Fil 1 фев 2008 в 19:10

Задача про самолет

1 мин

3.2K

Занимательные задачки

+13

Комментарии 87

mr_idiot 1 фев 2008 в 19:26

чисто интуитивно - на экваторе? (белый шрифт)

Fil 1 фев 2008 в 19:34

Неа, он же оказался в исходной точке! А у Вас: километрах в 100 от нее.

unnamed777 1 фев 2008 в 19:33

С севера?

Fil 1 фев 2008 в 19:36

Верно, но есть еще, похитрее :)

mr_idiot 1 фев 2008 в 19:42

пока только оно в голову приходит:
В ста километрах к северу от юга? Тогда 100 километров на запад он просто сможет пролететь.

Fil 1 фев 2008 в 19:46

К сожалению непонятно, что же произойдет с самолетом, да и север там в любом направлении.
В задаче нет абсолютно никаких подвохов.

mr_idiot 1 фев 2008 в 19:36

хаха) походу да)

retran 1 фев 2008 в 19:53

С любого из полюсов ;)

Fil 1 фев 2008 в 19:58

Ну с северного понятно, а с южного то как?

bobic 1 фев 2008 в 20:28

Боюсь не с любого, с одного из них на юг 100 км не пролетишь ;)

ZeLeBoBa 1 фев 2008 в 20:04

Можно сформулировать вопрос интереснее! Опишите множество точек земного шара удовлетворяющих условиям задачи.

NickG 1 фев 2008 в 20:05

Он вылетел с.. северного(мб и южного) полюса? почему? летим от полюса 100 км на юг, потом описываем дугу(а не прямую линию ;) ) длинною в 100 км.. и возвращаемся на полюс

Fil 1 фев 2008 в 20:08

Правильно, но есть еще.

blia 1 фев 2008 в 20:07

да где угодно:) равносторонний треугольник получается. Может бемуды:)
ZeLeBoBa да интерестно. мне кажется это все точки отдаленные от экваторов на 100КМ

-1

Fil 1 фев 2008 в 20:09

Не подходит. Тогда он пролетит примерно по 3-м сторонам квадрата

blia 1 фев 2008 в 20:19

это же сказанно с сарказмом. или как его:)
Я нашел севеный полюс. Теперь читая выше задумался. И пока, ничего не придумал

kvladimir 1 фев 2008 в 20:19

Сто километров в любой точке от южного полюса.

mr_idiot 1 фев 2008 в 20:21

я уже писал но сказали что неправильно. Хотя по-мойму это единственный возможны ответ, кроме северного полюса.

akral 1 фев 2008 в 20:24

Есть ещё один. правда.

mr_idiot 1 фев 2008 в 20:30

Экватор не подходит, южный тоже, 100 км от Южного и экватора тоже. А, знаю!
Восточный полюс!! :)

-1

el_ave 1 фев 2008 в 20:31

я бы развил вашу идею так:

существуют такие расстояние от южного полюса на которых самолет пролетев 100км на запад делает поворот на 360, 720 и т.д. градусов вокруг земли. обозначим это расстояние X.
тогда самолету надо стартовать из любой точки находящейся на расстоянии (100+X) км от южного полюса.

Fil 1 фев 2008 в 20:45

Верно!
Примечание: Если бы Вы выразили формулу с помощью Pi, было бы вообще хорошо :))

el_ave 1 фев 2008 в 20:48

о спасибо, я тормоз :)

bobic 1 фев 2008 в 20:48

у меня получилось что любая точка на (90-arcsin(10/(2*PI*n*R)) градусов южной широты, где R - радиус Земли, n - целое число > 0.
То есть множество окружностей, пролетев по которым самолет вернется в точку откуда начал лететь на запад.
el_ave, спасибо за подсказку

bobic 1 фев 2008 в 20:55

подразумевается, что результат функции arcsin в градусах :)

bobic 1 фев 2008 в 21:03

точнее на 100 км севернее этих окружностей, :)
и в формуле не 10 а 50

Fil 1 фев 2008 в 21:11

Ух, сейчас проверю Ваш ответ в углах :)
А в километрах - любая точка на расстоянии(по дуге) 100 + 100/(2*PI*N)

bobic 1 фев 2008 в 21:22

Да, что то я с углами загнул, начал просто на землю не с полюса смотреть, а в разрезе по меридиану. Так все на много проще получается.
Я к стати ошибся в 2 раза, 100 на 2 поделил (50), а двойку из знаменателя не убрал :)

akral 1 фев 2008 в 20:25

Я сомневаюсь, что действие «покрутился на месте» можно охарактеризовать как «пролетел 100 км на запад».

alfsoft 1 фев 2008 в 20:31

В 100 км от запада, ближе к югу?

mr_idiot 1 фев 2008 в 20:34

От западного полюса? :)

alfsoft 1 фев 2008 в 20:37

Хы-хы. Ага, понял, что ступил :0)

kvladimir 1 фев 2008 в 20:39

Вот еще придумал - не на расстоянии сто километров от южного полюса, а на чуть большем. При котором самолет чуть не долетит до полюса. Но при этом, проделав круг в направлении на запад в 100 километров он вернется во вторую точку. После чего по первой траектории вернется в первоначальную точку.

