Комментарии 38
В начале статьи есть ссылки на две предыдущие работы. В них дается описание двух применений технологии абсолютных курсов «исследование связанности мировых рынков...» и «формирование валютного портфеля».
Дальнейшие применения этой технологии ищу и пробую. Думаю вы мне еще подскажете.
По поводу наиболее подходящего пока ответа нет. Предполагаю, что найденное решение должно давать наиболее стабильное основание. Предполагаю что значительно стабильнее чем любой финансовый инструмент. Но с доказательством такового пока еще далеко.
Возможно подсказки направления куда копать подскажут здесь. На это я тоже надеюсь.
Предикшен лёрнинг, те предсказание будущих данных — сложная тема.
Но раскрою немного инсайда.
И да, PI = 1
Теперь можно задуматься о проверке дисбаланса в абсолютных курсах. Возможно это даст сигналы.
Только меня смущает получившаяся ошибка. Она малая на последних парах и больше в начале ряда пар. Это следствие перехода к линейно-независимым компонентам. Наверное придется делать что-то на подобие разворота главных компонент. Тогда есть шанс что ошибка распределится по всем парам и модель абсолютных курсов действительно примет центральное место.
Для этого определена абсолютная валюта ABS. Курсы всех имеющихся валют выражаются в отношении к ABS.
Так это не абсолютный курс, а относительный относительно случайного тугрика (ABS).
В статье “Портфельный метод Марковица применительно к валютному рынку” дается описывается недоступная ранее технология оптимизации валютного портфеля.
Это чем она недоступная, если портфельная теория Марковица к валютным портфелям напрямую применяется без каких-либо проблем?
Внимание вопрос!!! Сколько единиц каждой валюты нужно приобрести чтобы через месяц быть в плюсе (разрешается применить теорию портфельного инвестирования Марковица)?
================================
В сети можно найти пример применения теории Марковица к валютному портфелю. Но есть одно «НО». Все парные валютные курсы в знаменателе имели одну валюту — доллар. Т.е. курсы всех валют были выражены через доллар. Но кто вам сказал о стабильности самого доллара? Если посмотреть на абсолютный курс доллара, то можно видеть как он пляшет.
Кстати, именно невозможность применения теории Марковица несколько лет назад заставила меня придумывать этот метод перехода к абсолютным курсам.
Допустим у вас есть история парных валютных курсов usd_jpy, jpy_chf, eur_usd, usd_rub
Можно все пересчитать по кросскурсам и привести к виду x\usd.
Но кто вам сказал о стабильности самого доллара?
А зачем ему быть стабильным? Это для портфельной теории не требуется. Кроме того — вы, например, стоимость акций в портфеле в долларах меряете и никаких проблем не возникает.
И, к слову, чем ABS более стабилен чем USD?
Теория Марковица позволит вам распределить средства в различных неденежных финансовых инструментах (акции, облигации, товары и т.д.), но она не подскажет когда вывести средства в деньги.
А теперь представьте что портфель — это ряд указанных выше неденежных финансовых инструментов и присоединенных к ним валют. В этом случае выразив все через абсолютные курсы есть возможность получать и такую рекомендацию (когда выводить средства в валюту).
простите, не удержался.
ЗЫ — это из той же серии что и мысли о существовании некой «единой валюты»…
Настораживает вид матрицы перехода от курсов к компонентам. Выглядит так, как будто вы просто приравняли ABS=VND, и теперь оцениваете мировую экономику во вьетнамских донгах. Тоже интересное исследование, но пафосного названия "абсолютный курс" такой подход не заслуживает.
После избавления от линейных зависимостей столбцах совмещенной матрицы в первых 44 столбцах остаются линейно-независимые компоненты.
В первых 45 строках содержится матрица перехода к компонентам от абсолютных курсов.
В оставшихся 88 строках находится матрица перехода перехода от парных курсов к этим же линейно-независимым компонентам.
Таким образом можно получить матричное уравнение:
X_abs * M_abs2comp = X_par * M_par2comp
Из него можно получить следующее решение:
X_abs = X_par * M_par2comp * (M_abs2comp^-1)
Именно это и позволяет нам получить матрицу преобразования от валютных пар к абсолютным курсам валют (конечно есть небольшая поправка — X_abs и X_par — это прологарифмированные исходные курсы).
Про «пафосность» согласен, но выбор такого наименования был не первым. Просто биржевого тикера «ABS» не обнаружил и решил быстрее застолбить его за этой синтетической валютой. Надеюсь приживется.
После избавления от линейных зависимостей столбцах совмещенной матрицы в первых 44 столбцах остаются линейно-независимые компоненты...
… которыми у вас стали все валюты кроме VND, каждой валюте — своя компонента, а VND влияет на все курсы сразу. Причём "особой" валютой VND стала не из-за благодаря какому-то особо умному алгоритму, а просто потому что шла последней в списке. Ну нельзя же так делать!
По-хорошему, именно тут вы должны что-нибудь придумать, чтобы получить именно абсолютный курс, а не просто курс относительно вьетнамского донга. Например, потребовав минимальной средней корреляции между абсолютными курсами. Но тут МНК вас уже не спасёт...
По-простому, вы можете выбрать в качестве базовой валюты любую из мировых резервных (по возможности, SDR), и повторить расчёты исходя из этого.
Я полистал ваши статьи. Идея конечно интересная, но вы как-то слишком уж переусложнили расчеты. Вам не нужны логарифмы. Да и без матриц на самом деле можно обойтись.
Давайте обозначим V{x} ваш "абсолютный" курс валюты x. Тогда очевидно что V{ABS} = 1. А обычный курс любой пары валют можно записать как V{x}/V{y} = a{x}{y}. Например V{RUB}/V{USD} = 70.
Теперь для каждой валютной пары x-y можно записать уравнение V{x}/V{y} = a{x}{y}. Перепишем его по другому: V{x} — a{x}{y}V{y} = 0.
Если выписать эти уравнения для всех известных курсов, вы получите систему линейных уравнений относительно неизвестных V{}. Но решить вы ее не сможете потому что валютных пар сильно больше чем валют — уравнений больше чем неизвестных. Зато можно найти приближенное решение, например методом наименьших квадратов, достаточно сложить квадраты всех уравнений и минимизировать полученную функцию.
Таким образом вы получите нечто вроде абсолютного курса для каждой валюты. Но что потом делать с этими цифрами? Ведь нет никакой гарантии что на следующий день абсолютный курс не поменяется. Вы получите какие-то новые решения, но где гарантия что V{ABS1} = V{ABS2}?
Впрочем, получившиеся данные все равно можно попробовать использовать для арбитража. Наверное можно посмотреть какая из компонент целевой функции (той что вам надо минимизировать) вносит наибольший вклад в ошибку.
Детали перехода от парных (относительных) валютных курсов к абсолютным. Работа над ошибками