Комментарии 44
Странно. Т.е. если мы возьмем, скажем, ртуть и этанол, поместим в одинаковые сосуды и будем вращать с одной скоростью, то форма жидкости будет одинаковая?
Да. Но энергии, чтобы придать эту скорость вращения придётся потратить по-разному
Но с детства знал, что жидкость принимает форму параболы.
Это что, неверно?
Не будем учитывать вязкость и поверхностное натяжение.
1. Почему? Где хоть какое-то допущение, что данные характеристики жидкости не влияют на модель физического явления?
2. Скажите, если у вас не учитывается вязкость, каким образом вращение передаётся от стенок сосуда внутрь жидкости?
P.S. Я ещё прикиньте, как ваши рассуждения лягут на неньютоновскую жидкость. Там тоже будет много открытий, поскольку угловая скорость, как функция радиуса, будет нелинейной.
Решение этой задачи известно достаточно давно (кстати форма параболическая).
Все же следует всегда прежде посмотреть предыдущие работы по этой теме — особенно с точки зрения полного физического анализа, не прибегая сразу к моделирующим программам.
Например, как в вашей модели опишется такой экспериментальный факт, что при размешивании чая, чаинки собираются в центре дна стакана
Например, как в вашей модели опишется такой экспериментальный факт, что при размешивании чая, чаинки собираются в центре дна стакана
Элементарно же — жидкость принимает форму параболоида, и чаинки по нему вниз скатываются!
В рамках этой модели чаинки не будут собираться в центре дна стакана. Для обьяснения поведения чаинок важно наличие неподвижного дна, возле которого жидкость не вращается. Объяснение можно почитать в книге Р. Поля «Механика, акустика и учение о теплоте».
Для аккуратного описания формы поверхности чая в стакане, размешиваемого ложкой, важно наличие неподвижной боковой стенки чашки.
Укажите на какое издание книги Р.Поля вы ссылаетесь — с указанием страницы — что-то я не помню у него рассмотрение этой задачи.
также движение чаинок определяется движением внутри вращающейся жидкости — подвижно дно сосуда или неподвижно — значения не имеет — посмотрите ссылку в комментарии BubaVV ниже
Книги нет под рукой. Поискал в Google.Books. Страницы 198-199, издание 1957 года. (Я надеюсь, ссылка не нарушает никаких прав, так как книги в сервисе Google.Books отсканированны с согласия соответствющих издательств).
books.google.com/books?id=zon_AgAAQBAJ&pg=PA199&lpg=PA199&dq=%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%8C+%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0+%D0%B0%D0%BA%D1%83%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0+%D0%B8+%D1%83%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5+%D0%BE+%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%82%D0%B5+%D1%87%D0%B0%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8&source=bl&ots=Tu5iGbbIQf&sig=jxmtF5h0ARxbd_P_FIyotbdH6sI&hl=en&sa=X&ved=0ahUKEwisi5vl1LzYAhVC4mMKHSH5ApwQ6AEILzAB#v=onepage&q=%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%8C%20%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0%20%D0%B0%D0%BA%D1%83%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0%20%D0%B8%20%D1%83%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%82%D0%B5%20%D1%87%D0%B0%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8&f=false
Поэтому там не парабола, особенно около стенки стакана.
При циклической частоте 0.00007292115 радиан/с
Здесь мы имеем как раз
«жидкость вращается вокруг оси симметрии» — это как это она делает? Видимо как квазитвёрдое тело которое может деформироваться. Т.е. по сути это не жидкость, а… скорее что-то сыпучее или какое-то желе.
Так, ну а что же происходит в жидкости?
1. Жидкость тормозится у стенок, и мы имеем т.н. «дифференциальное вращение» — когда скорость непостоянна по радиусу.
2. Вязкость переносит взаимодействие, она важна.
3. Начиная с какой-то частоты вращения жидкость теряет устойчивость и в ней образуются вихри. Много и сложные. Нужно учитывать нелинейную часть уравнения Навье-Стокса.
4. Поверхностное натяжение стремится как раз не дать жидкости изменить форму.
Итак — как же решать-то?
Решать трудно.
Форма поверхности зависит от внутренней гидродинамики, а чтобы решать дифференциальные уравнения — систему Навье-Стокса надо задаться расчетной областью — т.е. той самой формой.
