Повлияла ли работа математика Джона Нэша на появление Биткоин?

Можно ли таким образом утверждать, что поскольку сеть биткоин регулируется алгоритмом, подправляющим индекс потребления каждые 10 минут, то стандартным средством для измерений в сети является время?

Не совсем так. Алгоритм пересчета сложности смотрит на период в 2016 блоков, т.е. изменения идут не каждые 10 минут, а примерно каждые 14 дней (+- флуктуации как раз из-за изменения мощности сети).
Но в целом мысль верная, эмиссия алгоритмически привязана ко времени.

«В сети биткоин индекс сложности майнинга, который можно рассматривать как тип индекса цен потребления» — нельзя. Индекс сложности введен для того, чтобы с ростом мощности сети росла защита транзакций, а не скорость формирования блоков.

Вся остальная статья тоже сплошное притягивание за уши. К тому же терминологическая путаница. В отношении биткоинов инфляция=создание новых денег. В остальных случаях инфляция=индекс потребительских цен.

Идеальные деньги должны приближаться к тому, чтобы показатель инфляции был как можно ближе к нулю, и при этом они не сваливались в дефляцию. В настоящее время этим свойством обладают биткоины...

Нет, биткоины этим свойством не обладают. Биткоин больше похож на золото, чем на идеальные деньги Нэша. Он обладает многими характеристиками золота: признается как ценность, средство платежа и сбережений; его количество ограничено; его трудно добывать и со временем добыча ставиться только труднее. Возможно, он и задумывался как аналог самого золота, только виртуальный.

Тем не менее, поскольку у биткоина нет регулятора, в отличие от идеальных денег он запросто можно скатиться в дефляцию. Это выгодно тем, кто использует биткоин, как средство сбережений. Некоторые экономисты же полагают, что дефляция может вредить экономике.

Одной из валют с самой низкой инфляцией является швейцарский франк. Среднегодовая инфляция в Швейцарии за последние 10 лет составила 0.26%. Для сравнения в США — 2.04%, в России — 9.61% (по официальным данным). Мне трудно судить насколько деньги какой либо страны могут претендовать на роль идеальных денег. Я думаю, что не могут. Но и биткоин назвать идеальными деньгами я тоже не могу.