Комментарии 13
Не хватает пункта "я ничего не понял"
Есть такая наука — Метрология. Есть книги о ней, в которых излагаются методики расчёта погрешностей.
Если вашей целью было "привнести определенный порядок в понимание методики оценки погрешностей измерений молодыми инженерами", то к оформлению (особенно формул) надо было бы уделить больше внимания.
В качестве примера полезной информации — http://электротехнический-портал.рф/electro-izmerenya/262-pogreshnosty-v-metrologiy.html
Если вашей целью было "привнести определенный порядок в понимание методики оценки погрешностей измерений молодыми инженерами", то к оформлению (особенно формул) надо было бы уделить больше внимания.
В качестве примера полезной информации — http://электротехнический-портал.рф/electro-izmerenya/262-pogreshnosty-v-metrologiy.html
В первом же абзаце Ваших рассуждений ошибка — при х0 = 0 ошибка сколь угодно бесконечна. Дальше можно не читать.
Ну что поделать, если Вам не нравится относительная погрешность, ведь именно так ее и определяют. Просто нужно хорошо понимать ограничения метода, но это совсем не означает, что метод нельзя применять никогда.
А в чем проблема-то? Цена деления линейки 1 мм. Значит, ею можно измерить кота (~50 см) с точностью 0.2%, а размер инфузории (~ 1 микрон) — с точностью 100 000%. Последнее измерение, разумеется, ни малейшего смысла не имеет.
При этом никто не говорит, что нельзя линейкой мерить инфузорий. Можно. Получится, что ее размер от 0 до 1 мм. Если перед вами стоит вопрос, влезет ли инфузория в спичечный коробок, то это измерение будет наиболее простым способом дать ответ.
При этом никто не говорит, что нельзя линейкой мерить инфузорий. Можно. Получится, что ее размер от 0 до 1 мм. Если перед вами стоит вопрос, влезет ли инфузория в спичечный коробок, то это измерение будет наиболее простым способом дать ответ.
Из полученных результатов следует интересный вывод — относительная точность эквивалентного сопротивления любой резисторной схемы равна относительной точности входящих в нее компонентов и не зависит от номиналов и схемы соединения.
Расскажите это ребятам из Analog Devices. Схема, где для повышения точности измерительного шунта используется параллельное соединение нескольких резисторов, используется довольно таки часто. Кстати, и в школе, курсе так на третьем, изучали, что для повышения точности измерения в N раз, нужно увеличить количество измерений (с последующим усреднением) в N в квадрате раз. На этом принципе основано действие сигма-дельта АЦП.
В своем другом посте я как раз и рассказывал про процедуру подгонки измерительного резистора и достигаемые при этом точности. Но процесс носит интерактивный характер и если Вы сразу подключите параллельно несколько резисторов одинаковой точности, то Вы не получите более точный резистор, можете поверить на слово, а можете проверить.
Что же касается метода передискретизации, то он уменьшает среднеквадратичное значение отклонения, но не гарантирует уменьшение максимального отклонения, а речь шла исключительно о нем.
Что же касается метода передискретизации, то он уменьшает среднеквадратичное значение отклонения, но не гарантирует уменьшение максимального отклонения, а речь шла исключительно о нем.
Я с вами согласен, максимальное отклонение останется таким же. Тогда мне непонятно практическое применение максимального отклонения.
Предлагаю упростить рассуждение, так сказать, перейти на уровень пальцев.
Допустим, мне нужно получить сопротивление 25 Ом. Я беру 4 резистора по 100 Ом, соединяю параллельно. Действительно, если точность резистора 1%, и эта точность соответствует максимальному отклонению (хотя это не так, и в метрологии всегда используют погрешность для доверительного интервала, которая вычисляется используя закон распределения и СКО), мы получим отклонение в 1 Ом. В худшем случае, когда все резисторы дадут отклонение в одну сторону и строго на 1 Ом, при параллельном соединение итоговое значение составит 25,25 Ом, что соответствует 1%. Это так. Но вероятность этого события (все резисторы дали одинаковый разброс) ниже, чем вероятность, того что один резистор имеет отклонение в 1 Ом. Такими образом, при параллельном соединении удается получить выигрыш в точности. Особенно это актуально при серийном производстве. На мой взгляд, используя вероятности на основе СКО имеет гораздо большую практическую ценность.
P.S.: хотя резисторы не совсем удачный пример, так как там из-за сортировки по точности (хотя не уверен, что до сих пор так происходит) распределение вероятности имеет не нормальное и не равномерное распределение.
Предлагаю упростить рассуждение, так сказать, перейти на уровень пальцев.
Допустим, мне нужно получить сопротивление 25 Ом. Я беру 4 резистора по 100 Ом, соединяю параллельно. Действительно, если точность резистора 1%, и эта точность соответствует максимальному отклонению (хотя это не так, и в метрологии всегда используют погрешность для доверительного интервала, которая вычисляется используя закон распределения и СКО), мы получим отклонение в 1 Ом. В худшем случае, когда все резисторы дадут отклонение в одну сторону и строго на 1 Ом, при параллельном соединение итоговое значение составит 25,25 Ом, что соответствует 1%. Это так. Но вероятность этого события (все резисторы дали одинаковый разброс) ниже, чем вероятность, того что один резистор имеет отклонение в 1 Ом. Такими образом, при параллельном соединении удается получить выигрыш в точности. Особенно это актуально при серийном производстве. На мой взгляд, используя вероятности на основе СКО имеет гораздо большую практическую ценность.
P.S.: хотя резисторы не совсем удачный пример, так как там из-за сортировки по точности (хотя не уверен, что до сих пор так происходит) распределение вероятности имеет не нормальное и не равномерное распределение.
Вы абсолютно правы, в реальной жизни отклонения будут в разные стороны и итоговая точность будет реально выше. К сожалению, мы не можем на это полагаться, поскольку обязаны обеспечить работу при наихудшем сочетании отклонений.
А резисторы в наше время, скорее всего, не сортируют, но все равно указывают не СКО, а максимальное отклонение, в силу все тех же причин — обязанности работы при наихудшем случае.
То есть практическое применение максимального отклонения именно в том, что если мы рассчитали схему с учетом МО, то она, разумеется, будет работать всегда, а не в 95% (или в 98% для разных методик и для разного распределения) случаев, как для СКО.
А резисторы в наше время, скорее всего, не сортируют, но все равно указывают не СКО, а максимальное отклонение, в силу все тех же причин — обязанности работы при наихудшем случае.
То есть практическое применение максимального отклонения именно в том, что если мы рассчитали схему с учетом МО, то она, разумеется, будет работать всегда, а не в 95% (или в 98% для разных методик и для разного распределения) случаев, как для СКО.
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
К вопросу о погрешностях