Комментарии 14
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
Подсказка - первые две задачи основаны на рекурсии и умозаключениях о чужих умозаключеничях)
Мне они попадались раньше (именно с вариантом про колпаки), но так получилось, что воткнула я во всё это дело только после поста аввы (warning! ответ там сразу указан и объяснен). Причём, мне кажется, у него интересней вариант, именно постановкой вопроса, и, даже зная ответ, очень трудно его осознать.
Теперь, с высоты оного осознания%), эти задачки просто элементарны, но вдруг кому-нибудь пригодится, я напишу в качестве утренней разминки=) Так что ещё раз рекомендую авву, там на порядок увлекательнее.
1.
- если один из колпаков черный, то второй мудрец сразу поймет, что у него белый. fixed
- если оба белые, то мудрецы немного помолчат. Раз товарищ по несчастью молчит, значит на мне не чёрный, иначе он сказал бы об этом сразу. Значит, на мне белый. fixed.
2.
первые два пункта аналогичны предыдущему.
1б 2ч - мудрец в белом начинает и выигрывает=)
2б 1ч - белые видят 1б+1ч. Каждый из них думает: если бы на мне был черный, 1б увидел бы два черных и тут же сказал бы, что он б) -> я и сам белый.
3б - я вижу два белых. Если бы я был чёрным, прокатил бы предыдущеописанный вариант, т.е. один из белых, видя перед собой б+ч, и видя, что белый не овечает, понял бы, что он белый. Но они оба всё молчат и молчат, а значит, видят перед собой двух белых. Значит, я белый.
3.
эта задача уже была на хабре.
Мне они попадались раньше (именно с вариантом про колпаки), но так получилось, что воткнула я во всё это дело только после поста аввы (warning! ответ там сразу указан и объяснен). Причём, мне кажется, у него интересней вариант, именно постановкой вопроса, и, даже зная ответ, очень трудно его осознать.
Теперь, с высоты оного осознания%), эти задачки просто элементарны, но вдруг кому-нибудь пригодится, я напишу в качестве утренней разминки=) Так что ещё раз рекомендую авву, там на порядок увлекательнее.
1.
- если один из колпаков черный, то второй мудрец сразу поймет, что у него белый. fixed
- если оба белые, то мудрецы немного помолчат. Раз товарищ по несчастью молчит, значит на мне не чёрный, иначе он сказал бы об этом сразу. Значит, на мне белый. fixed.
2.
первые два пункта аналогичны предыдущему.
1б 2ч - мудрец в белом начинает и выигрывает=)
2б 1ч - белые видят 1б+1ч. Каждый из них думает: если бы на мне был черный, 1б увидел бы два черных и тут же сказал бы, что он б) -> я и сам белый.
3б - я вижу два белых. Если бы я был чёрным, прокатил бы предыдущеописанный вариант, т.е. один из белых, видя перед собой б+ч, и видя, что белый не овечает, понял бы, что он белый. Но они оба всё молчат и молчат, а значит, видят перед собой двух белых. Значит, я белый.
3.
эта задача уже была на хабре.
чъорт побъери, не успел. )))
кстати, цвет колпака легко увидеть в глазах партнёра, если только это не колпак, а колпачёчек )))
в последнем случае, если мой ответ не подходит, хоть и универсален, а также неизвестно количество колпаков тех или иных цветов, то выгоднее всего первому (который последний, ибо он видит всех) сказать преобладающий цвет колпаков (с него же начинают) и все должны попросту повторить этот цвет.
кстати, цвет колпака легко увидеть в глазах партнёра, если только это не колпак, а колпачёчек )))
в последнем случае, если мой ответ не подходит, хоть и универсален, а также неизвестно количество колпаков тех или иных цветов, то выгоднее всего первому (который последний, ибо он видит всех) сказать преобладающий цвет колпаков (с него же начинают) и все должны попросту повторить этот цвет.
Последнюю задачу кстати можно обобщить на произвольное количество цветов колпаков.
Не очень понятно, как в первых двух задачах мудрецы синхронизируют между собой временные этапы. В первой, например, как мудрецу гарантированно узнать, что если б другой мудрец видел на нём чёрный колпак, то он бы уже ответил? Может другой мудрец очень медленно соображает? :)
Они мудрецы — и соображают очень быстро :)
Ну в первой то ладно, там всего два «временных уровня». А во второй их три. Значит тому, кто отвечает на 2-м уровне нужно и не ответить слишком быстро, чтобы не ответить раньше того, кто отвечает на 1-м, но и не ответить слишком медленно, чтобы раньше него не ответил тот, кто отвечает на 3-м. Как ему выбрать нужный момент для ответа?
Разумеется — тут не помешала бы некоторая дискретность либо определенность в скорости мышления. В крайнем случае, можно подождать часок — для верности :)
Если конкретнее. Пусть мудрец видит белый и чёрный колпак, а на нём самом белый. Сначала он должен подождать, чтобы тот, на ком белый, успел ответить, если видит два чёрных. Но ждать слишком долго он может, потому что тогда тот, на ком чёрный, решит что раз два белых долго не отвечают, то и на нём тоже белый.
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
Сила есть — ума не надо, или Царь против мудрецов.