Комментарии 81
вообще человечество пока вписывается в юникод - 2 байта - 65536 тыс знаковВообще-то, в юникоде не всегда 2 байта и больше 65536 символов. У меня, например, любой символ латинского алфавита в юникоде занимает ровно 1 байт.
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
Ну да, как минимум не будет одной из аксиом цермелло-френкеля о существовании натуряльного ряда, и как следствие вся математика окажется другой. Хотя некоторые рассматривают как раз модель на конечных множествах...
На самом деле бесконечность это просто одна из основопологающих аксиом, которая удобна в использовании, дает плодотворные результаты.
На самом деле бесконечность это просто одна из основопологающих аксиом, которая удобна в использовании, дает плодотворные результаты.
И всё-таки, Дэн, степени стоит оформлять красиво, а не «^».
что-то я не понял, что Вы хотели сказать...
Наверно что-то вроде этого: xyz.
Хм почитайте Дугласа Адамса. Там по всей книге упоминается бесконечная невероятность. Вот это повод задуматься! Что мы тут в бирюльки играем? Фи это же всего лишь бесконечность...
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
Вопрос на засыпку: а какая разница между этим числом и бесконечностью?
Ведь можно рассмотреть еще
Ведь можно рассмотреть еще
Не хочет забр 10 в степень бесконечность и бесконечность в степень десять возводить. Ну никак не хочет.
И камменты есть.
И камменты есть.
Бесконечность в бесконечно раз больше его.
Слабо доказать? -)
Что в любое конечное число раз еще поверю, но в то, что бесконечность...
Что в любое конечное число раз еще поверю, но в то, что бесконечность...
Бесконечность не число, на худой конец - особенное число. И нравится вам это или нет, у него есть свойства, определенные математиками. Возьмем число Х, не являющееся бесконечностью. Тогда ∞*Х=∞.
Не я это придумал и ваше право в это не верить, но это так.
Не я это придумал и ваше право в это не верить, но это так.
вообще то это так, по определению ;) . либо предложите определение бесконечности из которого надо исходить при доказательстве.
какое бы конечное число раз мы не взяли бесконечность больше в как минимум еще один раз... по индукции ч.т.д
между бесконечностью и этим числом есть другие числа. успокойтесь.
Меня вот всегда смущала конечность количества слов. Если ограничить длину слова 1010 буквами, а алфавит - 40 буквами, то всего-то получается 101040 слов :(
Разве что с немецким это не работает, так как числительные могут быть сколь угодно длинными.
Та же фигня с шахматами: конечное число комбинаций...
Хочется больше бесконечного!
Разве что с немецким это не работает, так как числительные могут быть сколь угодно длинными.
Та же фигня с шахматами: конечное число комбинаций...
Хочется больше бесконечного!
Надо тогда уж посчитать число элементарных частиц во вселенной.
Получится что около <a "href=http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB">гугла.
Посчитать недостаточно - нужно еще точно указать из расположение, а вот это уже оценить куда сложнее
А какое отношение имеет их расположение к числу бесконечность?
А посчитайте какой объём памяти потребуется чтобы хранить их расположение!
Ну, в количестве частиц фигурировал 81-й порядок. Для каждого числа нужно хранить три координаты радиус-вектора. Осталось только посчитать сколько байт уйдет на каждую такую координату.
С длиной вектора все понятно - здесь число будет с плавающей запятой. Количество знаков перед запятой - порядок радиуса нашей вселенной (можно с запасом на случай непредвиденного расширения). Количество знаков после запятой - диаметр атома водорода (чтобы тоже с запасом).
С углами еще проще. Только здесь берем диаметр атома водорода и делим на радиус вселенной - получаем минимальный угол.
Считать лень, но и без этого видно, что бесконечностью здесь и не пахнет.
С длиной вектора все понятно - здесь число будет с плавающей запятой. Количество знаков перед запятой - порядок радиуса нашей вселенной (можно с запасом на случай непредвиденного расширения). Количество знаков после запятой - диаметр атома водорода (чтобы тоже с запасом).
С углами еще проще. Только здесь берем диаметр атома водорода и делим на радиус вселенной - получаем минимальный угол.
Считать лень, но и без этого видно, что бесконечностью здесь и не пахнет.
> Ну, в количестве частиц фигурировал 81-й порядок.
Сами придумали? :) Доказательств никаких нету.
> Количество знаков после запятой - диаметр атома водорода (чтобы тоже с запасом).
Вы, простите, в каком веке живёте? Вы считаете атом элементарной частицей?
Я уж не говорю про гипотезу существования кварков.
> Считать лень, но и без этого видно, что бесконечностью здесь и не пахнет.
А кто сказал тут про бесконечность?
Сами придумали? :) Доказательств никаких нету.
> Количество знаков после запятой - диаметр атома водорода (чтобы тоже с запасом).
Вы, простите, в каком веке живёте? Вы считаете атом элементарной частицей?
Я уж не говорю про гипотезу существования кварков.
> Считать лень, но и без этого видно, что бесконечностью здесь и не пахнет.
А кто сказал тут про бесконечность?
