Как стать автором
Обновить

Комментарии 68

Может, 2 длины кирпича?
согласен, лимит будет 2 длины... причем лимит недостижимый.
неверно
блин )) немного не так понял условия. думал, надо найти расстояние между левым краем верхнего и правым краем нижнего... Для левых краев лимит будет 1, опять же недостижимый.
Т.к. сначала увеличивается на 1/2, потом на 1/4,1/8,1/16 и т.д. и лимит у этой штуки будет 1 (не помню как это все по-умному сказать, а искать лень)
Интеграл эт называется :)
Сумма ряда называется.
пол кирпича между гранями?
считать надо физику. это 10 класс, моменты сил.
Угу, нам как раз в школе это и объясняли :)
Нет, тут нужно более красиво подойти ;)
Решение очень простое, на самом деле.
А не упадут ли А с В сразу, как только мы их на третий кирпич поставим, при условии, что положение А на В- граничное? Если, конечно В не ставить точно на С.

То есть лимит-половина длины кирпича. Дальше-только совмещать грани.
Если я Вас правильно понял (кирпичи упадут только после того как правая грань самого верхнего кирпича, будет левее, грани кирпича в основании), то я тоже так считаю :)
Я хотел сказать, что если А стоит на В так, что чуть левее – и он упадет, то В должен стоять на земле (или другом кирпиче) всей длиной основания.
а, кстати, наращивать можно только в одну сторону?

====
====
====
====
====

такой вариант допустим?
Да, допустим
сорри. вопрос снимается. т.к. при дальнейших размышлениях такая конструкция выгоды не принесла :(
какого максимального pасстояния по гоpизонтали можно достичь между левыми гpанями самого веpхнего и самого нижнего киpпича


по идее «почти 1 кирпич»
В условии задачи же описан процесс.
Сначала кладем А на Б.
Затем берем оба кирпича А и Б и кладем их поверх В.
Затем берем три кирпича так, как они есть,
и кладем поверх Д...
последняя строка - кладем поверх Г.
затем АБВГ кладем поверх Д.
в пределе - длина одного кирпича
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии со знаменателем q=0.5 и первым членом a 1 =0.5 будет равна
S=a 1 /(1-q)=1
Под "a 1" я имел ввиду a1

//не посмотрел что не разрешен. Но суть, полагаю, понятна.
//что не разрешен тег sub
Картинка в тему - судьба кирпича :)


это опять я :) поднял вам карму,
13 не очень красивое число :)
Но,но, мы за карму не продаемся, если задача окажется дурацкая, так и напишу! =))) Ответ то верный? Там зигзагами какими-нибудь поди можно построить структуру, что края будут бесконечно
ответ верный, вы первый верно написали. а решение есть?
Это будет зигзагообразная структура, где планомерно увеличивается амплитуда выступа (края). Тем самым мы можем оставить цент тяжести ровно по середине кирпича А, но бесконечно увличивая края зигзага
Ну вот, только не надо создавать тем типа "длинная строка".
По сабжу:

Красная линия - асимптота, кирбичи можно пододвигать максимально близко к ней но ставить на неё нельзя.
А что за термин такой "динаая строка"?
Что-то картинку вставить немогу:

Была такая тема "Длинная строка" (или длинное слово, автор удалил тему) демонстрирующая реакцию движка хабра на длинное слово (было написанно аааааа...аааа), сейчас посты обтекают картинку (раньше вроде бы всё попорядку шло).
З.Ы.(если картинка опять не вставилась то вот ссылка http://i037.radikal.ru/0803/dc/955017d49189.gif)
Тем, кто решает: попробуйте рассмотреть последовательность укладки кирпичей, и найти условие равновесия структуры на каждом шаге. Из него и получится решение. Пока что правильный ответ назвал лишь один человек (ну и плюс автор блога Занимательные задачи, решил задачу с одного взгляда :)
спасибо
1, 1/2, 1/3, 1/4...
а ряд то расходится))
Совсем забыл:
Правильный ответ бесконечность
кирпичи необходимо расставлять так, что сдвиг от края каждого следующего кирпича будет гармонической последовательностью (быть может начинающейся с 1/3)
Центр тяжести системы за границы нижнего кирпича не выйдет
а последовательность расходящаяся — можно набрать любое расстояние от нижнего кирпича
вся система не перевернется потому, что внизу будет достаточно большая масса

кирпичи необходимо расставлять так, что сдвиг от края каждого следующего кирпича будет гармонической последовательностью (быть может начинающейся с 1/3)
Центр тяжести системы за границы нижнего кирпича не выйдет

Проверено, если начать с 1/3 и соблюдать гармоническую последовательность, то центр тяжести трех кирпичей поставленных сверху первого будет проецироваться вне основания этого первого кирпича => кирпичи упадут. Но идея хорошая )

а давайте кирпичи расставлять с конца последовательности
т.е. самый верхний кирпич будет сдвинут на 1/2,
под ним на 1/3 и т.д.
в итоге внизу будет почти ровная стопка, и она будет тем выше,
чем дальше мы захотим сдвинуть кирпичи.
Последовательность, как я уже говорил расходящаяся

С предыдущим ответом поторопился, этот ответ сейчас буду проверять)

Да, действительно, строить пирамиду надо сверху:)



  1. берем кирпич, помещаем его на самый верх
  2. берем другой кирпич, помещаем его под первым так, что центр тяжести верхнего будет как раз на ребре второго(см. рисунок к статье)
  3. берем третий кирпич, ставим его так, что центр тяжести верхней системы будет проецироваться аккурат на его ребро
  4. ...


