Комментарии 22
Это все чудесно, но зачем на хабре краткий пересказ Ландафшица? Любой учебник по теорфизике рассказывает ровным счетом то же. Да и вообще, первый курс технического вуза, не говоря уж о множестве статей-близнецов в интернетах, рассказывают об этом.
Написали бы лучше, как это используется в реальных расчетах орбит, или еще что-нибудь познавательное.
Написали бы лучше, как это используется в реальных расчетах орбит, или еще что-нибудь познавательное.
Первый пост, вводной, всегда прощупывание почвы. Будет продолжение.
Мне видится в этом следующая ценность: теорфизику не преподают на многих технических специальностях, связанных с ИТ. Я уверен, что многие на хабре и слыхом не слыхивали о Лагранжиане--а так хоть заголовок увидят. А какая от этого польза? А польза от этого очень большая уже в том, что тем, кто будет рассказывать о квантовых вычислениях и гамильтониане, будет полегче. В конце концов, можно дать ссылку на эту статью. Не говоря уже о расширении кругозора и повышении культурного уровня.
Несомненно, но тогда можно было бы рассказать именно про лагранжиан, его свойства и применения — была бы отличная статья!
В данной же статье краткое введение в лагранжеву механику никак не поможет разобраться в других вопросах — нет широты объяснения, примеров из разных областей и так далее. Взята очень конкретная задача, переписано (достаточно понятно, этого не отнять) ее решение из учебника. Никакой пользя для понимания гамильтоновой механики в этом нет, равно как и для понимания вообще чего-то кроме конкретной простой задачи.
Хорошая обзорная статья о методах теорфизики, со ссылками на источники и без лишних формул — вот что расширяло бы кругозор и повышало уровень.
В данной же статье краткое введение в лагранжеву механику никак не поможет разобраться в других вопросах — нет широты объяснения, примеров из разных областей и так далее. Взята очень конкретная задача, переписано (достаточно понятно, этого не отнять) ее решение из учебника. Никакой пользя для понимания гамильтоновой механики в этом нет, равно как и для понимания вообще чего-то кроме конкретной простой задачи.
Хорошая обзорная статья о методах теорфизики, со ссылками на источники и без лишних формул — вот что расширяло бы кругозор и повышало уровень.
Вообще статья задумывалась как подведение теоретической базы вот сюда. А теперь есть дополнительный повод расширить свой собственный кругозор и продолжить тему.
На мне тяжким грузом висят 6 курсов физтеха, поэтому возможно, что мое мнение сильно однобоко… Но ИМХО гораздо выгоднее было бы дать людям ссылку на курс аналитической механики Гантмахера и убедить их, что это очень полезная и интересная книга, к тому же весьма простая в освоении. Я вот убеждать в подобном совсем не умею, потому таких статей не пишу, но попытки пересказать тот же материал лучше делаются повсеместно, в том числе и матерыми профессорами. И все эти попытки, по сравнению с Гантмахером, бездарны.
Ну формулы и формулы. Институтские учебники такими с первых по последние страницы набиты. А как они к компьютерам относятся?
(подсказываю ответ на ваш ответ: это называется «предметная область» и при решении задач, с ней связанных, приглашается эксперт в предметной области).
(подсказываю ответ на ваш ответ: это называется «предметная область» и при решении задач, с ней связанных, приглашается эксперт в предметной области).
Ну, формулы для Лагранжева формализма особенны тем, что из них можно вывести почти любую область современной физики (правильно задав Лагранжиан). Многие тома Ландафшица, по сути, так и начинаются--давайте посмотрим на Лагранжиан в этом разделе физики. А теорема Нетер, по моему мнению, одна из красивейших теорем математики и физики вообще.
Это не ответ на вопрос «как к этому относятся компьютеры?», это ответ на вопрос «зачем это в курсе физики».
Я отвечал скорее на пункт «ну формулы и формулы»--это не просто формулы, это одни из самых важных формул, что знает человек (без преувеличения). Уже этого, я считаю, достаточно.