и пост которым навеяно и данный пост вызывает легкое раздражение тем, что автор недостаточно хорошо знает и понимает тему.
Подобное заявления, хотя бы относительно этого поста, просьба аргументировать.
Не кипятитесь, ну просто блин. Ну сам объект размышления понимается неправильно.
Если вы математик, то должны знать, что бесконечность, например, ряда это всего навсего означает такой ряд, где какой бы по счету мы элемент ни взяли, всегда есть следующий. Это нифига не абстракция, в мире полно объектов, которым для описания нужен такой подход. И _нельзя_ заменить бесконечность никаким, хоть бы и безумно большим, но конечным числом.
Вот вы как раз (равно как и автор статьи которой навеяно) продемонстрировали мистификацию и плохое понимание термина бесконечности, свойственное гуманитариям и людям с нематематическим складом ума.
Если вы математик, то должны знать, что бесконечность, например, ряда это всего навсего означает такой ряд, где какой бы по счету мы элемент ни взяли, всегда есть следующий. Это нифига не абстракция, в мире полно объектов, которым для описания нужен такой подход. И _нельзя_ заменить бесконечность никаким, хоть бы и безумно большим, но конечным числом.
Вот вы как раз (равно как и автор статьи которой навеяно) продемонстрировали мистификацию и плохое понимание термина бесконечности, свойственное гуманитариям и людям с нематематическим складом ума.
Я с вами абсолютно согласен и также считаю, что математика без этого числа не будет математикой. Но в природе ведь нет ничего, что можно было бы описать этим числом?
Почему. Куча всего. Например количество отражений вашего лица в системе из двух зеркал.))
В принципе да. Но, если учесть потери энергии при отражении, то...
Что поделаешь, наш мир не идеален! ;)
Что поделаешь, наш мир не идеален! ;)
ну есть потери, но солнечный свет их там за полчаса нагенерирует больше чем частиц во вселенной, больше чем число гугл и т.д.
Стойте-ка, это ведь не накачка энергией - ее плотность не может сама по себе меняться. Так что каждое отражение будет все более тусклым. Их число даже не будет стремиться к бесконечности, так как эта энергия дискретна, а с каждым разом она уменьшается на n%. Но мы не увидим самого последнего отражения, так как наши глаза также не идеальны, как и любой другой оптических прибор.
а какая разница что более тусклым. оно хоть скольугодно тусклое, но будет. берем самое тусклое, но все равно есть еще одно. тусклее.
Как я сказал - энергия дискретна - и если на зеркало полетело 5 фотонов, то вернуться только 3 (4, смотря какой коэффициент поглащения). В итоге останется только один, который в лучшем случае пролетит туда-сюда и все.
Ну, галимый коэффициент поглощения какойто у вас.)
Ну какая разница. Бесконечность необходима во всех моделях где мы не ограничены во времени. Например, в попытках выбрать что-то из чего-то. Это условие вот и все. Мы не знаем сколько выпадет орлов при 1000 бросков. Не знаем сколько их выпадет при 10^10 бросков. Но мы точно, абсолютно точно знаем что их будет половина от всего количества бросков если бросать бесконечно. Это и значит что число их _стремится_ к половине.
Ну какая разница. Бесконечность необходима во всех моделях где мы не ограничены во времени. Например, в попытках выбрать что-то из чего-то. Это условие вот и все. Мы не знаем сколько выпадет орлов при 1000 бросков. Не знаем сколько их выпадет при 10^10 бросков. Но мы точно, абсолютно точно знаем что их будет половина от всего количества бросков если бросать бесконечно. Это и значит что число их _стремится_ к половине.
Ключевой момент в том, что она необходима в моделях, в математических например. Сам много раз пользовался при составлении дифуров в физике разбиванием на бесконечное число бесконечно малых. Но мы-то знаем, что это невозможно, ведь есть частицы, которые называют элементарными. Хотя их количество и перевалило за полсотни...
Ну у нас есть еще пространство. Количество направлений например недискретно ведь. Т.е. мы пока не знаем ничего что говорило бы о наличии некой дискретной координатной сетки. Даже планковская длина ничего не меняет, ну т.е. один квант может лететь сколь угодно близко к другому.
Если же вопрос именно в числе, то колебаний одного единственного кванта за время его жизни невозможно ограничить ну НИКАКИМ конечным числом. Пожалуйста вам реальная бесконечность. Он может осцильнуть гугл раз и энергия сменит форму, а может сколь угодно больше. разве нет?
Если же вопрос именно в числе, то колебаний одного единственного кванта за время его жизни невозможно ограничить ну НИКАКИМ конечным числом. Пожалуйста вам реальная бесконечность. Он может осцильнуть гугл раз и энергия сменит форму, а может сколь угодно больше. разве нет?
срок жизни (или число колебаний как волны) многих частиц бесконечен. Реально бесконечен.
Возможно в этом что-то есть...
То, что плотность энергии МОЖЕТ быть бесконечна в одной точке - это верно.
Тогда представим: летит себе фотон, "красненький" например. Если он с чем-либо столкнется, то он прекратит свое существование, т. е. число его колебаний будет ограничено концом.
