К рекурсии через перестановки

Интересно, обращал ли кто-нибудь внимание на такое свойство:

— 321
— 312 = 9 = 3^2
— 231 = 81 = 3^4
— 213 = 18 = 3^2 + 3^2
— 132 = 81 = 3^4
— 123 = 9 = 3^2

Каждая перестановка получется прибавлением к 3-ке в степени 2, 3-ки или последовательности троек в разных степенях.

Да, это есть:
http://www.franz-hermann.com/pdf/statji/Permutation.pdf