  5. по построению, эта система будет хоть и в хлипком, но равновесии.
    осталось доказать, что сдвиги кирпичей образуют расходящуюся последовательность
    у меня получилось, что прирост ширины конструкции при добавлении n-го кирпича
    больше чем L/2n, где L длинна кирпича, и в пределе стремится к L/2n
    ряд L/2n расходится)
Бесконечность, конечно. Длина проекции S конструкции по горизонтали в зависимости от n количества кирпичей равна 1 + 1/2 + 1/4 + ... + 1/2^n. Ну и минус бесконечно малое число, чтобы ничего не рухнуло. В любом случае ряд расходящийся. Как класть и так на картинке показано ;)
Вру. Ряд получается другой, шире этого. Но точно расходящийся.
Сумма 1 + 1/2 + 1/4 + ... + 1/2^n равняется два :)
голословное утверждение :) обоснуйте )
Доказать, что сумма бесконечного ряда
1 + 1/2 + ... + 1/2^n + ... равна два?

А так, конечно, сумма 1 + 1/2 + 1/4 + ... + 1/2^n равняется (2 - 1/2^n).
ряд не такой, а 1/2n... доказать что такой расходится.
Этот факт мы доказывали на том же уроке физики, на котором увидели задачу про кирпичи, с расходимостью ряда 1/n спорить сложно.

Однако я написал ответ на вполне конкретный комментарий, и в своем комментарии указал вполне конкретный факт - сходимость ряда 1/2^n. Вы же отвечаете в стиле анекдота "не Италия у Франции 3-1, а США у Канады, и не в футбол, а в хоккей, а так все верно".
ok, пардон, я неправ.
p.s. ответы все-таки пишите белым, ТЕПЕРЬ вы это можете.
А за что минус поставили? За нехватку точек после 1/2^n ?
Тяжело одновременно нести свет истины и нравится массам :)


И всё-таки она вертится!
писать надо белым
и ряд расходящийся)
да что вы говорите :)
Пересчитайте :)
Ряд, который получается в задаче - это ряд (1/n)
Ряд 1/(2*n) расходится [сумма = 1/2 + 1/4 + 1/6 + ... + 1/(2*n)], следовательно, ответ - бесконечность.

Если развёрнуто, то координата x центра масс системы, отсчитанная от левого края верхнего(первого) кирпича, будет x[n] = (x[n-1]*(n-1) + x[n-1] + 1/2)/n = x[n-1] + 1/(2*n), где x[n-1]*(n-1) - вклад (n-1) кирпичей на предыдущем шаге, а (x[n-1] + 1/2) - вклад n-го кирпича.
Ряд 1/(2*n) - СХОДИТСЯ [сумма = 1/2 + 1/4 + 1/6 + ... + 1/(2*n) + ... равняется единице]!
Ой, простите, перенапрягся - прочитал 1/(2*n) аналогично предыдущему комментарию (там было 1/2^n). Ваш ряд, конечно же, расходится.
Что имеем?
Имеем опору размером с кирпич.
Второй кирпич можно положить не дальше чем на 1/2 от первого. Дальнейшее наращивание длины и конструкция рухнет. Какая нафик бесконечность? Сходите на стройку, поскладывайте. Совсем уж со своей математикой от реальности оторвались.

Какая нафик система? Кирпичи не склеяны!
То во-первых центр тяжести всех кирпичей выше первого не должен переваливать за ребро оного, а если условие выполняется, то во-вторых центр тяжести всех кирпичей после N-ного не должен переваливать через ребро этого N-ного.

Что не ясно? Первое условие важнее.
п.с. конструкци на картинке развалится.
не развалится. Можно просто сложить координаты (по X) центров масс каждого кирпича и разделить на их количество. Я говорю о всех кирпичах кроме того что лежит в основании. Проекция ц.м. будет аккурат на левой границе кирпича в основании => не развалится.
когда общий центр тяжести на левую грань нижнего кирпича прийдётся — это момент переворачивания.
Хотя Вы правы, не развалится (в теории).
На один кирпич:

oooo
_oooo
__oooo
___oooo
____oooo
на 4ом кирпиче развалится.
Короче если в теории и интегрировать ряд [1/(2n)], где n — натуральное от 0 до бесконечности, то один кирпич.
Но меня больше интересует практическая сторона.
Читерский вариант для бесконечности нашёл :) У нас спрашивается самый верхний кирпич, то есть тот, что выше всех. Если строить симметричную конструкцию то не быдет понятно, какой выше слева или справа. Однако же:

Точнее так (лажанул в предыдущем)
Вы читали хоть условие? прочтите еще раз ;) и еще коммент http://habrahabr.ru/blog/zadachki/38212.…, если не поняли как надо класть кирпичи
Читал :) Потому и назвал способ читерским. Просто было забавно пойти от обратного: найти практически устойчивый вариант, который можно до бесконечности расставлять.
А правильный ответ (1 кирпич) уже есть выше. Бессмысленно его повторять.
ну и правильный ответ не 1 кирпич, а именно бесконечность. т.к. ряд, который получился, имеет бесконечную сумму :)
Удивляюсь :) 50 ответов и +2 :)
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
Зарегистрируйтесь на Хабре , чтобы оставить комментарий

Публикации

Истории