Занимательная задачка «Несчастливый билет» (Elixir edition)

Скажите, а Elixir — это математический язык программирования, которым удобно решать задачи по комбинаторике?
Есть одна задача по перестановке. Хотелось бы найти элегантное решение. Но перебор «в лоб» получается чрезвычайно неэффективным. Можете посоветовать новичку где почитать?

Насчет синтаксического сахара,

|> Enum.map(fn(x)-> String.to_integer(x) end)

можно сократить до

|> Enum.map(&String.to_integer/1)

Мне как-то тоже стало интересно какие номера «счастливые» и захотелось попробовать сделать это на С++: https://github.com/Baldrs/Happy-tickets

Т.к. основной язык на котором я пишу, это PHP, подозреваю что код на С++ у меня вышел не очень «православный» :-)

Глаза же вытекают, натурально.

https://github.com/tallakt/comb ⇐ комбинаторика.

Ну и дальше вместо велосипедов с непонятными сигнатурами, давайте писать на Elixir’е, раз уж мы тут уже. AST же бесплатно все за вас сделает. По шагам:

Поглядим, как оно выглядит в AST:

iex> quote do 1 + 2 * 3
{:+, [context: Elixir, import: Kernel], [1, {:*, [context: Elixir, import: Kernel], [2, 3]}]}

осталось всего ничего: объявить макрос

iex> defmacro operation([var1, var2, var3], [op1, op2]) do
...>   {op1, [context: Elixir, import: Kernel], [var1, {:op2, [context: Elixir, import: Kernel], [var2, var3]}]}
...> end

и пройтись по всем пермутациям

iex> m = ~w|+ - * /|a
[:+, :-, :*, :/]
iex> Comb.cartesian_product(m, m) |> Enum.map(&operation([var1, var2, var3], &1))

Ну и сравнить еще надо будет, да. Мне лень дописывать пример до работающего, но вот есть прекрасный use-case, где торчащий наружу из языка AST — прямо в тысячу раз все упрощает, а вы настойчиво его обходите по кривым топким дорожкам.