Но можно и сказать, как это относится непосредственно к компьютерам. Относится так, что это первый (из нескольких возможных) шаг к пониманию квантовых вычислений. А квантовые вычисления--это хорошо (модно, стильно, молодежно). Ну и в конце концов, на хабре не только непосредственно компьютерные статьи--скорее статьи, которые могут иметь интерес для ИТ-специалистов (про воздухоплавание, например). Кроме того, математическое моделирование многих задач (не только непосредственно физических; не говоря уже о непосредсвенно физических) начинается именно с Лагранжиана или Гамильтониана. Вот вам пример из теории оптимального управления: en.wikipedia.org/wiki/Pontryagin%27s_minimum_principle
Но можно и сказать, как это относится непосредственно к компьютерам. Относится так, что это первый (из нескольких возможных) шаг к пониманию квантовых вычислений. А квантовые вычисления--это хорошо (модно, стильно, молодежно). Ну и в конце концов, на хабре не только непосредственно компьютерные статьи--скорее статьи, которые могут иметь интерес для ИТ-специалистов (про воздухоплавание, например). Кроме того, математическое моделирование многих задач (не только непосредственно физических; не говоря уже о непосредсвенно физических) начинается именно с Лагранжиана или Гамильтониана. Вот вам пример из теории оптимального управления: en.wikipedia.org/wiki/Pontryagin%27s_minimum_principle
Кстати сказать, основной формализм как раз не лагранжев, а гамильтонов. Весь серьезный теормех (кроме разве что волчков всяких) идет именно оттуда. Да и вообще, задается обычно гамильтониан системы. Не говоря уж о том, что лагранжева механика просто частный случай гамильтоновой.
По-моему, они совершенно взаимозаменяемы, при этом формализм Гамильтона выводится обычно из Лагранжева. Википедия, например, пишет, что
«Гамильтониан получается при выполнении преобразований Лежандра над функцией Лагранжа» (если мне не изменяет память, это преобразование обычно обратимое). Или, например, что «Legendre transformation is commonly used in thermodynamics and to derive the Hamiltonian formalism of classical mechanics out of the Lagrangian formulation.» В ней же есть раздел «Вывод [уравнений Гамильтона] из лагранжевой механики».
«Гамильтониан получается при выполнении преобразований Лежандра над функцией Лагранжа» (если мне не изменяет память, это преобразование обычно обратимое). Или, например, что «Legendre transformation is commonly used in thermodynamics and to derive the Hamiltonian formalism of classical mechanics out of the Lagrangian formulation.» В ней же есть раздел «Вывод [уравнений Гамильтона] из лагранжевой механики».
Советую обратиться не к википедии, а к более серьезным источникам. Например, есть отличная книжка Арнольда «Математические методы классической механики». Или множество аналогов от наших зарубежных собратьев.
Дело в том, что уравнения гамильтона и гамильтонов формализм — несколько разные вещи. Формализм этот строится на более общих принципах. Даже того, что написано тут вполне достаточно для понимания разницы.
Дело в том, что уравнения гамильтона и гамильтонов формализм — несколько разные вещи. Формализм этот строится на более общих принципах. Даже того, что написано тут вполне достаточно для понимания разницы.
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
У нас физической электронике был курс теоретической механики с жутко лютым преподавателем. Это он нам и рассказывал. А потом мы ему.
Наверное, все идет к Вики: Гравитационная_задача_N_тел и, возможно, дальше к этому тесту N-body.
Хотелось бы сразу прочесть о новостях в теме без зубодробительного матана во вступлении.
Хотелось бы сразу прочесть о новостях в теме без зубодробительного матана во вступлении.
Принцип минимального действия — красивая вещь, жаль программа в университете не дошла до него. Самостоятельно я уже не осилил, так что интерес к физике остался на научно популярном уровне (т.е. на таком, который не предполагает чтение/запись интегралов и производных).
«где р и е — параметр и эксцентриситет орбиты соответственно. Вот оно, уравнение Кеплера.»
В куда эксцентриситет из формулы-то пропал?
В куда эксцентриситет из формулы-то пропал?
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
Уравнение Кеплера: перезагрузка