Немного запутано, без ~~поллитры~~ рисунка не разберешься :)

el_ave 1 фев 2008 в 20:46

ага у меня была та же идея

Fil 1 фев 2008 в 20:47

Ага, суть верна :) Но можно еще немного обобщить.

el_ave 1 фев 2008 в 20:47

уже обобщил, смотрите выше

alfsoft 1 фев 2008 в 20:48

Пока рисовал на бумаге, а затем на компе... В общем, вы первый!

Надеюсь, наша догадка верна...

alfsoft 1 фев 2008 в 20:55

Ой. el_ave первее так подумал...

kvladimir 1 фев 2008 в 20:57

Вот, оно. Тока точек может быть много, как написал el_ave - самолет может делать любое количество кругов на запад, главное чтобы технические возможности самолета позволили.

У el_ave только не очень понятно написано было - "поворот вокруг земли" - это сюрреализм какой-то. :)

mr_idiot 1 фев 2008 в 21:03

Надо было и картинку белым цветом нарисовать :)

alfsoft 1 фев 2008 в 21:05

Единственный способ скрыть теперь картинку - заминусовать пост (чтобы стало "Раскрыть комментарий")
Просьба не принимать всерьез :0)

Pono 1 фев 2008 в 20:52

Землю рассматривать как идеальную сферу?

Ок. тогда он начинал свой полет от центра земли!

mr_idiot 1 фев 2008 в 21:14

а "к западу" внутри земли это куда интересно? :)

HEm 4 фев 2008 в 08:26

а так же как и "к западу" от южного полюса

MUSIC 1 фев 2008 в 20:58

вылетел из северного полюса !

mr_idiot 1 фев 2008 в 21:04

уже давно вылетел

Shain 1 фев 2008 в 21:58

"Землю рассматривать как идеальную сферу, высотой полета самолета пренебречь." и вращением Земли тоже.

mr_idiot 1 фев 2008 в 22:13

а как вращение земли может повлиять на задачу?

Shain 1 фев 2008 в 22:44

думаю на этот вопрос даже не стоит отвечать.
П.С. ты оправдываеш свой ник

-8

mr_idiot 1 фев 2008 в 22:56

можно услышать ответ все же?

Shain 2 фев 2008 в 00:19

а ты подумай немного головой.
П.С. если до утра не додумаешся - подскажу (хотя любой старшекласник может ответ тебе подсказать)

-8

mr_idiot 2 фев 2008 в 12:49

Я уже готовлюсь упасть в обморок от какого-нибудь бреда вроде "земля прокрутится под самолетом" или "земля подтолкнет самолет кручением".
Правильно готовлюсь?

Fil 2 фев 2008 в 13:13

Вот я тоже думал, думал при чем тут вращение земли... Ну может имелось в виду, что когда самолет завершит полет, он будет в другой точке пространства относительно солнечной системы или даже всей вселенной :)) Но это уж слишком.

mr_idiot 2 фев 2008 в 13:18

Дело в том что наша земля с самолетом образует инерциальную систему. Следовательно равномерное вращение и движение земли как угодно и отностительно чего угодно на эту систему повлиять не может. А Shain видимо больше нравится хамить чем читать физику.

Shain 2 фев 2008 в 15:31

линей ная скорость земли на экваторе 0,465 км/с (грубо говоря полкилометра в секунду) кроме ответа с северным полюсом остальные ответы должны будут это учитывать (т.е. точка старта движется и движение самолета на запад должно учитывать вращение Земли на восток)

mr_idiot 2 фев 2008 в 16:04

Не должно. Самолет приобретает ровно такую же скорость вместе с землей будучи на аэродроме, кроме своей собственной скорости.

mr_idiot 2 фев 2008 в 16:08

Судя по вашей логике, любой человек, подпрыгнувший в поезде, в воздухе должен с размаху вмазаться в его стенку.

Shain 2 фев 2008 в 16:20

кажется вы не поняли меня. прочитайте то что написано в скобках.
П.С. про инерцию я тоже знаю

mr_idiot 2 фев 2008 в 16:25

Вы хотите сказать, что самолет может просто подняться в воздух, провисеть определенное время и земля "прокрутится" под ним и он окажется в другом месте? Ну дураку же ясно что это бред!
Либо я что-то не понимаю. Тогда один выход - чтобы нас рассудил кто-нибудь умный.

