Комментарии 25
Не совсем понятно, какую корелляцию Вы ожидали получить. Сдвиги индексов могут быть обусловленны разными событиями, начиная от войны, заканчивая понижением рейтинга страны рейтинговым агенством, что случилось две недели назад для США. В процессе этих событий тенденции растягиваются на некоторое время. Это Вы и получили, насколько я понял, что с определенной вероятностью можно предвидеть движение индекса на ближайшие несколько дней, и чем больше период, тем меньше вероятность точного предвидения. Я Вас верно понял?
Да, правильно. Чем более отдаленные события в прошлом мы берем (в контексте статьи именно приращения этого финансового инструмента), тем меньше влияния они оказывают на последнее известное значение. И, теоретически, можно прогнозировать вперед на некоторое количество шагов.
Я ожидал увидеть, что DJI обладает памятью, причем достаточно долговременной (на графике видно, что примерно полугодичной давности приращения еще влияют на настоящее, а дальше уже взаимная информация выходит на ассимпототу). Достаточно интересно само по себе, на мой взгляд. Я также пробовал считать такую статистику для данных FOREX, они существенно отличаются и там результаты проверки на неслучайность уже не будут такими тривиальными.
Я ожидал увидеть, что DJI обладает памятью, причем достаточно долговременной (на графике видно, что примерно полугодичной давности приращения еще влияют на настоящее, а дальше уже взаимная информация выходит на ассимпототу). Достаточно интересно само по себе, на мой взгляд. Я также пробовал считать такую статистику для данных FOREX, они существенно отличаются и там результаты проверки на неслучайность уже не будут такими тривиальными.
Это можно организовать. Посчитаю и сравню результаты по нескольким финансовым инструментам на FOREX. Гипотеза остается та же: между приращениями финансовых временных рядов есть статистически значимые зависимости.
По возможности, хотелось бы увидеть разницу между популярными «мажорами» (GBPUSD, EURUSD, EURJPY) и экзотическими «кроссами» (EURCAD, AUDNZD, NZDCHF), поскольку вторые напрямую зависят о первых.
А насколько статистически значимо это повышенное значение взаимной информации на пятый день? Дальше на графике видны аналогичные всплески, может это просто совпадение? Что если посчитать аналогичное распределение для других индексов или в разные интервалы времени?
Я думаю, что этот всплеск на лаге 5 просто не будет играть существенной роли при прогнозировании, так как он несет сотые доли бита информации. Но он вряд ли случаен, и совпадает с естественным недельным циклом. Сравнить с другими основными индексами, например, по азиатскому, европейскому и русскому рынкам, было бы интересно — согласен.
Интересно много людей поняли хотя бы половину из написанного? Конечно хорошо если ты лихо знаешь высшую математику — все в чем-то профессионалы. Но доносить идеи на неспециализированном ресурсе лучше все же в стиле for dummies, имхо конечно
Да и просто забывается со временем, то что не используешь активно. Было бы хорошо выписать некий глоссарий, сноски(я понимаю, что гуглом все умеют пользоваться), но все же будет удобней.
Хорошо, добавлю базовую информацию для понимания.
Приношу извинения за сухое изложение в статье. Добавил кое-какие объяснения и рассуждения от себя на тему теории информации. Эти данные, однако, охватывают самые основы. Спасибо за интерес к статье!
Лихо это Вы на глаз определили стационарность :) А что говорит об этом автокорреляционная функция и спектр этих временных рядов?
Ну а вообще, в финансах часто приходится иметь дело с распределениями с толстыми хвостами, так что о лихом чудесном прогнозировании можно забыть. То же, кстати, касается и волатильного рынка Forex.
Ну а вообще, в финансах часто приходится иметь дело с распределениями с толстыми хвостами, так что о лихом чудесном прогнозировании можно забыть. То же, кстати, касается и волатильного рынка Forex.
Глазомер — незаменимый инструмент. Пока не делал замеров стационарности, потому что не вижу в этом необходимости. Цель то была в том, чтобы сформировать случайный ряд данных, а насколько стационарным он получился, неважно.
Про сложность прогнозирования финансовых временных рядов полностью согласен. Нужно искать и искать.
Про сложность прогнозирования финансовых временных рядов полностью согласен. Нужно искать и искать.
график распределения у DJ больше похож на log-нормальный. Логарифируйте и возьмите колонки для гистограммы поуже, пожалуйста =)
Спасибо! Интересное замечание. Попробую. А колонки сделал такими, потому что выборка невелика, 250 замеров взаимной информации. Решил не терзать данные, но конечно попробую и меньшие промежутки.
О! правильный коммент. Конечно, лог нормальное
А автору, спасибо! И посмотрите на вот это товарища — en.wikipedia.org/wiki/Louis_Bachelier
Он громкий диссер на эту тему написал — «Theorie de la Speculation»
А автору, спасибо! И посмотрите на вот это товарища — en.wikipedia.org/wiki/Louis_Bachelier
Он громкий диссер на эту тему написал — «Theorie de la Speculation»
Я не специалист, но знающие люди в свое время объясняли, что если p-значение в тестах равно нулю, то вопрос задается изначально неправильный.
Я подумаю над этим. Не слышал про такую интерпретацию. Как может быть направильно поставлен вопрос в такой задаче? Я сравнивал две назависимые выборки, функция плотности распределения вероятности которых априорна не известна. Можно еще сравнить различие средних значений по выборкам, такой тест тоже релевантен в контексте задачи. Для этого используется парный t-тест.
Круто, а сделайте анализ ММВБ.
Из русских индексов как раз ММВБ и возьму для анализа.
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
Теория информации в задаче проверки гипотезы о независимости значений, принимаемых случайной переменной, на примере индекса DJI