Необходимо ли руководителю проектов быть профессиональным программистом (дизайнером, верстальщиком)?

Руководитель проектов, как минимум, не должен ошибаться в написании слова «команда».

Для эффективной постановки задач руководитель должен знать примерно 10-15% от знаний профессионалов, которым он ставит задачи. Т.е. профессиональным программистом быть не обязательно, но понимать "как работает компьютер" (или система/сайт) необходимо.