А как же начало? Самое раннее, которое можно себе представить - это большой взрыв, а точнее - почти сразу после него начали появляться самые первые фотоны. Стало быть есть и начало и конец, есть период, так что число колебаний тоже можно посчитать.
Хорошо, что если конца нет? Что если он будет лететь, лететь и улетит? За пределы вселенной. А можно ли так говорить? Если он вылетит "за ее пределы", то она от этого должна расшириться, чтобы снова включать его в себя, ведь за границей не должно ничего быть. Тогда и конец есть - возраст вселенной. И пусть он постоянно растет, но пока что он не бесконечен.
Увы.
Я потерял веру в это число...
То, что плотность энергии МОЖЕТ быть бесконечна в одной точке - это верно.
Тогда представим: летит себе фотон, "красненький" например. Если он с чем-либо столкнется, то он прекратит свое существование, т. е. число его колебаний будет ограничено концом.
А как же начало? Самое раннее, которое можно себе представить - это большой взрыв, а точнее - почти сразу после него начали появляться самые первые фотоны. Стало быть есть и начало и конец, есть период, так что число колебаний тоже можно посчитать.
Хорошо, что если конца нет? Что если он будет лететь, лететь и улетит? За пределы вселенной. А можно ли так говорить? Если он вылетит "за ее пределы", то она от этого должна расшириться, чтобы снова включать его в себя, ведь за границей не должно ничего быть. Тогда и конец есть - возраст вселенной. И пусть он постоянно растет, но пока что он не бесконечен.
Увы.
Я потерял веру в это число...
Ряд это как раз таки абстракция и 'нормальные' ряды, которые используются, как раз таки вполне конечны.
Например ряд тейлора какой-либо функции в большинстве случаев записывается до какого-либо члена, после чего дается остаток в какой-либо форме.
То же самое с любыми другими разложениями функций в нормальном пространстве. Более того, если Вы посмотрити в сторону вычислительной математики, то увидите, что бесконечность воспринимается как абстракция и для любых вычислений проделывается конечное число итераций, после чего дается оценка погрешности.
А обьектам, про которые Вы говорили не "нужен такой подход", а всего-лишь удобен, позволяет легче получить результаты.
Например ряд тейлора какой-либо функции в большинстве случаев записывается до какого-либо члена, после чего дается остаток в какой-либо форме.
То же самое с любыми другими разложениями функций в нормальном пространстве. Более того, если Вы посмотрити в сторону вычислительной математики, то увидите, что бесконечность воспринимается как абстракция и для любых вычислений проделывается конечное число итераций, после чего дается оценка погрешности.
А обьектам, про которые Вы говорили не "нужен такой подход", а всего-лишь удобен, позволяет легче получить результаты.
А вы знаете, что вся вселенная, всё прошлое, будущее и настоящее уже существует в виде информации, закодированной в дробной части числа пи? Нужно только задать начало и длину этой последовательности.
Откройте любой нормальный учебник вузовский, толи матана, толи линейки, и там все подробно описано, а то так просто свои мега теории придумываете на пустом месте.
Мне все это напоминает как в классе 5 мне сосед по парте доказывал что 2+2=5
Мне все это напоминает как в классе 5 мне сосед по парте доказывал что 2+2=5
Могу ответить примерно в том-же стиле.
Откройте учебники по матану, нормальной алгебре, зачепите большой кусок дифуров, немного матфизики, познакомтесь с теорией чисел, погрузитесь в математику, и тогда Вы поймете, что и сосед в пятом классе был близок к истине, и как на самом деле все примерно устроено, в первом приближении естественно.
Кстати очень рекомендую почитать книжку Д.Пойа "Математика и правдоподобные рассуждения". Интересно и как раз о различных мега-теориях.
Откройте учебники по матану, нормальной алгебре, зачепите большой кусок дифуров, немного матфизики, познакомтесь с теорией чисел, погрузитесь в математику, и тогда Вы поймете, что и сосед в пятом классе был близок к истине, и как на самом деле все примерно устроено, в первом приближении естественно.
Кстати очень рекомендую почитать книжку Д.Пойа "Математика и правдоподобные рассуждения". Интересно и как раз о различных мега-теориях.
Я, конечно, ни разу не математик, скорее физик, но приведите, пожалуйста, "реально бесконечное число", которым можно ограничить сверху tg(90°).
tg(90°) не определен. А указанного мной числа вполне хватит, для описания числа близкого к tg(90°) так как Вы просто не сможите определить величину угла, а стороны треугольника реально не могут быть ровными.
Если не ошибаюсь, то у тех-же физиков бытует поверье, что если градусная меря x меньше 5 (иногда одного градуса), то x=sin(x)=tan(x).
Так что тут примерно тоже самое.
Если не ошибаюсь, то у тех-же физиков бытует поверье, что если градусная меря x меньше 5 (иногда одного градуса), то x=sin(x)=tan(x).
Так что тут примерно тоже самое.
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
Бесканечность определяется на языке эпсилон-дельта.
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
Актуальная бесконечность.