыть дверь где нет козы), то его действия не несут дополнительно информации.
0
отлично. А если представить, что ведущего просто не существует.
Вы сами открываете одну из невыбраных дверей, там оказывается коза. И вот теперь Вам нужно принять решение — поменять ли выбор или нет.
Это что, уже другая совсем задача?
Вы сами открываете одну из невыбраных дверей, там оказывается коза. И вот теперь Вам нужно принять решение — поменять ли выбор или нет.
Это что, уже другая совсем задача?
-1
Да, другая задача. Можете просто проэкстраполировать на N дверей.
Чтобы задача была соотвественной аналогичной ведущий должен открыть N-2 дверей.
Чтобы задача была соотвественной аналогичной ведущий должен открыть N-2 дверей.
+1
Я не предлагаю оставить N дверей, M или M+1. Я предлагаю изъять ведущего. Пусть ВЫ сами открыли N-2 дверей. Будете ли менять первую дверь на N-ю? Есть ли в этом смысл?
+1
В оригинальной задаче вы выбираете менять или не менять дверь по сути ДО открытия, в вашей задаче вы выбираете менять или не менять ПОСЛЕ открытия. Именно поэтому задачи разные.
-1
Чтобы задача была похоже на оригинальную, ее нужно сформулировать так.
Вы открываете N+2 дверей, и если там НЕТ машины, то вам предложат сделать выбор.
Тогда да задача будет похожа.
Вы определитесь, вас что интересует похожесть задачи или одинаковость ответов?
Вы открываете N+2 дверей, и если там НЕТ машины, то вам предложат сделать выбор.
Тогда да задача будет похожа.
Вы определитесь, вас что интересует похожесть задачи или одинаковость ответов?
+1
Меня на самом деле интересует понять, почему такое расхождение. Вероятнее всего, я мысленно смешиваю две (или больше) задачи. Потому пытаюсь понять, в чём же реально это различие — в задачах и в решениях.
+1
В задачах, в оригинальной задаче реализуется одна попытка угадать где машина, в вашей же формулировки реализуется же две попытки.
0
Смотрите. На примере другой задачи.
Есть N коробой, в одной из них приз.
Два развития события.
1. Вы точно знаете что в первой коробке нет приза.
2. Вам дают возможность открыть первую коробку и если там приза нет, открыть еще одну коробку.
Разница очевидна?
Есть N коробой, в одной из них приз.
Два развития события.
1. Вы точно знаете что в первой коробке нет приза.
2. Вам дают возможность открыть первую коробку и если там приза нет, открыть еще одну коробку.
Разница очевидна?
+1
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
Тем самым как раз получается, что все три выбора
— наш первоначальный
— выбор ведущего
— наш второй выбор
взаимосвязаны. Если связь разорвать, сделав выбор ведущего случайным, у нас получится просто три независимых случайных события и, действительно, при втором выборе мы получаем искомое с вероятностью 1/2 и там и сям.
Правильно вкурил?
— наш первоначальный
— выбор ведущего
— наш второй выбор
взаимосвязаны. Если связь разорвать, сделав выбор ведущего случайным, у нас получится просто три независимых случайных события и, действительно, при втором выборе мы получаем искомое с вероятностью 1/2 и там и сям.
Правильно вкурил?
+2
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
Неправильно.
Если связь разорвать, сделав выбор ведущего случайным, то с вероятностью 1/3 ведущий откроет автомобиль (и в этом случае вероятность получить дверью за обоими оставшимися дверьми — нуль), а в тех 2 случаях из трёх когда автомобиль не открыт веростности — 1/3 и 2/3. Кроме того в случае если вы второй раз выбираете дверь не обращая внимание на ведущего вы ведь можете открыть и ту дверь, которую ведущий открыл!
0
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
Если ведущий открывает дверь случайно, то в 1/3 случаев там будем машина, в 2/3 случаев коза.
И так, в 2/3 случаев нам нужно поменять выбор и МО смены машины даст прирост в 1/3, в 1/3 случаем прирост мат ожидания будет 0. Т.е. МО смены двери после _случайного_ открытия 1/3
Если ведущий открывает дверь осознанно от там в 0/3 случаев будет машина, в 3/3 коза,
т.е. в 3/3 случаев прирост МО в 1/3, в 0 случаев прирост 0. Т.е. МО смены двери 2/3
И так, в 2/3 случаев нам нужно поменять выбор и МО смены машины даст прирост в 1/3, в 1/3 случаем прирост мат ожидания будет 0. Т.е. МО смены двери после _случайного_ открытия 1/3
Если ведущий открывает дверь осознанно от там в 0/3 случаев будет машина, в 3/3 коза,
т.е. в 3/3 случаев прирост МО в 1/3, в 0 случаев прирост 0. Т.е. МО смены двери 2/3
+1
Дверь ведь выбирает участник, а не ведущий? Вместо ведущего там вполне может стоять и механический доводчик.
0
Всем спасибо.
Как обычно, наловил минусов, но вроде понял, в чём фикус-пикус.
Как обычно, наловил минусов, но вроде понял, в чём фикус-пикус.
0
Нам преподаватель математики как-то раз взорвал мозг этим парадоксом :)
0
рассматривай первый выбор не как «угадывание, где коза», а как «возможность заблокировать одну из дверей для ведущего».
с вероятностью 2/3 ты заблокируешь пустую дверь и ведущему ничего не станется, как открыть другую пустую. поэтому, если «блокировать» одну, а «выбирать» другую — вероятность выигрыша 2/3.
с вероятностью 2/3 ты заблокируешь пустую дверь и ведущему ничего не станется, как открыть другую пустую. поэтому, если «блокировать» одну, а «выбирать» другую — вероятность выигрыша 2/3.
+2
фиу, чуть не накрыло после первой ветки )
0
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
Парадокс Монти Холла: так есть ли разница?