Комментарии 27
Волонтёры скачивают бесплатную программу для поиска этих простых чисел и имеют шанс выиграть денежный приз, если им повезёт найти новое число.
В таких исследованиях надо бы уже применять опыт биткоина. Сделать открытия валютой, вывести на биржу, чтобы стимулировать народ заниматься «майнингом» таких открытий — ведь, похоже, биржевой азарт стимулирует лучше чем известный фиксированный денежный приз. Просто представьте сколько тех же чисел Мерсенна можно было бы понаоткрывать, если бы сейчас все майнеры переключились на них.
Непонятно, какое отношение рекордные простые числа могут иметь к криптографии. Длина ключей на практике — тысячи, ну максимум можно представить десятки тысяч двоичных разрядов. Зачем простые числа из миллионов знаков?
Оказалось, что для простоты 2^p – 1 число p тоже должно быть простым.
— можно было бы тут довести мысль до конца и сказать «занимает около 10Мб в памяти»
А по сути ответ на данный вопрос вполне можно оформить как докторскую по математике.
Есть похожая — Функция распределения простых чисел — пи-функция (pi(x) — функция, равная числу простых чисел, меньших либо равных действительному числу x)
https://en.wikipedia.org/wiki/Prime-counting_function
Не существует многочлена от одной переменной n, который принимает простые значения при всех целых n.
Однако существует многочлен Матиясевича множество положительных значений которых при неотрицательных значениях переменных совпадает с множеством простых чисел.
Правда он содержит 26 переменных и имеет степень 25. Наименьшая степень для известных многочленов такого типа — 5 при 42 переменных; наименьшее число переменных — 10 при степени около 1,6·10^45.
Новый год, новые рекорды: найдено 50-е простое число Мерсенна