Shain 2 фев 2008 в 16:36

ты опять на инерцию перешел.
кажется я не смого тебе доходчиво объяснить. пусть кто нить из физиков или астрономов рассудит

nertz 3 фев 2008 в 07:00

1. Когда стреляют из пуши перпендикулярно вверх, снаряд не падает обратно в ствол. В этом виноват не только ветер:)
2. В школьном курсе физики был пример про алкаголика что в лесу он ходит по кругу. И это не потому что у него одна нога длинее другой.
Кариолисово ускорение виновато...
Хотя картинка верна, просто в рсчеты надо будет поправки внести.

self 3 фев 2008 в 13:29

Можно еще вспомнить про маятник Фуко.

НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь

dime 4 фев 2008 в 09:34

Ну, ваша ошибка в том, что вращающаяся земля с самолётом НЕ образуют инерциальную систему. Кориолисова "сила" действительно существует :). Если бы самолёт смог "повисеть" в одном месте, то земля бы под ним действительно "прокрутилась" :). Яркий пример уже привели - маятник Фуко. Запустите маятник строго по меридиану и пока он летит земля под ним действительно "провернётся" как бы вам ни казалось это бредом. Жаль, что в Питере из Иссакия маятник убрали и оставили одно мракобесие :(, впрочем, в Париже, надеюсь он ещё болтается :).

Shain 5 фев 2008 в 21:33

не смотря на то что ниже приведенны объяснения того чего вы назвали "бред", я задал эту задачу геодезисту. напишите свой mail адрес (или напишите мне shain@mail.ru) и я постараюсь подробно объяснить "что к чему".

Shain 2 фев 2008 в 15:42

насчет хамства: не хочу переходить на личности но ник тебе не я выбирал.
П.С. ты сам себе хамишь этим ником, так что не обижайся когда кто то тебе на него указывает.

mr_idiot 2 фев 2008 в 16:05

Я не про ник, я про основное общение. Любой другой человек ответил бы сразу я не начал бы пороть чушь про старшеклассников и прочее. Мало того, ваша точка зрения еще и не верна.

Shain 2 фев 2008 в 16:48

любой другой человек (как и я) сам решит когда ему отвечать.
если ответет тебе не понравился это не значит что это чушь.

-1

vitaly_KF 3 фев 2008 в 03:52

Земля ведь абсолютно круглая, а стало бытьиз любого места планеты. Это можно понять, представив траекторию полёта.

-1

foo 3 фев 2008 в 12:53

вам стоит внимательней прочитать задачу.

J_K 3 фев 2008 в 22:03

А я соглашусь. Вы просто мысленно представьте себе - на сфере - как это выглядит, сначала относительно сев. полюса. Такой выпуклый треугольник. Но! Это работает только не доходя 100 км до Южного полюса. Получается, что это все точки земли, кроме тех, что севернее южного полюса на 100 км.

J_K 4 фев 2008 в 17:48

Тьфу, бред. В точках, отличных от сев. полюса, это не будет соблюдаться... тогда не знаю, какие еще точки кроме сев. полюса

kerrygun 3 фев 2008 в 21:46

из любой точки, которая на 50 км. севернее экватора?

Fil 4 фев 2008 в 06:12

Неа. Ответ уже дали :)

kerrygun 4 фев 2008 в 08:05

Я видел, что дали. Я предложил ещё один, вариантов то несеколько. И не вижу причин, почему мой ответ не верен.

Fil 4 фев 2008 в 09:00

Хм, в Вашем случае получается, что самолет пересек экватор, пролетел 100 км на запад, затем опять пересек экватор, и оказался в 100 км от исходной точки.

kerrygun 4 фев 2008 в 09:04

Тьфу, блин, прошу прощения. :) Меня что-то заклинило, что потом он ещё и на восток летит...

ffwd 3 фев 2008 в 23:12

при условии что длина экватора 40т. км, то любая точка удалённая на 107.96км от южного полюса подойдёт. вычислить можно так: sin^-1(100/40000) даёт угол. после чего вычисляем длину дуги, и дальше думаю все понятно.

ffwd 3 фев 2008 в 23:25

пардон, html-теги не работают, или я че не знаю? =/

Fil 4 фев 2008 в 06:21

Это один из вариантов. Ответ уже дали :)

nAggOHOK 3 фев 2008 в 23:44

GPS дает сбои при высокой солнечной активности...... это хорошо что он вернулся ! бывает улетают и не возвращаются =)

Fly3x 4 фев 2008 в 00:26

в каком месте он распустил парашют?

opupenko 4 фев 2008 в 05:35

~86.6 км к северу от экватора?

Fil 4 фев 2008 в 06:21

Неа. Ответ уже дали :)

KPR 4 фев 2008 в 11:21

Вот тут описано решение:

Как сдвинуть гору Фудзи? Подходы ведущих мировых компаний к поиску талантов / How would you move mount Fuji
Уильям Паундстоун / William Poundstone