Например делают так — решают ДВУФАЗНОЕ уравнение и в воде и в воздухе, а между водой и воздухом у нас межфазная поверхность — и ячейки расчетной сетки частично заполнены водой, частично воздухом. И при этом есть еще уравнение для доли фазы в ячейке. Метод называется Volume Of Fluid.
Есть и другие методы — приближение «мелкой воды» например.
Метод который изложил автор тоже имеет право на жизнь — вопрос насколько можно верить получившемуся результату? Скорее всего можно — вопрос при каких условиях, в каких диапазонах значений параметров, откуда эти параметры взялись, и т.п…
Это традиционные проблемы которые есть у школьной/младшекурсной физики. Преподаватели часто считают, что а) модели очевидны, б) сами не пробовали пользоваться результатами. В результате задачи по физике превращаются в задачи, в лучшем случае, по математике, в худшем — в головоломки с неполными данными.
Предлагаю автору провести натурный эксперимент. Налить воду в тарелку. Подождать, пока она успокоится. Поместить на поверхность спичку. Покрутить тарелку. Боюсь, будет весьма неожиданный результат.
За пропущенные шаги в выкладках формул — отдельное порицание. Я вот даже с профильным образованием не сразу вспомнил все нюансы курса, который слушал 10 лет назад.
Благодарю Вас за аргументированную критику! Мне было полезно прочитать все мои огрехи и неточности, чтобы в дальнейшем повышать качество написания текстов. В конце статьи дописал о всех моих неточностях, допущенных при описании. Спасибо за Ваш комментарий.
«эта была грубая модель».
Может быть и нет — т.е. не грубая. Ваша модель может быть превосходна! Проблема в том, что она неизвестная какая для неспециалистов. По хорошему надо ставить эксперимент и смотреть насколько близко/далеко реальная кривая будет от параболы.
Судя по тому, что этот метод использовался для телескопов
www.popmech.ru/science/234834-teleskopy-s-zhidkimi-linzami-kak-eto-rabotaet
модель ХОРОШАЯ. Хорошая — значит её можно использовать на практике.
Это традиционные проблемы которые есть у школьной/младшекурсной физики. Преподаватели часто считают, что а) модели очевидны, б) сами не пробовали пользоваться результатами. В результате задачи по физике превращаются в задачи, в лучшем случае, по математике, в худшем — в головоломки с неполными данными.
Это проблема любого обучения потому что в основе практически любого обучения лежит принцип «От простого к сложному» и поэтому реальное явление зачастую заменяется упрощенной моделью.
Я уже не говорю о том, что многие «законы природы» по своей сути являются эмпирическими моделями. Самая простая иллюстрация — вопрос: «Что такое электрический ток?», на который легко несколькими словами ответит школьник (даже не обязательно отличник по физике) и который, прежде чем ответить серьезно, заставит задуматься серьезного физика со степенями и званиями. И его честный ответ будет: «Точный ответ науке сейчас не известен».
Кстати хороший пример — «ультрафиолетовая катастрофа» — простая модель которая давала неправильные результаты привела к созданию сложной модели — квантовой механики.
«многие «законы природы» по своей сути являются эмпирическими моделями»
Ну до определенной степени — и как раз надо знать до какой.
Так-то есть «первые принципы» — из них очень много чего можно получить, что поначалу выглядит чистой эмпирикой.
Ну хочется все же чтобы преподаватель знал и сложное и простое, и мог объяснить почему можно или нельзя пользоваться простыми моделями.
Вы затронули еще одну аналогию обучения с физикой. С одной стороны в обучении действует второй закон термодинамики, устанавливающий что перенос знаний идет от более грамотного к менее грамотным и большая часть этого потока рассеивается на дураках. И величина этого потока пропорциональна дельте знаний.
Но с другой стороны в обучении зачастую работают и «демоны Максвелла», когда серьезный научный труд некоторых преподавателей по сути является компиляцией идей студентов из их курсовиков и дипломов.
привела к созданию сложной модели — квантовой механики
Многие идеи квантовой механики для неподготовленных умов выглядят бредом сумасшедшего по сравнению с простотой законов сэра Ньютона.
составив каноническое распределение от высоты и про интегрировав
и следует учесть еще ланиарность течения и поверхностное натяжение
О форме вращающейся жидкости